假言推理的例子

假言推理的例子
17．禄东
赞巧破难题
巧媳妇智斗知府
——要正确运用假言推理
唐朝文成公主远嫁西藏，成为汉藏两民族关系史上的一段佳话。

藏王的求婚使者禄东赞，以聪明机智著称。

他千里迢迢、风尘仆仆地来到长安。

唐朝皇帝有意当面考一考他，给他出了三道难题，禄东赞沉着应对，名不虚传。

下面我们就来看看皇帝出的三道难题以及禄东赞巧破难题的办法。

第一道难题：皇帝叫人把禄东赞引到有500匹马的一个马群里，让禄东赞辨认每一匹母马的亲生仔马。

禄东赞眼珠子一转，就有办法了。

他叫手下人赶紧搬来许多上好的马料，让母马美美地饱餐一顿。

母马吃饱喝足了，就昂头高叫，招呼着各自的小马驹去吃奶。

小马驹听到母马亲切的呼唤声，欢蹦乱跳地各自向自己的母马那里窜去。

于是，禄东赞就把每一匹母马的亲生仔马分辨出
来了。

第二道难题：皇帝叫人拿来
一颗九曲明珠和一根线，让禄东赞把线穿进弯弯曲曲的珠孔里去。

禄东赞眨了眨眼，就有主意了。

他叫手下人捉来一只蚂蚁，把线粘在蚂蚁的脚上，把这只蚂蚁放在珠孔的一端，在珠孔的另一端涂上蜜糖。

蚂蚁闻到蜜香，就带着线从珠孔的这一端很快地穿到有蜜糖的那一端去了。

第三道难题：皇帝叫人搬来一根两头一样粗的巨木，让禄东赞辨认哪头是根，哪头是尾。

禄东赞眉头一皱，计上心来。

他懂得树木根重尾轻的道理，即刻叫手下人把这根巨木放到御河里去。

这根巨木在水面上飘流了一会儿，轻的在前，重的在后。

于是禄东赞就准确地指出哪头
是根，哪头是尾。

禄东赞为什么能巧破难题呢？除了丰富的生活经验之外，那就是善于推理了。

他用什么推理来破这三道难题呢？他用的推理形式主
要是假言推理。

什么是假言推理
什么是假言推理呢？
假言推理是前提中有一个是假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。

例如：
如果得了急性胆囊炎，那么就有腹痛现象；
小宁得了急性胆囊炎；
这就是一个假言推理。

它的大前提是假言判断。

“得了急性胆囊炎”
是前件，“有腹痛现象”是后件，根据前后件之间的关系可以推出“有腹痛现象”的结论。

假言推理的种类
假言判断可以分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分又必要条件假言判断，相应地，假言推理也就可以分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分又必要条件假言推理。

1．充分条件假言推理。

充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断的假言推理。

它有两种正确式：
(1)肯定前件式。

它的推理方法是小前提肯定作为大前提的假言判断的前件，结论肯定它的后件。

本篇开头故事中的禄东赞就是
运用假言推理肯定前件式巧破难题的。

破第一道难题的推理过程是：
(i)只要母马吃饱了，它就会
招呼各自的小马驹去吃奶；
母马吃饱了(因喂了许多上好马料)；
(ii)只要母马招呼各自的小马驹去吃奶，我就可以辨认每一匹母马的亲生仔马；
母马招呼各自的小马驹吃奶了；
破第二道难题的推理过程是：如果这只蚂蚁闻到蜜糖香味，它就会带着线循着蜜糖香味的方向爬去；
这只蚂蚁闻到了蜜糖香味(因
在九曲明珠的一端涂了蜜糖)；
破第三道难题的推理过程是：如果把这根巨木放在水里飘流，那么轻的一头会在前，重的
一头在后(因物体放在水里飘
流，轻的流速快，重的流速慢)；
现在把这根巨木放在水里去飘流；
已知树木根重尾轻，所以这根巨木飘在前面的一头是树尾，飘在后面的一头是树根。

