天体运动中的双星、三星问题(略难)
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（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为 多少？
（2006广东卷17）（16分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等 的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到 稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两 颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等 边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体 的质量均为m。
为 7:1，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕 O 点运
动的( )
A．轨道半径约为卡戎的 1 7
B．角速度大小约为卡戎的 1 7
C．线速度大小约为卡戎的 7 倍速 D．向心力大小约为卡戎的 7 倍
（2012 重庆卷 18）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约
百度文库
A、
n3 T
k2
B、
n3 T
k
C、
n2 T
k
D、 nT k
（2006广东卷17）（16分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等 的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到 稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两 颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等 边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体 的质量均为m。
为 7:1，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕 O 点运
动的( )
A．轨道半径约为卡戎的 1 7
B．角速度大小约为卡戎的 1 7
C．线速度大小约为卡戎的 7 倍速 D．向心力大小约为卡戎的 7 倍
（2008宁夏卷23）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗 恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特 征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一 固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个 双星系统的总质量.（万有引力常量为G）
A、
n3 T
k2
B、
n3 T
k
C、
n2 T
k
D、 nT k
（2013 山东卷 20）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分 别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化
过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆 周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质量为原来的 k 倍，双星之间 的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
（2010重庆卷16）月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和 地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之 比约为
A. 1∶6400
B．1∶80
C．80∶1
D．6400∶1
（2012 重庆卷 18）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约
天体运动中的双星、三星问题
（略难）
苗老师
（2010重庆卷16）月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和 地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之 比约为
A. 1∶6400
B．1∶80
C．80∶1
D．6400∶1
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为 多少？
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为 多少？
（2006广东卷17）（16分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等 的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到 稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两 颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等 边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体 的质量均为m。
（2008宁夏卷23）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗 恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特 征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一 固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个 双星系统的总质量.（万有引力常量为G）
（2013 山东卷 20）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分 别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化
过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆 周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质量为原来的 k 倍，双星之间 的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为 多少？
（2006广东卷17）（16分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等 的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到 稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两 颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等 边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体 的质量均为m。
为 7:1，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕 O 点运
动的( )
A．轨道半径约为卡戎的 1 7
B．角速度大小约为卡戎的 1 7
C．线速度大小约为卡戎的 7 倍速 D．向心力大小约为卡戎的 7 倍
（2012 重庆卷 18）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约
百度文库
A、
n3 T
k2
B、
n3 T
k
C、
n2 T
k
D、 nT k
（2006广东卷17）（16分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等 的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到 稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两 颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等 边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体 的质量均为m。
为 7:1，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕 O 点运
动的( )
A．轨道半径约为卡戎的 1 7
B．角速度大小约为卡戎的 1 7
C．线速度大小约为卡戎的 7 倍速 D．向心力大小约为卡戎的 7 倍
（2008宁夏卷23）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗 恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特 征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一 固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个 双星系统的总质量.（万有引力常量为G）
A、
n3 T
k2
B、
n3 T
k
C、
n2 T
k
D、 nT k
（2013 山东卷 20）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分 别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化
过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆 周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质量为原来的 k 倍，双星之间 的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
（2010重庆卷16）月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和 地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之 比约为
A. 1∶6400
B．1∶80
C．80∶1
D．6400∶1
（2012 重庆卷 18）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约
天体运动中的双星、三星问题
（略难）
苗老师
（2010重庆卷16）月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和 地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之 比约为
A. 1∶6400
B．1∶80
C．80∶1
D．6400∶1
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为 多少？
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为 多少？
（2006广东卷17）（16分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等 的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到 稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两 颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等 边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体 的质量均为m。
（2008宁夏卷23）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗 恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特 征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一 固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个 双星系统的总质量.（万有引力常量为G）
（2013 山东卷 20）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分 别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化
过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆 周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质量为原来的 k 倍，双星之间 的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为（ ）