初中数学课堂教学有效性的案例分析

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二、重视探究活动的设计与研究
（三）数学探究活动设计的几点认识 1.目标确立要准确，防止偏颇。 根据课标要求，设计中应将三维目标统一 于数学探究活动的过程中，目标要准确，强调 在探究活动过程中建构知识体系，在探究活动 过程中获得感受、体验和领悟，进而形成科学 态度、情感态度价值观。
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（三）数学探究活动设计的几点认识
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创设问题情境的一些具体做法。
（一）、创设铺垫型问题情境 为学习新的课题内容而设计的铺垫型情 境。以在学生认知结构范围内的富有启发性 的常规问题或已知的数学事实为素材，创设 铺垫型情境。这种情境可为学生提出问题提 供有效的启发，对培养学生思维的开放性有 重要作用，此种情境常用于新知识的引入。
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创设问题情境的一些具体做法
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第二部分、比较分析
3.课堂提问的比较：
（1）对或错问题：指期待学生能够给出对、错或是、 否的回答的问题。 （2）事实或程序性问题：指期待学生能够描述事实， 定义，或解题过程等主要根据记忆来回答的问题。 （3）解释或推理性问题：指期待学生能够解释，说 明猜想、解题过程及答案的问题。 （4）开放性问题：指学生自己提出的问题和猜想， 或由教师提出的，有多种回答的开放性问题。
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第二部分、比较分析
6.课堂教学中学习机会的比较：
（1）教学目标：两节课的知识性目标基本一致， 但课例1中猜想的形成和证明成为隐性过程性目标， 而在课例2中，对寻找规律的通法成为隐性过程性目 标。 （2）数学任务：课例1中提供了更多更具挑战性的数 学任务。但在实施中，教师显得过快的把学生导向预 期的答案，没有留给学生独立思考、充分交流的机会。 而课例2中，教师留给学生一定时间进行独立思考， 然后小组交流。在全班交流时，留给学生充分的空间 表达他们的想法，建构他们的意义。 24
（二）、创设认知冲突型问题情境 为深化学生认知结构而设计的认知冲突型 情境。以富有挑战性、探究性且处于学生认知 结构的最近发展区的问题为素材，可创设认知 冲突型教学情境，使学生处于心欲求而不得， 口欲言而不能的状态，引起认知冲突，产生认 知推敲，从而激起学生强烈的探究欲望和学习 动机。
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创设问题情境的一些具体做法
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第二部分、比较分析
5.课堂互动的比较：从课堂教学中选取三个关 键事件分析。
情境1：一行中相邻三个数的规律探索 比较这两堂课探索这一规律的互动过程，我们发现过 程极为相似：表示这三个数，然后求出代数和。课例 1中教师在提问三次后，学生没有用字母来表示数， 最后教师只好自己帮助学生设中间数为，而课例2中 教师鼓励学生说出表示中间数为。另外，对代数式求 和，课例1只是一带而过，而课例2却几经努力还原过 程，并强调运算规律。整体上来看，课例1中的互动 倾向于单一性，而课例2中的互动更倾、过程和能力）
从教学目标上来看，两节课都一直强调：用字母 表示数来探究月历中的数学规律，用代数时表示月历 中的数量关系，经历观察归纳规律、验证数学猜想的 过程，发展学生建立数学与现实情境联系的能力。差 异在于，课例1试图发展学生寻找月历中的数学规律 的一般性方法（从数和形的变化中寻找不变性），而 课例2的目标是通过月历的探寻规律活动发展学生形 成猜想、证明及反驳猜想的过程及能力以及代数推理 的思想（代数式的表示及计算）。
第二部分、比较分析
5.课堂互动的比较：
情境2一行中相邻四个数字的规律探索 比较上述两种互动的过程，在课例1和课例2中，前者 学生也许会在数学基础知识以及简单的问题解决上具 备优势，而在运用知识在新情境问题的意识和能力不 一定会乐观，后者学生简单问题解决能力也许不如前 者，但他们分析思考的能力会超过前者。这从另一个 侧面说明知识的运用不会是自然的，这种意识和能力 需要长期的过程渗透。
初中数学课堂教学有效性的
案例分析
西安市新城区教研室 周一子
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初中数学课堂教学有效性的案例分析
课堂教学是教学的最基本形式，是学生学习知识、 获取信息的主战场，是提高能力、养成一定思想观 念的主渠道，只有经过课堂实施将知识方法变成学 生能够掌握的课程，才能成为有效课程。然而，课 堂教学的时间是有限的，要实现在有限的时间中让 学生的学习有效益是我们教师最大的任务。因此切 实完善有效课堂，优化提高课堂教学效益，始终是 我们一线教师要研究的重要课题。
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创设问题情境的一些具体做法
（四）、创设过程型问题情境 1. 变式型问题情境 2. 类比、猜想、归纳抽象型情境 3. 开放型问题情境
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情境创设，不同的教师使用大概有三种层次。第 一层次，一些教师仅仅把它看成是激发学生学习热情 或者兴趣的工具，但情境可能并没有与学习的内容有 密切的关系。我们不能确信这种激发出的热情或兴趣 是否能够持续一整节课，应为它往往激发出的是外部 的动机。第二层次，情境与学习内容有密切关系，是 学生学习的动因。这种情境不仅仅激发学生的热情和 兴趣，也是从情境开始作为学习新内容的出发点。但 情境创设不能仅仅作为激发动机的一个引子，最有价 值的第三层次，将这个情境作为学习整节课的一条线 索，使之成为贯穿整个课堂教学的一条主线，并能够 使教学的知识内容、学生能力和思想方法围绕这条主 线层层递进，逐步深入，甚至有所拓展。
