牛顿第二定律基础计算完整版
牛顿第二定律超全
Q:力和运动之间到底有 什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____， 物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直 线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正） 由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
牛二定律所有公式
牛顿第二定律所有公式牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，它描述了力和加速度之间的关系。
牛顿第二定律可以用数学公式表达为：F=ma其中，F是作用在物体上的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
这个公式说明，物体的加速度与合外力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第二定律可以推导出许多其他的公式，用于解决不同情况下的力学问题。
下面我们介绍一些常见的牛顿第二定律的公式。
匀变速直线运动如果物体在直线上做匀变速运动，那么它的速度、位移和时间之间有如下关系：v=v0+ats=v0t+12at2v2=v20+2as其中，v是物体的末速度，v0是物体的初速度，s是物体在时间t内的位移，a是物体的加速度。
这些公式可以用牛顿第二定律和微积分推导出来。
圆周运动如果物体在圆周上做匀速运动，那么它的线速度、角速度和半径之间有如下关系：v=ωr其中，v是物体的线速度，ω是物体的角速度，r是圆周的半径。
这个公式可以用几何关系推导出来。
如果物体在圆周上做非匀速运动，那么它受到两个方向的加速度：向心加速度和切向加速度。
向心加速度指向圆心，切向加速度沿着切线方向。
这两个加速度和线速度、角速度和半径之间有如下关系：a c=v2r=ω2ra t=dvdt=rdωdt其中，a c是向心加速度，a t是切向加速度。
这些公式可以用牛顿第二定律和微积分推导出来。
受力平衡如果物体处于静止状态或匀速运动状态，那么它受到的合外力为零，即：∑F=0这个条件称为受力平衡条件，它可以用于求解静力学问题。
例如，如果一个物体悬挂在两根绳子上，那么它受到三个力：重力、绳子1的拉力、绳子2的拉力。
如果物体不动，那么这三个力必须平衡，即：F g+F1+F2=0其中，F g是重力，F1是绳子1的拉力，F2是绳子2的拉力。
这个方程可以用矢量相加或分解为水平和垂直分量来求解。
动量定理如果物体受到一个变化的力，在一段时间内从初速度变为末速度，那么它的动量也发生了变化。
牛顿第二定律七个公式
牛顿第二定律七个公式牛顿第二定律是经典力学中的基本原理之一，描述了力、质量和加速度之间的关系。
其公式可以表示为F = ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据这个公式，我们可以通过给物体施加合适的力来控制物体的运动状态。
下面列举牛顿第二定律的七个公式，并对每个公式进行简单的解释：1. F = ma：这是牛顿第二定律最基本的公式。
它表明，物体所受的力（F）与其加速度（a）成正比，而与其质量（m）成反比。
因此，在同样的力下，质量越大的物体加速度越小，而质量越小的物体加速度越大。
2. F = Δp/Δt：这个公式将牛顿第二定律与动量定理联系起来。
它表明，物体所受的合力等于其动量改变率。
这个公式在研究碰撞等情况时非常有用。
3. F = G(m1m2/r^2)：这个公式是万有引力定律的形式之一。
它表明，物体所受的引力等于质量之积与距离平方的倒数的乘积，与牛顿第二定律类似。
4. F = kx：这个公式是胡克定律的形式之一。
它表明，弹性力等于形变量与劲度系数的乘积。
这个公式在研究弹簧、弹性绳等物体的弹性性质时非常有用。
5. F = Bqv：这个公式描述了磁场中带电粒子所受的洛伦兹力。
它表明，粒子所受的力等于磁场强度、粒子电荷和其速度的乘积。
6. F = -k/r^2：这个公式描述了库仑力的形式。
它表明，两个带电粒子之间的力与它们之间的距离平方的倒数成反比。
7. F = -dU/dx：这个公式描述了势能的形式。
它表明，物体所受的力等于其势能对位置的负梯度。
这个公式在研究重力场、电场等情况时非常有用。
总之，牛顿第二定律是自然界中许多物理现象的基础，其公式在科学研究和工程应用中具有广泛的应用。
牛顿第二定律(教学课件)(完整版)
考点二：利用牛顿第二定律分析动态过程
【变式练习 2】“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。近几年，越来越受
到年轻人的喜欢。如图所示，某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，a
点是弹性绳为原长时人的位置，b 点是人静止悬吊时的位置，c 点是人所
到达的最低点，且 ab<bc。假设弹性绳产生的弹力与伸长量之间的关系
遵循胡克定律，不计空气阻力，人可视为质点。则人从 P 点落下运动到 c
点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从 a 到 c 点，人处于超重状态
B．在 a 点，人的速度最大
C．在 c 点，人的加速度为零
D．从 a 到 c 点，人的加速度先减小后增加
考点二：利用牛顿第二定律分析动态过程
