3.5去括号(2)
3.5去括号(2)
[教案]
教学目标 教学重点 教学难点
1、会进行简单的整式加，减运算。 2、经历观察、归纳等教学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和 探究的能力 进行简单的整式加，减运算 整式加，减运算 教 教学内容 学 过 程 教师活动 学生活动
动手操作 1、准备三章如下图所示的卡片
2 2 2 2
提问：你有哪些计算方法？ 2 2 （2） （-3x –x +2） + （4x +3x -5） 2 2 （3） （4a -3a ）+（2a +a -1） 2 2 2 （4） （x +5xy –y ）-（x +3x 2 y -2y ） 2 2 （5）2（1-a +a ）-3（2-a –a ） 在老师的引导 下，思考。回答 老师的问题
2 2
揭示如何进行整式的加减运算 进行整式的加减运算时， 如果有括号 先去括号，再合并同类项。
去括号 合并同类项
展开积极的思 考和激烈的讨 论， 通过开放题 的研究， 意识到 自己在学习中 的自主性
（可引导学生进行竖式计算，并在 练习中注意竖式计算过程中需要注
意什么？）
先化简下式，再求值： 3 y －x ＋(2x－y)－(x ＋3y ),其 中 x=1， y=－2。
例 3 先化简下式，再求值： 2 2 2 解 ： 5 （ 3a b –ab ） -4 （ -ab 2 +3a b） ，其中=-2 ，=3 2 2 2 2 =15a b –5ab +4ab -12a b） 2 2 =3a b –ab 小结 1.进行整式的加减运算时，如果 有括号先去括号，再合并同类项。 2.进行化简求值计算时（1）去括 号。 （2）合并同类项。 （3）代值 3.通过本节课的学习你还有哪些 疑问？ 情境创设 1、 2、
3.5去括号-2024-2025学年苏科版七年级上册数学同步课件
预习导学
2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正. (1)－(－a－b)＝a－b； (2)a－(b－c)＝a－b－c； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d. 解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b. (2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c. (3)正确.
预习导学
(2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客， 到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名， 此时车上一共有多少名乘客？
小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是 (1)a＋b＋c；(2)a－b－c.
他们的答案正确吗？你有什么发现？
预习导学
A.－x＋2y B.x＋2y
C.x－2y D.－x－2y 3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－(b
－a)＝( C )
A.0
B.2a
C.－2b
D.－2a－2b
合作探究
4.不改变式子a－(b－3c)的值，把括号前的符号变成相反的 符号，结果是 a＋(－b＋3c) .
A.5m－n
B.5m＋n
C.m－n
D.m＋n
预习导学
4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是( D ) A.－a－b B.－b－a C.a＋b D.b－a
合作探究
去括号法则 1.下列各项去括号正确的是( C ) A.－2(x＋y)＝－2x－y B.－2(x＋y)＝－2x＋2y C.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15 D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2 ·导学建议· 去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体 现数学分类思想.
3.5去括号(2)
3.5去括号（2）
a+（-b+c）=a-b+c
如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号相同
去 括 号 法 则
a-(-b+c）=a+b-c
如果括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号相反。
去 括 号 法 则
练习一.去括号，再合并同类项。 (1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy 解:(1) 4a-(a-3b)=4a-a+3b (去括号法则） =3a+3b (合并同类项法则) (2) a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2 (去括号法则) =5a-b (合并同类项法则) (3) 3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy (去括号法则) =4xy-3y (合并同类项法则)
解法一： 原式=2a-3b-［4a-3a+b ］ =2a-3b-［a+b］
=2a-3b-a-b
=（2a-a）+（-3b-b） =a-4b.
2a-3b-［4a-（3a-b）］
解法2：
原式=2a-3b-4a+（3a-b） =2a-3b-4a+3a-b =(2-4+3)a+(-3-1)b =a-4b.
