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苏教版八年级数学上勾股定理教案

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载苏教版八年级数学上勾股定理教案地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容勾股定理教案课题：17.1勾股定理（1）课型：新授课【学习目标】：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。

【学习重点】：勾股定理的内容及证明。

【学习难点】：勾股定理的证明。

【学习过程】一、课前预习1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：∠A+∠B=90；（2）若D为斜边中点，则斜边中线 CD=1/2AB（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： AC=1/2AB二、自主学习思考：（1）观察图1－1。

A的面积是__________个单位面积；B的面积是__________个单位面积；C的面积是__________个单位面积。

（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。

（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长问题：你是否发现+与，+和的关系，即+ ，+ ，由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_______________________________________________________________________________ ____。

苏教版八年级上册数学教案

苏教版八年级上册数学教案苏教版八年级上册数学教案篇一：苏科版八年级数学(上)教案4.3实数14.3实数（1）______年______月______日第_______课时八年级数学备课组1八年级数学备课组2苏教版八年级上册数学教案篇二：2013年新苏教版八年级数学上册__第6章一次函数全章教案第四章一次函数１. 函数一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。

二、教学任务分析《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》第一节的内容。

教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。

与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。

本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。

同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。

一次本节课教学目标定位为：1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。

4．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神对学生来讲本节课的难点在于对函数概念的理解；四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境、导入新课；第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材；第三环节：概念的抽象；第四环节：概念辨析与巩固；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业第一环节：创设情境、导入新课内容：展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。

苏教版八年级数学上册第一章全等形教案

一．情景导入1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出来！2．解决下面的问题，你有什么发现吗？已知：如图，∠ A＝∠D，∠ACB＝∠DBC．求证：AB＝DC.二、探索活动1．已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF．2.你有什么发现推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．3.在△ABC与△A'B'C'中，∠B＝∠B'（已知），∠C＝∠C'（已知），AB＝A'B'（已知），∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）．4变式练习（1）．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,应补充一个直接条件___________，根据“AAS”，那么补充的条件为____________，才能使△ABC≌△DEF．（2）．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？三、例题教学3．已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC 和△A'B'C'中BC和B'C'边上的高．求证：AD＝A'D'．四、知识拓展【多媒体展示】已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC和B'C'边上的中线．求证：AD＝A'D'．一．情景导入回顾与思考如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，(1)根据“SAS”需添加条件；(2)根据“ASA”需添加条件；(3)根据“AAS”需添加条件．二、探索活动1．如图,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗?2．如图,点C、F在AD上,且AF＝DC,∠B＝∠E,∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗?3.归纳与总结（1）．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件.（2）．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到.4变式练习已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC.求证：AD＝AE，∠D＝∠E.？五、例题教学例已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB.求证：AB＝CD．六、知识拓展【多媒体展示】如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F.求证：EF＋AE＝CF.一．情景导入小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？二、探索活动1.用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.2.三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．3.用符号表示4.如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．5.知识应用1.下列图形中，哪两个三角形全等？七、例题教学3.已知：如图, 在△ABC 中，AB ＝AC ，求证：∠B ＝∠C .八、知识拓展【多媒体展示】已知：如图，AB ＝CD ，AD ＝CB ，求证：∠B ＝∠D .10861176一．情景导入1.工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．2.请同学们说明这样画角平分线的道理．（3）．比较九、例题教学用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b．十、知识拓展【多媒体展示】如图，已知A、B是l上的两点，P是l外的一点.（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：①以A为圆心，AP为半径画弧；②以B为圆心，BP为半径画弧；③设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）；④连结PQ.（2）求证：PQ⊥l.二、探索活动1．（1）判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？（2）直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？2.（1）操作（尺规作图）．用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c.（2）思考、交流①△ABC就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？③交流之后，你发现了什么？④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？（3）讨论、证明在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′如何证明△ABC≌△A′B′C′？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？（4）归纳、整理请你用文字语言归纳你证明的结论？斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写为：“斜边、直角边”或“HL”．用几何语言表述你的结论十二、知识拓展【多媒体展示】变式1：若把∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF，△ABC与△DEF 全等吗？请说明思路．章节与课题八上第一章第11课时小结与思考主备人课型：复习课课时：学习目标1．通过对全等三角形的概念、性质和判定条件的回顾，构建知识结构框架图，形成一定的知识系统．2．熟练掌握全等三角形的性质以及判定三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题．3．通过对一些作图过程的回顾，能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言之间的表达和相互转化．4．逐步学会“分析”，并在此基础上有条理、清晰地表述自己的推理过程．重点难点构建知识结构框架图，形成一定的知识系统．熟练掌握全等三角形的性质以及判定三角形全等的条件教学方法采用操作探索的教学方法，以学生操作、讨论、思考归纳的形式进行教学，充分调动学生的积极性，提高学生主动探索意识，达到学生自主学习的目的。

