上海七年级数学(上)知识点小结
沪科版七年级上数学知识点总结
沪科版七年级上数学知识点总结研究必备欢迎下载沪科版七年级上数学知识点总结（一）2014年10月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。
2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于度记作“+”，低于度记作“-”。
（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。
（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。
（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。
（5）储蓄中存入为正，取研究必备欢迎下载出为负。
（6）收入为正，支出为负。
（7）盈余为正，亏损为负。
（8）上升为正，下降为负。
（9）进为正，出为负。
（10）增加为正，减少为负。
（11）向东为正，向西为负。
……3、你了解以下各种数的界说和规模吗？并举例。
正数：大于的数，叫做正数。
分为正整数和正分数。
（a ＞）负数：小于的数，叫做负数。
分为负整数和负分数。
（a ＜）既不是正数，也不是负数。
整数：正整数。
负整数统称整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称有理数。
有理数又分为正有理数。
负有理数。
非负数：通常又把和正数称为非负数。
（a≥）非正数：和负数称为非正数。
（a≤）4、有理数的两种分类方法是什么？研究必备欢迎下载1-2数轴、相反数和绝对值1-2-1数轴1、什么是数轴？你能画好一条数轴吗？答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。
所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
但数轴上的点并不是都表示有理数）。
2、数轴的三要素是什么？数轴的三要素有什么规定？答：原点（任意、标）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）3、观察数轴，回答下列题目。
1）有无最大的正数？（没有）。
有无最小的正数？（没有）。
有无最小的正整数？（有，是1）。
2）有无最小的负数？（没有）。
有无最大的负数？（没有）。
沪科版七年级数学上最全的知识点和方法总结
七年级数学（上）最全的知识点第1章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数：2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线（三者缺一不可）；注意：①在数轴上到定点距离等于定长的点有两个。
（例如到原点距离等于2的点有两个：±2）②在数轴上，右边的表示的数大于左边的点表示的数；③原点左侧的为负数，原点右侧的为正数；④在数轴上的距离：右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点表示的数差的绝对值.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ↔ a+b=0 ↔ a、b互为相反数.4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：在数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做a的绝对值.(2) 绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论；5、有理数比大小：(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大；(2)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小；(4)大数-小数＞0，小数-大数＜0；(5)正数大于一切负数.6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数.7、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.8、有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ；(2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10、有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因数为0，积为0；几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
上海初中数学知识点总结(5篇)
上海初中数学知识点总结（5篇）上海初中数学知识点总结（5篇）在学习中遇到困难和挫折正常，关键是要坚持不懈，持续努力。
开放、好奇和探索精神是学习的重要驱动力。
下面就让小编给大家带来上海初中数学知识点总结，希望大家喜欢!上海初中数学知识点总结1一、平面的基本性质与推论1、平面的基本性质：公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内; 公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的位置关系：直线与直线—平行、相交、异面;直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);平面与平面—平行、相交。
3、异面直线：平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);所成的角范围(0，90)度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);异面直线不同在任何一个平面内。
