牛顿第二定律基础计算完整版
牛顿第二定律超全
Q:力和运动之间到底有 什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____， 物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直 线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正） 由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
牛二定律所有公式
牛顿第二定律所有公式牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，它描述了力和加速度之间的关系。
牛顿第二定律可以用数学公式表达为：F=ma其中，F是作用在物体上的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
这个公式说明，物体的加速度与合外力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第二定律可以推导出许多其他的公式，用于解决不同情况下的力学问题。
下面我们介绍一些常见的牛顿第二定律的公式。
匀变速直线运动如果物体在直线上做匀变速运动，那么它的速度、位移和时间之间有如下关系：v=v0+ats=v0t+12at2v2=v20+2as其中，v是物体的末速度，v0是物体的初速度，s是物体在时间t内的位移，a是物体的加速度。
这些公式可以用牛顿第二定律和微积分推导出来。
圆周运动如果物体在圆周上做匀速运动，那么它的线速度、角速度和半径之间有如下关系：v=ωr其中，v是物体的线速度，ω是物体的角速度，r是圆周的半径。
这个公式可以用几何关系推导出来。
如果物体在圆周上做非匀速运动，那么它受到两个方向的加速度：向心加速度和切向加速度。
向心加速度指向圆心，切向加速度沿着切线方向。
这两个加速度和线速度、角速度和半径之间有如下关系：a c=v2r=ω2ra t=dvdt=rdωdt其中，a c是向心加速度，a t是切向加速度。
这些公式可以用牛顿第二定律和微积分推导出来。
受力平衡如果物体处于静止状态或匀速运动状态，那么它受到的合外力为零，即：∑F=0这个条件称为受力平衡条件，它可以用于求解静力学问题。
例如，如果一个物体悬挂在两根绳子上，那么它受到三个力：重力、绳子1的拉力、绳子2的拉力。
如果物体不动，那么这三个力必须平衡，即：F g+F1+F2=0其中，F g是重力，F1是绳子1的拉力，F2是绳子2的拉力。
这个方程可以用矢量相加或分解为水平和垂直分量来求解。
动量定理如果物体受到一个变化的力，在一段时间内从初速度变为末速度，那么它的动量也发生了变化。
牛顿第二定律七个公式
牛顿第二定律七个公式牛顿第二定律是经典力学中的基本原理之一，描述了力、质量和加速度之间的关系。
其公式可以表示为F = ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据这个公式，我们可以通过给物体施加合适的力来控制物体的运动状态。
下面列举牛顿第二定律的七个公式，并对每个公式进行简单的解释：1. F = ma：这是牛顿第二定律最基本的公式。
它表明，物体所受的力（F）与其加速度（a）成正比，而与其质量（m）成反比。
因此，在同样的力下，质量越大的物体加速度越小，而质量越小的物体加速度越大。
2. F = Δp/Δt：这个公式将牛顿第二定律与动量定理联系起来。
它表明，物体所受的合力等于其动量改变率。
这个公式在研究碰撞等情况时非常有用。
3. F = G(m1m2/r^2)：这个公式是万有引力定律的形式之一。
它表明，物体所受的引力等于质量之积与距离平方的倒数的乘积，与牛顿第二定律类似。
4. F = kx：这个公式是胡克定律的形式之一。
它表明，弹性力等于形变量与劲度系数的乘积。
这个公式在研究弹簧、弹性绳等物体的弹性性质时非常有用。
5. F = Bqv：这个公式描述了磁场中带电粒子所受的洛伦兹力。
它表明，粒子所受的力等于磁场强度、粒子电荷和其速度的乘积。
6. F = -k/r^2：这个公式描述了库仑力的形式。
它表明，两个带电粒子之间的力与它们之间的距离平方的倒数成反比。
7. F = -dU/dx：这个公式描述了势能的形式。
它表明，物体所受的力等于其势能对位置的负梯度。
这个公式在研究重力场、电场等情况时非常有用。
总之，牛顿第二定律是自然界中许多物理现象的基础，其公式在科学研究和工程应用中具有广泛的应用。
牛顿第二定律(教学课件)(完整版)
考点二：利用牛顿第二定律分析动态过程
【变式练习 2】“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。近几年，越来越受
到年轻人的喜欢。如图所示，某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，a
点是弹性绳为原长时人的位置，b 点是人静止悬吊时的位置，c 点是人所
到达的最低点，且 ab<bc。假设弹性绳产生的弹力与伸长量之间的关系
遵循胡克定律，不计空气阻力，人可视为质点。则人从 P 点落下运动到 c
点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从 a 到 c 点，人处于超重状态
