高中数学复习 选择题精选60道
高考数学选择、填空题专项训练（共40套）[附答案]（最新版）
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三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =，sin B =,则cos C 的值为 （ ）13553A.B.－C.－D.65566556651665163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a α,b β,α∩β=l ，则下列命题中是真⊂⊂命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线－y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且·=0，则||·|42x 1PF 2PF 1PF |的值等于（ ）2PF A.2B.2C.4D.8210.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的236长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩（秒）12.112.21312.513.112.512.412.2乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（，1） 14. 15. 21621三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）312a A ．4 B ．5 C ． 6 D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）A.（3，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC B A10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵 B ．3本书贵 C ．二者相同 D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－)=,则cos α的值等于6π31A.B.C.D.6162-6162+4132+3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.25114．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
高三数学考试题库及答案
高三数学考试题库及答案一、选择题1. 若函数f(x)=x^2+2x+3，g(x)=x^2-2x+5，那么f(x)-g(x)=（）A. 4x-2B. 4x+2C. 4x-4D. 4x+4答案：A解析：f(x)-g(x) = (x^2+2x+3) - (x^2-2x+5) = 4x-2。
2. 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a3=8，那么a5=（）A. 14B. 16C. 18D. 20答案：A解析：设等差数列的公差为d，则a3 = a1 + 2d，即8 = 2 + 2d，解得d = 3。
因此，a5 = a1 + 4d = 2 + 4*3 = 14。
3. 若直线l的方程为x+2y-3=0，那么直线l的斜率k=（）A. 1/2B. -1/2C. 2D. -2答案：B解析：直线l的方程为x+2y-3=0，可以改写为y = -1/2x + 3/2，斜率k = -1/2。
4. 已知函数f(x)=x^3-3x，那么f'(x)=（）A. 3x^2-3B. 3x^2+3C. -3x^2+3D. -3x^2-3答案：A解析：f'(x) = d/dx(x^3-3x) = 3x^2 - 3。
5. 已知a，b∈R，若a+b=2，那么a^2+b^2的最小值为（）A. 1B. 0C. 2D. 4答案：C解析：根据柯西-施瓦茨不等式，(a^2+b^2)(1^2+1^2) ≥ (a+b)^2，即a^2+b^2 ≥ (a+b)^2/2 = 2^2/2 = 2。
当且仅当a=b=1时，等号成立。
二、填空题6. 已知向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，那么向量a+b=（）。
答案：(3, 2)解析：向量a+b = (2+1, -1+3) = (3, 2)。
7. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，那么f(2)=（）。
答案：-1解析：f(2) = (2)^2 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1。
高考数学必备选择题100道
高考数学必备选择题100道1. 选择题：若函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的定义域为（）A. x ∈ RB. x ∈ (-∞, ∞)C. x ∈ [0, 1]D. x ∈ [-1, 0]2. 选择题：已知函数f(x) = 2x + 3，若f(a) = f(b)，则a + b的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 23. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 34. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(x)的图象过点(1, 2)，则c的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -15. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -26. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 17. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 2，则a + b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -210. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 111. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 312. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -214. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 115. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 2，则a + b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 816. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 417. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -218. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 119. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 320. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）B. 2C. 3D. 421. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -222. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 123. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 2，则a + b的值为（）A. 2B. 4D. 824. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 425. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -226. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 127. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 328. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 429. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -230. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 131. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 332. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 433. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1C. 2D. -234. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 135. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 336. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2D. 437. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -238. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 139. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 340. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 441. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -242. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 143. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 344. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 445. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -246. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 147. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 348. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 449. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -250. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 1。
高三数学选择题专题训练(17套)含答案
（每个专题时间：35分钟，满分：60分）1．函数y =的定义域是（ ）A ．[1,)+∞B ．23(,)+∞ C ．23[,1] D ．23(,1]2．函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2f f = （ ） A ．1 B ．－1 C ．35D ．35-3．圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（ ）A ．2 BC ．1 D4．不等式221x x +>+的解集是（ ） A ．(1,0)(1,)-+∞ B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(1,0)(0,1)- D ．(,1)(1,)-∞-+∞5．sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）A ．12-B ．12C． D6．若向量a 与b 的夹角为60，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-,则向量a 的模为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．127．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。
那么p 是q 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题 （ ）①////m m αββα⎫⇒⎬⊂⎭ ② //////m n n m ββ⎫⇒⎬⎭ ③ ,m m n n αβ⊂⎫⇒⎬⊂⎭异面 ④ //m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭其中假命题有：（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个9． 若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S > 成立的最大自然数n 是 （ ） A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．400810．已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为 （ ）A ．43B ．53C ．2D ．7311．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 （ ）A ．2140B ．1740C ．310D ．712012． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是A ．258B ．234C ．222D ．2101．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则()U C A B 等于( )A ．{1，2，4}B ．{4}C ．{3，5}D ．∅2．︒+︒15cot 15tan 的值是（ ）A ．2B ．2+3C ．4D ．334 3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件；命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（ ）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真4．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）A ．32 B ．33 C ．22 D ．235．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A ．1B ．－1C ．2D ．216．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（ ） ①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ； ②若m ∥α，m ∥β，则α∥β； ③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β； ④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β.A ．0B ．1C ．2D ．37．已知函数y=log 2x 的反函数是y=f —1(x )，则函数y= f —1(1－x )的图象是（ ）8．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（ ）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π 9．已知8)(xa x -展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A ．28B ．38C ．1或38D ．1或2810．如图，A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O 为球心，则直线OA 与截面ABC 所成的角是（ ） A ．arcsin 63 B ．arccos 63C ．arcsin 33 D ．arccos 3311．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x +2)，当x ∈[3，4] 时，f(x)= x －2，则 （ ） A ．f (sin21)<f (cos 21) B ．f (sin 3π)>f (cos 3π) C ．f (sin1)<f (cos1) D ．f (sin 23)>f (cos 23) 12．如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C 地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流的沿岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2km ，现要在曲线PQ 上任意选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物，经测算，从M 到B 、C 两地修建公路的费用都是a 万元/km 、那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）A ．(7+1)a 万元B ．(27－2) a 万元C ．27a 万元D ．(7－1) a 万元专题训练（三）1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 2．已知{}{}2||1|3,|6,A x x B x xx =+>=+≤则A B =（ ）A ．[)(]3,21,2-- B ．(]()3,21,--+∞C ． (][)3,21,2--D ．(](],31,2-∞-3．设函数2322,(2)()42(2)x x f x x x a x +⎧->⎪=--⎨⎪≤⎩在x=2处连续,则a= （ ）A ．12-B ．14- C ．14 D ．134．已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ，则++2221a a …2n a +等于（ ）A ．2)12(-nB ．)12(31-nC ．14-nD ．)14(31-n5．函数f(x)22sin sin 44f x x x ππ=+--（）（）（）是（ ） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C ． 周期为2π的偶函数 D ．.周期为2π的奇函数6．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）A ．