求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)定义：直线和平面没有公共点判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行2、平面与平面平行定义：两个平面没有公共点判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线三、空间中的垂直关系1、直线与平面垂直定义：直线与平面内任意一条直线都垂直判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直性质：垂直于同一直线的两平面平行推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度2、平面与平面垂直定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直上海初中数学知识点总结2(一)导数第一定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义(二)导数第二定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化△x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化△y = f(x) -f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为f(x0) ,即导数第二定义(三)导函数与导数如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。
上海七年级数学(上)知识点小结
上海七年级数学(上)知识点小结“”“”“”“”n n ⎧⎫±⨯÷⎪⎪⎬⎪⇔⎨⎪−−−→⎭⎪⎪⎩≥=<≠⎧⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎨⎪⎪⎩⎪⎩⎧⎨⎩括号运算符号连接用、、、()、和（）式子a.代数式 数与字母单独一个数或字母（不含、、、等）单项式整式有理式多项式b.代数式分式无理式一法：直接代数求值；c.求代数式的值二法：先合并同类项化简后再求值；第9章第１节 整式的概念 0________()________m na a a ⎧÷=⎪=⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪÷⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪÷⎪⎪⎩同底幂的除法：零指数幂：把系数、同底数幂分别作商的因式，对只在被除式整式的除法单单里含有的字母，连它指数作____的一个因式．多单：先把多项式的除以单项式，再把所得的商_______第 ６ 节 第9章2222222.__________.2______2______3.()_________4.a b a ab b a ab b x a b x ab ⎧⎪⎧-=⎪⎪⎪++=⎨⎪⎪⎪-+=⎪⎩⎨⎪⎪+++=⎪⎪⎪⎪⎩１提取公因式法２公式法因式分解十字相乘法：分组分解法：分组后能提取公因式或能用公式或十字相乘． 第 ５ 节 第9章 ______________()__________()__________a b c a b c ⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪+-+=⎧⎪⎨⎨--+=⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩同类项：2同2无关法则：把同类项的合并同类项相加的结果作合并后的系数，字母和字母的不变．整式的加减去括号法则:整式的加减:先去括号，再合并同类项． 第２节：整式的加减 第9章 2222222()__________()__________()()_______()______a b a b a b a b a b a b ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎧+=⎪⎪⎨⎨-=⎪⎩⎪⎪⎧+=-+⎪⎪⎪+=+-⎨⎪⎪⎪⎩⎩平方差公式:(a+b)(a-b)=_________乘法公式完全平方公式:变形式: 第４节：乘法公式 第9章 ()_____()()___())____()______()_____________m nmnpnnm n n na a a a a a a n a n a ab abc ⎧⎪⎧⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪-=⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪=⎨⎧=⎪⎨=⎪⎩⨯⎧⎪⎪⎪⎨⎪⨯⎪⎪⨯⎩同底数幂相乘为偶数为奇数整式的乘法幂的乘方：(积的乘方单单：把它们的、同底数幂分别相乘的积作积的因式，其整式的乘法它字母连它的不变也作积的因式．多单：多多：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩ 第 ３ 节 第9章_____________________________,____________.⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩定义：将图上所有点都按某个作相同的位置移动．平移距离：平移后各对应点之间的_____．平移平移的性质：对应点之间距离、对应线段的____、对应角的大小_____， 图形的大小、_______都不变．定义：在平面内，将一个图形所有点绕一个按某个方向转动一个．定点叫转动的角度叫性质：对应点图形的运动旋转360180()ααα⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨︒<<︒⎪⎪⎪⎪=︒⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎩到旋转中心的距离______,对应线段长度，对应角大小______.旋转对称图形：(旋转角满足：0)中心对称图形：(旋转角)中心对称：(两个图形的关系)轴对称图形：把一图形沿一直线_____过来，直线两旁部分能相互重合．翻折轴对称：两个图形的关系 第11章 图形的运动.2.____.4._____,____.A A M B B M A C A C B D B D ⎧==⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎧=÷=⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩１约分：把分子分母中约去的过程．分式的性质３最简分式：分子分母没有______(1除外)化简分式：分式的乘除，同分母相加减：分母不变，分子___分式的运算分式的加减异分母相加减：先化为再相加减．通分：概念：分母中含有的方程．分式解分式方程：１去分母；2.分式方程1(0)()()p p m n m m n a a a a a ab a -⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪=≠⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧=⎪⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎪=⎪⎩⎩⎩解整式方程３.验根；4.写结论．列分式方程解应用题整数指数幂的运算科学记数法运算法则第10章分式。
