(湖北专用)201x中考数学新导向复习第一章数与式第3课分式

xy
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三、过关训练
A组
1. (1)若整式x－2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是_全__体__实__数___ ；
(2)若分式 1 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围
x2
是_x_≠_2_______ ；
(3)若分式
1 x 2
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围
是 _x_≠_±__2_____ .
x2 x2
8
x y3
(3) a2 1
a 1 a 1
1
解：原式 a2 1
a 1
a 1a 1
a 1 a 1 精品ppt
B组
5．已知
x2 4 A x2 4x 4
,当x＝__－__2____时，A＝0；
当x＝___2_____时，A无意义．
提示:先化简原式=
x2
x2 4 4x
4
x
2.下列分式中不是最简分式的是( C )
提示：C. x y x y 1
xy xy 而A，B，D答案都精不品p能pt 约分，故选C.
3.计算：
x－2
a4b4
4.计算：(1) 3x2 6xy2 4y
解：原式
3x2 4y
1 6xy2
(2) x 2
x2 2x
解：原式
x2 x2 x2
3x2 24xy3
2x x 22
2，
x x
2 2
当A=0时，分子x+2=0.解得x=－2.
当A无意义时，分母x－2=0，解得x=2.
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6.计算：（1）
x
1
3
x x2
1 1
x
3
解：原式
x
1
3
x
x 1
1 x
1
x
3
x
1
3
1 x 1
x
3
1 x 3 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1
2 x 1
（2）
x x2
2 2x
x2
4x x2 4
4
1 2x
解：原式
x
x2
x2
x
2x x 22
2
1 2x
1 1 x 2x
3 2x
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7．已知
A
x2
2x 1 x2 1
x
x 1
(1)化简A；
(2)当x满足不等式1≤x＜3，且x为整数时，求A的值．
解：(1) A x 12 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
a
a
b
解：原式=
a
1
b
a
b
ba
b
a
a
b
=
a
a
b
b
a
b
a
b
ba
b
a
a
b
=
a
b
a
a
b
a
a
b
=
1
ab
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【变式2】计算：
a
a
3
a2
6 6a
9
2a a2
6 9
解：原式
a3 6
a a 32
2a 3 a 3a 3
6
aa
3
a
2
3
a
6 a
3
a
2a a
3
6
a
a
2a
3
2 a
a a
3 3
2 a
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【考点3】分式的化简求值
【例3】先化简，再求值：x2
4x 2x
4
x2
2x x2
1
在0，1，2，这三个数中选一个合适的代入求值．
解：原式 x 22 x2 1 x 2 1 x
2x xx 2
2
2
根据分式的意义，x≠0，x≠2,
所以x取1，当x=1时,原式= 1.
(2)由已知，得x=1或2， 但x不能取1，所以x=2. 当x=2时, A 1 . 1
2 1
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C组 8．已知
11 4 xy
求 2x 14xy 2 y
x 2xy y
的值．
解：由已知，得y－x=4xy，x－y=－4xy.
原式=
2 x x
y 14xy y 2xy
24xy 14xy
4xy 2xy
2
【变式3】已知
1 x
1 y
2 （x
y ),求
y
x x
y
x
y x
y
的值

解：原式 x2 y2 x2 y2 x y x y x y xy x y xy x y xy x y xy x y xy
由 1 1 2，得x y 2xy，所以原式 2xy 2
xy
分式的分子与分母乘(或除以)同一个_不__等__于__0_的整式，
分式的值__不__变______．用式子表示为 A A C 或
A AC
B AC
B A C (C≠__0__)，其中A，B，C均为整式．
3.分式的运算：
(1)加、减
通同分分母；
(2)乘、除
约化分简精品．ppt
二、例题与变式
【考点1】分式的概念及基本性质
22xy 6xy
11 3
另解：
原式=
2x 14xy 2 y xy
x 2xy y xy
2
1 x
1 x
1 y
14
1 y
2
8 14 4 2
11 3
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【例1】代数式
1 a 1
有意义时，a应满足的条件是
__a_≠_±__1____．
提示：分析,要使分式有意义,则分母|a|-1≠0, 解得a≠±1.
【变式1】若分式 x 有意义，则实数x的取值范围
x3
是___x_≠_－__3___ .
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【考点2】分式的运算
【例2】计算：
a
1
b
a2
b
b2
《中考新导向初中总复习（数学）》配套课件
第一章 数与式 第3课 分式
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一、考点知识
1.分式的有关概念： (1)如果A，B分别是整式，并且B中含有字__母__,_B_≠__0，
那么式子 A 叫做分式．
B
(2)当B__≠__0____时，分式
A
(A，B分别是整式)有意义．
B
2.分式的基本性质：