• .探索与发展：
• （6）已知a、b两数在数轴上的位置如 图所示
b a 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
化简︱1－b︱－︱b－a︱－（2－a）
练习二.1、计算：
（1） (3a+4b）+（a+b）=______. 4a+5b
括号(八大题型)(原卷版)
主要是考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键，添括号是否正确可以用去括号来检查．
【变式3-1】（2022秋•爱辉区校级期中）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．a+（2b−3c+d）＝a−2b+3c−d
B．a−（2b−3c+d）＝a−2b−3c+d
C．a−（2b−3c+d）＝a−2b+3c−d
【变式2-1】添括号：3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（）．
【变式2-2】在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（）；
3x+2y+1＝3x﹣（）．
【变式2-3】2a﹣2b+2c﹣4d＝2a﹣2（）．
【变式2-4】在括号内填上恰当的项：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（）．
【变式2-5】在下列各式的括号内填上适当的项：
④﹣（m﹣2n）﹣（﹣2m2+3n2）＝﹣m+2n+2m2﹣3n2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式3-5】（2022秋•丰宁县期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x﹣2y﹣1）
C．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x+y）﹣（a﹣1）
◆3、两点说明：
①去括号法则是根据乘法分配律推出的；
②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
◆添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ括到括号里的各项都不变号，
添括号时，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
3.5去括号
3.5去括号【预习目标】了解去括号法则，能利用法则进行去括号运算。
【预习导航】回忆本章第1节中火柴棒搭正方形时，是怎样计算火柴棒根数的吗？小彬的方法：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x+1)根火柴棒，共用了______________根火柴。
小颖的做法：把一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的火柴棒根数，那么搭x个正方形就需要_______________根火柴棒。
小刚的做法：把第一个正方形看成是用3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。
此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形就需要____________根火柴棒。
这三个代数式相等吗？利用运算律去括号，并比较合并同类项后的结果。
x+x+（x+1）=4x-（x-1）=4x+(-1)(x-1)=议一议：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？去括号法则：括号前是“+”号，____________________________________________________ ________________________________；括号前是“-”号，____________________________________________________ ________________________________。
【预习诊断】例: 去括号，有同类项的合并同类项：(1)-+(-b+c)a (2)-(b-c)a(3))3(4baa--（4）)2()35(babaa---+(5))53(8---xx (6))4(213xx--+【预习反思】通过预习，你认为本节课的重点知识是什么，你还有哪些困惑，赶紧写下来吧！【学习目标】在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据。
归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算。
【学习过程】一、小组交流，合作解疑。
二、随堂练习A组：巩固练习1、下列去括号正确吗？如有错误请改正。
苏科版-数学-七年级上册-数学： 3.5《去括号》课时训练(2) -
3.5去括号（2）学习目标：1. 能运用运算律探究添括号法则，并且利用添括号法则将整式化简．2. 会用添括号法则解决问题.课前预习1.判断下列添括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）m-n-x+y=m-(n-x+y) ( )（2）m-a+b-1=m+(a+b-1) ( )（3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) ( )（4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1) ( )2.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（）A.a2+(-2a+b+c)B.a2+(-2a-b-c)C.a2+(-2a)+b+cD.a2-(-2a-b-c)课课练1.在下列各式的括号内填上适当的项：（1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( )（2）2-x2+2xy-y2=2-( )2.