大学物理上习题

(C) 12.5 m/s.
(D) 13.75 m/s.
4. 质点沿 X 轴作直线运动,其 v- t 图象为一曲线,如图 1.1,则
v
以下说法正确的是
(A) 0～t3 时间内质点的位移用 v- t 曲线与 t 轴所围面积绝 对值之和表示, 路程用 v- t 曲线与 t 轴所围面积的代数和表示； O
t1 t2
t t3
(B) 0～t3 时间内质点的路程用 v- t 曲线与 t 轴所围面积绝
对值之和表示, 位移用 v- t 曲线与 t 轴所围面积的代数和表示；
(C)
0～t3 时间内质点的加速度大于零；
图 1.1
(D) t1 时刻质点的加速度不等于零.
5. 质点沿 XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢
mAg, 如图 3.1(B)所示,算出 mB 的加速度 a′,则 (A) a > a ′.
1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成 30°角,其值为 30m/s 的初速从一边起跳,
刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为
.
2. 任意时刻 at=0 的运动是
运动；任意时刻 an=0 的运动是
任意时刻 a=0 的运动是
运动；任意时刻 at=0, an=常量的运动是
3. 已知质点的运动方程为 r=2t2i+cosπtj (SI), 则其速度 v=
说明：字母为黑体者表示矢量
第一章 质点运动学
练习一 质点运动的描述
一. 选择题
1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是
(A) 单摆的运动；
(B) 圆周运Baidu Nhomakorabea；
(C) 抛体运动；
(D) 匀速率曲线运动.
2. 质点在 y 轴上运动，运动方程为 y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:
(A) 8m/s, 16m/s2.
2
(C) 速率不变而有加速度；
(D) 速率增加而无加速度；
(E) 速率增加而法向加速度大小不变. 4. 质点沿半径 R=1m 的圆周运动,某时刻角速度ω=1rad/s,角加速度α=1rad/s2,则质点速度 和加速度的大小为 (A) 1m/s, 1m/s2. (B) 1m/s, 2m/s2. (C) 1m/s, 2 m/s2. (D) 2m/s, 2 m/s2. 5. 一抛射体的初速度为 v0,抛射角为θ,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最 高点的曲率半径分别为 (A) gcosθ , 0 , v02 cos2θ /g. (B) gcosθ , gsinθ , 0. (C) gsinθ , 0, v02/g. (D) g , g , v02sin2θ /g. 二.填空题
A
2. 升降机以 a=2g 的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在
ω
Mϕ
t0=2.0s 时因松动而落下,设升降机高为 h=2.0m,试求螺帽下落到底板
所需时间 t 及相对地面下落的距离 s.
C☉
图 2.1
第二章 牛顿定律
练习三 牛顿运动定律
一.选择题 1. 下面说法正确的是
非惯性系
3
(A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；
(B) -8m/s, -16m/s2.
(C) -8m/s, 16m/s2.7
(D) 8m/s, -16m/s2.
3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为 v 1=10m/s， v 2=15m/s，若物体作直线
运动，则在整个过程中物体的平均速度为
(A) 12 m/s.
(B) 11.75 m/s.
则质点的加速度 a=
(SI)；质点的运动方程为 x=
(SI).
3. 一质点的运动方程为 r=Acosω t i+Bsinω t j, 其中 A, B ,ω为常量.则质点的加速度矢量
为 a=
, 轨迹方程为
.
三．计算题
1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面 h 的滑轮拉船，设人收绳的速率
为 v0，求船的速度 u 和加速度 a. 2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为 v0,与水平夹角为θ (斜向上),山坡与水平
面成α角.
(1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离 s；
(2) 如果α值与 v0 值一定,θ 取何值时 s 最大,并求出最大值 smax.
练习二 圆周运动 相对运动
一.选择题 1. 下面表述正确的是 (A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C) 轨道最弯处法向加速度最大； (D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零. 2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是 (A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心； (B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大； (C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小； (D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小. 3. 下列情况不可能存在的是 (A) 速率增加,加速度大小减少； (B) 速率减少,加速度大小增加；
量恰好垂直的时刻为
(A) 0 秒和 3.16 秒.
1
(B) 1.78 秒.
(C) 1.78 秒和 3 秒.
(D) 0 秒和 3 秒.
二. 填空题
1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为 s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为
t=
秒.
2. 一质点沿 X 轴运动, v=1+3t2 (SI), 若 t=0 时,质点位于原点.
(B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动；
(C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速园周运动；
(D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作园周运动；
(E) 物体在垂直于速度方向，但大小可变的力的作用下，可以作匀速曲线运动.
2. 如图 3.1(A)所示，mA >µmB 时,算出 mB 向右的加速度为 a,今去掉 mA 而代之以拉力 T=
运动； 运动. ；加速度
a=
；当 t=1 秒时,其切向加速度 aτ =
；法向加速度 an =
.
三.计算题
1. 一轻杆 CA 以角速度ω绕定点 C 转动,而 A 端与重物 M 用细 绳连接后跨过定滑轮 B,如图 2.1.试求重物 M 的速度.(已知 CB=l 为
B r
α
常数,ϕ=ωt,在 t 时刻∠CBA=α,计算速度时α作为已知数代入).