_比的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种运算 一种数
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0)
一种关系
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
1.2千克：750克
0.4平方米：25平方分米
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
（1） 4 ： 15＝（4×3）：（15÷3）＝12 ： 5
×（ ）
（2） 10 ： 15＝（10÷5）：（15÷3）=2 ： 3
×（ ）
（3）
1 3
：
1 2
（）
＝（
1 3
×6）：（12
×6） ＝ 2 ： 3√
最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.125: 5 8
1:5 88
(1 8Βιβλιοθήκη Baidu:(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
厘
米，在毛细血管里流动的速度为每秒约0.5毫
米，血液在大动脉和毛细血管里流动的速度
0.125
：5 8
=﹙0.125×8﹚:﹙
5 8
×
8﹚
= 1 ：5
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
1
︰
2 3
32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比
连一连
0.15∶3
9
8
1 ：2
8
23
9
100∶60
1
2
4∶8
3
4
8∶9
3
5
求比值和化简比：
48 ： 40=(48÷8) ： (40÷8)=6 ： 5 怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
0.15 ： 0.3 =(0.15×100) ： (0.3×100) =15 ： 30 =(15÷15) ： (30÷15) =1 ： 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 怎样化解小数比？
＝3÷1 ＝3
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同 时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不 变。
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
11 1111 1 121 12111 11
通分： 3 和 5
46
3 33 9 4 43 12
5 5 2 10 6 6 2 12
125:625 (125 125）: (625 125) 1:5
都化成小数或者都化为分数
把下面各比化成最简单的整数比。
5 ：1 66
7 ：3 12 8
0.125 ：58
5 6
：1 6
=﹙
5 6
× 6﹚:﹙ 16× 6﹚
= 5 ：6
7 12
：3 8
=﹙172 ×24﹚:﹙
3 8
×
24﹚
= 14 ： 9
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
化简比和求比值的区别
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 是一个比
化简下面各比
400厘米：6米
42分 ： 1 时 4
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5:1 66
(5 6):(1 6)
6
6
5:1
7 :3 12 8
( 7 24):(3 24)
12
8
14:9
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数 比→最简比。
归纳化简比的方法： （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
人教版六年级数学上册第三单元
基比本性的质
复习
什么叫比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 3比2仍读作：3比2，记作：3：2
3÷2
长和宽的比是3比2
被除数
商
3 ：2 ＝ 3 ÷ 2 ＝1 1
除数
2
前比后
比
项号项
值
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64
30÷10 ＝(30÷10)÷(10÷10)
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
32 ： 16=(32÷16) ： (16÷16=) 2 ： 1
√
（4）0.6 ：0.13 =（0.6×100）：（0.13×100）= 60 ： 13 （）
判断：
1、前项和后项都是整数的比叫最简单的整
数比。
（× ）
2、3∶2的前项加上6，要使比值不变，后项
只要加上4。
（√ ）
3、第三小组男女生人数比是1∶1，说明这个
组4、只血有液1在个大男动生脉和里1个流女动生的。速度为每（×秒约）50
应用比的基本性质，我们能够把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（不是） （ 是 ）
1 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们能够实行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们能够把分数约分成最简分数。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
1 （2）把下面各比化成最简单的整数比。