下列各题添括号有没有错误?如果错的，应怎样改正?(1)a-2b-m+n=a-(2b-m+n)(2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1)(3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1)(4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1)(5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1)3. 3mn-2n2+1=2mn-( )，括号内所填的代数式是（）.A．2m2-1 B．2n2-mn+1 C．2n2-mn-1 D．mn-2n2+14.不改变多项式-x3+2x2-5x+1的值，按下列要求添括号.（1）把这多项式放在前面带有“+”号的括号里:-x3+2x2-5x+1=+( )（2）把这多项式放在前面带有“-”号的括号里:-x3+2x2-5x+1=-( )（3）把这多项式的后面两项放在前面带有“-”号的括号里：-x3+2x2-5x+1==-( ) -5x+15.在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中，添括号：（1）把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；（2）把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里.6.把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两个整式的和，使其中一个不含字母x.7.已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值.8.设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值.课后练习题1.填空:(1)a-b+c-d=a+( )； (2)a-b-c+d=a-( )；(3)a-b+c-d=a-b+( )； (4)a-b+c-d=-( )2.不改变代数式a2-2a-b+c的值，下列添括号错误．．的是（）A.a2+（-2a-b+c）B. a2-（2a+b-c）C.a2-（2a-b+c）D.（a2-2a）+（-b+c）3.把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项 .4. 请根据去括号法则,在下列横线上填写“＋”或“－”.⑴ x (-y+z)=x-y+z；⑵ x2 (y2-z2)=x2-y2+z2；⑶ 3a (b-4c)=3a-b+4c；⑷ (a+b-c)=-a-b+c.5. 把下列多项式写成两个二项式的差：（1）5a2-6b2-3ab+1（2）3a3-2ab2+3a2b-b36.把-a2+3a2b2-2ab+4b2+2的前两项和后两项分别放在前面带有“-”号的括号里。
苏科版数学七年级上册3.5《去括号》说课稿2
苏科版数学七年级上册3.5《去括号》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.5》这一节的内容，是在学生已经掌握了有理数的混合运算，以及四则运算的运算方法的基础上进行讲解的。
这一节的主要内容是去括号，包括去括号的方法和规则，以及如何运用这些方法和规则进行正确的去括号操作。
在教材中，通过例题和练习题的形式，让学生掌握去括号的技巧和方法。
二. 学情分析对于七年级的学生来说，他们已经有一定的数学基础，但是对于去括号这一部分内容，可能还存在一些困难和疑惑。
因此，在教学的过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对他们的困惑和问题，进行有针对性的讲解和辅导。
同时，由于去括号这一部分内容涉及到一些规则和方法，因此需要学生进行一定的练习，以加深理解和记忆。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生掌握去括号的方法和规则；2.培养学生运用去括号的方法和规则，解决实际问题的能力；3.培养学生合作学习，共同探讨问题的习惯。
四. 说教学重难点本节课的重难点是去括号的方法和规则，以及如何运用这些方法和规则进行正确的去括号操作。
五. 说教学方法与手段在教学的过程中，我会采用讲授法，讲解去括号的方法和规则；同时，我会运用举例法，通过具体的例题，让学生理解并掌握去括号的方法和规则。
此外，我还会采用练习法，让学生在课堂上进行实际的操作练习，以加深理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的混合运算，引出本节课的内容——去括号。
2.讲解去括号的方法和规则：讲解去括号的方法和规则，让学生理解并掌握。
3.举例讲解：通过具体的例题，让学生理解并掌握去括号的方法和规则。
4.学生练习：让学生在课堂上进行实际的操作练习，以加深理解和记忆。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号的方法和规则。
6.布置作业：布置一些有关去括号的练习题，让学生课后进行练习。
七. 说板书设计板书设计如下：1.方法：先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号。
六年级数学上册3.5去括号 优秀课件鲁教版五四制(2)
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
3.5去括号优秀教学案例
3.总结本节课的学习要点，为学生课后复习提供明确的指导。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
2.要求学生对作业中的问题进行思考、总结，培养他们的自主学习能力。
3.鼓励学生进行课后交流，分享解题心得，进一步提高他们的学习效果。
