人教版成正比例的量

人教版六年级下册《成正比例的量》参考教案

教学内容：教科书第39~40页

教学目标：1、通过具体的问题认识成正比例的量，理解正比例的意

义。

2、发展学生分析、比较、抽象、概括的数学能力 教学过程：

一、 准备试验

预先准备六个相同的杯子，注入不同高度的水，分别为2cm 、 4cm 、6cm 、8cm 、10cm 、12cm ，并测量杯中水的体积，得到数据记录如下：

思考：体积和高度的变化有什么规律？（水的高度越高，体积越大）

二、 认识正比例

1、完成表格

根据圆柱的体积计算公式V=Sh 计算出底面积，完成表格。 讨论表中三个数量的关系。（小组讨论、交流）

总结：因为杯子的底面积是一定的，所以水的体积随着高度的变化而变化。

h ↑ V ↑

h ↓ V ↓

2、定义

像这样的，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

试验中的体积和高度成正比例关系，体积和高度是成正比例的量。

如果用x，y来表示两种相关联的量，用k来表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

y=k（一定）

x

3、举例

找一找生活中还有那些成正比例的量？

三、认识图形

根据实验中得到的数据绘制成图。