公司财务管理课件(PPT 66页)

PV
0
1
2
3
$20,000 $9,943.53 (1.15)5
$20,000
4
5
5.3 现值和终值的关系
❖ 在利率和期数相同时，现值系数恰好是终值系数的 倒数。
FV = PV(1 + r)t PV = FV / (1 + r)t PV, FV, r, t 四个变量，只要知道其中3个，就可以求
出另外一个。
一项多期投资的终值的一般计算公式可以写为：
FV = C0×(1 + r)T 其中：
C0 是时间0的现金流量 r 是适用的利率 T 是现金投资的时期数
(1 + r)T被叫做终值系数（Future Value Factor），缩写为 FVIF(r,t)。
5.1 终值和复利：多期投资的情形
❖ 假定 Jay Ritter 投资 Modigliani company 首次公开发行的 新股。Modigliani 当前支付了 $1.10 的股利，预期未来 五年里股利将每年增长40%。
如果投资金额越大，期限越长，复利的威力就越大。 $V×( 1 + r )n >>V + V×r×n
附录表A-1给出了“1元钱在T期末的复利值（终值系数）”。 我们可以由最初的投资额、利率，计算终值，也可以由初
始投资额、终值，求利率。
Quick Quiz
❖ Suppose you have $500 to invest and you believe that you can earn 8% per year over the next 15 years.
时间？ ❖ 复利和单利的含义
Time and Money
Which would you rather receive: A or B?
Today
A
1 Year
2 Years
B
Today
1 Year
2 Years
Time and Money
Money received over time is not equal in value.
5.2现值和贴现： 单期现值
❖ 现值（Present Value, PV）：
现值就是资金折算至基准年的数值。 我们经常用现值来估算债券、股票等金融资产的价值，也
用现值估算项目的价值。
❖ 如果你想在一年后保证得到 $10,000，假定利率为 5%，你的投资在今天的价值是 $9,523.81。
$9,523.81$10,000 1.05
5.1 终值和复利
$1.10(1.40)5 $1.10(1.40)4 $1.10(1.40)3 $1.10(1.40)2 $1.10 (1.40)
$1.10 $1.54 $2.16 $3.02 $4.23 $5.92
0
1
2
3
4
5
5.1 终值和复利
终值和复利计算
如果资金按复利（compound interest）计算，利息将被进 行再投资；而在单利（simple interest）情况下，利息没有 进行再投资，每期只赚取初始本金的利息。 $1×( 1 + r )2=1+2r+r2>1+2r
PVBiblioteka CT (1 r)T其中： CT 是在T期的现金流量 r 是适用的利率
1/(1 + r)T被叫做现值系数（Present Value Factor），缩写为PVIF(r,t)。 附录表A-2给出了“T期后得到的1元钱的现值（现值系数）”。
5.2 现值和贴现：
❖ 如果当前利率为15%，一个投资者为了在五年后能 获得 $20,000，现在必须投资多少？
其中， $500 是利息 ($10,000 ×0.05)
$10,000 是本金偿还 ($10,000 × 1) $10,500 是本息合计，可由下式计算得到：
$10,500 = $10,000×(1.05) 该投资在期末的本息合计金额被称为终值。
5.1 终值和复利：多期投资的情形
终值和复利计算
❖ 复利与终值对应 ❖ 贴现与现值对应
5.3 确定贴现率
❖ 假设在12年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将 达 $50,000。你现在有 $5,000 作投资。为了够支付你孩 子大学教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？
计算公式：r = (FV / PV)1/t – 1
FV C0 (1 r)T
一位借款者今天需要预留以便在一年后能够满足承诺 的 $10,000 支付的金额被称作 $10,000 的现值 (PV)。
注意，$10,000 = $9,523.81×(1.05)
5.2 现值和贴现：
现值和贴现
计算未来现金流量的现值的过程叫做“贴现”。它是 复利计算的相反过程。
一项多期投资的现值的一般计算公式可以写为：
❖ 在五年后股利将为多少？ FV = C0×(1 + r)T
$5.92 = $1.10×(1.40)5
• 注意在第五年的股利 $5.92 大大高于初始的股利加上初始 股利 $1.10 的五次40%的增长之和：
$5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×0.40] = $3.30
这是由于复利（compounding）的缘故，即利息的再投资。
So how do we “value” future money?
Today
1 Year
2 Years
1-5
5.1 终值和复利：单期投资的情形
终值（Future Value, FV）：
指在一定的利率水平下，现在一定量的资金在未来某一时 点上的价值。
如果你投资$10,000，收益率为5%，一年后你的投资将增长为 $10,500。
How much would you have at the end of 15 years using compound interest?
How much would you have using simple interest?
500×(1+8%)15=
500 + 500×8%×15=
1-11
第三部分 折现现金流量估价
第5章 货币的时间价值 第6章 贴现现金流量估价
1-1
第5章 货币的时间价值
5.1 终值与复利 5.2 现值与贴现 5.3 现值与终值的进一步讲解
快速阅读
❖ 现金流量的终值是如何计算的? ❖ 现金流量的现值是如何计算的？ ❖ 如何计算投资回报率？ ❖ 如何计算一项投资的价值增长到期望值所需要的