初中数学八年级上册苏科版2

（2）运用多媒体教学手段，如动画、图片等，形象直观地展示轴对称现象，帮助学生理解轴对称的概念。
（3）采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过展示生活中的轴对称现象，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
（2）基本概念：讲解轴对称的定义，引导学生找出对称轴，理解对称点和对称图形的区别。
1.教学活动：将学生分成若干小组，讨论以下问题：
a.你还能在生活中找到哪些轴对称的现象？
b.轴对称性质在解决问题时有哪些作用？
c.如何判断一个图形是否为轴对称图形？
2.教师巡回指导：在小组讨论过程中，教师要注意观察学生的讨论情况，及时给予指导和建议。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）创设问题情境，激发学生的探究欲望，培养学生的独立思考能力。
（3）注重知识联系实际，引导学生将所学知识运用到生活中，提高学生的应用能力。
（4）加强课后辅导，对学习困难的学生给予关心和帮助，提高他们的学习兴趣和自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：展示生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、服饰等，让学生初步感受轴对称的美。
1.注重基础知识的讲解，通过丰富的实例，帮助学生深入理解轴对称的概念。
2.设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生运用轴对称性质解决实际问题。
3.加强对学生的观察和分析能力的培养，引导学生从不同角度发现轴对称性质。
4.创设良好的课堂氛围，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的表达和沟通能力。
三、教学重难点和教学设想
2.提问：请同学们观察这些图片，它们有什么共同特点？引导学生发现这些图片都是轴对称的。

苏教版数学八年级上册全册教案-苏教版八年级数学上册教案

苏教版数学八年级上册全册教案-苏教版八年级数学上册教案第一章矩形和平行四边形第一节课前热身知识点1. 四边形既有不等边的叫做梯形。

2. 梯形的面积=上底+下底 ×高 ÷ 2。

教学目标1. 能识别矩形和平行四边形。

2. 理解平行四边形和矩形的性质和定义。

3. 掌握平行四边形和矩形的周长和面积公式。

4. 能灵活解决与矩形和平行四边形相关的问题。

第二节矩形知识点1. 矩形的特点是四条边相互平行，四个角都是直角。

2. 特殊矩形：正方形，长方形。

教学目标1. 掌握矩形的定义和基本性质。

2. 能计算矩形的周长和面积。

3. 能够解决与矩形相关的问题。

第三节平行四边形知识点1. 平行四边形的特点是对边平行，对角线互相平分。

2. 特殊平行四边形：菱形。

教学目标1. 理解平行四边形的定义和基本性质，能够正确的画出平行四边形。

2. 掌握平行四边形的周长和面积计算公式，能够灵活运用解决问题。

3. 能够分辨平行四边形和其他的四边形。

4. 能够解决与平行四边形相关的问题。

第二章比例和单位换算第一节倍数和倍数的性质知识点1. 倍数：一个数是另一个数的几倍，这个数就是另一个数的倍数。

2. 倍数性质：(1) 两个数的比例相等，其中一个数是另一个的倍数；(2) 若a, b与c成比例，则它们的倍数也成比例。

3. 倍数应用：量的倍数、面积倍数、体积倍数。

教学目标1. 能够理解倍数的含义和性质。

2. 掌握计算倍数以及倍数的应用。

第二节均分知识点1. 如何将一个数分成几等份称为均分。

2. 两个数分别和它们的平均数的关系。

3. 三个或三个以上数和它们的平均数的关系。

教学目标1. 能够理解均分的概念。

2. 掌握均分的计算方法。

3. 能够解决与均分相关的问题。

第三节比例知识点1. 比例的概念。

2. 比例的四种关系：等比、比例、反比、无关。

3. 比例的计算和综合应用。

4. 度量单位换算。

教学目标1. 能够理解比例的概念。

2. 掌握比例的计算方法和应用。

苏教版八年级数学教案

节次课题 1.1全等图形第 1 教时教学目标1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．总第 1 教时2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、8 月 30 日交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力重点理解全等图形的概念与特征难点理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法教学器材多媒体信息反馈及教后小结作业一、自学导入：观察下列各组中的图形有怎样的关系？二、示标：1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，感受图形的变化。

