十字相乘法专题强势总结

十字相乘法解数学题

首先声明不是本人的就是觉得好所以借用一下感谢王萧乔!

十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。

（一）原理介绍

通过一个例题来说明原理。

某班学生的平均成绩是80 分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

方法一：

搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160 分，平均分80 分。男生和女生的比例是1：1。

方法二：

假设男生有A,女生有B。

（A*75+B85）/（A+B）=80

整理后A二B,因此男生和女生的比例是1: 1。

方法三：

男生：755

80

女生：855

男生：

女生=1：1。

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B 有

（1-X）。

AX+B（1-X）=C

X=（C-B）/（A-B）

1-X=（A-C）/A-B

因此：

X：（1-X）=（C-B）：

（A-C）

上面的计算过程可以抽象为：

AC-BCBA-C

这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：

第一点：

用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：

得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：

总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

1．（2006 年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是

A．2：

5B．1：

3C．1：

4D．1：5

答案： C 分析：

男教练：90%2%

82%

男运动员：80%8%

男教练：

男运动员=2%：8%=1：4

2.（2006年江苏省考）某公司职员25 人，每季度共发放劳保费用15000 元，已知每个男职必每季度发580 元，每个女职员比每个男职员每季度多发50 元，该公司男女职员之比是多少

A. 2 :

1B. 3 :

2C.2:

3D. 1 : 2

答案： B 分析：

职工平均工资

男职工工资：58030

600

女职工工资：63020

男职工：

女职工=30：20=3：2

3．（2005年国考）某城市现在有70 万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加

5.4%，则全市人口将增加

4.8%。现在xx 有（）万。

A30B31.2C

40D41.6

答案A

分析：

xx：4%

0.6%

4.8%

农村人口：

5.4%

0.8%

xx：

农村人口=

0.6%；

0.8%=3：4

70* （）=30

4.（2006年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度

0.50 元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80% 收费。某用户九月份用电84 度，共交电费3

9.6 元，则该市每月标准用电为（）度。

A60B65C70D75

5．（2007 年国考）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：

A. 84 分

B .85 分

C .86分

D .87 分

答案： A 分析：

假设女生的平均成绩为X,男生的平均Y。男生与女生的比例是9: 5。

男生：

Y9

75

女生：

X5

根据十字相乘法原理可以知道

X=84

6.（2007年国考）．某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2% .其中本科毕业生比上年度减少2% .而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有：

A．3920人

B. 4410人

C. 4900人

D. 5490 人

答案：C分析：

去年毕业生一共7500人。7650/（1+2%）=7500人。

本科生：

-2%8%

2%

研究生：10%4%

本科生：

研究生=8%：4%=2： 1 。

7500*（）=5000

5000*

0.98=4900

7 资料分析：

根据所给文字资料回答121-125 题。

2006年5月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额

272.2 亿元，创今年历史第二高。据统计，1-5月份全市累计实现社会消费品零售额

1312.7 亿元，比去年同期增长

12.5％。

汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。 5 月份，全市机动车类销售量为

5.4 万辆，同比增长

23.9％。据对限额以上批发零售贸易企业统计，汽车类商品当月实现零售额

32.3 亿元，占限额以上批发零售贸易企业零售额比重的

20.3％。

据对限额以上批发零售贸易企业统计， 5 月份，家具类、建筑及装潢材料类销售延续了 4 月份的高幅增长，持续旺销，零售额同比增长了50％。其中，家具类商品零售额同比增长

27.3％，建筑及装潢材料类商品零售额同比增长

60.8％。同时由于季节变换和节日商家促销的共同作用，家电销售大幅增长，限额以上批发零售贸易企业家用电器和音像器材类商品零售额同比增长

13.6％。

121．北京市

2006年5月份限额以上批发零售贸易企业社会消费品零售额占社会消费品零售总额的百分比约为：

A．50.5％

B．58.5％

C．66.5％

D．74.5％

答案:B分析：

（）/

272.2。结果和相当。接近60%。所以选B。

122．若保持同比增长不变，预计北京市2007年前5 个月平均每月的社会消费品零售额：

A. 将接近255亿元

B. 将接近280亿元

C. 将接近300亿元