请看《曲突徙薪》的小故事：有一户人家，灶上装了个直直的烟囱，灶旁堆满了柴草。

有
人劝他把烟囱拐个弯，把柴草搬
走，免得发生火灾。

这户人家不
听，不久，果然失火了。

幸亏邻
居相帮，火才得以熄灭，事后，主人大摆宴席，酬谢那些帮他灭
火的邻居，并请受重伤的人坐了
上座，而没有请曾经建议他修改
烟囱、搬挪柴草预防失火的客
人。

这时有人对主人讲：“今论
功而请宾，曲突(烟囱)徙薪(柴草)亡(无)恩泽，焦头烂额为上客
耶？”主人听了恍然大悟，立刻
去把那位建议“曲突徙薪”的客
人请来赴宴。

那位客人当时为什么会向这户人家提出“曲突徙薪”的建议呢？因为他看到这户人家的烟囱和柴
草堆放的情况后，在头脑中形成了这样一个推理：
如果没有曲突徙薪，就可能发生火灾；
这户人家没有曲突徙薪；
这也是假言推理肯定前件式。

这个推理是正确的，因而他的建议也就是正确的了。

如果主人当时采纳了客人的建议，就不至于发生这场火灾了。

“曲突徙薪”和“焦头烂额”这两个成语就源于这个小故事。

“曲突徙薪”后来被人们用来比喻事先采取措施，防止危险发生；“焦头烂额”后来被人们用来比喻境遇恶劣，做事棘手，十分窘迫难堪的情况。

(2)否定后件式。

它的推理方法是小前提否定假言判断的后件，结论否定它的前件。

请看一则小寓言：
有一回，蛤蟆在一个池塘里，
对着一切动物大声说道：“我是一个医生，懂得医术。

”狐狸听见了，说道：“你自己跛着脚都没有医好，怎么去治别人的病
呢？”
寓言里的狐狸是这样推理的：如果蛤蟆真的会治病，那么就能医好自己的脚；
现在蛤蟆不能医好自己的脚；
狐狸用的就是否定后件式的充分条件假言推理。

它揭露了蛤蟆说的话纯属吹牛。

在侦查过程中，经常运用这种推理形式。

请看一则破案小故事：郭队长和小壬赶到出事地点，一个披头散发的女人哭哭啼啼地迎上来，她叫吴琴，是死者
张君的妻子。

她说：“我的丈夫这几天赌博输了钱，心里不痛快。

中午和李珂(朋友)在家喝闷酒。

李珂走了以后，他蒙头就睡。

我上街买了些东西，回来已是四点多了，我见卧室没动静，就去做饭。

”吴琴边说边抽泣，“我做好饭以后准备去叫他，忽然听到卧室里传出一声尖叫，我推门进去。

天哪！我丈夫已经触电自杀了。

”
经检查，张君确系触电身亡，他枕边有台录音机。

吴琴说：“这是我丈夫的，我被吓昏醒来以后，他已没气了。

我看录音机上的指示灯还亮着，我不会摆弄这东西，就干脆把电源插头拔了。

”
郭队长想了想，插上电源，
按下播放键，立即传出一阵细语声：“我输的钱太多，欠的债无法还，活下去实在没意思，我决定触电自杀…啊——随着这声尖叫，录音带声音戛然而止。

“这录音机拔掉电源后有人动过吗？”郭队长随口问道：“没有。

”吴琴干脆地答道。

“你肯定你丈夫是自杀的吗？”小王插话问。

“当然可以肯定。

他触电时的尖叫声我听到了。

再说中午他和李珂喝酒时使劲叹气，平时顶多喝半斤，今天喝了一斤多。

唉，只怪我粗心，当时没在意，胆子又小，一见他自杀就吓昏了，要不，赶快送医院兴许还有救。

”
只听郭队长冷冷一笑，说：
“录音机上的声音是否张君的
暂且不说，我只想提个问题：假如这录音带没人动过，它怎么会自己倒向开头部分呢？”
郭队长话音刚落，吴琴就呆若木鸡。