B．在 a 点，人的速度最大
C．在 c 点，人的加速度为零
D．从 a 到 c 点，人的加速度先减小后增加
考点二：利用牛顿第二定律分析动态过程
【解析】A．b 点是人静止悬吊时的位置，到 b 点时重力与弹力大小相等，故从 a 到 b 点， 重力大于弹力，人加速度向下，处于失重状态，故 A 错误；B．到 b 点时重力与弹力大小相 等，到 b 点前加速度竖直向下，人加速下落，再向下运动，弹力大于重力，人做减速运动， 故在 b 点，速度最大，故 B 错误；C．在 c 点，弹力大于重力，人的加速度竖直向上，故 C 错误；D．根据以上分析可知，从 a 到 c 点，人的加速度先向下减小后向上增加，故 D 正确。 故选 D。
在地铁列车车厢里竖直扶手上。在地铁列车运动的某段过程中，他观察
到细绳偏离了竖直方向，并相对车厢保持静止。他用手机拍摄了当时情
景，如图所示，拍摄方向跟地铁列车运动方向垂直。根据这张照片，你
能推断出这段过程中地铁列车（ ）
A．向左运动
B．向右运动
C．加速度向左
D．加速度向右
考点二：利用牛顿第二定律分析动态过程
【解析】静止时，弹簧弹力为 F 2mg 突然剪断细绳，细绳弹力瞬间消失，对小球 A mg F maA
6.2 牛顿第二定律全
（1）拉力撤掉时的速度
（2）撤掉拉力后5s内的位移。
37 °F2
N G v
f
G
3、火车关闭了发动机，但刹车失灵，力大无穷的蜘蛛侠最终挡下了火车。(此过程中火车在 6 平直桥面运动。 ）假设蜘蛛侠所挡火车的质量为 10 kg ，火车原本匀速行驶的速度为 180km/h，火车受铁轨和空气阻力约为车重的 0.02 倍，要求火车在 500 米内停下，若蜘 蛛侠施加给火车的为一恒力，估算这个力多大?
f 4 ∴ 0.25 FN 16
答：物体与地面间的动摩擦因数为0.25
∴f F F1 F合 20N 12N 4N 4N
对应练习1 如图，木箱质量为40kg，在F=200N作用下，从静止开始运动，
经3s后，停止用力。已知动摩擦因数为0.2，求
a F1 N f F
F合 6 2 2 a m / s 3m / s m 2
N f
a F
G
v at 3 3m / s 9m / s
1 2 1 2 x at 3 4 m 24m 2 2
拓展二：一个静止在粗糙水平地面上的物体，质量是 2 kg，在 10 N 的斜向上与水平方向成 37°角拉力作用下，沿水平地面向右运动，物体与地面间的动摩擦因数是 0.2。求物体 2 在 4s 末的速度和 4 s 内的位移。 （已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s ）
G
拓展一：一个静止在粗糙水平地面上的物体，质量是 2 kg，在 10N 的水平拉力作用下沿水 平地面向右运动,物体与地面间的动摩擦因数是 0.2。求物体在 3 s 末的速度和 4 s 内的位 2 移。 （已知 g=10m/s ）
f mg 0.2 2 10 N 4 N
高中物理 牛二
一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．2.公式：F=ma3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma 中的F 为物体所受到的合外力．（2）F ＝ma 中的m ，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F 是系统受到的合外力，则m 是系统的合质量．（3）F ＝ma 中的 F 与a 有瞬时对应关系， F 变a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变a 也方向变． （4）F ＝ma 中的 F 与a 有矢量对应关系， a 的方向一定与F 的方向相同。
（5）F ＝ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F ＝ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是千克，a 的单位是米／秒2． （7）F ＝ma 的适用范围：宏观、低速【例1】如图所示，轻绳跨过定滑轮（与滑轮问摩擦不计）一端系一质量为m 的物体，一端用P N 的拉力，结果物体上升的加速度为a 1，后来将P N 的力改为重力为P N 的物体，m 向上的加速度为a 2则（ ）A ．a 1＝a 2 ；B ．a 1＞a 2 ；C 、a 1＜a 2 ；D ．无法判断 简析：a 1＝P/m ，a 2=p/（m ＋gP）所以a 1＞a 2 注意： F ＝ma 关系中的m 为系统的合质量．二、突变类问题（力的瞬时性） （1）物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。
（2）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：A ．轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。
3.2牛顿第二定律