三、导学：1.这些图案有哪些共同特征？你还能举出类似这样的生活实例吗？2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？3.两个图形全等，可以由其中一个图形得到另一个图形吗？四、自学五、交流沿网格线把教参9页中的每个图形分割成两个全等图形．找出下列图形中的全等图形．你能说明全等的理由吗？精讲一、知识点精讲： 1.全等图形（1）全等图形中不止两个，有时三个、四个，甚至多个。

只要它们能够重合，就是全等图形，但至少是两个。

（2）全等图形必须是能够互相重合的，否则不是全等图形。

(1(2(3(5(8(4(9(6(10(12(11(13(7(142. 全等图形的识别方法两个图形全等，它们的形状、大小相同.3.全等图形的位置变换一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，反之一个图形经过平移、翻折、旋转后得到另一个图形，前后两个图形是全等图形。

二、例题精讲：例1：找出图中的全等图形例2：你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个、六个呢？演练：课堂练习:节次课题 1.2 全等三角形第 2 教时教学目标1．认识全等三角形，能说出全等三角形的对应边、对应角；总第 2 教时2．掌握全等三角形的性质； 8 月 30 日3．通过观察、操作，进一步提高对图形的分析能力、发展空间观念重点全等三角形的性质。

苏教版数学-八(上)全册教案(完美版)

苏教版数学八年级上册教案第十一章全等三角形11.1 全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，•两条对应边所夹的角是对应角．教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、动手操作，导入课题1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，•如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，•记作△ABC≌△DBC．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2．全等三角形对应角相等．二、随堂练习，巩固深化课本P4练习．【探研时空】1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．•（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）三、课堂总结，发展潜能1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，•公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．11.2.1三角形全等的判定（SSS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），•及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ′，A ′C ′=AC ，B ′C ′=BC ：1．画线段取B ′C ′=BC ；2．分别以B ′、C ′为圆心，线段AB 、AC 为半径画弧，两弧交于点A ′；3．连接线段A ′B ′、A ′C ′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS ”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架，求证△ABD ≌△ACD ．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD ≌△ACD ，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD在△ABD 和△ACD 中,,.AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACD （SSS ）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE ，BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在直线上，AD=FB （如图所示），要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本P8练习．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？•你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第1，2题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．11.2.2 三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA•于点C，•交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD•长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【媒体使用】投影显示作法．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了．证明：在△ABC和△DEC中12CA CDCB CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【媒体使用】投影显示例2．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC 的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC 与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本P10练习第1、2题．五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第3、4题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．11.2.3 三角形全等判定（ASA）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），•及利用全等三角形的证明．教学目标1．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=•DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作，导入课题【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，•放到△ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：1．画A′B′=AB；2．在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。

“HL”-苏科版八年级数学上册教案

HL-苏科版八年级数学上册教案一、教材简介本教材为苏科版八年级数学上册，是中学数学必修课教材之一。

本教材包含数学基本概念、初步证明、计算技巧等内容，旨在为学生打下坚实的数学基础。

二、教学目标本节课的教学目标为：•掌握HL教材中的关键知识点；•能够熟练运用所学知识解决实际问题；•提高学生的数学综合素养，包括思维能力、计算能力和创新能力。

三、教学内容本节课的教学内容包括以下几个部分：1. 数学基本概念本部分包括数学中的基本概念，例如整数、有理数等。

教师可以通过讲解和示例，帮助学生掌握这些概念的基本特性和运算规则。

2. 初步证明本部分主要涵盖初步证明的基本方法和步骤。

教师可以通过简单的例子，让学生了解数学证明的意义、方法和规则。

3. 计算技巧本部分主要涵盖数学中的计算技巧，例如分式的加减乘除、有理数的绝对值等。

教师可以通过大量的练习，帮助学生熟练掌握这些技巧，从而在运用数学知识解决实际问题中，更加得心应手。

四、教学计划本节课的教学计划如下：教学环节教学内容教学时间前导知识梳理常识背景知识回顾5分钟教师讲解数学基本概念、初步证明、计算技巧等30分钟学生练习解题练习、订正讲解20分钟教学反思总结教学情况、回答学生问题10分钟五、教学步骤1. 前导知识梳理在这一环节，教师可以通过提问、引入故事、小游戏等方式，让学生主动回忆本课程前面所学的知识。