在教学活动中，我运用了多种教学手段，如PPT演示、板书、分组讨论等，以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。在课堂实践中，我发现学生们在去括号过程中存在一些问题，如对去括号法则理解不透彻、符号变化掌握不牢固等。针对这些问题，我进行了针对性的辅导和指导，帮助学生们克服困难，提高解题能力。
本节课结束后，我对学生进行了课堂评价，发现他们在去括号方面的掌握程度有了明显提高，能够灵活运用去括号法则解决实际问题。这表明，本节课的教学设计既符合学生的认知规律，又注重培养他们的实际应用能力，取得了良好的教学效果。
3.小组合作：组织学生进行分组讨论，鼓励他们分享自己的解题方法，培养学生的团队合作精神。设计小组竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。引导学生相互评价、相互学习，提高学生的自我认知和自我提高能力。
4.教学策略灵活运用：在教学过程中，教师运用了多种教学方法和手段，如PPT演示、板书、分组讨论、练习题等。注重与学生互动，鼓励他们提出问题、发表见解，使他们在积极参与中掌握去括号的知识与技能。
3.通过对去括号知识的学习，使学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养他们的应用意识。
在教学过程中，我注重根据学生的实际情况调整教学目标，确保每个学生都能在去括号方面取得不同程度的进步。同时，我关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，使他们在愉悦的情感状态下学习去括号知识。
苏教版七年级数学上册《3.5去括号(二)》教学设计
3．5去括号（二）一、教学目标、教材重难点分析（一）、教学目标：1、知识目标会用去括号法则和合并同类项法则进行简单的整式加、减运算2、能力目标通过去括号法则和合并同类项法则在运算中的运用，培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
3、情感目标（1）感受“在做中获取知识”。
（2）让学生经历去括号法则和合并同类项法则的过程，从而使学生体验成功感，增强自信心。
二、教学过程（一）．课前准备1．回顾去括号法则，合并同类项法则。
2．准备三张卡片（课本80页一个长方形纸片与两个等腰三角形）3．除了课本拼出的四边形你还能拼出其他四边形吗？并求出周长。
4．自主讨论拼得的四边形，它们的面积相等吗？它们的周长呢？（二）探究活动1．情境引入准备如图的三张卡片：bb abba四人一组，把他们拼成不同形状的四边行，并计算他们的周长。
可以有如下几种情况：（1）（2）（3）（4）（5）讨论：他们的周长分别是多少？相等吗？baabbb abaabbbababbbab a bbbab aabbbba（1）c=4a+2b（2）c=2a+4b（3）c=2a+4b（4）c=2a+4b（5）c=4a+2b发现（1）、（5）相等，（2）、（3）、（4）相等（1）、（3）这两种四边形，他们的周长的和是多少？差是多少？和：（4a+2b）+（2a+4b）=4a+2b+2a+4b=6a+6b差：（4a+2b）-（2a+4b）=4a+2b-2a-4b=2a-2b以上就是整式的加、减运算：整式的加、减运算法则：进行整式的加、减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
[设计说明：由于学生爱动手操作，设计这个活动，让学生在活动中探索知识，发现规律的本质。
]进行整式加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2．新授例题教学例1.求下列整式的和与差（1）3a与2b;（2）a与3(a-2b);（3）2a-4b+1与-3a+2b-5[设计说明：此处是在学习了法则之后，再把法则运用到题目中去，这是一个由一般到特殊的过程，题目设计由单项式-单项式，单项式-多项式，多项式-多项式逐步过渡。
3.5去括号-苏科版七年级数学上册教案
3.5 去括号-苏科版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解去括号的概念。
2.掌握去括号的基本方法和技巧。
3.能够灵活运用去括号的方法，解决简单的数学问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：理解去括号的概念，掌握去括号的基本方法和技巧。
2.教学难点：能够灵活运用去括号的方法，解决简单的数学问题。
三、教学过程1. 概念讲解去括号是指将一个括号中的式子乘以括号外的数，以消去括号。
例如：3(x+ 2)=3x+6。
2. 去括号的基本方法（1）单项式乘以括号中的每一项。
例如：2(3x+4y)=6x+8y。
（2）多项式同理，对括号中的每一项乘以括号外的数。
例如：3(2x+4y+5z)=6x+12y+15z。
（3）将加括号变成减括号，或将减括号变成加括号，再乘以括号外的数即可。
例如：4(2x−3y−5z)=8x−12y−20z。
3. 拓展练习现在给出一道练习题：2(x−3y)+4(x+2y)，让同学们尝试去括号。
解析：2(x−3y)+4(x+2y)=2x−6y+4x+8y=6x+2y。
4. 综合练习现在请同学们自行在纸上完成下列练习：1.7(3x−4y+2z)2.2(5x+3y)−4(4x−2y)3.−2(3x−4y)−8(−2x+3y)4.(3x+2y)(−5)+(7x−4y)(2)5. 总结和归纳在去括号的过程中，同学们需要注意的是：括号外的数需要与括号中的每一项相乘；加括号变减括号，减括号变加括号，最后再乘以括号外的数。
同时，在练习中可以尝试多种方法，选择最简便的方式解决问题。
四、作业布置1.完成课堂练习和作业练习。
2.思考并举例：在生活中，你见过哪些应用到去括号的数学问题？五、教学反思此次课程主要让同学们初步了解去括号的概念和基本方法，并进行了一定的练习和拓展。
但是，还需要更多的实践和练习来加深记忆和掌握技巧。
在今后的课程中，需要更多的培养同学们的思维能力和应用能力，将所学的知识运用到更多的生活场景中。
苏科版-数学-七年级上册-3.5去括号 六种方法帮你去括号
六种方法帮你去括号在整式的加减运算中，去括号是重要的一环。
如何去掉括号呢？下面介绍几种去括号的方法，供同学们参考。
一、直接去括号例1 化简：()()532x x y y x --+-。
