高二物理培优提高讲义10磁场和安培力(教师版)

磁场和安培力1．磁体的周围存在磁场；电流的周围也存在磁场；变化的电场在周围空间产生磁场．2．磁场和电场一样，也是一种特殊物质．3．磁场不仅对磁极产生力的作用，对电流也产生力的作用．4．磁场的方向——在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向．5．磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的．答案解析A.B.C.D.为了判断一根钢锯条是否有磁性，某同学用它的一端靠近一个能自由转动的小磁针，下列给出了几种可能产生的现象及相应的结论，其中正确的是（ ）若小磁针的一端被推开，则锯条一定有磁性若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定有磁性若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定没有磁性若小磁针的一端被推开，不能确定锯条是否有磁性1AAD ．若小磁针的一端被推开，根据同名磁极相互排斥，则锯条一定有磁性，故A 正确，D 错误；B ．若小磁针的一端被吸引，则锯条可能没有磁性，也可能是异名磁极间的相互吸引，故B 错误；C ．若小磁针的一端被吸引，则锯条可能没有磁性，也可能是异名磁极间的相互吸引，故不能确定锯条是否有磁性，故C 错误．故选A ．一、磁场的基本概念1.知识点标注【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁现象及其应用答案解析标注【知识点】 磁场 > 认识磁场 > 磁现象和磁场A.B.C.D.下列关于磁场的说法，正确的是（ ）只有磁铁周围才存在磁场磁场是假想的，不是客观存在的磁场是在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生的磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用的2DA ．磁铁周围存在磁场，运动电荷周围也存在磁场，故A 错误；B ．磁场虽然看不到摸不着，但是客观存在的，故B 错误；CD ．磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的作用是通过磁场实现的，故C 错误，D 正确．故选D ．1．磁场对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用．2．电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用．3．磁体或电流在其周围空间里产生磁场，而磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用．4．磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场来传递的A.B.下列关于磁场的说法中，正确的是（ ）磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的3二、磁场的基本性质1.知识点答案解析标注【知识点】 磁场 > 认识磁场 > 磁现象和磁场C.D.磁极与磁极之间是直接发生作用的磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生A磁场是一种特殊物质，磁体间的相互作用是靠磁场发生的．故选A ．1．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值叫做磁感应强度（，是电流元）2．磁感应强度的单位：特斯拉，简称特，国际符号是，3．磁感应强度的方向：就是磁场的方向，小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方 向．磁感线上各点的切线方向就是这点的磁场的方向．也就是这点的磁感应强度的方向．4．磁感应强度的叠加——类似于电场的叠加安安答案解析A.B.C.D.关于磁感应强度的概念，下面说法中正确的是 （ ）根据的定义式，在磁场中某点磁感强度跟磁场力成正比，跟电流强度 与导线长度的乘积成反比一小段通电直导线在某处不受磁场力的作用，那么该处磁感强度一定为零一小段通电直导线放在磁感强度为零处，它受到的磁场力一定为零磁场中某处的磁感强度的方向，跟电流在该处所受的磁场力方向相同4C三、磁感应强度（矢量）1.知识点标注【知识点】 磁场 > 认识磁场 > 磁感应强度【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁感应强度定义式【学科素养】 科学思维 > 科学推理A ．磁感应强度是采用比值法定义的，大小与、无关，由磁场本身决定，故A 错误；B ．当导体方向与磁场方向在一条直线上时，导体不受磁场力作用，此时磁感应强度并非零，故B 错误；C ．根据可知，当磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零．故C 正确；D ．根据左手定则可知，磁场方向与磁场力的方向垂直，故D 错误．故选C ．答案解析标注【知识点】 磁场 > 认识磁场 > 磁感应强度一根导线长，通有的电流，垂直磁场方向放入空间某处时受到的磁场力是，则该处磁感应强度的大小是 ；如果该导线的长度和电流都减小到原来的一半，则该处磁感应强度的大小是 ．51:2:根据磁感应强度的定义式，有：，由此可知该处的磁感应强度为，这与导线的放置、长短、电流大小等因素无关，即该处的磁感应强度由磁场本身决定．故答案为：；．答案A.B.C.D.以上情况都有可能有一小段通电导线长为，其中电流强度为，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为．则该点的磁感应强度是（ ）6C解析标注【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁感应强度定义式磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向放置的．本题中电流是不是垂直于磁场方向放置是未知的．