【解析】A．b 点是人静止悬吊时的位置，到 b 点时重力与弹力大小相等，故从 a 到 b 点， 重力大于弹力，人加速度向下，处于失重状态，故 A 错误；B．到 b 点时重力与弹力大小相 等，到 b 点前加速度竖直向下，人加速下落，再向下运动，弹力大于重力，人做减速运动， 故在 b 点，速度最大，故 B 错误；C．在 c 点，弹力大于重力，人的加速度竖直向上，故 C 错误；D．根据以上分析可知，从 a 到 c 点，人的加速度先向下减小后向上增加，故 D 正确。 故选 D。
在地铁列车车厢里竖直扶手上。在地铁列车运动的某段过程中，他观察
到细绳偏离了竖直方向，并相对车厢保持静止。他用手机拍摄了当时情
景，如图所示，拍摄方向跟地铁列车运动方向垂直。根据这张照片，你
能推断出这段过程中地铁列车（ ）
A．向左运动
B．向右运动
C．加速度向左
D．加速度向右
考点二：利用牛顿第二定律分析动态过程
【解析】静止时，弹簧弹力为 F 2mg 突然剪断细绳，细绳弹力瞬间消失，对小球 A mg F maA
6.2 牛顿第二定律全
（1）拉力撤掉时的速度
（2）撤掉拉力后5s内的位移。
37 °F2
N G v
f
G
3、火车关闭了发动机，但刹车失灵，力大无穷的蜘蛛侠最终挡下了火车。(此过程中火车在 6 平直桥面运动。 ）假设蜘蛛侠所挡火车的质量为 10 kg ，火车原本匀速行驶的速度为 180km/h，火车受铁轨和空气阻力约为车重的 0.02 倍，要求火车在 500 米内停下，若蜘 蛛侠施加给火车的为一恒力，估算这个力多大?
f 4 ∴ 0.25 FN 16
答：物体与地面间的动摩擦因数为0.25
∴f F F1 F合 20N 12N 4N 4N
对应练习1 如图，木箱质量为40kg，在F=200N作用下，从静止开始运动，
经3s后，停止用力。已知动摩擦因数为0.2，求
a F1 N f F
F合 6 2 2 a m / s 3m / s m 2
N f
a F
G
v at 3 3m / s 9m / s
1 2 1 2 x at 3 4 m 24m 2 2
拓展二：一个静止在粗糙水平地面上的物体，质量是 2 kg，在 10 N 的斜向上与水平方向成 37°角拉力作用下，沿水平地面向右运动，物体与地面间的动摩擦因数是 0.2。求物体 2 在 4s 末的速度和 4 s 内的位移。 （已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s ）
G
拓展一：一个静止在粗糙水平地面上的物体，质量是 2 kg，在 10N 的水平拉力作用下沿水 平地面向右运动,物体与地面间的动摩擦因数是 0.2。求物体在 3 s 末的速度和 4 s 内的位 2 移。 （已知 g=10m/s ）
f mg 0.2 2 10 N 4 N
高中物理 牛二
一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．2.公式：F=ma3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma 中的F 为物体所受到的合外力．（2）F ＝ma 中的m ，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F 是系统受到的合外力，则m 是系统的合质量．（3）F ＝ma 中的 F 与a 有瞬时对应关系， F 变a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变a 也方向变． （4）F ＝ma 中的 F 与a 有矢量对应关系， a 的方向一定与F 的方向相同。
（5）F ＝ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F ＝ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是千克，a 的单位是米／秒2． （7）F ＝ma 的适用范围：宏观、低速【例1】如图所示，轻绳跨过定滑轮（与滑轮问摩擦不计）一端系一质量为m 的物体，一端用P N 的拉力，结果物体上升的加速度为a 1，后来将P N 的力改为重力为P N 的物体，m 向上的加速度为a 2则（ ）A ．a 1＝a 2 ；B ．a 1＞a 2 ；C 、a 1＜a 2 ；D ．无法判断 简析：a 1＝P/m ，a 2=p/（m ＋gP）所以a 1＞a 2 注意： F ＝ma 关系中的m 为系统的合质量．二、突变类问题（力的瞬时性） （1）物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。
（2）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：A ．轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。
3.2牛顿第二定律
3.2牛顿第二定律知识简析一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．2.公式：F=ma3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma 中的F 为物体所受到的合外力．（2）F ＝ma 中的m ，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F 是系统受到的合外力，则m 是系统的合质量．（3）F ＝ma 中的 F 与a 有瞬时对应关系， F 变a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变a 也方向变．（4）F ＝ma 中的 F 与a 有矢量对应关系， a 的方向一定与F 的方向相同。
