等截面悬链线圬工拱桥设计

2.1 设计标准

1)设计荷载

汽车-20级，挂车-100，人群3.02/kN m 。 2)主拱跨径及桥宽

本桥上部结构为双跨跨径60m 的等截面悬链线石砌拱桥,下部结构为重力式桥墩和U 形桥台,均置于非岩石土上。

净跨径060l m =，净矢高010f m =，净矢跨比

0016

f l =。 桥面净宽为净—7+2×（0.25m +0.75m 人行道）, 09B m =。

2.2 材料及其依据

1) 拱上建筑

拱顶填料厚度，0.5d h m =，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，换算平均容重

2120/kN m γ=。

拱上护拱为浆砌片石，容重2223/kN m γ=。 腹孔结构材料容重2324/kN m γ=。

主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均容重2419/kN m γ= 2) 主拱圈

10号砂浆砌40号块石，容重2524/kN m γ=。 极限抗压强度326.5 6.510/j a R MPa kN m ==⨯。 极限直接抗剪强度320.330.3310/j j R MPa kN m ==⨯。 弹性模量62800 5.210/j a E R kN m ==⨯。 拱圈设计温度差为15C ︒±。

3.主拱圈计算

3.1 确定拱轴系数

拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟

定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至

4

l

跨的恒载对

4l

跨截面形心的弯矩4

l M ∑。其比值∑∑M M

j

l 4

=

f y l 4

。求得

f

y l

4

值后，可由

m=1)2(2124

--l

y f

中反求m 值，若求出的m 值与假定的m 值不符，则应以求得的m 值作

为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。

3.1.1拟定上部结构尺寸

3.1.1.1主拱圈几何尺寸

1)截面特性

截面高度d=β·K ·,667.10460002.18.4330cm l =⨯⨯=取d=1.05m ； 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横截面面积A =1.052m ； 惯性矩：

I=

;09647.012

143

m d = 截面抵抗矩：

W=;1838.06

1

32m d =

截面回转半径：

。m d

W 3060.012

==

γ 2)计算跨径和计算失高

假定m=2.814，则根据拱轴系数m 与

4l y f

的关系（如下表）

得知：相应的40.21l y f

=。

M

1.167 1.347 1.543 1.756 1.988

2.240 2.514 2.814

3.142 3.5

查“拱桥”表（III ）-20（8）(即悬链线拱各点倾角的正弦及余弦函数表)得

sin j ϕ=0.63364，cos j ϕ=0.77363

计算跨径;66532.6063364.005.160sin 0m d l l =⨯+=⋅+=ϕ

计算矢高0 1.05(1cos )10(10.77363)10.1188422

j d f f m ϕ=+

⨯-=+⨯-=。 3)拱脚截面的投影

水平投影sin 1.050.633640.66532j x d ϕ=⋅=⨯= 竖向投影cos 1.050.773630.812312j y d ϕ=⋅=⨯= 4)计算主拱圈坐标（图3-1）

x

"

y

x '

y 1y 1d

y

图3-1 主拱圈坐标计算示意图

将拱圈沿跨径24等分，每等分长 2.5277224

l

l m ∆=

=。 以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标

f

III y ⨯-=]1[1值）表（，相应拱背坐标'

12cos x j

d

y y ϕ=-

，相应拱腹坐标

"112cos j

d

y y ϕ=+

，其数值见表3-1。

表3-1 主拱圈截面坐标表

截面号

0 1 10.11884 0.77363 0.678619 9.440221 10.79746 30.33264 1 0.810048 8.196746 0.81805 0.64177 7.554976 8.838516 27.80492 2 0.647289 6.549814 0.85706 0.612559 5.937255 7.162373 25.2772 3 0.508471 5.145137 0.89039 0.589629 4.555507 5.734766 22.74948 4 0.39082 3.954645 0.91816 0.571796 3.382849 4.526441 20.22176 5

0.291988 2.95458 0.94075 0.558065 2.396514 3.512645 17.69404

6 0.21 2.124956 0.95873 0.547599 1.57735

7 2.672556 15.16632 7 0.14321

8 1.4492 0.9727 0.539735 0.909465 1.988935 12.6386 8 0.090308 0.913812 0.98325 0.533944 0.37986

9 1.447756 10.11088 9 0.050213 0.508097 0.99089 0.529827 -0.02173 1.037924 7.58316 10 0.022133 0.22396 0.99605 0.527082 -0.30312 0.751042 5.05544 11 0.005506

0.055714

0.99903 0.52551 -0.4698 0.581224 2.52772 12 0 0 1 0.525 -0.525 0.525 0

注：第2栏由《拱桥》附录（III ）表(III)-1查得；第4栏由《拱桥》附录（III ）表(III)-20（8）查得。

出现的[表（III ）-∆值]或[表（III ）-∆(∆)值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。

3.1.1.2拱上构造尺寸

1）腹拱圈

腹拱圈为M10号沙浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度m d 3.0'=,净矢高

m f 6.0'=,净矢跨比6/16

.36

.0/''==

l f 。查《拱桥》上册表3-2得 724138.0cos 689655.0sin 00==ϕϕ，

所以，腹拱圈拱脚截面的投影为： 水平投影m d x 2069.0sin ''==ϕ 竖向投影m d y 2172.0cos ''==ϕ 2）腹拱墩

腹拱墩采用M7.5沙浆M30块石的横墙，厚0.9m 。在1号横墙中间留出2个上部为半径R =0.6m 的半圆和下部高为2m,宽为1.2m 的矩形组成的检查孔;在2号横墙中间留出2个上部为半径R =0.6m 的半圆和下部高为1m,宽为1.2m 的矩形检查孔。

腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线

之间横墙中线的高度)()cos 1

1(2''1f d d y h +--+=θ

，其计算过程及其数值见表3-2

表3-2 腹拱墩高度计算表

墩 号

1*横墙

26.615 7.761 0.8612 -0.0846 6.1668 2*

横墙 22.115 5.325 0.9091 -0.0525 3.6313 3*拱座 17.96 3.493 0.9162 -0.0480 1.7338 空、实腹段分界

线

17.855

3.45

0.9165

-0.0478 1.7300

注：上表中的

1y 是根据表1-1的有关数值内插计算得到。

1*横墙 300066.5336090226.6153x m =+--=