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第二部分、比较分析
5.课堂互动的比较：
课堂互动通常分为两类：1.单向式互动中教师倾向于 频繁使用陈述，强烈导向性提问，引导学生获得教师 期望的正确答案。其目的在于传递信息和意义，是教 师与学生之间清楚的交流。主要用来确认信息是否收 到，正确解读，并保存起来。2.交互式互动鼓励学生 通过自己的努力寻找答案，强调获得解决方案的过程， 并将学生的错误当成学习的适当条件。主要目的是发 起对一个观点的理解，或建构一个新观点。是思考的 工具。主要用来建构意义。当参与者通过提问，说明 理解或反驳，主动的获得了意义，那么目的就达到了。
（三）、创设操作型问题情境 为体现知识的形成过程而设计操作型问题 情境。在数学教学中，过于强调结论，只能促 进学生单纯的模仿和记忆知识，但如果注重知 识形成的过程，并引导学生积极参与其中，则 能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知 识的能力以及勇于创新的精神。因此，可以说， 体验过程比记忆结论更重要。
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二、重视探究活动的设计与研究
（一）数学探究学习的意义
1.数学探究学习可以使学生获得知识的深层理解，数学探究让 学生通过多种活动，去探究和获取知识，可以达到对知识的深 层理解； 2.数学探究课使学生学会研究问题的方法，数学探究学习包括 多方面的活动，如观察、提出问题、猜想、假设、文献查询、 计划调查或试验、收集、分析、解释数据、推理论证、合作交 流等，所有这些活动都是解决问题的有效手段； 3.数学探究学习可使学生形成良好的数学认知，在探究过程中 学生形成科学态度和习惯，形成实事求是、精益求精、谦虚谨 慎、客观公正、敢于创新的精神，这也是恰好符合课程标准要 求的三维目标。
第二部分、比较分析
6.课堂教学中学习机会的比较：
（3）课堂互动：课例1多数是推理性问题，在提问方 式上倾向于方向集中的单向性提问。课例2中，围绕 精选问题，充分展示学生思维的过程（包括错误）， 通过互动来发展对知识和技能的理解（如实例验证和 演绎证明）。 （4）开放度问题：课例1中的小组活动更为开放，但 分析讨论学生成果不如课例2的充分，课例1在学生提 出问题或者教师提出开放性思考问题上，显得较为薄 弱，课例1倾向于教师引导的全班活动，这种在教师 引导下的顺势思维学习，缺乏对发散思维的培养。
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第二部分、比较分析
4.课堂组织活动的比较： （1）教师主导的全班活动 （2）学生主导的全班活动 （3）学生独立活动 （4）学生小组活动
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第二部分、比较分析
4.课堂组织活动的比较
从教学实际中可以看到，两节课都安排了相当的时间组织 了小组活动，这是令人鼓舞的现象。但看一下学生独立活动的 时间，在课例1中几乎没有。这节课中教师主导的活动占多数。 课堂教学中的情况是教师一提问，部分学生抢着回答，师生一 问一答频繁，对话的主动权掌握在教师手中，没有给学生明确 的独立思考时间；课堂气氛热烈，但学生学习机会是否公平不 得而知。相反，在课例2中，进行小组讨论之前教师为学生提 供了让学生独立思考的时间，小组讨论或活动后，小组成员被 邀请到黑板前汇报他们的工作，教师给予适当的评论或提问。 若需要，教师会邀请其他学生帮助。从中可以看出，学生的活 动占了多数，教师更关注学生独立思考与小组合作交流的结合， 更鼓励学生主动发表他们自己的想法。
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案例启示
数学教学应经历一个发展数学理解的过程。教师 通过操作示范或单向式提问引导来保证组织数学活动 的有序推进和有效实施是必要的。但更需要教师通过 交互式互动来促进学生投入到解决高认知要求的数学 任务中；更需要教师在数学活动中注意改进提问方式 和策略，让学生有更多的提出问题的机会，并在教师 的有效组织和引导下，实现建构数学的意义和理解； 更需要教师在教学过程中不断调整自己在活动中的角 色，让学生在互动交流中有充分的机会来表达他们的 想法，完善他们的答案，进一步发展对数学思想方法 的理解，进行深层次的学习。
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初中数学课堂教学有效性的案例分析
一、重视情境创设对教学的影响 二、重视探究活动的设计与研究 三、重视数学思想方法对数学教学的作用 四、重视教学提问的有效性 五、重视学生主体的过程体验和能力培养
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一、重视情境创设对教学的影响
《课标》提出：数学学习“不仅要考虑到数 学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理 规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这 充分说明了创设数学教学情境的重要性。同时， 在教学实践中，创设 “ 问题情境 —— 建立模 型 —— 解释、应用与拓展 ” 已成为新课程数 学教学中一种基本模式，几乎在每一小节教学 内容中都有体现。它对改变教师教学理念， 提 高学生数学学习兴趣，推动数学素质教育发挥 了积极的影响。
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第二部分、比较分析