（5）F ＝ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F ＝ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是千克，a 的单位是米／秒2．（7）F ＝ma 的适用范围：宏观、低速【例1】如图所示，轻绳跨过定滑轮（与滑轮问摩擦不计）一端系一质量为m 的物体，一端用P N 的拉力，结果物体上升的加速度为a 1，后来将P N 的力改为重力为P N 的物体，m 向上的加速度为a 2则（ ）A ．a 1＝a 2 ；B ．a 1＞a 2 ；C 、a 1＜a 2 ；D ．无法判断简析：a 1＝P/m ，a 2=p/（m ＋gP ）所以a 1＞a 2 注意： F ＝ma 关系中的m 为系统的合质量．二、突变类问题（力的瞬时性）（1）物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。
（2）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：A ．轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。
牛顿第二定律
应用： 应用：
例子1： 例子 ： 一个质量为20kg的物体，在光滑的 水平面上，受到5N的水平拉力，假设物体由 静止开始运动，试求第三秒末物体的速度。 解：已知m=20kg F=5N t=3s 根据牛顿第二定律 F合=ma，得
F a= — m
=5N/20kg3=0.75m/s 答：第三秒末物体的速度是0.75m/s
答案:加速度先增大后减小 速度一直增大 答案 加速度先增大后减小,速度一直增大 加速度先增大后减小 速度一直增大.
思考：1.一力作用在质量 1 的物体上能产生 一力作用在质量m
3m/s2 ,该力作用在质量为 2的物体上能产生 该力作用在质量为m 该力作用在质量为 的物体上能产生1.5 m/s2 的加速度 若将 m1 m2 合为一体能使它产生多 的加速度,若将 大的加速度? 大的加速度 分析指导: 分析指导:
牛顿第二定律
一、牛顿第二定律： 牛顿第二定律： 内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比， 内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比， 跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的 跟物体的质量成反比， 方向相同。 方向相同。 表达式： 表达式：F=ma ※ F：物体所受合外力，N ：物体所受合外力， m：物体的质量，kg ：物体的质量， a：加速度，m/s2 ：加速度， ※ 1m/s2=1N/kg，1N=1kg.m/s2 ，
为研究对象:F= m1 ×3则m1 =F/3 以m1 为研究对象 则 为研究对象:F= m2 × 1.5 则m2 =F/1.5 以m2 为研究对象 以整体为研究对象:F=(m1 ＋ m2 )a则 以整体为研究对象 则 a=F/ (m1 ＋ m2 )=1 m/s2
2 、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知 为了安全， 假设前方车辆突然停止， 某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假设前方车辆突然停止， 后车司机从发现这一情况，经操纵刹车， 后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历 的时间（即反应时间） 刹车时汽车受到的阻力的大小F 的时间（即反应时间）t = 0.50s 。刹车时汽车受到的阻力的大小 为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少 为汽车重力的 倍 （g = 10 m/s2） v = 144 km/h s1 s2 t = 0.50s 匀速直线运动 F = 0.4mg 匀减速直线运动
《牛顿第二定律》-完整ppt课件
列几种描述中，正确的是 [
]
• A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大 速度越来越小，最后等于零
• B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度 先增加后减小直到为零
• C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处， 加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
(2)若在3s末给物体再加上一个大小也是2N，方向水平向左 的拉力F2，则物体的加速度是多大？(0)
(3)3s后物体的加速度为0，那是不是说3s后F1不再产生加速 度了呢？
物体受到几个力的作用时，每 个力各自独立地使物体产生一个 加速度，就像其他力不存在一样， 这个性质叫做力的独立性原理。 物体的加速度等于各个分力分别 产生的加速度的矢量和。
(sin37° =0.6,cos37° =0.8， g=10m/s2 。)
35
拓展题：
1.光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始 受到一水平向右的接力F ，F随时间变化图如下，要求作出速 度时间图象。
3 F/N
2
1
0
t/s
1 2 34
v(m/s)
3
2
1
0
1
2 34
t(s)
36
• 2、如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质
16
练习二：