3.2牛顿第二定律知识简析一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．2.公式：F=ma3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma 中的F 为物体所受到的合外力．（2）F ＝ma 中的m ，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F 是系统受到的合外力，则m 是系统的合质量．（3）F ＝ma 中的 F 与a 有瞬时对应关系， F 变a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变a 也方向变．（4）F ＝ma 中的 F 与a 有矢量对应关系， a 的方向一定与F 的方向相同。
（5）F ＝ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F ＝ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是千克，a 的单位是米／秒2．（7）F ＝ma 的适用范围：宏观、低速【例1】如图所示，轻绳跨过定滑轮（与滑轮问摩擦不计）一端系一质量为m 的物体，一端用P N 的拉力，结果物体上升的加速度为a 1，后来将P N 的力改为重力为P N 的物体，m 向上的加速度为a 2则（ ）A ．a 1＝a 2 ；B ．a 1＞a 2 ；C 、a 1＜a 2 ；D ．无法判断简析：a 1＝P/m ，a 2=p/（m ＋gP ）所以a 1＞a 2 注意： F ＝ma 关系中的m 为系统的合质量．二、突变类问题（力的瞬时性）（1）物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。
（2）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：A ．轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。
牛顿第二定律
应用： 应用：
例子1： 例子 ： 一个质量为20kg的物体，在光滑的 水平面上，受到5N的水平拉力，假设物体由 静止开始运动，试求第三秒末物体的速度。 解：已知m=20kg F=5N t=3s 根据牛顿第二定律 F合=ma，得
F a= — m
=5N/20kg3=0.75m/s 答：第三秒末物体的速度是0.75m/s
答案:加速度先增大后减小 速度一直增大 答案 加速度先增大后减小,速度一直增大 加速度先增大后减小 速度一直增大.
思考：1.一力作用在质量 1 的物体上能产生 一力作用在质量m
3m/s2 ,该力作用在质量为 2的物体上能产生 该力作用在质量为m 该力作用在质量为 的物体上能产生1.5 m/s2 的加速度 若将 m1 m2 合为一体能使它产生多 的加速度,若将 大的加速度? 大的加速度 分析指导: 分析指导:
牛顿第二定律
一、牛顿第二定律： 牛顿第二定律： 内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比， 内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比， 跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的 跟物体的质量成反比， 方向相同。 方向相同。 表达式： 表达式：F=ma ※ F：物体所受合外力，N ：物体所受合外力， m：物体的质量，kg ：物体的质量， a：加速度，m/s2 ：加速度， ※ 1m/s2=1N/kg，1N=1kg.m/s2 ，
为研究对象:F= m1 ×3则m1 =F/3 以m1 为研究对象 则 为研究对象:F= m2 × 1.5 则m2 =F/1.5 以m2 为研究对象 以整体为研究对象:F=(m1 ＋ m2 )a则 以整体为研究对象 则 a=F/ (m1 ＋ m2 )=1 m/s2
2 、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知 为了安全， 假设前方车辆突然停止， 某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假设前方车辆突然停止， 后车司机从发现这一情况，经操纵刹车， 后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历 的时间（即反应时间） 刹车时汽车受到的阻力的大小F 的时间（即反应时间）t = 0.50s 。刹车时汽车受到的阻力的大小 为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少 为汽车重力的 倍 （g = 10 m/s2） v = 144 km/h s1 s2 t = 0.50s 匀速直线运动 F = 0.4mg 匀减速直线运动
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牛顿第二定律基础计算集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
牛顿第二定律基础计算
1、如图所示，光滑水平面上有一个质量m=7.0kg的物体，在F=14N的水平力作用下，由静止开始沿水平面做匀加速直线运动．求：
（1）物体加速度的大小；
（2）5.0s内物体通过的距离．