上海市七年级数学上知识点
上海市七年级数学上知识点一、整数整数是指不含小数部分的数，可以是正数、负数和零。
在数轴上，整数可以用点表示，点的左边是负数，点的右边是正数。
在整数运算中，加法、减法、乘法和除法都是基本运算。
二、分数分数是指分母不为零的有理数。
在数轴上，一个分数对应的点的左边是比分数小的整数，右边是比分数大的整数。
分数的加减乘除和整数的运算规则类似，但是需要注意分母相同的情况下才能进行加减运算。
三、代数式与方程代数式是用字母和数字表示的数学表达式，包括常数、单项式、多项式等。
方程是指两个代数式相等的关系式。
方程中，字母称为未知数，通常用 x、y、z 等表示。
解方程需要根据等式两边的性质进行变形，直到解出未知数的值为止。
四、比例比例是指两个数或两组数之间的大小关系。
一般用“：”或“/”表示比例。
比例的计算可以用乘法和除法，比例的性质可以用来解决实际生活中的各种问题，如物品比价、图形的扩大缩小等。
五、平面图形平面图形包括点、线、角、三角形、四边形、圆等。
三角形由三条边和三个角组成，根据角的大小可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
四边形包括矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等。
圆是平面内到一个定点距离相等的所有点的集合，由圆心和半径确定。
六、数据统计数据统计是指对一组数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
常见的数据统计方法包括频数、频率、众数、中位数、平均数等。
通过数据统计可以得到数据的分布规律，为决策和问题解决提供参考。
七、几何变换几何变换是指在平面内对图形进行移动、旋转、翻转和缩放等变换操作。
移动是指将图形沿着平移向量的方向进行平移，图形保持不变。
旋转是指将图形绕着某个旋转中心旋转一定角度，图形保持不变。
翻转是指将图形沿着某条对称轴进行对称，图形保持不变。
缩放是指将图形沿着某个中心进行扩大或缩小，图形形状改变。
通过几何变换可以得到形状相似的图形，为图形的比较和应用提供帮助。
八、三角函数三角函数是指在直角三角形中，根据角度定义的正弦函数、余弦函数、正切函数等。
沪教版七年级数学上册的知识点总结
实用文档沪教版七年级数学上册的知识点总结第九章整式第一节整式的概念9.1 字母表示数字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。
在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。
例如，2×a 写成2a，除法运算要用分数线来表示。
例如，C÷2r要写成C/2r。
9.2 代数式代数式是由运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如，a。
等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式。
实用文档9.3 代数式的值代数式的值是用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果。
如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”。
如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。
例如，(C/2r)²。
如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号。
如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。
例如，某班有a人，则a必须是正整数。
求代数式的值的步骤：(1) 代入数值；(2) 计算出结果。
9.4 整式一、单项式单项式是由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。
例如，a。
单项式的系数是单项式中的数字因数。
例如，5m。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的实用文档次数。
例如，x²y³。
注意：单项式中不能含有加减运算。
如果分母中含有字母，也算单项式。
二、多项式多项式是由单项式相加或相减而成的代数式。
例如，3x²+2y-5.多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。
例如，2x³+5x²y-3xy²+4y³的次数是3.多项式是由几个单项式相加而成的代数式。
其中，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项。
多项式的次数是指最高次项的次数，而一个多项式中的最高次项可能不止一个。
沪教版初一数学上册知识点
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上海数学七年级上知识点1
上海数学七年级上知识点注意：斜体为易错点、划线为难点、其余为重点第九章整式知识梳理一、代数式的有关概念（1）代数式的分类单项式代数式整式多项式分式（2）整式：没有除法运算或虽有除法运算而除式里不含字母的有理式叫做整式。
二、同类项、合并同类项所含的字母相同并且字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
三、去括号与添括号（1）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项都改变符号。
（2）添括号法则：添括号，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，括号前面是“-”，括到括号里的各项都改变符号。
四、整式的运算（1）数的运算律对代数式同样适用。