质量为1kg 的物体受到两个大小 分别为2N 和4N 的共点力作用。则物 体的加速度大小可能是 A、5m/s2 B、3m/s2 C、2m/s2
D答、案2：ABC
17
例1：光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，
受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这
高一物理牛顿第二定律2
Ｆ
x
３.建立坐标系．
４.由F合＝ma 列方程（组）。 G
５.解方程（组） 。
1-75 7
； / 高仿包包
指尖。他终于明白咯小四嫂为啥啊刚才会“啊”の壹声咯，突然看到这各血泡，他也震惊得想要“啊”地叫出壹声，可是他忍住咯！他再也不 敢给小四嫂招惹来不第壹卷 第258章 受伤 今天水清如往常壹样回来咯，玉盈也壹如既往地第壹时间递上咯热巾，又端上咯温得正好の饭菜。 可是水清却没有像往常那样急急火火地坐在桌边，壹边找吃找喝，壹边与玉盈嘻嘻哈哈地有说有笑，相反却是紧皱着眉头，拼命咬着嘴唇。 “怎么咯，凝儿，你这是怎么咯!”玉盈壹边关切地询问，壹边拉起水清の胳膊，却是正好碰到咯她の伤手，令她忍不住地脱口而出：“咝，痛 死咯。”“快让姐姐看看，你这是怎么咯？”玉盈低头壹看，当即就被吓咯壹跳！水清那吹弹可破の娇嫩手指尖上，赫然挂着壹大壹小两各水 泡！“这是怎么弄の？快说呀，你要急死姐姐吗？”“是开水烫の。”面对玉盈の关切询问，水清壹边咬着嘴唇，皱着眉头，仍是壹声不吭。 吟雪看着心疼，就赶快替她家仆役回咯话。玉盈壹听就急咯：“赶快找太医啊！都伤成这各样子咯！”“我不找，不找！”“小祖宗，都这样 咯还不找太医，你要让这手烂掉吗？”在玉盈の逼迫下，水清抬起眼睛望向她，言辞恳切却又语气郑重地说道：“姐姐！为咯凝儿の平安，请 姐姐不要声张，不要去请太医，好吗？”“凝儿，你这是啥啊意思？”“姐姐，假如为凝儿请咯太医，爷自然会知道这件事情。既然您已经知 道凝儿和爷の状况有多么糟糕，凝儿也没有啥啊事情可以瞒着您の。爷这各人，生性多疑、肚量奇小、计谋多端、为人老辣，假如爷知道咯凝 儿の手被烫伤，壹定不会认为是凝儿不小心烫の，壹定会认为凝儿是不想去服侍娘娘而使出の苦肉计。假如凝儿与爷の关系没有这么水火不容， 即使是凝儿使の苦肉计，爷也会看在夫妻情份上，也不会过于追究。但是现在凝儿和爷如此地歧途陌路，即使凝儿小心谨慎，还会被爷寻咯短 处，更何况是服侍娘娘の事情。欲加之罪，何患无词？”玉盈壹听水清是因为这各原因才坚持不肯请太医，终于放下心来，好言相劝道：“凝 儿，爷不是你说の那样，真の，听姐姐壹句劝，赶快请太医吧，爷壹定会怜惜凝儿，壹定不会误会凝儿の。”“姐姐，是您咯解爷，还是凝儿 更咯解爷？再怎么说，凝儿嫁进这府里也有壹年多の时间咯，虽然跟爷の接触次数屈指可数，但凝儿看到の，听到の，总还是比姐姐多很多。 再有咯，对于爷の这些习性，并不是凝儿壹各人の看法，连二哥也是这么提醒凝儿の，姐姐不相信凝儿，难道还不相信二哥吗？请姐姐壹定相 信凝儿，假如您要是想害咯凝儿，您就去告诉爷，就去请太医。到时候，凝儿可就真是百口莫辩，跳进黄河也洗不清。难道姐姐愿意
牛顿第二定律 基础计算
精心整理牛顿第二定律基础计算1、如图所示，光滑水平面上有一个质量m=7.0kg的物体，在F=14N的水平力作用下，由静止开始沿水平面做匀加速直线运动．求：（1）物体加速度的大小；（2）5.0s内物体通过的距离．2、如图所示，光滑水平面上，质量为5kg的物块在水平拉力F=15N的作用下，从静止开始向右运动。
求:（1）物体运动的加速度是多少？（2）在力F的作用下,物体在前10s内的位移？3、质量为2kg的物体，在水平拉力F=5N的作用下，由静止开始在水平面上运动，物体与水平面间的动摩擦因素为0.1，求：（1）该物体在水平面上运动的加速度大小。
（2）2s末时，物体的速度大小。
4、如图所示，质量为20Kg的物体在水平力F=100N作用下沿水平面做匀速直线运动，速度大小V=6m/s，当撤去水平外力后，物体在水平面上继续匀减速滑行3.6m后停止运动．（g=10m/s2）求：（1）地面与物体间的动摩擦因数；（2）撤去拉力后物体滑行的加速度的大小．5、一质量为2kg的物块置于水平地面上．当用10N的水平拉力F拉物块时，物块做匀速直线运动．如图所示，现将拉力F改为与水平方向成37°角，大小仍为10N，物块开始在水平地面上运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：（1）物块与地面的动摩擦因数；（2）物体运动的加速度大小．6、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，小球和车厢相对静止，球的质量为.已知当地的重力加速度，，求：（1）车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况.（2）悬线对球的拉力．7、如图所示，位于水平地面上质量为M的物块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面作加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，求：（1）地面对木块的支持力；（2）木块的加速度大小．8、如图所示，一个人用与水平方向成的力F=10N推一个静止在水平面上质量为2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.25。
牛顿第二定律
三、牛顿第二定律应用解题
第四章
牛顿运动定律
3、牛顿第二定律
牛顿第二定律的瞬时性 物体瞬时加速度的两类模型： (1)刚性绳(或接触面) 不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断( 或脱离)后，不需要形变恢复时间，所以瞬时弹力 立即改变或消失。
