第十二讲设数法解题

第十一讲设数法解题

【知识概述】

在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。

【例题精学】

１、如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。

【同步精炼】

１、如果△△=○○○○○, △□=○○○○○○,那么□□□○○=（）个△。

２、如果△△= □□□，□☆= △△△，那么△☆=（）个□。

３、如果x=2y，3y=4z，那么x=（）z。

４、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米

５、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多哪个最少最多的比最少的多多少吨

【例题精学】

２、孙明上山的平均速度是每分钟150米，到达山顶后又沿原路下山，下山的平

均速度是每分钟300米，求孙明上、下山的平均速度。

【同步精炼】

１、在一次登山活动中，大力上山时，平均每分钟走50米，到达山顶后他按沿原路下山，下山的平均速度是每分钟75米，求大力上、下山的平均速度是多少

２、小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。

３、男同学的人数是女同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重比男同学的平均体重少6千克，全体同学的平均体重是多少

４、六（1）班单价为元的练习本若干，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本；如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱

【例题精学】

３、一个正方形，如果它的边长增加10%，则它的面积增加百分之几

【同步精炼】

１、一个正方形，如果它的边长增加20%，则它的面积增加百分之几

２、甲、乙两学生上学，甲比乙多走六分之一得路程，而乙比甲走的时间少十分之一，求甲、乙两人的速度比是多少

３、某商品按定价的80%出售，仍可获利20%，定价时的期望利润百分比是多少

【例题精学】

４、.一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是5：9，体积的比是6：7.求圆柱和圆锥体高的比。

【同步精炼】

１、一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2：3，高的比是5：4.求圆柱和圆锥体体积的比。

２、一个平行四边形与一个三角形的底边长的比是1：2，高的比也是1：2，面积的比是多少

３、两个长方形，他们的面积比是2：3，长的比是4：5，那么宽的比是多少

练习卷

1. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行20千米。到达乙地后，又从乙地沿原路返回甲地，每小时行30千米。这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少

2. 一个长方形，如果它的长增加10%，宽减少20%，则它的面积有什么变化

3. 一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是3：5，圆锥的高是圆柱高的4倍.求圆柱和圆锥体体积的比。

4. 一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，它们的体积相等，求圆柱圆锥的高的比。

5. 六（1）班一次考试，平均分为85分，其中八分之七及格，及格的同学平均分90分，那么不及格的同学平均分是多少

6. 阅览室看书的学生中，男生占25%，又来了一些学生后，学生总人数增加20%，男生占总数的40%，男生增加百分之几

7. 两个相同的瓶子里装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比4：1，若把两个瓶中酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少

8. 甲、乙两人步行的速度之比是13：11，如果甲、乙分别由A、B两地出发相向而行小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时