分析：由于括号前面的系数是1和1-，可以利用去括号的法则直接去括号。
解：原式532x x y y x =-++-55x y =-+。
二、局部合并，再去括号例2 化简：2222221530.532a b ab a b ab a b a b ⎛⎫----+⎪⎝⎭。
分析：由于括号外的25a b 和23a b 及括号内的212a b 和20.5a b -是同类项，所以可以先将它们分别合并后，再去括号。
解：原式()22283a b ab ab =---22283a b ab ab =-+2282a b ab =-。
三、整体合并，再去括号 例3 化简：()()()()5432a b c a b c a b c a b c -+-+-+-+-+-。
分析：若按常规方法先去括号再合并，显然运算量较大，容易出错，而如果把()a b c -+和()a b c +-分别看作整体，先合并，再去括号，这样比先去括号再合并简便。
解：原式()()86a b c a b c =-+-+-888666a b c a b c =-+--+21414a b c =-+。
四、改变常规顺序，巧去括号例4 化简：()23222318612x y xy xy x y ⎡⎤---⎣⎦。
分析：若先去中括号，则小括号前的“-”号变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号。
这样就减少了某些项的反复变号，不易出错。
解：原式()23222318612x y xy xy x y=-+- 23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-。
五、利用乘法分配律去括号例5 化简：()()()2211312563a a a a ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦。
3.5 去括号(2)
想一想
“有 去什 括么 号联 ”系 与 运 算 律
根据运算律去括号: ⑴ a+2(b-c)＝ a+2b-2c ⑵ a-3(b-c)＝ a-3b+3c ⑶ a+(-b-c)＝ a-b-c a+b+c ⑷ a-(-b-c)＝
； ； ； ．
“去括号”实际上就是应用乘 法的分配律.
想一想
☆请根据去括号法则,在下列横
归纳总结
进行整式的加减运算时: 先去括号,再合并同类项.
例
题
例2:求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差. 解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5) =2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6
注意:先根据题意列出式子,要把两个代数式都 看成整体,列式时应加上括号.
例3:先化简下式,再求值. 5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3.
b
a
2
任选其中的两个图形， 你能计算它们周长的和与差吗？
拼得图形的面积都相等吗？ 它们的周长呢？
3 5
a
a a
b
a
b
周长 =(b+a+b)+a+a+a =b+a+b+a+a+a =4a+2b
周长 =(b+a)+(b+a)+b+b =b+a+b+a+b+b =2a+4b
b
b
a
b
b
a
这两个四边形周长的和是: (4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6b . 这两个四边形周长的差是: (4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b. 上面的这些计算就是整式的加减运算.
3.5去括号(2)
整式的加减运算的一般步骤：
（1）去括号；
（2）合并同类项.
例题讲解
例1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差.
2 2 解： (2a －4a+1)－(－3a +2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5
2 =(2+3)a + ( －4－2)a+(1+5). 2 =5a －6a+6.
例2.已知：A=x2+2y2－z2，
3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}
的值. 解：
由题意，得 x+3=0，x+y+5=0
∴ x=－3,
y=－2.
巩固练习
1 2 （1）若|a－2|与（b－ ） 互为相反数， 2 2
求（a2b－3ab）－3（a2b－ ab）的值.
3
（2）一个四边形周长是48厘米，已 知第一条边长为a厘米，第二条边长 比第一条边的2倍多3厘米，第三条边 等于第a=3厘米 时第四条边的长.
B=x2－3y2－z2， 求：A－2B.
解：
A－2B =(x2+2y2－z2)－2(x2－3y2－z2)
= x2+2y2－z2－2x2+6y2+2z2 =－x2+8y2+z2.
练一练
1.一个多项式与2a2－3a－6的差是
a2－4a－1，求这个多项式.
2.化简:
(8mn－3m2)－5mn－2(3mn－2m2)
去括号（2）
把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项 的符号都不改变.
去 a+(-b+c)=a-b+c 括 号 括号前面是“+”号，法 则
初一数学3.5去括号(2)课件
a
ba
ab
a
b
周长为 (b+a)+(a+b)+b+b
=b+a+b+a+b+b
=2a+4b
a b 周长为
a a 2a+(b+a)+b+a
b
=2a+b+a+b+a
a
a =4a+)有括号的先去括号； (2)有同类项的再合并。
【例1】求2a2-4a+1与
-3a2+2a-5的差。
3.5 去括号
知识回顾：
1.下列去括号的各式中, ①x+(-y+z)=x-y+z ②x-(-y+z)=x-y-z ③a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1 ④y2+(-2y-1)=y2-2y-1,正确
的是____________.