若电流是垂直于磁场方向放置的，则公式中的；若不是垂直于磁场方向放置的，则应比垂直放置时的大，即公式中的．综上所述，公式中，．故选C ．答案解析标注【知识点】 磁场 > 认识磁场 > 磁感应强度【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁场的叠加A.，方向竖直向下B.，方向竖直向上C.，方向竖直向上D.，方向竖直向下分别置于、两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，、、、在一条直线上，且．已知点的磁感应强度为，点的磁感应强度为．则处导线在点产生的磁感应强度的大小及方向为（ ）7A根据安培定则，处导线在点产生的磁感应强度的方向为竖直向下．处导线和处导线在点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，知大小都为，则处导线在点产生的磁感应强度大小为，方向竖直向上，因为点的磁感应强度大小为，根据场强的叠加，知方向向上，所以导线在点产生的磁感应强度大小为．故A 正确，B 、C 、D 错误．故选A ．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流与．与两根导线垂直的同一平面内有、、、四点，、、在两根导线的水平连线上且间距相等，是两根导线连线的中点，、连线与两根导线连线垂直．则（ ）8答案解析标注【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁场的叠加原理【知识点】 磁场 > 电流的磁场 > 安培定则A.受到的磁场力水平向左B.点磁感应强度为零C.点磁感应强度的方向必定竖直向下D.点和点的磁感应强度不可能都为零DA 选项：电流在处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，受到的安培力的方向水平向右，故A 错误；B 选项：当电流在的大小相等时，则在处的磁场大小相等，方向相同，所以合磁场方向向下，不等于．故B 错误；C 选项：两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反、大小相等的电流与．由右手螺旋定则判得，电流在处产生的磁场方向向右下，电流在点产生的磁场的方向向左下，点的磁感应强度的方向是竖直向下．当两个电流的大小不相等的守恒，点的合磁场方向表示竖直向下．故C 错误；D 选项：当电流的大小比电流的大时，则点的磁感应强度可能等于；当电流的大小比电流的小时，则点的磁感应强度可能等于，故D 正确．故选D.A. B. C. D.如图所示，两个半径相同，粗细相同且所在平面互相垂直的圆形导线圈，可以绕公共的轴线自由转动，分别通以相等的电流，设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度为，当两线圈转动而达到平衡时，圆心处的磁感应强度大小是（ ）9答案解析标注【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁场的叠加C根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥知：平衡时两线圈重合，且电流方向相同，在点产生的磁感应强度相同，合磁场的磁感应强度大小为．故选C ．答案解析A.、两点磁感应强度相同B.点磁感应强度最大C.、两点磁感应强度相等D.点磁感应强度最大如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，、、、是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）10D根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图根据平行四边形定则，、、、各个点的磁场情况如图2.课有余时标注【学科素养】 科学思维 > 科学推理【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁场的叠加【知识点】 磁场 > 认识磁场 > 磁感应强度显然，点与点合磁感应强度大小相等；点磁感应强度为两点之差的绝对值，最小；电磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和，最大；故选D ．答案标注【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁场的叠加A.，沿方向B.，垂直向右C.，垂直向右D.大小为三根平行的长直通电导线，分别通过一个直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，，为斜边的中点，已知直线电流在某点产生的磁场，其磁感应强度的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比，已知，在点产生的磁场感应强度大小为，则关于点的磁感应强度，下列说法正确的是（ ）11C如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的、两小孔中，为、连线中点，连线上、两点关于点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周12答案解析标注【题型】 磁场 > 洛伦兹力 > 洛伦兹力的方向判定【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁场的叠加【知识点】 磁场 > 电流的磁场 > 安培定则A.小球先做加速运动后做减速运动B.小球一直做匀速直线运动C.小球对桌面的压力先减小后增大D.小球对桌面的压力一直在增大围产生的磁场的磁感应强度，式中是常数、是导线中电流、为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度从点出发沿连线运动到点．关于上述过程，下列说法正确的是（ ）BD根据右手螺旋定则，可知上任意一点的磁场方向垂直于向里，上任意一点的磁场方向垂直于向外，磁场大小先减小过点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向，开始向上，过点后洛伦兹力方向向下．