2. 教师讲解教师可以给学生介绍数学基本概念、初步证明和计算技巧等知识点，然后通过示例和练习让学生深入理解这些知识点。

3. 学生练习在这个环节中，教师可以组织学生进行练习，巩固所学的数学知识点。

教师可以根据学生的实际情况，设置不同难度的练习题，让学生有针对性地进行锻炼。

4. 教学反思在这个环节中，教师可以总结本节课程所讲述的知识点，回答学生提出的问题，向学生介绍下一节课的主题等。

六、教学建议•教师应该根据学生的实际情况，设计不同难度的练习题，让学生有针对性地进行积累和提高；•教师应该鼓励学生主动思考问题，激发学生的求知欲和思考力；•教师应该注重对学生的激励，激发他们的学习兴趣和积极性。

苏教版八年级上册数学教案

苏教版八年级上册数学教案苏教版八年级上册数学教案第一章实数•第一节有理数的绝对值–学习目标：了解有理数的概念，学会计算有理数的绝对值。

–教学内容：1.有理数的定义和表示2.有理数的绝对值的定义和性质3.有理数绝对值的计算方法–教学步骤：1.引入有理数的概念，通过实例介绍有理数的表示方法。

2.讲解有理数绝对值的概念和性质，通过例题帮助学生理解。

3.演示有理数绝对值的计算方法，要求学生积极参与互动，完成相关练习题。

•第二节有理数的比较大小–学习目标：掌握有理数大小比较的方法和技巧。

1.有理数大小比较的原则2.带有绝对值的有理数比较3.分类讨论法的应用–教学步骤：1.通过课堂小组活动，让学生结合日常生活实例进行有理数大小比较。

2.讲解带有绝对值的有理数比较问题，并介绍分类讨论法。

3.通过练习题巩固学生对有理数比较大小的方法和技巧的掌握。

第二章代数式与方程•第一节代数式–学习目标：掌握代数式的概念，学会代数式的化简与计算。

–教学内容：1.代数式的概念和组成要素2.代数式的化简与计算3.代数式的应用1.引入代数式的概念，并通过例题演示代数式的组成过程。

2.讲解代数式的化简与计算方法，并强调注意事项。

3.引导学生通过实际问题将代数式应用到生活中，培养解决实际问题的能力。

•第二节方程–学习目标：了解方程的概念，学会解一元一次方程。

–教学内容：1.方程的定义和类型2.解一元一次方程的方法和步骤3.解一元一次方程的应用–教学步骤：1.引入方程的概念，通过例题说明方程的基本形式。

2.讲解解一元一次方程的常用方法和步骤，通过例题巩固学生的理解。

3.引导学生将方程应用到实际问题中，培养解决实际问题的能力。

第三章几何初步•第一节平面直角坐标系–学习目标：了解平面直角坐标系的概念，学会使用平面直角坐标系表示点和图形的位置关系。

–教学内容：1.平面直角坐标系的定义和表示方法2.平面直角坐标系中点的坐标表示3.平面直角坐标系中图形的位置关系–教学步骤：1.引入平面直角坐标系的概念，通过实例介绍平面直角坐标系的表示方法。

初中数学八年级上册苏科版1.3探索三角形全等的条件优秀教学案例

2. SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法：详细讲解每种判定方法的含义和应用，并通过例题展示判断过程。
3.尺规作图：教授尺规作图方法，让学生动手实践，加深对全等三角形性质的理解。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个判定方法，讨论如何运用该方法判断三角形全等。
2.成果展示：各小组代表汇报探究成果，其他小组进行评价、补充，促进资源共享。
3.教师点评：针对学生的探究成果，教师进行总结性点评，给予肯定和鼓励，提高学生自信心。
（四）反思与评价
1.自我反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高自我认知。
2.同伴评价：学生相互评价，给出建设性意见，促进共同进步。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活实例引入：以实际生活中的情境为例，如建筑设计中的三角形稳定性，引发学生对三角形全等的关注，激发学习兴趣。
2.问题驱动：创设具有挑战性和思考性的问题，如“如何在只知道三角形三个边长的情况下，判断两个三角形是否全等？”引导学生主动参与课堂。
3.直观演示：利用多媒体课件，展示三角形全等的动态过程，帮助学生直观理解全等的概念。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以建筑设计中的三角形稳定性为例，引发学生对三角形全等的关注，激发学习兴趣。
2.问题驱动：提出问题：“如何在只知道三角形三个边长的情况下，判断两个三角形是否全等？”引导学生思考，为新课学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.三角形全等的概念：引导学生阅读教材，讲解三角形全等的定义和判定方法。
2.培养学生动手操作能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3.学会与他人合作、交流，培养团队意识和合作精神。