知识回顾：
2.不改变a-(3b-5c+4d)的值, 把括号前的符号变成相反的 符号应为_______________。
把以下三个图形拼成不同的四 边形,并计算它们的周长。
b
b
a
a
a
a
a
b
a a
b a
a
周长为
b
2(a+a+b) =2(2a+b) =4a+2b
b
ba
ab
a
b
a
周长为 (b+b+b)+a+b+a
=2a+4b
a
a
b
ba
a
七年级数学上册去括号配套练习及答案
3.5 去括号（一）一、基础训练1.去括号法则：（1）括号前面是“+”号，____________________________________.（2）括号前面是“-”号，____________________________________.2.去掉下列各式中的括号:（1）（a +b ）-（c +d ）=________； （2）（a -b ）-（c -d ）=________；（3）（a +b ）-（-c +d ）=_______； （4）-[a -（b -c ）]=________．3.下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a -（-b +c -d ）=a +b +c -d ． （ ）______________.（2）a +（b -c -d ）=a +b +c +d ． （ ）______________.（3）-（a -b ）+（c -d ）=-a -b +c -d ．（ ）______________.二、典型例题例1 先去括号，再合并同类项．（1）（2m -3）+m -（3m -2）； （2）3（4x -2y ）-3（-y +8x ）．分析 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加.例2 化简：2222318[6(12)]x xy xy x y ---分析 若有多重括号，一般“先去小括号，再去中括号,最后去大括号”，去完括号，若有同类项，则必须合并.三、拓展提升例3 对a 随意取几个值，求出代数式16{8[9(36)]}a a a a +-----的值，从中你能发现什么现象？试说明理由.分析 代数式的化简，有括号，必须先去括号，再合并同类项，本题化简后，不含“a ”，因此代数式的值与“a ”的取值无关.四、课后作业1．去括号：（1）()()x a y b +---=______________________.（2）22()()m n m n -++--=__________________.（3）[()]a b c d ---=______________.（4）3(2)2()a b x y ----=____________________.(5)2(3)(4)x x ---+=________.2．化简：（1）2(34)(72)m m n m n --+- （2）2229[7(2)3]a a a a a -+---（3）9{3[3(72)]5}x x x x --+---- （4）222211(48)(6)23xy x y xy x y --+-3．先化简，再求值：（1）3a 2-2（2a 2+a ）+2（a 2-3a ），其中a =-2；（2）（9a 2-12ab +5b 2）-（7a 2+12ab +7b 2），其中a =12，b =-12．4．在计算多项式M 加上237x x -+时，因误认为加上237x x ++，答案是2524x x +-， 试求出M 及正确答案.3.5 去括号（一）一、基础训练1.略2.(1)a b c d +-- （2）a b c d --+ （3）a b c d ++- （4）a b c -+-3.（1）× a +b -c +d （2）× a +b -c -d （3）× -a +b +c -d二、典型例题例1（1）-1 （2）-12x -3y例2 222318512x xy x y --三、拓展提升例3 16{8[9(36)]}a a a a +-----=4四、课后作业1.(1) x a y b +++（2）22m n m n ----（3）a b c d -+- （4）6322a b x y -+-+（5）310x -2.(1)62m n + （2）25a a -- （3）223x + （4）22523xy x y -+ 3.(1)20 (2)64. 2411M x x =-- 正确答案：2544x x --3.5 去括号（二）一、基础训练1.化简：2(572)x a x a ---=_____________；2(3)(4)x x ---+=_______________.2.331p q -+-=+_______________3q =-(_____________).3.（1）x y z --=x +（ ）=x -（ ）；（2）2212x xy y -+-=1-（ ）；（3）22x y x y --+=22x y --（ ）=（2x x -）-（ ）． 二、典型例题例1 一个多项式与32111343x x x +--的和是21042x x --，求这个多项式.分析 由题意，可列式为232(1042)(111343)x x x x x ---+--，进行整式的加减时，如果有括号先去括号，再合并同类项.例2 22225)(233)a ab b a ab b -+--+求(4的值，其中225a b -=，2ab =. 