（2）整式的加减：整式的加减法实际上就是合并同类项，遇到括号，一般要先去掉括号，去括号的方法是：+(a+b−c)=a+b−c−(a+b−c)=−a−b+c（3）幂的运算法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a m a n=a m+n（m、n都是整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：(a m)n=a mn（m、n都是整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即(ab)n= a n b n（n都是整数）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即a m÷a n=a m−n（a≠0,m、n都为整数）（4）整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即m(a+b+c)=ma+mb+mc多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
上海七年级数学(上)知识点梳理
n⎧用±、、⎫⨯ ÷、⎪ 括号 式子⎬ ⎪ ⎪⎪ a.代数式⇔ ⎨ ⎪⎪a a = a m n (数与字母 ⎭⎪ −−− a (n 为偶数)⎪(-a) = ⎧⎨ n n有理式多项式⎨⎪⎩⎪(ab) = ______⎪积的乘方 ⎧ n b.代数式⎨第 9 章第１节⎪ 第⎪⎪(abc) = ______整式的概念n ⎪无理式c.求代数式的值⎨⎪多⨯ 单： 二法：先合并同类项化简后再求值；⎩⎪⎪多⨯多：⎩ ⎪合并同类项 ⎪法则：把同类项的 ________⎪⎪⎪相加的结果作合并后的系数，⎧+(a - b + c) = __________ ⎪ 乘法公式⎨完全平方公式:⎨ 整式的加减 去括号法则:⎨ ⎨⎧(a + b )2 = (a - b )2 + _______2 2 2⎪变形式:⎪⎨a + b = (a + b ) - ______⎪第２节：整式的加减mn⎧同底幂的除法：a ÷ a = _____ 0零指数幂：a = ___(⎪ )６ ５2 2⎧a - b = _________⎪⎪⎪２.公式法 a 2 + 2ab + b 2 = ______ ⎧把系数、同底数幂分别___⎪ 22⎪ ⎪作商的因式，对只在被除式a - 2ab + b = ______ 因式分解 ⎨ ⎪ ⎧ ⎪⎪⎪⎩单独一个数或字母第 9 章⎪⎧ ⎧ ⎧单项式 ⎪ ⎪整式⎨ ⎪ ⎩分式 ３ ⎪ ⎧单 ⨯ 单：把它们的 ____ 、同底数 ⎩节⎪ ⎪幂分别相乘的积作积的因式，其⎪字母和字母的 ______ 不变． ⎪平方差公式:(a+b)(a-b)=_________⎪ ⎩2⎪ ⎧⎪(a + b ) = __________ ⎪整式的加减:先去括号，再合并同类项． ⎪第 9 章⎪⎩第 第⎪⎪ ⎪ ⎩ 整式的除法 单 ÷ 单⎨ ⎨⎪ ⎪____的一个因式．第 9 章 ⎪ x 2 + (a + b ) x + ab = _________ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪4.分组分解法：分组后能提取公⎪多÷ 单：先把多项式的_____除以单 ⎩项式，再把所得的商_______⎩“ “ “⎨⎩ ⎧ .七年级数学第一学期知识点很好这个是非常好的⎧⎪ 运算符号 ) 连接→⎪ ⎪同底数幂相乘 ⎨a m a n a p = _____⎪ ⎪⎪（不含“≥”、=”、<”、≠”等） ⎪ ⎪ ⎩___(n 为奇数) ⎪整式的乘法 ⎨幂的乘方：(a m )n = ____⎪ ⎨⎪⎪ ⎪ ⎧一法：直接代数求值； ⎪整式的乘法 ⎪它字母连它的 ___ 不变也作积的因式． ⎪⎪⎪ ⎩⎧ ⎧同类项：2同2无关 ⎧⎪ ⎪ ⎪ 第 9 章第４节：乘法公式 ⎨⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎩-(a - b + c) = __________ ⎪ ⎪(a - b )2 =__________ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎩⎩１提取公因式法⎪⎪节节⎨ ⎪ ⎪ ⎪3.十字相乘法：⎪ ⎪里含有的字母，连它指数作第 9 章⎪ ⎪ ⎪⎩因式或能用公式或十字相乘．⎧ ⎧ AA M １. == B B M ⎪ 分式的性质 ⎨ 2. 约分：把分子分母中____ 约去的过程． 分式的乘除 = ， ÷ =⎨ ⎩ B DB D ⎧ 同分母相加减：分母不变，分子 ___ ⎪ 分式的运算 ⎪ 分式的加减 ⎪ ⎨ 异分母相加减：先化为 _____, 再相加减． ⎪ ⎪⎩⎪ ⎪ 通分： ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 解分式方程：１.去分母； 2. 解整式方程 分式方程３ . 验根； 4. 写结论．⎪ ⎪ 列分式方程解应用题⎪ 1 ⎪ 整数指数幂的运算 ⎨ 科学记数法⎪⎪ ⎧ a m a n = ⎪ ⎪ 运算法则 ⎨ ( ab ) m =⎪⎪ ( a m ) n = ⎩⎪⎩ ⎩ ⎪平移 ⎪平移距离：平移后各对应点之间的 _____ ． ⎪ ⎪平移的性质：对应点之间距离、对应线段的 ____ 、对应角的大小 _____ ， ⎪ 图形的大小、 _______ 都不变． ⎧定义：在平面内，将一个图形所有点绕一个 ____ 按某个方向转动一个 ⎪ _______ ．定点叫 _________, 转动的角度叫 ____________.⎪⎪翻折 ⎧轴对称图形：把一图形沿一直线_____ 过来，直线两旁部分能相互重合． ⎪ ⎩轴对称：(两个图形的关系 ) 第 11 章 图形的运动⎩⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪３.最简分式：分子分母没有 ______(1 除外 ) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ 4. 化简分式： ⎪⎪ ⎧ ⎧ A C A C ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎨⎪⎪ ⎩分式⎪ ⎧ 概念：分母中含有 ____ 的方程．⎨ ⎪ ⎨⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎧⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ a - p = ( a ≠ 0) ⎪ ⎪ a p⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪第 10 章⎧ ⎧定义：将图上所有点都按某个 ____ 作相同 _____ 的位置移动．⎪ ⎪ ⎨ ⎪⎪ ⎩⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎪性质：对应点 到旋转中心的距离 ______, 对应线段长度，对应角大小 ______. 图形的运动 ⎨旋转 ⎨⎪ ⎪旋转对称图形： (旋转角 α 满足： 0︒ < α < 360 ︒) ⎪ ⎪中心对称图形： (旋转角 α = 180 ︒) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪中心对称： (两个图形的关系 ) ⎪ ⎨ ⎪⎪ ⎪ ⎩。