苏教版数学八年级上册解不等式教案

苏教版数学八年级上册解不等式教案一. 教案概述本节课主要介绍了解一元一次不等式的相关概念和解法。

通过教师引导学生观察不等式在数轴上的表示形式，以及通过对等式的变换来解不等式，帮助学生掌握不等式的求解方法。

二. 教学目标1. 理解不等式的概念，并熟练掌握不等式的基本符号（大于、小于、大于等于、小于等于）。

2. 能够将不等式表示在数轴上。

3. 通过对等式的变换来解一元一次不等式，并能正确表示解集。

4. 运用所学知识解决实际问题。

三. 教学重难点1. 学生能够正确理解不等式的概念，并准确运用不等式的基本符号。

2. 学生能够准确将不等式表示在数轴上，并正确读出数轴上的数值。

3. 学生能够通过变换等式的形式来解一元一次不等式。

4. 学生能够运用所学知识解决实际问题。

四. 教学过程1. 导入新课教师出示一张数轴示意图，询问学生如何用数轴表示一个等式。

学生可以说出将等式的两边在数轴上以点标出，并用实线或虚线连接两点。

2. 引入不等式教师将上述等式略作修改，变为不等式，例如：3x + 2 > 7。

询问学生是否能够用数轴表示这个不等式，并指导学生在数轴上标出表示不等式的点和线。

3. 讨论不等式含义教师带领学生观察标在数轴上的点和线，引导学生表示出不等式的含义：图中所有位于线上或线右侧的点都满足不等式。

然后再以此思路解释其他不等式符号的含义（如大于等于、小于、小于等于）。

4. 解不等式（1）通过案例引入教师给出一个不等式案例，如：2x - 5 < 7，并通过计算过程引导学生解出不等式的解集。

同时解释解集的表示形式。

（2）解一元一次不等式的基本步骤- 第一步：将不等式转化为等式，即去掉不等式符号。

- 第二步：通过变换等式来解不等式，例如，将等式的两边加上或减去相同的数（或同乘、同除相同的数）。

- 第三步：根据解出的等式判断原不等式的解集，并用数轴表示出来。

（3）巩固练习教师出示一系列一元一次不等式，并让学生按照步骤解出其解集，并用数轴表示。

苏教版数学八年级上册全册教案

苏教版数学八年级上册教学计划通过对上学期检测分析，发现学生存在很严重的两极分化。

一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。

另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣。

二、指导思想以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。

以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。

同时完成八年级上册数学教学任务。

三、教学目标1、知识技能目标：掌握全等三角形的概念、性质及判定和应用；理解轴对称的基本性质；了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应；理解平面直角坐标系的有关概念，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；理解正比例函数和一次函数的概念、性质并会画图，能利用函数图像解方程（组）及不等式等；能力目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。

态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

2、过程与方法目标掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

3、情感与态度目标通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。

认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。

苏教版八年级数学教案.doc

节次课题 1.1全等图形教学目标1．认识全等图形, 理解苏教版八年级数学教案2．理解全等图形的基本特征, 掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程, 提高识图的能力重点理解全等图形的概念与特征难点理解全等图形的基本特征, 掌握全等图形的识别方法教学器材多媒体信息反馈及教后小结作业一、自学导入：观察下列各组中的图形有怎样的关系？二、示标：1．认识全等图形, 理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征, 掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程, 感受图形的变化。

第1教时总第 1教时8 月30日三、导学：1.这些图案有哪些共同特征？你还能举出类似这样的生活实例吗？2.观察下面两组图形 , 它们是不是全等图形？为什么？3.两个图形全等 , 可以由其中一个图形得到另一个图形吗？四、自学五、交流沿网格线把教参9 页中的每个图形分割成两个全等图形．找出下列图形中的全等图形．你能说明全等的理由吗？精讲一、知识点精讲：1. 全等图形（1）全等图形中不止两个 , 有时三个、四个 , 甚至多个。

