力的概念和物体的受力分析
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F1 A O F3
B
F1
F1 F3 F2 A
B
F12
C
C
F2
F2 7/27
南京工业大学
§1.1
力的概念和静力学基本公理
三、静力学基本公理 4、刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为 刚体，其平衡状态保持不变，称为刚化原理。
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产生的运动效 应是相同的，这两个力系称为等效力系(equivalent
systems of forces)。
如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力。
作用于刚体并使之保持平衡的力系称为平衡力系 (equilibrium systems of forces),或称为零力系。
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§1.2
约束和约束力
自由体：运动不受限制的物体为自由体。
非自由体：运动受限制的物体为非自由体。 约束：对自由体的某些运动施加的限制条件。
约束力：约束给被约束物体的力(支持力 N ) 。
主动力：物体所受的约束力以外的力(重力 G)。
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§1.2
约束和约束力
一、柔性约束
FRy
FRz
FRx
南京工业大学
18/27
球形铰链
南京工业大学
19/27
§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 4、止推轴承 止推轴承除了能限制轴的径向位 移外，还能限制轴沿轴向的位移。
南京工业大学
20/27
§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 5、辊轴支座
辊轴支承：为了减少因温度变化而 引起的约束力，通常在铰链支座与 光滑支承面之间，安装几个辊轴， 辊轴可以沿支承面移动，不考虑辊 轴与接触面之间的摩擦时，其约束 力必通过铰链中心，且垂直于支承 面。
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§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 2、光滑圆柱铰链
滚珠(柱)轴承：轴可在轴承孔 内任意转动，也可沿孔的中心 线移动，但不能沿径向向外移 动。
FRy
FRx
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§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 3、光滑球形铰链 球形铰链简称球铰，通过圆球 与球窝将两个构件连接在一起， 这种约束使构件只能绕球心任 意转动。球铰的约束力通过球 心但方向不能预先确定。
N
N
N
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§1.3 受力分析和受力图
选择某一物体（或几个物体组成的系统）作为研究对象 ，为了清晰的表示物体的受力情况，需要假想地将所研 究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即解除 其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约束后的物 体，称为分离体。 分析作用在分离体上的全部主动力和约束力，画出每个 力的作用位置和力的作用方向，称为分离体的受力图。 当选择若干个物体组成的系统作为研究对象时，作用于 系统上的力可分为两类：系统外的物体作用于系统内的 物体上的力，称为外力；系统内物体间的相互作用力称 为内力。由于内力总是成对出现的，不会影响所选择的 研究对象的平衡状态，因此，在受力图上不必画出。
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§1.2
约束和约束力
柔性约束 :由柔软的缆索、胶带、链条等构成的约束
FT
G
作用线：沿柔性体伸长方向
方 向：背离非自由体（拉力）
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§1.2
约束和约束力
二、刚ຫໍສະໝຸດ Baidu约束 1、光滑支承面约束
FR
作用线：沿约束面的公法线 方向：指向非自由体（压力）
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B
FB2y
B A C
F B2 y
F B2 x
F B1x
B
F B1 y
F B2 y
B
F B2 x
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§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 2、光滑圆柱铰链
如果铰链连接中有一个固定在地面或机 架上作为支座，则称为固定铰链支座。
Y X
A
FAx
FAy
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光滑圆柱铰链约束
F F
F
F
F'
F =－F' 由此表明，对于刚体，力的作用点已不是决定力的作 用效应的要素，可以为力的作用线代替。
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§1.1
力的概念和静力学基本公理
三、静力学基本公理 2、加减平衡力系公理 推论Ⅱ： 三力平衡汇交定理：
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇 交于一点，则三个力必在同一平面内，而且第三个力的作用 线一定通过汇交点。
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§1.1
力的概念和静力学基本公理
三、静力学基本公理 1、二力平衡公理
刚体在两个力作用下保持平衡的必要 和充分条件是：这两个力沿着同一作用线， 大小相等，方向相反，即 F1= －F2 （1.2） 满足二力平衡公理的刚体也称为二力构 件或二力体。
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§1.1
力的概念和静力学基本公理
三、静力学基本公理 2、加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，加上或减去任意的平衡力系，不 会改变原力系对刚体的作用效应。
FB FB
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§1.1
力的概念和静力学基本公理
三、静力学基本公理 2、加减平衡力系公理 推论Ⅰ：力的可传性原理：
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任 意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。
§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 2、光滑圆柱铰链
将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销 钉连接起来，称为活动铰链约束。这时两 个相连的构件互为约束与被约束物体，通 常将销钉与被约束物体视为一整体。 作用线：通过铰链中心 方向：待定（可用两个分力表示）
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§1.2
例题：
约束和约束力
FB1y FB2x B FB1x
工 程 力 学
第1章 力的概念和物体的受力分析
南京工业大学
§1.1
力的概念和静力学基本公理
一、力的概念
1、力是物体间相互的机械作用（牛顿第三定律）。 2、力对物体的作用效应： 力的运动效应； 力的变形效应。 3、力的三要素：大小、方向和作用点，量纲为牛顿（N）。 4、力的矢量表示 在直角坐标系中，力可表示为：
F=Fxi+Fyj+Fzk （1.1） Fx，Fy，Fz为力在坐标轴上的投影； i，j，k 为坐标轴上的单位矢量。
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§1.1
二、力系
力的概念和静力学基本公理
力系：两个或两个以上的力组成集合称为力系
，记号表示为（F1 、 F2… Fn）
平面力系：力的作用线在同一平面内； 空间力系：力的作用线不都在同一平面内。
B
F1
F1 F3 F2 A
B
F12
C
C
F2
F2 7/27
