浙教版数学八年级下册5.2.1学案-菱形及其性质

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5.2.1菱形及其性质学案

我预学

1.如图，有两个全等的等腰三角形，你能拼出几个不同形状的平行四边形，它们中是否有特殊的平行四边形，它有什么特点.

2．如图，在等边三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是各边的中点，连接DE 、EF 、FD . (1)图中有几个等边三角形？

（2）图中有平行四边形吗？如果有，请把它们找出来，并说说每一个平行四边形的四条边之间有什么关系，两条对角线有什么关系？（建议：从数量关系和位置关系两方面考虑）

3．阅读教材中的本节内容后回答：

关于例1，你能求出菱形ABCD 的面积吗？小明通过计算发现菱形ABCD 的面积刚好等于两条对角线乘积的一半.你知道为什么吗？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理

定理1：菱形的四条边 .

定理2：菱形的对角线互相 ，并且每条对角线平分一组对角.

E

D

C

A

B

F

知识形成：对角线互相垂直的四边形面积大小为对角线积的一半。

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个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标

1. 若菱形ABCD 的周长为8，对角线AC =2，则∠ABC 的度数是（ ） A ．120° B ．60° C ．30° D ．150°

2. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若

∠ABC =60°，则AC ：BD •等于（ ）

A ．3：1

B ．1：2

C ．3：3

D ．1： 2

3．在菱形ABCD 中，若∠ABD =72°，则∠ADC =_______，∠BAD =_______． 4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC =10，BD =24，AE ⊥BC 于E ，则AE 的长是_______．

5. 如图，在菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，E ，F 为垂足，AE =ED ，求∠EBF 的度数．.x kB 1.c Om

6.如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是角平分线，E 为AD 延长线上一点，CF //BE 交AD 于F ，连接BF 、CE ，求证：四边

形BECF 是菱形.

菱形

菱形的定义

菱形的性质

的平行四边形叫做菱形.

A

B

C

D E

F

小贴士：求三角形的高可用面积法，即面积不变。如本题S △ABC =

12AC .BO =1

2

BC .AE