圆柱与圆锥单元教学设计

《圆柱与圆锥》单元教学设计

单元教材基本分析

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征，以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱圆锥都是基本的几何形体也是生产，生活中经常遇到的几何形体，教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题，四个练习，把内容分成四段教学，依次是圆柱圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时还安排了整理与练习，以及实践活动《测量物体的体积》。

课标分析

《图形与几何》是数学课程标准中四大学习领域之一，而圆柱圆锥是小学阶段学习的最后一部分几何形体知识也是几何知识的综合应用，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何形和平面图形的基本特征，体验简单图形的运动过程，了解简单的图形运动性质，确定物体位置的一些方法，掌握测量实图画图的基本方法。在他人的鼓励与引导下体验克服困难，解决问题的过程，相信自己能够学好数学在运用数学解决问题的过程中认识数学的价值。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“经历观察生活中典型的圆柱形与圆锥形实物的过程，认识圆柱圆锥，通过操作认识圆柱的展开图；通过测量探索某些事物体积的测量方法，探索并掌握圆柱表面积和体积的计算方法，圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问；通过观察操作等活动体会点线面体之间的关系”。

教材比较分析

与实验教材的主要区别：本单元教学内容的编排，基本沿用了实验教材的结构，无论是结构还是具体内容，变动都不是很大。具体变动之处主要有以下几个方面。第一，在学完圆柱的体积计算之后，教材新编了一道“解决实际问题”的例题（例7）。在这里，学生要解决一个非常规问题，很具有挑战性，并非简单的套用公式就可以解决，需要通过自主探究和教师的有效指导，共同找到“把瓶子倒置”这一解决问题的关键。特别值得一提的是，我们的教学目标不仅是解

决这一具体的问题，更重要的是在这一过程中提高学生的问题意识，激发学生的探究欲望，在探究的过程中理解和掌握转化的思想，体会转化的实质是“变中有不变”。即通过这一例题的教学，使学生真正经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的完整过程，同时进一步发展解决问题的能力，体会并理解其中蕴含的数学思想。第二，在有些例题习题编写中做了适当的删减。例如，在例5

探索圆柱体积一例中，教材增编了两处小精灵的提问，再将圆柱分割拼成近似的长方体后，增编“把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？”这一问题，继而在得出文字计算公示后，进一步提问“如果知道圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗？”显然，教材经过改动后，更有利于教师充分地发挥其指导作用，也更有利学生有的放矢地进行自主探究学习，为学生的“真探究”提供了良好的研究平台。由于篇幅关系，其余的不一一列举，请老师在教学过程中仔细比较实验教材与新教材的异同，并仔细斟酌分析编者意图，以更好地理解把握教学目标。

学情分析

本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。

教学重难点分析：

本单元的教学重点是：圆柱的表面积、体积的计算；圆锥体积的计算。教学难点是：圆柱的表面积和体积的计算公式的推导；圆锥体积的计算公式的推导；圆柱与圆锥的体积之间的关系。

教学方式分析

1．圆柱及圆锥的教学从直观入手通过对常见食物观察使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱几何图形，然后介绍圆柱各部分名称，通过教师演示及学生实验来教学圆柱的侧面积表面积及圆锥的体积。

2.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。

这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。

3．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。

本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。为此，教学时，应放手让

学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的13，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。

单元教学目标

单元加强了与现实生活的联系，加强了对图形特征计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题的思考，是学生在经历观察、操作、推理、想象过程中认识掌握圆柱圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。知识目标：认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征；认识圆柱的底面侧面和高；认识圆锥的底面和高。能力目标：探索并掌握圆柱的侧面积表面积的计算方法以及圆柱圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积解决有关的简单实际问题。情感目标：通过观察设计和制作圆柱圆锥模型等活动了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

单元教学流程

本单元编排了五道例题四个练习，把内容分为四段教学，依次是面的旋转；圆柱的表面积；圆柱的体积；圆锥的体积。具体课时划分如下：

第一课时：面的旋转（教材2~4页内容）

本课时的教学活动主要是结合面的旋转的知识学习圆柱、圆锥的特征，渗透转化的数学思想，培养学生的空间观念。本课时的教学在设计上有如下特点： 1.重视数学方法的迁移。教学中，通过引导学生回顾旧知，使学生在复习长方体、正方体知识的同时，联想到认识长方体、正方体的方法与认识圆柱、圆锥的方法的一致性，使学生对知识的探究更有目的性。 2.重视直观教学的作用。引导全体学生在观察、操作、想象的基础上进行交流，发展学生的空间观念。同时还把点、线、面的运动过程制作成多媒体课件，在想象的基础上，让学生进一步观察。

第二课时：圆柱的表面积

本课时的教学是在学生对圆柱的特征已有初步认识，并且已经掌握了圆、长方形的周长和面积的计算方法，长方体、正方体表面积的计算方法的基础上进行的。

第三课时：圆柱的体积

《圆柱》是小学阶段《空间与图形》的一个重要的环节，而圆柱的表面积就是圆柱的一个重点内容。它是学生在学习了长方形和圆的面积计算，长方体表面积计算，以及圆柱特征的基础上安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象操作等探究活动，把圆柱表面积的计算这一新知识转化到学生原有的认知中，即圆和长方形的面积计算，使学生的空间观念得到进一步的发展，为以后学习其他几何