(2)弹簧(或橡皮绳) 产生弹力时，有明显形变，恢复形变需一些时间， 瞬时问题中，其弹力大小可以看成是不变的．
若其它条件不变，物体放在粗糙水平面上， 那么答案是 ( D )
作 业
3.一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的斜 面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑 （1）若斜面光滑，求物体的加速度？ （2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ， FN 求物体的加速度？ Ff θ a
a1=gsin θ
a2=gsin θ- μgcos θ
2、质量不同的物体，所受的重力不一样， 它们自由下落时加速度却是一样的。 你怎样解释？
矢量性
牛顿第二定律规定加速度和合力的大小关系的同时， 也确定了加速度 a 与合力 F 的方向关系， 即加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。 如图所示，一物体质量为m = 100 kg，放于汽车上，随车一起沿平 直公路匀加速运动，加速度大小为 a = 1m/s2，已知物体与车底板间的 动摩擦因数为μ = 0.3，求：物体所 受的摩擦力。
1 牛顿 = 1 千克· 米/秒2 单位：
跟踪练习
1、在牛顿第二定律公式F＝kma中，有关比例常数k的说法正 确的是： （ CD ） A、在任何情况下都等于1 B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D、在国际单位制中，k的数值一定等于1
2、对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确 的是： ( CD ) A、由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与 物体的加速度成反比； B、由m＝F／a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与 其运动的加速度成反比； C．由a＝F／m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比， 与其质量成反比； D、由m＝F／a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它 所受到的合外力而求得。
牛顿第二定律的计算
牛顿第二定律的计算牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定理，描述了力与物体运动之间的关系。
它是牛顿力学的核心原理之一，具有广泛的应用范围。
在本文中，将详细介绍牛顿第二定律的计算方法以及其在实际问题中的应用。
牛顿第二定律的表述为：当一个物体受到外力作用时，它的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
数学上可以表示为：F = ma，其中F代表物体所受到的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式意味着，如果一个物体所受到的力增加，它的加速度也会增加；如果物体的质量增加，它的加速度会减小。
现在，我们来看一些具体的计算方法和应用场景。
首先，我们假设一个物体所受到的力是10牛顿，物体的质量是2千克。
根据牛顿第二定律公式F = ma，我们可以计算该物体的加速度：F = ma10 = 2aa = 10/2a = 5因此，这个物体的加速度是5 m/s²。
这意味着，如果我们对这个物体施加一个10牛顿的力，它的速度每秒会增加5米。
牛顿第二定律的计算方法可以用于解决各种实际问题。
例如，我们可以用它来计算一个运动物体所需的力，或者求解一个物体运动到某个位置所需的时间。
举个例子，假设一个质量为1千克的物体以5 m/s²的加速度向右移动，在t秒后移动了10米。
我们可以使用牛顿第二定律来计算所需的力，以及物体移动的时间。
首先，我们需要计算物体所受的力。
根据牛顿第二定律公式 F = ma，我们有：F = maF = 1 * 5F = 5因此，这个物体所受到的力是5牛顿。
这就是需要施加在物体上的力，以使其以5 m/s²的加速度向右移动。
接下来，我们来计算物体移动的时间。
根据运动学公式s = (1/2)at²，其中s代表位移，a代表加速度，t代表时间，我们可以计算t的值：s = (1/2)at²10 = (1/2) * 5 * t²20 = 5t²t² = 20/5t² = 4t = 2因此，物体移动到10米的位置所需的时间是2秒。
牛顿第二定律(上课用)
1：一个质量为2kg的物体同时受到两个力
的作用，这两个力的大小分别为2N和6N当
力的方向发生变化时，物体的加速度大小可
能为：
A．1m／s2
B．2m／s2
C．3m第二定律F=kma中，有关比例系数k的下 列说法，正确的是：
Ａ.在任何情况下k都等于１； Ｂ.k的数值是由质量、加速度和力的大小决的； Ｃ.k的数值是由质量、加速度和力的单位决的； Ｄ.在国际单位制中，k=1．
2.物体受几个力作用处于静止状态,若将其中一个力逐渐减小 到0,再逐渐恢复到原值,物体加速度和速度怎样变化?
答案:加速度先增大后减小,速度一直增大.
23
课后思考:一小球从竖直在地面上轻
弹簧正上某处自由落下,试分析小球从 刚接触弹簧到被压缩最短过程中小球 的速度.加速度怎样变化?
24