2、如图所示，光滑水平面上，质量为5kg的物块在水平拉力F=15N的作用下，从静止
开始向右运动。
求:
（1）物体运动的加速度是多少？
（2）在力F的作用下,物体在前10s内的位移？
3、质量为2kg的物体，在水平拉力F=5N的作用下，由静止开始在水平面上运动，物体与水平面间的动摩擦因素为0.1，求：
（1）该物体在水平面上运动的加速度大小。
（2）2s末时，物体的速度大小。
4、如图所示，质量为20Kg的物体在水平力F=100N作用下沿水平面做匀速直线运动，速度大小V=6m/s，当撤去水平外力后，物体在水平面上继续匀减速滑行3.6m后停止运动．（g=10m/s2）求：
（1）地面与物体间的动摩擦因数；
（2）撤去拉力后物体滑行的加速度的大小．
5、一质量为2kg的物块置于水平地面上．当用10N的水平拉力F拉物块时，物块做匀速直线运动．如图所示，现将拉力F改为与水平方向成37°角，大小仍为10N，物块开始在水平地面上运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）物块与地面的动摩擦因数；
（2）物体运动的加速度大小．
6、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，小球和车厢相对静止，球的质量为.已知当地的重力加速度，，求：
（1）车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况.
（2）悬线对球的拉力．
7、如图所示，位于水平地面上质量为M的物块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面作加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，求：
（1）地面对木块的支持力；
（2）木块的加速度大小．
8、如图所示，一个人用与水平方向成的力F=10N推一个静止在水平面上质量为
2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.25。
（cos37o=0.8，sin37o=0.6，g取
10m/s2）求：
(1)物体的加速度；
（2）4s末物体的位移多大？
9、如图4－3－12所示，物体A的质量为10kg，放在水平地面上，物体A与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，如果用与水平面成30°的力拉它，为了产生1m/s2的加速度，F需要多大(
g取10m/s2)
10、质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动，经过4s速度达到10m/s，汽车受到的水平牵引力为
3000N。
求汽车在运动过程中所受到的阻力大小。
11、一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如下图所示)，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小．
12、一个质量m=2kg的物体从空中由静止下落，已知物体所受空气阻力大小F f=10N，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物体下落时的加速度大小；
（2）物体下落时间t=2s时（物体未着地）的位移大小．
1、答：（1）物体的加速度为2.0m/s2；（2）5.0s内物体通过的距离为25m．
2、解：（1）物体受到的拉力F=ma有a==3m/s2?
（2）物体在前10s内的位移x=at2=150m?
3、解：（1）F合=F－F f=F－
（2）由运动学公式 1.5×2=3（m/s）
4、解：（1）沿水平面做匀速直线运动，摩擦力f=F=μmg得：μ==0.5
（2）撤去拉力后的加速度大小为：a′==μg=0.5×10=5m/s2，
5、解：（1）物块与地面的动摩擦因数为0.5；
（2）物体运动的加速度大小为0.5m/s2．
6、解析：(1)车厢的加速度与小球加速度相同，小球进行受力如图所示
根据牛顿第二定律得：
所以车厢的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动．（2）由图可知，绳子的拉力
7、解：（1）木块受力如图所示：在竖直方向，由平衡条件得：G=F支+F2，解得：F支=G﹣F2=Mg﹣Fsinа，（2）在水平方向，由牛顿第二定律得：Fcosα﹣μ（Mg﹣Fsinа）=Ma，：a=
8、解：（1）受力分析如图?Fcos37o-f=ma（2分）F N=mg+Fsin37o?
F=μF N（1分）
a=0.75m/s2（2分），方向水平向右（1分）
（2）由位移公式x=at2=×0.75×42m=6m（4分）
9、解析：物体A受力情况如图所示，根据牛顿第二定律列方程F cos30°－μF N＝ma
F N＋F sin30°－mg＝0代入数据解之得F＝31N.答案：31N
11、答案：58m 23.3m/s
12、解：（1）物体受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：（2）物体下落时间t=2s时（物体未着地）的位移大小：
答：（1）物体下落时的加速度大小为5m/s2；
（2）物体下落时间t=2s时（物体未着地）的位移大小为10m．。