2020年(金融保险)金融工程讲义第二讲货币的时间价值

（金融保险）金融工程讲义第二讲货币的时间价值

第二讲货币的时间价值

壹．关键词：

下列词汇的中文解释主要引用自《英汉现代财会大辞典（修订版）》陈今池编著，中国财政经济出版社，2006年6月第2版

●time-valueofmoney货币的时间价值

又译为资金的时间价值。简称为TVM。指资金经历壹定时期的储蓄存款或投资所产生的利息或收益，可增加其价值。反之，如果资金闲置壹定时期，由于失去存款或投资机会，则会减少其价值。折现现值（discountedpresentvalue）的计算，即反映了壹项投资机会成本的丧失。

资金的时间价值概念在现代财务管理的实务中，已得到广泛的应用，这是因为大部分财务管理决策都必须考虑资金的时间价值，企业现金流量的时间安排是否合理，和财务目标能否顺利实现密切相关。因而必须正确理解资金的时间价值概念，才能做好财务管理工作。

●presentvalue当下价值

又称现值，或称折现值（discountedvalue）。缩写为PV。现值概念和资金的时间价值（timevalueofmoney）概念俩者是密切相关的。所谓资金的时间价值，是指现时收入壹元钱，比在未来任何时间的壹元钱更为值钱。因而有以下俩个不同的货币时间价值：未来值和现值。现值是指将未来的现金价值，折算为当下的现金价值。折算为现值的过程称为现值计算或折现（discounting）。例如，假设市场利率为10%，当下的1000美元，明年将成为1100美元。反过来，明年的1100美元的现值即为1000美元。

●futurevalue将来价值

又称未来值，终值（terminalvalue）,复利终值（compoundvalue）。缩写为FV。终值和现值相反，终值是在已知投资金额即现值（presentvalue）、利率和时期的情况下，

计算壹项投资的复利终值。

●discountrate①贴现率②折现率

①贴现率指商业银行和贴现X公司贴现票据所使用的利率，其高低决定于兑现日期的长

短和风险的大小。

②折现率或指将未来收益改变为现值所使用的市场利率或资本成本率（costofcapital）。

●cashflow①现金流②现金流量

①现金流(cashflow)：指投资者预期从某项特定资产上所能获得的壹系列现金。

②现金流量(cashflow):指表明壹个企业或者壹项投资在壹定时期内现金流入和流出，用

以表明企业获得现金和现金等价物的能力的壹种会计报表。又称之为cashflowtable。

●simpleinterest单利

仅根据贷款的本金计算利息。即在资金借贷期间，每个会计期的利息均按本金计算，未付利息不再计息。在贷款期限较短的情况下，通常使用单利计算。

单利的利息金额是以下三个变量的函数：（1）借贷的原始金额或本金；（2）利率；（3）本金借贷期限的长短。

以表示本金，表示计息期数，表示利率，表示第期期末的本利和，单利的计算公式为：采用单利方法计算的资金的将来价值（到期日的本利和）公式为：，式中，

●compoundinterest复利

根据本金加以前未支付的利息所计算的利息。即将到期利息转入本金。以表示本金，表示计息期数，表示利率，表示第期期末的本利和，复利的计算公式如下：。

采用复利方法计算的资金的将来价值（到期日的本利和）公式为：，符号含义同上。

●gilt-edgedsecurities金边债券

①在英国指由财政部发行的可在证券交易所自由买卖的政府债券（但不包括国库券）。

由于这种债券的券面带有金黄边，且被认为信誉最高，风险最小，因此被称为金边债券。

②在美国，泛指任何信誉良好，风险很低的高质量债券，如国库票据(treasurynotes)，

国库债券(treasurybond)以及AAA级X公司债券等。

●risklessrateofreturn无风险投资收益率

指政府证券组合投资的收益率。由于不存在风险，其收益率低于证券市场的投资收益率。

任何企业投资项目的期望收益率，均必须高于无风险投资收益率，才是可行的。

●discountedcashflowmethod现金流折现法

又称折现现金流量法、折现值法（discountedvaluemethod）。简称为DCFmethod。

是评价投资决策和计算投资收益率的壹种方法。任何壹个投资项目均须计算在其使用年限中预期产生的收益，且按市场利率或资本成本率折算为现值，然后和投资项目的期初投资进行比较。如果已折合为现值的现金流大于期初投资，则说明这项投资是合算的。

常见的DCF法有:

①净现值法（netpresentvaluemethod）,简称为NPVmethod。

②内部收益率法（internalrateofreturnmethod），简称为IRRmethod。

二．复利计算方法(compounding)

1．复利计算方法和单利计算方法的比较

2．将来价值的壹般公式

3．当下价值的壹般公式

复利计算方法是把当下价值(presentvalue)换算成将来价值(futurevalue)的方法。

例题：假定你当下做壹笔1000元的投资，每年获得10%的投资回报。如果你期间不撤回投资，也不分配盈利。5年以后你所持有的这壹笔资产将会是多少元？

解题：

答：5年以后这笔投资价值1610.51元。

练习题：1万元的定期存款，如果年存款利息为1%的话，按单利计息能够获得多少利息？按复利计息又能够获得多少利息？

将来价值的壹般公式：

在这里，代表将来价值，代表当下价值，代表折现率，代表投资期间的年数。

在这里又能够把称作将来价值系数(future-valuefactor)。

练习题：某企业家在2000年年初投资100万元于壹家大学生创业X公司。这笔投资所获得的协议回报率为每年20%。该企业家又将每年所获得的回报继续投资于该创业X公司，直到2005年年初。问此时该企业家投资于这家大学生创业X公司的总资产价值应该是多少万元？例题：假定我1年以后需要1000元，而当下我能够实现的投资回报是年率10%。我当下需要投资多少元？

解题：（元）

（元）

答：当下需要投资909.09元。

例题：假定我5年以后需要1000元，其它条件不变。我当下需要投资多少元？

解题：（元）

（元）

答：我当下需要投资620.92元。

由将来价值的公式我们能够得出当下价值的壹般公式：

当下价值的壹般公式：

这里的符号含义和将来价值的计算公式相同。

练习题：3年后的1万元，在利率为5%的情况下，当下值多少钱？