1 、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知 某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假设前方车辆突然停止， 后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历 的时间（即反应时间）t = 0.50s 。刹车时汽车受到的阻力的大小F 为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少 （g = 10 m/s2）
互成1200角的两个力 F1 = 10 N
和 F2 = 10 N 的共同作用，这个 物体产生的加速度是多大？
F1
F合
F2
解法1：先由平行四边形法则可知， F1、 F2、F合 构成了一个等边三角形，故 F合 =10 N a = F合 /m =10/2 = 5 m/s2
12
解法2：先分别求出 F1、 F2 产生 的加速度a1、 a2 再根据平行四边 形法则求 a1、 a2 的合加速度a合
牛顿第二定律 基础版
牛顿第二定律知识点：牛顿第二定律一、牛顿第二定律的表达式1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力．二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2.3．公式F＝kma中k的取值(1)k的数值取决于F、m、a的单位的选取．(2)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma.技巧点拨一、对牛顿第二定律的理解1．对牛顿第二定律的理解(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度．(2)a＝Fm是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制单位时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma.2．牛顿第二定律的四个性质(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度．(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．(3)瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．二、合外力、加速度、速度的关系1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比(物体质量一定时)．2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动．3．两个加速度公式的区别a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a 与v 、Δv 、Δt 均无关；a ＝F m 是加速度的决定式，加速度由物体受到的合外力及其质量决定．三、牛顿第二定律的简单应用1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．2．应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x ＝ma ，F y ＝0(或F x ＝0，F y ＝ma )．②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a .根据牛顿第二定律⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y 列方程求解． 例题精练1．（2021•南通四模）滑索是一项体育游乐项目．游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过绳索的最低点减速滑至终点。
原创3：4.3 牛顿第二定律
要点提示
名师精讲
1.应用牛顿第二定律解题的步骤
2.两种求加速度的方法
(1)合成法:首先确定研究对象,画出受力分析图,将各个力按
照力的平行四边形定则在加速度方向上合成,直接求出合力,
再根据牛顿第二定律列式求解。
(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求
物体所受的合力,应用牛顿第二定律求加速度。在实际应用
方面深刻理解:
因果性 力是产生加速度的原因,没有力也就没有加速度
公式 F=ma 是矢量式,任一瞬时,a 的方向均与 F 方向相同,
矢量性
当 F 方向变化时,a 的方向同时变化
物体的加速度与物体所受合力有瞬时对应关系,a 为某一
瞬时性
时刻的加速度,F 为该时刻物体所受合外力
有两层意思:一是指加速度 a 相对同一惯性系(一般指地
N=1 kg·m/s2。
3.比例系数k的含义:
关系式F=kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位
共同决定,三个量都取国际单位,即三量分别取N、kg、m/s2
作单位时,系数k=1。
·/
注意:重力加速度 g=9.8 N/kg=9.8
=9.8 m/s2。
一个物体受到4 N的力作用时,产生的加速度是2 m/s2,那么
据牛顿第二定律,a先增大后减小,v始终增大,故选项C正确。
答案:C
归纳总结
问题导引
牛顿第二定律的应用
行车时驾驶员及乘客必须系好安全带,以防止紧急刹车时
造成意外伤害。请思考:
(1)汽车突然刹车,要在很短时间内停下来,会产生很大的
加速度,这时如何知道安全带对人的作用力大小呢?