原来张君是被妻子和李珂害死的。

在这一起案件中，郭队长主要是用了否定后件式的充分条
件假言推理来破案。

他是这样推理的：
假如这录音机没人动过，那么录音带就不可能倒回到开头
部分；
现在这个录音带倒回到开头部分；
这个推理是正确的。

这个推理的结论与吴琴对这个问题的回答是
矛盾的，证明吴琴是在说谎。

吴琴为什么要说谎？当郭队长提出录
音带的问题以后，她为什么呆若木鸡？这里面定有文章。

郭队长以此为突破口，顺藤摸瓜，终于揪出凶犯。

充分条件假言推理的规则有二：第一，肯定前件就要肯定后件，否定前件不能否定后件。

第二，否定后件就要否定前件，肯定后件不能肯定前件。

上面几个例子都符合这两条规则，因而是正确的。

下面两个学习生活中的推理是违反规则的，所以是错误的。

某星期六下午放学时，小秀约小丽明天一起去看电影。

小丽说：“如果明天是晴天，那我就
要去小青家帮她复习功课。

”第
二天，下起小雨。

小秀想，今天
小丽一定不会去小青家。

可以陪
我去看电影了。

但到小丽家一打
听，小丽还是去了小青家。

星期
一上学路上，小秀埋怨小丽说话
不算数，而小丽却说，她没有食
言。

究竟是小丽食言，还是小秀推理不正确？我们来看看小秀的推理
过程就明白了。

小秀是这样推理的：
如果今天是晴天，小丽就一定会到小青家去帮她复习功课；
今天不是晴天；
这个推理违反了充分条件假言推理的第一条规则：否定前件不能否定后件。

晴天，小丽要去小青家；
雨天，小丽不一定就不去小青家。

由此可见，小丽没有食言，而是小秀推理有误。

某初中班期中考试的成绩公布了。

原先学习成绩一直名列前茅的小聪退到第10名。

小明断言说：“小聪一定是骄傲了。

”
小明的断言对不对呢？我们来看小明是怎样推理的。

小明是这样推理的：
如果骄傲了，学习成绩就会下降；
小聪学习成绩下降了；
这个推理违反了充分条件假言推理的第二条规则：肯定后件不能肯定前件，所以结论不可靠。

学习成绩下降的原因可以是多方面的，骄傲只是其中的一个原因，而不是
唯一的原因。

2．必要条件假言推理。

必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断的假言推理。

它有两种正确式：
(1)否定前件式。

它的推理方法是小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。

例如：
只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为，
某甲的行为不具有社会危害性，
所以，某甲的行为不是犯罪行为。

在这个推理中，“行为具有社会危害性”是前件，“是犯罪行为”是后件，“只有……才能”是联结项，小前提否定了前件，结论否定
了后件。

(2)肯定后件式。

它的推理方法是小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。

例如：
只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为；
某甲的行为是犯罪行为；
必要条件假言推理的规则有二：第一，否定前件就要否定后件，但肯定前件不能肯定后件。

第二，肯定后件就要肯定前件，但否定后件不能否定前件。

下面两个例子不符合推理规则，因而是错误的。

如果不经常锻炼身体，就不会有好体格；
小王经常锻炼身体；
如果不经常锻炼身体，就不会有好体格；
小王体格不好；
第一例违反第一条规则：肯定前件不能肯定后件，某人经常在锻炼身体，体格可以不一定好，要体格好还必须具备其他条件，如，足够的营养，无不良嗜好等。