由此可知，小球将做匀速直线运动，小球对桌面的压力一直在增大，故A 、C 项错误，B 、D 项正确．故选BD ．已知圆形电流在过圆心的中心轴线上产生的磁感应强度为，其中表示电流，表示圆的半径，是常数，为中心轴线上任意一点到或的距离．现有两个圆形线圈，如图乙所示，半径均为，平行地共轴放置，两圆心、相距为，所载电流均为，且电流方向相同，以连线、的中点为原点，则轴线上坐标为的任意一点的磁感应强度大小的表达式为（ ）13答案解析标注【知识点】 磁场 > 认识磁场 > 磁感应强度A.B.C.D.C该题是个信息题，要读懂题目的意思．首先，两个环形电流在点产生的磁场是加强的，故排除B 选项；其次，要理解题目中告诉的公式中的的意思是指点到或者的距离．而现在题目告诉了到的距离为，则到的距离为，到的距离为，因此A 选项排除，只能在C 、D 里面选择，而两选项中区别是D 选项多个，而公式与无关，故D错误，C 正确．故选C ．四、磁感线1.知识点1．在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上．磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向．2．磁感线上各点的切线方向就是这点的磁场的方向. 也就是这点的磁感应强度的方向．3．磁感线的密疏表示磁场的大小．在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地，表示那里的磁感应强度越大．4．磁感线都是闭合曲线，磁场中的磁感线不相交．答案解析标注【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁感线的认识A.B.C.D.关于磁感线的概念正确的是（ ）磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线磁感线总是从磁体的极指向磁体的极磁感线上各点的切线方向与该点的磁场方向一致两个磁场叠加的区域，磁感线就有可能相交14C 略．1．直线电流的磁感应线：直线电流的磁感线方向用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向(即正电荷定向运动方向或与负电荷定向运动方向相反）一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．2．通电螺线管的磁感线：通电螺线管的磁感线方向—也可用安培定则来判定：用右手握住螺线管．让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致．大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向．也就是说，大拇指指向通电螺线管的北极．（通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似）五、电流周围的磁感应线1.知识点A.竖直向上B.竖直向下C.水平向南D.水平向北一束电子流沿水平面自西向东运动，在电子流的正上方一点，由于电子运动产生的磁场在点的方向为（ ）15答案解析标注【知识点】 磁场 > 洛伦兹力 > 洛伦兹力的方向D电子流沿水平面自西向东运动，根据右手螺旋定则可知，电子流点产生的磁场的方向为水平向北，所以D 正确，ABC 错误．故选D ．答案标注【题型】 磁场 > 磁场的认识 > 磁场的叠加A.中向纸里，中向纸外B.中向纸外，中向纸里C.、中均向纸外D.、中均向纸里如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线、中通有等大电流．在纸面上距、等远处有一点．若点磁感应强度方向水平向左，则导线、中的电流方向是如下哪种说法？（ ）16A答案A. B. C. D.有、、、四个小磁针，涂黑的一端是小磁针的极，分别放置在通电螺线管的附近和内部．当小磁针静止时，小磁针指向如图所示，其中是正确的（ ）17B解析标注【知识点】 磁场 > 认识磁场 > 磁现象根据安培定则可知通电螺线管极在右端，因此右侧磁场方向水平向右，小磁针位置不对；上方磁场方向水平向左，所以小磁针位置也不对；左侧水平向右，位置不对；内部水平向右，位置对．故选B ．答案解析标注【题型】 磁场 > 电流的磁场 > 安培定则判定方向如图所示，放在通电螺线管内部中间处的磁针，静止时极指向右，试判定电源的正、负极．18端为正极，端为负极小磁针极的指向为该处的磁场方向，所以在螺线管内部磁感线由指向，根据安培定则可以判断电流由电源的端流出，由端流入，故电源的端为正极，端为负极．1、安培力的大小（1）当， （2）当，（3）当与有夹角时，2、安培力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从 掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所六、安培力1.知识点受安培力的方向． 注意：，，即安培力总是垂直于和决定的平面3、同向电流相互吸引，异向电流相互排斥安安答案解析标注【题型】 磁场 > 洛伦兹力 > 洛伦兹力的方向判定A.B.C.D.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是（ ）当从端通入电流时，电子做匀加速直线运动当从端通入电流时，电子做匀加速直线运动不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动19C由于通电螺线管在中心轴上的磁场方向是沿着轴线的，所以电子沿中心轴运动不会受到洛伦兹力作用．故选C ．答案解析A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地面向东偏转C.相对于预定点稍向西偏转D.相对于预定点稍向北偏转来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时将（ ）20C地球表面地磁场方向由南向北，电子是带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西．