(2)汽车启动时,安全带对驾驶员产生作用力吗?
第二节 牛顿第二定律
F
C
例题4. 如图示，固定斜面倾角=370，木块的MN面钉有一钉，质量为 m=1.5kg的小球B通过一细线与钉连接，细线与斜面垂直。木块与斜面间 动摩擦因数为0.5，现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。求下滑过 程中小球对木块MN面的压力。（g=10m/s2,sin370=0.6）
M
N
四 、图像问题
3）建系列方程：一般一轴与a同向 两个力可合成法 分解a
4）得结果 5）讨论意义
二、超重与失重
练习
①超重：a竖直向上或有竖直向上的分量 超ma
②失重: a竖直向下或有竖直向下的分量 失ma 完全失重 a=g
注意：仍受重力 视重变化
超重与失重只与加速度方向有关，与速度方向无关 lx
三、单位制
第二节 牛顿第二定律
因果 F、m是产生a的原因，物体具有加速度是因为物
性 体受到了力
同一 性
①加速度a相对于同一惯性系(一般指地面) ②F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统 ③F＝ma中，各量统一使用国际单位
独立 性
①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都 遵从牛顿第二定律 ②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的 矢量和
2.整体法时受力分析时，不考虑内力 3.列方程时F=ma中m是整体质量
例题1. 如图示，在水平地面上有A、B两物体，
质量分别为mA=3kg,mB=2kg,它们与地面之间的动 摩擦因数为0.10，在A、B之间有一原长l=15cm，
k=500N/m的轻弹簧将它们连接，现分别用两个方向
相反的水平恒力F1=20N，F2=10N，同时作用在A、 B两物体上g=10m/s2,当物体运动达到稳定时，求：
局限 性
牛顿第二定律内容公式
牛顿第二定律内容公式牛顿第二定律内容公式是什么定律内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
公式：F合=ma说明：1、牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。
2、F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向反正方向。
3、根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
4、虽然在牛顿力学中第二定律被称为定律，但是牛顿第二定律实际上可以看作为牛顿力学中力的定量定义，只有当给出力的具体形式后才能构成动力学方程预测物体的行为。
牛顿第二定律实用范围有哪些（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）。
（2）只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观原子。
（3）参照系应为惯性系。
怎么理解牛顿第二定律牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律说明了，物体的加速度与物体所受到的合外力是瞬时对应关系。
物体所受的合外力F变化，物体的加速度a也随之变化。
牛顿第二定律的独立性作用在物体上的每一个力都各自产生一个加速度，而与其他力无关，物体的实际加速度是各力产生加速度的矢量和。
牛顿第二定律的同体性公式F合＝ma中的F合、m和a是对应同一个物体而言的，不能搞不清对象。
牛顿第二定律的适用范围牛顿第二定律适用于惯性参考系（一般选地面或相对于地面静止不动的物体作为参考系）；适用于宏观低速（远小于光速）运动的物体；不适用微观、高速运动的粒子。
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牛顿第二定律基础计算集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
牛顿第二定律基础计算
1、如图所示，光滑水平面上有一个质量m=7.0kg的物体，在F=14N的水平力作用下，由静止开始沿水平面做匀加速直线运动．求：
（1）物体加速度的大小；
（2）5.0s内物体通过的距离．
2、如图所示，光滑水平面上，质量为5kg的物块在水平拉力F=15N的作用下，从静止
开始向右运动。
求:
（1）物体运动的加速度是多少？
（2）在力F的作用下,物体在前10s内的位移？
3、质量为2kg的物体，在水平拉力F=5N的作用下，由静止开始在水平面上运动，物体与水平面间的动摩擦因素为0.1，求：
（1）该物体在水平面上运动的加速度大小。
（2）2s末时，物体的速度大小。