第二例违反了第二条规则：否定后件不能否定前件，身体不好不一定是由于缺乏锻炼的缘故，还可能是缺乏营养、细菌侵入，病毒传染所致。

“如果不……就不”是联结项。

在实际推理中，人们往往把充分条件假言推理与必要条件假言推理结合在一起运用。

请看湖南民间故事中的一则《巧媳妇》的故事。

这则故事的大意是：
巧姑是个聪明能干的少妇，她公公张老汉让她管家。

巧媳妇把家务处理得有条不紊，张老汉一时高兴，就在大门口贴上“万事不求人”五个大字。

知府老爷存心要整一整张老汉。

有一天，知府老爷对张老汉说：“你夸得出这种大话，想必有大本事。

好吧！限你三天之内，替我找出三件东西来。

一要一头大公牛生的牛犊，二要灌得满大海的清油，三要一块遮天的黑布。

要是找不出来，就办你个欺官之罪！”
张老汉回家以后，愁眉苦脸，吃不下饭，睡不着觉。

巧姑问公公有什么愁闷的事，张老汉把知府的话告诉给巧姑。

巧姑一听，
就说：“你放心吧！这差事就让我来对付。

”
过了三天，知府老爷来了。

一进门便叫道：“张老头，快出来！”
巧姑走上前说：“禀大人，我公公没在家。

”
知府瞪着眼说：“他敢逃跑！他还有官差在身啦！”
巧姑说：“他没有逃跑，是生孩子去了。

”
知府奇怪起来了，说：“世上只有女人生孩子，那有男人生孩子的？”
巧姑说：“你既然知道男人不能生孩子，为什么又要大公牛生的牛犊呢？”
知府一时无言答对，停了好
久，只得说道：“这一件不要他办了，还有灌海的清油呢？”
“请大人把海水车干，马上就灌。

”
“海那么大，怎么车得干？”
“不车干，海里白茫茫的一片水，油又往哪儿灌？”
知府的脸一下子就羞红了，便叫道：“这一件也不要了，还有遮天的黑布呢？”
巧姑说：“请问大人，天有多宽？”
知府说：“谁也没有量过，哪个晓得它有多宽！”
“既然不晓得天有多宽，那叫我们怎么去扯布呢？”
这样一来，知府老爷再也没有话说了，他红着一副脸，匆匆
忙忙地钻进轿里，跑了。

巧媳妇在智斗知府老爷的过程中，一连用了三个假言推理：一个充分条件假言推理和两个必要条件假言推理。

巧姑的推理过程是：
(i)如果大公牛能生牛犊，那么男人就能生孩子；
既然知道男人不能生孩子；
(ii)只有车干海水，才能往海里灌清油；
既然车不干海水，。

(iii)只有晓得天有多宽，才能去扯遮天的黑布；
既然不晓得天有多宽；
推理(i)是否定后件式的充分条
件假言推理。

这个推理的结论是“公牛不能生牛犊”，既然公牛不能生牛犊，知府硬要这不可能有的东西，那就是故意刁难，无理取闹了。

推理(ii)和(iii)都是否定前件式的必要条件假言推理。

通过这两个推理，巧姑把知府驳得面红耳赤，无言以对，只好“匆匆忙忙地钻进轿里，跑了”。

3．充分又必要条件假言推理。

充分又必要条件假言推理是一个前提为充分又必要条件假合判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。

它有四种正确式：
(1)肯定前件式。

(2)否定前件式。

(3)肯定后件式。

(4)否定后件式。

它的规则是：有前件就有后件；没有前件就没有后件；有后件就有前件；没有后件就没有前件。

请看一则小幽默：
病人：“大夫，我肚子疼。

”
大夫：“阑尾炎，先吃点药，如果还疼就来开刀。

”
病人：“不对吧？”
大夫：“错不了。

”
病人：“我的阑尾两年前就已经切除了，怎么会得阑尾炎
呢？”
病人是这样推理的：
只有阑尾没有切除的人，才得阑尾炎，
我的阑尾已经切除了，
“阑尾没有切除”是“得阑尾炎”的充分又必要条件，“只有……才”
是联结项。