故选C ．标注【题型】 磁场 > 洛伦兹力 > 洛伦兹力的方向判定答案解析标注【知识点】 磁场 > 电流的磁场 > 安培定则A.弹簧始终不动B.弹簧不断上下振动C.弹簧向上收缩后，保持静止D.弹簧向下伸长后，保持静止如图所示，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，弹簧静止时，它的下端刚好跟槽中的水银接触．通电后，关于弹簧，下列说法中正确的是（ ）21B当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，故ACD 错误，B 正确．故选B ．A.向上B.向下C.垂直纸面向外D.垂直纸面向里如图所示，把一根通电的硬直导线，用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由向．闭合开关瞬间，导线端所受安培力的方向是（ ）22答案解析标注【知识点】 磁场 > 安培力 > 左手定则Da 端磁场有向下分量答案解析标注【知识点】 磁场 > 安培力A. B. C. D.如图所示，两根平行放置的长直导线和载有大小相同，方向相反的电流，受到的磁场力大小为．当加入与导线所在平面垂直的匀强磁场后，受到的磁场力大小变为，则此时受到的磁场力大小变为（ ）23A根据安培定则和左手定则，可以判定导线受中电流形成的磁场的作用，方向向左．同理受磁场的作用大小也是，方向向右，新加入的磁场无论什么方向，、受到这个磁场的作用力总是大小相等方向相反．如果和方向相同，则两导线受到的力大小都是．若和方向相反，、受到的力的大小都是．因此当再加上磁场时，若受到磁场力大小是，受的磁场力大小也是，所以A 对．故选A ．如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与中的相同，与中的相反．下列说法正确的是（ ）24答案解析标注【题型】 磁场 > 安培力 > 安培力的基本计算A.B.C.D.所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为BC此题考察平行直线电流之间的相互作用（直线电流的磁场及安培力）及力的合成．三个电流均会产生磁场，都会受到其他两个电流的磁场的安培力作用，并且由题力的大小均相同，受力分析及合力如图：A ．由图可得受到的合力与导线、所在平面平行，故A 错误；B ．受到的合力与导线、所在平面垂直，故B 正确；CD ．三个电流受到的合力分别为：，而，故C 正确，D 错误．故选BC ．2.课有余时答案解析标注【知识点】 磁场 > 电流的磁场A. B. C. D.如图所示，两根长直导线和平行放置，分别通有大小为、的电流，电流方向相反，此时导线受到的磁场力大小为．当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线受到的磁场力为零，则此时受到的磁场力大小为（ ）25A没加磁场之前，都受到通电导体产生大小为的磁场力的作用，加入磁场后受到的磁场力为零，所以加入磁场对产生的磁场力大小为，所以对产生的磁场力大小为，又电流方向相反，所以加入磁场产生的磁场力方向也相反，所以受到加入磁场的磁场力与对的磁场力方向相反，所以受到的磁场力大小为．故选A ．答案质量为的金属杆静止于相距的两水平轨道上，金属杆中通有方向如图所示、大小为的恒定电流，两轨道处于竖直方向的匀强磁场中．金属杆与轨道间的动摩擦因数为．（取）26欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小和方向．（1）欲使杆向右以加速度为作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小．（2）在（2）问中，将匀强磁场的方向顺时针转动（仍然与金属杆垂直），且杆向右仍以加速度为作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小．（3），竖直向上（1）（2）解析标注【题型】 磁场 > 安培力 > 安培力的基本计算（3）（1），竖直向上，（2），（3），，答案解析标注【题型】 磁场 > 安培力 > 安培力的平衡问题用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流（如图所示），当棒静止时，两弹簧秤的读数为；若将棒中的电流方向反向（大小保持不变），当棒静止时，两弹簧秤的示数为，且，根据这两个数据，试求：27磁场的方向．（1）安培力的大小．（2）铜棒的重力．（3）垂直纸面向里（1）（2）（3）（1）因为电流反向时，弹簧秤的读数，所以可以知道电流自左向右时，导体棒受到的磁场力方向向上，根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里．故答案为：垂直纸面向里．（2）略（3）略答案解析标注【题型】 磁场 > 安培力 > 安培力的平衡问题如图所示，不计电阻的型导轨水平放置，导轨宽左端连接电动势、内阻的电源和可变电阻，在导轨上垂直于导轨放一电阻为的导体棒，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量的重物，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，改变可变电阻的阻值，在的取值范围内都能使处于静止，求匀强磁场的磁感应强度．（取）28匀强磁场的磁感应强度大小为当的电阻取时，回路中的电流强度为：，电流是最大，用左手定则判定安培力方向向左，导体棒有向左运动趋势，则有：①当的阻值取时，回路中电流强度为：，则有向右运动趋势，最大静摩擦力水平向左，则有：②两式联立解得：．故答案为：匀强磁场的磁感应强度大小为．棒棒如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连．两细金属棒（仅标出端）和（仅标出端）长度均为，质量分别为和；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两根金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，已知金属棒匀速下滑．求29。