4、如图所示，质量为20Kg的物体在水平力F=100N作用下沿水平面做匀速直线运动，速度大小V=6m/s，当撤去水平外力后，物体在水平面上继续匀减速滑行3.6m后停止运动．（g=10m/s2）求：
（1）地面与物体间的动摩擦因数；
（2）撤去拉力后物体滑行的加速度的大小．
5、一质量为2kg的物块置于水平地面上．当用10N的水平拉力F拉物块时，物块做匀速直线运动．如图所示，现将拉力F改为与水平方向成37°角，大小仍为10N，物块开始在水平地面上运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）物块与地面的动摩擦因数；
（2）物体运动的加速度大小．
6、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，小球和车厢相对静止，球的质量为.已知当地的重力加速度，，求：
（1）车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况.
（2）悬线对球的拉力．
7、如图所示，位于水平地面上质量为M的物块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面作加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，求：
（1）地面对木块的支持力；
（2）木块的加速度大小．
8、如图所示，一个人用与水平方向成的力F=10N推一个静止在水平面上质量为
2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.25。
（cos37o=0.8，sin37o=0.6，g取
10m/s2）求：
(1)物体的加速度；
（2）4s末物体的位移多大？
9、如图4－3－12所示，物体A的质量为10kg，放在水平地面上，物体A与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，如果用与水平面成30°的力拉它，为了产生1m/s2的加速度，F需要多大(
g取10m/s2)
10、质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动，经过4s速度达到10m/s，汽车受到的水平牵引力为
3000N。
求汽车在运动过程中所受到的阻力大小。
11、一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如下图所示)，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小．
12、一个质量m=2kg的物体从空中由静止下落，已知物体所受空气阻力大小F f=10N，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物体下落时的加速度大小；
（2）物体下落时间t=2s时（物体未着地）的位移大小．
1、答：（1）物体的加速度为2.0m/s2；（2）5.0s内物体通过的距离为25m．
2、解：（1）物体受到的拉力F=ma有a==3m/s2?
（2）物体在前10s内的位移x=at2=150m?
3、解：（1）F合=F－F f=F－
（2）由运动学公式 1.5×2=3（m/s）
4、解：（1）沿水平面做匀速直线运动，摩擦力f=F=μmg得：μ==0.5
（2）撤去拉力后的加速度大小为：a′==μg=0.5×10=5m/s2，
5、解：（1）物块与地面的动摩擦因数为0.5；
（2）物体运动的加速度大小为0.5m/s2．
6、解析：(1)车厢的加速度与小球加速度相同，小球进行受力如图所示
根据牛顿第二定律得：
所以车厢的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动．（2）由图可知，绳子的拉力
7、解：（1）木块受力如图所示：在竖直方向，由平衡条件得：G=F支+F2，解得：F支=G﹣F2=Mg﹣Fsinа，（2）在水平方向，由牛顿第二定律得：Fcosα﹣μ（Mg﹣Fsinа）=Ma，：a=
8、解：（1）受力分析如图?Fcos37o-f=ma（2分）F N=mg+Fsin37o?
F=μF N（1分）
a=0.75m/s2（2分），方向水平向右（1分）
（2）由位移公式x=at2=×0.75×42m=6m（4分）
9、解析：物体A受力情况如图所示，根据牛顿第二定律列方程F cos30°－μF N＝ma
F N＋F sin30°－mg＝0代入数据解之得F＝31N.答案：31N
11、答案：58m 23.3m/s
12、解：（1）物体受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：（2）物体下落时间t=2s时（物体未着地）的位移大小：
答：（1）物体下落时的加速度大小为5m/s2；
（2）物体下落时间t=2s时（物体未着地）的位移大小为10m．。