分析 先去括号，再合并同类项得22222a b ab --，为能使条件整体代入，可进一步整理为222()2a b ab --.三、拓展提升例 多项式222(232)(536)ax x x x x bx -++---的值与x 无关，求：（1）a 、b 的值；（2）23[2(2)3()]ab a a b ab b -+-+--的值.分析 本题应先化简（去括号，合并），若与x 无关，则含有x 项的系数为0，则可求出a 、b 的值.四、课后作业1.22(32)___________4x y xy x y xy -+-=+.2．比2234m m --多22m m +的多项式为_______________.3．一个多项式减去2(321)x x --的2倍，得2234x x ++，则这个多项式是__________. 4.若2A a ab =-，2B ab b =+，则______A B +=，_________A B -=.5．先化简，再求值：（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71，y ＝314.（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.6．若265A x x =-+，334B x x =+-，25C x =-，求当2x =时，()B A C --的值.7．已知2(2)10x y +++=，求22225[2(2)]xy x y x y xy ---的值.8.已知a 、b 为已知数，且22ax xy x +-与2323x bxy y -+的差中不含二次项，求：23a b - 的值.3.5 去括号（二）一、基础训练1.93x a - 310x -2.331q p -- 31p +3.略二、典型例题例1 321131x x --+例2 6三、拓展提升例3（1）3a =，1b =- （2）3-四、课后作业1．27x y xy -+2.234m m --3.282x x -+4.22a b + 222a ab b --5.（1）8－8x ，676 （2）10a 2b －3ab 2－2，－1.66.1240-或7. －88. 12。
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做此类题目应先与学生一起探讨 一般步骤： （1）去括号 （2）合并同类项 （3）代入求值
例 1：„„ „„ „„
例 2：„„ „„ „„
习题 „„ „„ „„
板书设计
作业布置
P102
3
4
课后随笔
2 2 2 2
提问：你有哪些计算方法？ 2 2 （2） （-3x –x +2） + （4x +3x -5） 2 2 （3） （4a -3a ）+（2a +a -1） 2 2 2 （4） （x +5xy –y ）-（x +3x 2 y -2y ） 2 2 （5）2（1-a +a ）-3（2-a –a ） 在老师的引导 下，思考。回答 老师的问题
课时编号 备课时间 课 题
27
3.5 去括号（2） 1、会进行简单的整式加，减运算。 2、经历观察、归纳等教学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和 探究的能力 进行简单的整式加，减运算 整式加，减运算 教 教学内容 学 过 程 教师活动 学生活动
教学目标 教学重点 教学难点
动手操作 1、准备三章如下图所示的卡片
例 3 先化简下式，再求值： 2 2 2 解 ： 5 （ 3a b –ab ） -4 （ -ab 2 +3a b） ，其中=-2 ，=3 2 2 2 2 =15a b –5ab +4ab -12a b） 2 2 =3a b –ab 小结 1.进行整式的加减运算时，如果 有括号先去括号，再合并同类项。 2.进行化简求值计算时（1）去括 号。 （2）合并同类项。 （3）代值 3.通过本节课的学习你还有哪些 疑问？ 情境创设 1、 2、bab
a b b a
b
用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。 （鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积） 2、教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算 整式的加减运算要进行哪些工 作？ 整式的加减实际上是“去括号” 和“合并同类项”法则的综合应 用 例 2 求 2a -4a+1 与-3a +2a-5 的 差. （本题首先带领学生根据题意列 出式子，强调要把两个代数式看 成整体，列式时应加上括号） 2 2 解： （2a -4a+1）-（-3a +2a-5） 2 2 =2a -4a+1+3a -2a+5 2 =5a -6a+6 拓展练习 （1） 求多项式 2x -3y +7 与 6x -5y -2 的和.
2 2
揭示如何进行整式的加减运算 进行整式的加减运算时， 如果有括号 先去括号，再合并同类项。
去括号 合并同类项
展开积极的思 考和激烈的讨 论， 通过开放题 的研究， 意识到 自己在学习中 的自主性
（可引导学生进行竖式计算，并在 练习中注意竖式计算过程中需要注
意什么？）
先化简下式，再求值： 3 y －x ＋(2x－y)－(x ＋3y ),其 中 x=1， y=－2。