连加连减混合加减的巧算

•
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（块）
• 而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分。 如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得 10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就 和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又
不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多” 的要求。
探究一 这些题目中有没有不用竖式，就可
以直接口算出答案的呢？
27＋8＋34 78－16－43 52－29＋28 43＋28－61 36＋28＋22 92－31－
19
探究一 探究二
探究一
=42 31＋ 1992－=559002=－4321－19
如果两个减数相加能凑成整十数，可以先 把这两个减数加起来，再从被减数中减去。
• 方法2：如果能记住从1到10前十个自然 数之和是55，计算会更快。
• （1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+11+12 • =55+11+12=78（下）
探究一
这些题目中有没有不用竖式，就可
以直接口算出答案的呢？
27＋8＋34 78－16－43 52－29＋28
43＋28－61 36＋28＋22 92－31－ 19
78元 43元 22元
78+43+22
=78 +43 +22
=100+43 =143（元）
交换加数的位置，将能凑成整十数 或整百数的两个数先加起来，再和 另一个数相加。
算一算 35+13+45
14+13+26
A、28+24+26 B、12+29+35 C、17+24+39 D、16+26+34
用递等式巧算下列各题： 26+33+24 13+46+27 39+43+27 17+33+23
• 哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，
妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、 15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。 你说谁拿得多，多几块？
• 方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算 共多拿了多少块。
•
(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+
1、17+32+48 2、19+26+34 3、36+41+19
89元 63元
我会列算式
37元
89+63+37
=89+（63+37）
=89+100 =189（元）
能凑成整百数的两个数的特点: 个2位3相加得10，十43位相加得9。85
57
15
77
1、13+42+38 2、5+6+74
一共多少钱？
• 解：按小明提的要求确实无法分。
•
因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不
等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，
第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种
分法共需要有
•
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（块）
试一试2
• 因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需 要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分 到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要 有
•
1+2+3+4+5+6+7=28
•
1+2+3+4+5+6+7+8=36
•
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
•
百度文库
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
试一试2
• 星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖， 里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人 都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多， 谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好 吗？
加法巧算方法：
交换位置法： 交换两个加数的位置，将能凑成整
十数或整百数的两个数先加起来，再 和另一个数相加。
算一算
• 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
• 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
• 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
• 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 +16+17+18+19+20
(16-15)
•
=1+1+1+1+1+1+1+1
•
=8（块）
•
可以看出方法2要比方法1巧妙！
平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结 果，非常有助于速算。比如，请同学记住几个自 然数相加之和：
•
1+2=3
•
1+2+3=6
•
1+2+3+4=10
•
1+2+3+4+5=15
•
1+2+3+4+5+6=21
连加、连减、 加减混合的 巧算与速算
将锁和钥匙上的数字配对成整十数
29
33
28
35
57
42
1
15
能凑整十数的两个数的特点: 个位相加得10。
我搬新房子了！
我种了 27朵， 15朵, 25朵，一共有几朵花呢？
27+ 15+25
40
在需要先算的两个加数外面加小 括号，加了小括号就先算括号里 的算式。
探究一 探究二
探究一 这些题目中有没有不用竖式，就可
以直接口算出答案的呢？
27＋8＋34 78－16－43 52－29＋28 43＋28－61 36＋28＋22 92－31－
19
探究一 探究二
探究一
=51 52＋2582=－8209＋28 80－29=51
将先减后加变成先加后减。
试一试1
• 哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，
妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、 15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。 你说谁拿得多，多几块？
• 方法1：先算哥哥共拿了多少块？
•
•
再算妹妹共拿了多少块？
•
• 72-64=8（块）
试一试1
•
（注意：“按小明提的要求无法分”就是此题
的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。）
试一试3
• 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3 下，……照这样敲下去，从1点到12点，这 12个小时时钟共敲了几下？
• 方法1：凑十法
试一试3
• 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3 下，……照这样敲下去，从1点到12点，这 12个小时时钟共敲了几下？
探究一 探究二
探究一 这些题目中有没有不用竖式，就可
以直接口算出答案的呢？
27＋8＋34 78－16－43 52－29＋28 43＋28－61 36＋28＋22 92－31－
19
探究一 探究二
探究一
36＋28＋ =86 22 28＋
2326＋=50 50=86 把能凑成整十数的两个数先加起来。
探究一 探究二