2017上海中考物理二模汇编压强计算教师版

压强计算专题汇编

一、 等量关系

1. （杨浦）如图14所示，薄壁圆柱形容器甲、乙（足够高）的底面积分别为3S 和2S ，甲容器中装有0.3米深的水，乙容器中装有等高的某种液体，实心圆柱体丙的高度为7h （小于0.3米）。求： ①水对甲容器底部的压强p 水。

②如果甲容器的底面积是0.02米2

，求甲容器中水的质量m 水。

③现将丙分别放入甲、乙容器中，发现丙会竖直漂浮在甲容器的水中，且露出水面的高度恰好为h 。丙在乙容器中会沉底，已知分别放入丙后水对甲容器底的压强增加量p ∆水与液体对乙容器底的压强增加量p ∆液之比是5:7，求

乙容器中液体的密度ρ液。

2.（黄浦） 如图11所示，薄壁圆柱形甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为3S ，其内盛有体积为3

米的水；乙的底面积为S ，所受重力为

。

①求甲中水的质量。 ②求乙对水平地面的压强

。

③现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器A 中水的深度之比为为3:2，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的密度

。

3．（闵行）足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，底面积为2×10-3米2，盛有质量为0.4千克的水。将一横截面积为4×10-4米2的圆柱形玻璃管，装入一定量的水后竖直放入容器中，玻璃管处于漂浮状态，如图13（a ）所示。

（1）求容器内水的体积V 水。

（2）求容器中离水面0.1米深处的液体压强p 。

（3）再将一实心均匀物块浸没在玻璃管的水中后，玻璃管仍旧漂浮在水面上，如图13（b ）所示。若物块投入前后，管内的水对玻璃管底部压强的变化量是Δp 1，容器内的水对容器底部压强的变化量是Δp 2，已知Δp 1=2Δp 2，求物块的密度ρ物。

4．（长宁金山青浦）如图10所示，底面积分别为S 和2S 的柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器质量忽略不计，容器甲中酒精的深度为3h ，容器乙中水的深度为2h 。

①若h ＝0.05米，S ＝0.005米2

，求：乙容器对水平桌面的压强p 乙。

②若从两容器中分别抽出质量均为m 的酒精和水后，剩余酒精对甲容器底的压强为p 酒精，剩余水对乙容器底的压强为p 水，且p 酒精

千克/米3

，

ρ酒精＝0.8×103千克/米3）

5．（宝山）如图11所示，均匀圆柱体A 和薄壁柱形容器B 置于水平地面上，A 的质量是50千克，体积为2×10-2

米3

；B 的底面积为4×10-2

米2

，其内部盛有重为200牛的某种液体。

⑴圆柱体A 的密度ρA 。 ⑵液体对容器B 底部的压强p 液。

⑶继续向B 容器内注入部分同种液体（没有液体溢出），当容器B 底部液体深度与A 的高度之比为5∶4时，发现该液体对容器B 底部压强等于A 对地面压强的二分之一。求液体的密度ρ液。

图13

(a) (b)

图11

6．（嘉定）如图12所示，质量分布均匀的实心正方体A 和B 分别置于高度差为h 的水平地面上。物体A 的密度为1125千克／米3，物体B 的质量为9千克。

求：(1) 若物体A 的体积为8×10 3米3，求物体A 的质量m A ；

(2) 若物体B 的边长为0.3米，求物体B 对水平地面的压强p B ；

(3) 若A 的边长为2h ，且A 、B 它们对地面的压力相等，现将A 、B 两正方体沿水平方向截去高度相等的一部分，使它们剩余部分对水平地面的压强相等，求截去的高度△h （△h 的值用h 表示）。

7．（奉贤）如图10 所示，求薄壁圆柱形容器底面积为2×10－2 米2，盛有0.3 米深的水，置于水平 地面上。

求：（1）容器内水的质量m 水； （2）容器底部受到水的压力F 水；

（3）现将一个边长为a 、质量为m 的正方体放入容器内的水中，容器对水平地面压强的增加量△p 容恰好等于水对容器底部压强的增加量△p 水，求该正方体质量m 的大小范围（用字母表示）。

8．（崇明）如图14所示，质量为2千克，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为20.04米的薄壁柱形容器乙放在水

平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水． （1）求正方体甲的密度； （2）求水对乙容器底部的压强；

（3）现将甲物体水平或竖直切去一部分，并将切去部分浸入水中，

其中能使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强 的是 （选填“水平切”或“竖直切”）；请通过 计算算出切去部分的质量．

图

14

9．（虹口）如图10所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。 ① 若甲的质量为3千克，密度为2×103

千克/米3

，求甲的体积V 甲。 ② 若乙容器中水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p 水。

③ 若甲的高度h 甲未知，但其与容器中水的高度相同，将甲浸没在乙容器的水中时（无水溢出），水对容器底部的压强增加了490帕；将乙叠放在甲的上方时，甲对地面的压强增加了1960帕。求甲物体的高度h 甲和乙容器的底面积S 乙。

二、 最值

1．（普陀）如图 10 所示，水平地面上底面积分别为 S 、2S 的轻质圆柱形容器中分别装有甲、乙两

种液体，其质量、高度的关系如表一所示。

① 若甲液体是水，高度为 0.1 米，求水对容器底部的压强 p 水。

② 求甲、乙两种液体的密度之比。

③ 现有物体 A 、B ，其质量、体积的关系如表二所示。请在物体 A 、B 和液体甲、乙中各选择一个，当把物体浸没在液体中（液体不会溢出），容器对水平地面压强变化量△p 1、 液体对容器底部压强变化量△p 2。要求写出选择的液体和放入其中的物体，并求出△p 1

比△p 2 的最大值。

(说明：②与③小题答题所涉及的物理量均用字母表示)

表一

表二

甲

图 10

乙

图10