只要它们能够重合 , 就是全等图形 , 但至少是两个。

（2）全等图形必须是能够互相重合的, 否则不是全等图形。

2.全等图形的识别方法两个图形全等 , 它们的形状、大小相同.3.全等图形的位置变换一个图形经过平移、翻折、旋转后, 位置变化了 , 但形状、大小都没有改变 , 即平移、翻折、旋转前后的图形全等 , 反之一个图形经过平移、翻折、旋转后得到另一个图形 , 前后两个图形是全等图形。

二、例题精讲：例 1：找出图中的全等图形例 2：你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个、六个呢？演练：课堂练习 :节次课题 1.2 全等三角形第 2 教时教学目标1．认识全等三角形, 能说出全等三角形的对应边、对应角；总第 2 教时2．掌握全等三角形的性质；8 月30 日3．通过观察、操作, 进一步提高对图形的分析能力、发展空间观念重点全等三角形的性质。

2024年苏教版初二数学上教案

2024年苏教版初二数学上教案一、教学目标知识与技能：掌握二次根式的概念、性质及运算规则。

学会使用二次根式解决实际问题，如面积、体积计算等。

理解一元二次方程的概念，掌握其解法及应用。

过程与方法：培养学生通过观察、比较、归纳等数学活动，提高分析和解决问题的能力。

引导学生运用数学建模的思想，将实际问题转化为数学问题，再回到实际中进行解释和应用。

情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

通过小组合作、交流讨论等方式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

二、教学重点和难点教学重点：二次根式的化简与运算。

一元二次方程的解法，包括配方法、公式法等。

二次函数图像的绘制及其性质。

教学难点：二次根式在实际问题中的应用，如何建立正确的数学模型。

一元二次方程解的判别及其实际应用。

三、教学过程导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题。

使用生活中的实例，如计算面积、体积等，激发学生兴趣，引入二次根式的概念。

知识讲解：讲解二次根式的定义、性质及运算规则，通过例题演示运算过程。

引入一元二次方程的概念，讲解其解法，如配方法、公式法等，并通过典型例题进行巩固。

学生活动：分组进行练习，通过实际操作加深对知识的理解。

开展小组讨论，鼓励学生互相交流，共同解决问题。

提出问题，引导学生自主思考，培养学生解决问题的能力。

巩固练习：提供一系列练习题，包括基础题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。

教师巡视指导，及时纠正学生的错误，加强学生的理解和记忆。

总结与反思：对本节课的知识点进行总结，强调重点和难点。

引导学生反思自己的学习过程，找出自己的不足之处，为下一节课的学习做好准备。

四、教学方法和手段教学方法：采用启发式教学，通过问题引导、小组讨论等方式激发学生的学习兴趣和主动性。

结合实际案例，培养学生的数学建模能力和应用意识。

教学手段：使用多媒体课件辅助教学，通过动画、图表等方式帮助学生更好地理解知识。

结合实物模型、教学软件等工具，增强学生的直观感知和实践能力。

苏教版初二数学上教案模板

苏教版初二数学上教案模板你知道怎么写苏教版初二数学上教案吗?能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。

一起看看苏教版初二数学上教案!欢迎查阅!苏教版初二数学上教案1教学目标：1、理解平行线之间的距离的概念。

2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。

3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。

教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。

教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。

教学过程：一、准备知识1、点到直线距离。

2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。

3、三条直线的平行关系。

二、探究新知1、做一做。

测量自己的数学课本的宽度。

要注意什么问题?刻度尺要与课本两边互相垂直。

2、公垂线、公垂线段的概念与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。

如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。

图中的线段AB和CD。

两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。

3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。

4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。

如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。

再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC从而得到上述定理。

5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。

6、范例分析P76例如图设直线a、b、c是三条平行直线。

已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。

(引导学生分析，然后按教材写出解题过程：解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。

AC=AB+BC=5+2=7，因此a与c的距离为7厘米。

三、小结练习1、练习P76 P77的A组2题2、课堂小结四、布置作业 P77的A组第1、3题后记：苏教版初二数学上教案2教学目标 1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。