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§1.1
力的概念和静力学基本公理
三、静力学基本公理 4、刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为 刚体，其平衡状态保持不变，称为刚化原理。
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产生的运动效 应是相同的，这两个力系称为等效力系(equivalent
systems of forces)。
如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力。
作用于刚体并使之保持平衡的力系称为平衡力系 (equilibrium systems of forces),或称为零力系。
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§1.2
约束和约束力
自由体：运动不受限制的物体为自由体。
非自由体：运动受限制的物体为非自由体。 约束：对自由体的某些运动施加的限制条件。
约束力：约束给被约束物体的力(支持力 N ) 。
主动力：物体所受的约束力以外的力(重力 G)。
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约束和约束力
一、柔性约束
FRy
FRz
FRx
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球形铰链
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19/27
§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 4、止推轴承 止推轴承除了能限制轴的径向位 移外，还能限制轴沿轴向的位移。
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§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 5、辊轴支座
辊轴支承：为了减少因温度变化而 引起的约束力，通常在铰链支座与 光滑支承面之间，安装几个辊轴， 辊轴可以沿支承面移动，不考虑辊 轴与接触面之间的摩擦时，其约束 力必通过铰链中心，且垂直于支承 面。
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§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 2、光滑圆柱铰链
滚珠(柱)轴承：轴可在轴承孔 内任意转动，也可沿孔的中心 线移动，但不能沿径向向外移 动。
FRy
FRx
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§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 3、光滑球形铰链 球形铰链简称球铰，通过圆球 与球窝将两个构件连接在一起， 这种约束使构件只能绕球心任 意转动。球铰的约束力通过球 心但方向不能预先确定。
N
N
N
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§1.3 受力分析和受力图
选择某一物体（或几个物体组成的系统）作为研究对象 ，为了清晰的表示物体的受力情况，需要假想地将所研 究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即解除 其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约束后的物 体，称为分离体。 分析作用在分离体上的全部主动力和约束力，画出每个 力的作用位置和力的作用方向，称为分离体的受力图。 当选择若干个物体组成的系统作为研究对象时，作用于 系统上的力可分为两类：系统外的物体作用于系统内的 物体上的力，称为外力；系统内物体间的相互作用力称 为内力。由于内力总是成对出现的，不会影响所选择的 研究对象的平衡状态，因此，在受力图上不必画出。
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10/27
§1.2
约束和约束力
柔性约束 :由柔软的缆索、胶带、链条等构成的约束
FT
G
作用线：沿柔性体伸长方向
方 向：背离非自由体（拉力）
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§1.2
约束和约束力
二、刚ຫໍສະໝຸດ Baidu约束 1、光滑支承面约束
FR
作用线：沿约束面的公法线 方向：指向非自由体（压力）
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B
FB2y
B A C
F B2 y
F B2 x
F B1x
B
F B1 y
F B2 y
B
F B2 x
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§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 2、光滑圆柱铰链
如果铰链连接中有一个固定在地面或机 架上作为支座，则称为固定铰链支座。
Y X
A
FAx
FAy
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15/27
光滑圆柱铰链约束
F F
F
F
F'
F =－F' 由此表明，对于刚体，力的作用点已不是决定力的作 用效应的要素，可以为力的作用线代替。
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6/27
§1.1
力的概念和静力学基本公理
三、静力学基本公理 2、加减平衡力系公理 推论Ⅱ： 三力平衡汇交定理：
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇 交于一点，则三个力必在同一平面内，而且第三个力的作用 线一定通过汇交点。
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§1.1
力的概念和静力学基本公理
三、静力学基本公理 1、二力平衡公理
刚体在两个力作用下保持平衡的必要 和充分条件是：这两个力沿着同一作用线， 大小相等，方向相反，即 F1= －F2 （1.2） 满足二力平衡公理的刚体也称为二力构 件或二力体。
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§1.1
力的概念和静力学基本公理
三、静力学基本公理 2、加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，加上或减去任意的平衡力系，不 会改变原力系对刚体的作用效应。
FB FB
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5/27
§1.1
力的概念和静力学基本公理
三、静力学基本公理 2、加减平衡力系公理 推论Ⅰ：力的可传性原理：
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任 意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。
§1.2
约束和约束力
二、刚性约束 2、光滑圆柱铰链
将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销 钉连接起来，称为活动铰链约束。这时两 个相连的构件互为约束与被约束物体，通 常将销钉与被约束物体视为一整体。 作用线：通过铰链中心 方向：待定（可用两个分力表示）
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§1.2
例题：
约束和约束力
FB1y FB2x B FB1x
工 程 力 学
第1章 力的概念和物体的受力分析
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§1.1
力的概念和静力学基本公理
一、力的概念
1、力是物体间相互的机械作用（牛顿第三定律）。 2、力对物体的作用效应： 力的运动效应； 力的变形效应。 3、力的三要素：大小、方向和作用点，量纲为牛顿（N）。 4、力的矢量表示 在直角坐标系中，力可表示为：
F=Fxi+Fyj+Fzk （1.1） Fx，Fy，Fz为力在坐标轴上的投影； i，j，k 为坐标轴上的单位矢量。
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§1.1
二、力系
力的概念和静力学基本公理
力系：两个或两个以上的力组成集合称为力系
，记号表示为（F1 、 F2… Fn）
平面力系：力的作用线在同一平面内； 空间力系：力的作用线不都在同一平面内。