肯定前件就能肯定后件，否定前件就能否定后件，肯定后件就能肯定前件，否定后件就能否定前件。

病人的推理属于第二种，这个推理是正确的。

假言推理的省略式
假言推理往往以省略的形式出现，有时省略三个判断中的一个判断，有时省略到只剩一个判断。

请看一则我国历史名人的小故事：
王戎七岁，尝与诸小儿游，见道边李树多子折枝，诸儿竟走
取之，唯戎不动。

人问之，答曰：“树在道边而多子，此必苦李。

”
取之信然。

①王戎是这样推理
的：
如果路边的李子味道甜美，
那么就不会“多子折枝(早被路人摘走了)；
现在路边这棵李树“多子折枝”；
这是一个否定后件式的充分条件假言推理，符合推理规则。

是正确的。

王戎在答话中，只说出小前提和结论，省略了大前提。

再看一则外国历史名人的小故事：
歌德是德国18世纪到19世纪的伟大诗人。

一天，他在魏玛公园里散步，在一条只能通过一个人的小道上，迎面遇见对他作品提出过尖锐批评的批评家。

这位批评家高声喊道：“我从来也不给傻子让路！”
“而我则相反！”歌德一边
说，一边满面笑容地让在一旁。

批评家是这样推理的：
只要是傻子，我从来就不给让路；
你是傻子；
歌德是这样推理的：
只要是傻子，我从来就给让路；
你是傻子；
批评家说的“我从来不给傻子让路”，意即“只要是傻子，我从来不给让路”，在这个特殊的语言环境中，这就是一个肯定前件式的充分条件假言推理。

小前提和结论都很明显，在语言表达中可以省略，而且省略比不省略的表达效果更好。

歌德“以其人之道，还治其人
之身”，他所说的“而我则相反”，也是一个省略了小前提和结论的
肯定前件式的充分条件假言推理。

要正确运用假言推理
要正确运用假言推理，除了要遵守假言推理的规则以外，还要注意以下几点：
1．大前提中的前件和后件必须具有条件关系。

请看一则笑话：
有个官吏要手下人去送一件紧急公文。

怕这个人用两条腿走
路太慢，耽误急事，就拨给他一
匹马。

这个人就跟着马一起走。

有人问，那么急的事，你为什么
不骑马去办呢？这个人回答说：“六只脚走路不是比四只脚走
得快吗？”
这个人是这样推理的：
如果脚多，那么就走得快；
人和马一起走脚多；
这是一个省略了大前提的充分条件假言推理。

这个被省略掉的大前提，前件和后件不具有条件关系，即“脚多”不是“走得快”的条件，所以是虚假的。

由于前提虚假，结论也就不正确。

假言推理省略式从语言表达来看比较简练，但有时也掩藏错误，上例中送文件的人用的就是省略式的假言推理，这个推理是错误的。

要鉴别某个假言推理省略式是否正确，必须把省略部分补充出来，然后用有关推理规则来检查。

既要检查推理是否符合规则，又要检查前提是否真实。

2．要善于区分并运用不同形式的假言推理。

例如：
如果学习纪律搞好了，就能改变班级面貌；
初二(3)班学习纪律搞好了；
这个推理大前提中的“学习纪律搞好了”(前件)不是“改变班级面貌”(后件)的充分条件，而是必要条件，即学习纪律搞不好，肯定不能改变班级面貌；学习纪律搞好了，是不是一定能改变班级面貌呢？不一定，还要看其他方面的工作，如政治思想工作、体育工作等是否也抓好了。

只有各方面的工作都抓好了，才能改变班级面貌。

因此这个大前提的前、后件关系应是必要条件的关系。

这个推理犯了误
用充分条件推理形式的错误。

再如：
只有犯罪的人，才能成为被告；
李强是被告；
大前提中的“犯罪的人”不是“成为被告”的必要条件。

被告可以是犯罪的人，也可以不是犯罪的人。

由于大前提误用了必要条件假言判断，因而是虚假的。

由于大前提虚假，所以结论不可靠。