上海数学七年级上知识点
上海数学七年级上知识点上海数学七年级上的知识点主要包括整式、同类项、括号法则、整式运算和因式分解。
代数式是数和字母的组合，可以分为单项式、多项式和分式。
其中，没有除法运算或者除式中不含字母的有理式称为整式。
同类项是指含有相同字母和指数的单项式。
合并同类项的法则是将系数相加，字母和指数不变。
去括号法则是括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项不改变符号；括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项改变符号。
添括号法则是括号前面是“+”号，括到括号里的各项不变符号，括号前面是“-”，括到括号里的各项改变符号。
整式的运算遵循数的运算律。
整式的加减法实际上就是合并同类项。
幂的运算法则包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方和同底数幂相除。
整式的乘法包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘和多项式与多项式相乘。
乘法公式包括平方差公式和完全平方公式。
因式分解是将一个整式拆分成几个因式的乘积。
将一个多项式分解为几个整式的乘积形式，这个过程称为因式分解，也称为分解因式。
六、因式分解的基本方法：1）提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以将公因式提出来，将多项式写成因式乘积的形式，即：ma+mb+mc=m（a+b+c）。
2）运用公式法：对某些多项式进行因式分解时，可以将乘法公式反过来，即：a2−a2=(a+a)(a−a)。
a2±2aa+a2=(a±a)2.3）十字相乘法：对于a2+(a+a)a+aa型式的多项式，可以使用十字相乘法进行因式分解，即：a2+(a+a)a+aa=(a+a)(a+a)。
4）分组分解法：利用分组来分解因式的方法。
①分组后能直接提公因式；②分组后能直接运用公式。
七、因式分解的一般步骤：1）多项式的各项有公因式时，先提公因式。
2）各项没有公因式时，可以使用公式法进行分解。
3）如果使用上述方法不能分解因式，再看能否运用分组分解法。
4）分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。
初一上册数学知识点归纳沪教版
初一上册数学知识点归纳沪教版1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.整式的加减单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运1 / 3算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是"+"号，括号里的各项都不变号;若括号前边是"-"号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.2 / 310.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.3 / 3。
上海初一数学知识点
上海初一数学知识点上海初一数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类（正数、负数、整数、分数） - 有理数的四则运算（加、减、乘、除）- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整式的运算- 单项式与多项式的定义- 整式的加减运算- 幂的乘方与积的乘方- 同底数幂的乘法- 整式的因式分解（提取公因式、公式法）3. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用问题4. 线性不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 用不等式表示实际问题- 一元一次不等式组的解法二、几何1. 图形初步- 点、线、面、体的概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念及分类（邻角、对角、同位角等）- 平行线的性质及其判定2. 平面图形的性质- 三角形的基本性质- 特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形） - 四边形的基本性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形） - 圆的基本性质（圆心、半径、直径、弦、弧、切线等）3. 图形的变换- 平移的性质和作图- 旋转的性质和作图- 轴对称的性质和作图4. 面积与体积- 长方形、正方形的面积计算- 三角形的面积计算- 圆的面积计算- 体积的概念及长方体、正方体的体积计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 统计图表的绘制（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题方法与技巧1. 列方程解应用题- 根据问题列方程的方法- 方程解的检验与解释2. 几何证明技巧- 逻辑推理的基本方法- 证明直线平行与垂直的方法- 证明角相等与线段相等的技巧3. 综合应用- 数与形的结合- 运用所学知识解决综合性问题以上是上海初一数学的主要知识点概述。
在实际教学和学习过程中，学生应根据具体的教学大纲和教材内容，深入理解和掌握每个知识点，并通过大量的练习来提高解题能力和应用能力。