0.1536B ． 0.1808C ． 0.5632D ． 0.97287．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）A ．23 B ． 76 C ． 45 D ． 568．若双曲线2220)x y kk -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ） A ． 6 B ． 8C ． 1D ． 49．当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x =-的最小值是（ ） A ． 4 B ． 12 C ．2 D ． 1410．变量x 、y 满足下列条件：212,2936,2324,0,0.x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+=⎪⎪≥≥⎩ 则使z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是 （ ）A ． ( 4.5 ,3 )B ． ( 3,6 )C ． ( 9, 2 )D ． ( 6, 4 )11．若tan 4f x x π=+（）（），则（ ） A ． 1f -（）>f (0)>f (1) B ． f （0）>f(1)>f (-1) C ． 1f （）>f (0)>f (-1) D ． f （0）>f(-1)>f (1) 12．如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0 与直线 x –y+1=0的交点在( )A ． 第四象限B ． 第三象限C ．第二象限D ． 第一象限1．设集合P={1A ．{1，2} B ． {3，4} C ． {1} D ． {-2，-1，0，1，2}2．函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 （ ）A ．2πB ．πC ．π2D ．π43．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）A ．140种B ．120种C ．35种D ．34种4．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是（ ）A ．33π100cmB ． 33π208cmC ． 33π500cmD ． 33π3416cm 5．若双曲线18222=-by x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ）A ．2B ．22C ． 4D ．246．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）A ．0.6小时B ．0.9小时C ．1.0小时D ．1.5小时 7．4)2(x x +的展开式中x 3的系数是（ ） A ．6 B ．12 C ．24 D ．488．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两 点(-1，0)和(0，1)，则（ ）A ．a =2,b=2B ．a = 2 ,b=2C ．a =2,b=1D ．a = 2 ,b= 29．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分 别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）A ．5216B ．25216C ．31216D ．9121610．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）A ．1，-1B ．1，-17C ．3，-17 D．9，-1911．设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于A 点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于 （ ）A ．3B ．32C ．43D ．6512．设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数多个人数(人)时间(小时)专题训练（五）1．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．对于10<<a ，给出下列四个不等式，其中成立的是( )① )11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log aa a a +>+ ③aa a a 111++<④aaaa 111++>A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④3．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题βα//:q . 则q p 是的( )A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 4．圆064422=++-+y x y x 截直线x -y -5＝0所得弦长等于（ ） A ．6 B ．225 C ．1 D ．5 5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p 1，乙解决这个问题的概率是p 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( )A ．21p pB ．)1()1(1221p p p p -+-C ．211p p -D ．)1)(1(121p p --- 6．已知点)0,2(-A 、)0,3(B ，动点2),(x y x P =⋅满足，则点P 的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 7．已知函数1)2sin()(--=ππx x f ，则下列命题正确的是( )A ．)(x f 是周期为1的奇函数B ．)(x f 是周期为2的偶函数C ．)(x f 是周期为1的非奇非偶函数D ．)(x f 是周期为2的非奇非偶函数 8．已知随机变量ξ的概率分布如下：则==)10(ξP ( )A ．932 B ．103 C ．93 D ．103 9．已知点)0,2(1-F 、)0,2(2F ，动点P 满足2||||12=-PF PF . 当点P 的纵坐标是21时，点P 到坐标原点的距离是( )A ．26 B ．23 C ．3D ．210．设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是( )A ．π68B ．π664C ．π224D ．π27211．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是( )A ．3,1πϕω==B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-== 12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐， 并且这2人不．左右相邻，那么不同排法的种数是( )A ．234B ．346C ．350D ．3631．设集合U A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ． {1，3} 2．已知函数=-=+-=)(,21)(,11lg )(a f a f x x x f 则若（ ） A ．21 B ．－21 C ．2 D ．－23．已知a +b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |=（ ） A ．7 B ．10C ．13D ．44．函数)1(11>+-=x x y 的反函数是 （ ）A ．)1(222<+-=x x x yB ．)1(222≥+-=x x x y C ．)1(22<-=x x x y D ．)1(22≥-=x x x y5．73)12(xx -的展开式中常数项是（ ）A ．14B ．－14C ．42D ．－426．设)2,0(πα∈若,53sin =α则)4cos(2πα+=（ ） A ．57B ．51C ．27 D ．47．椭圆1422=+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF =（ ） A ．23B ．3C ．27 D ．48．设抛物线x y 82=的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A ．]21,21[-B ．[－2，2]C ．[－1，1]D ．[－4，4]9．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度10．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，设四面体EFGH 的表面积为T ，则ST等于（ ）A ．91 B ．94 C ．41 D ．31 11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）A ．95 B ．94 C ．2111 D ．2110 12．已知ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最小值为（ ）A ．3－21B ．21－3C ．－21－3D ．21+31．已知集合}032|{|,4|{22<--=<=x x x N x x M ，则集合N M ⋂=（ ） A ．{2|-<x x } B ．{3|>x x } C ．{21|<<-x x } D ． {32|<<x x }2．函数)5(51-≠+=x x y 的反函数是（ ） A ．)0(51≠-=x x y B ．)(5R x x y ∈+=C ．)0(51≠+=x xy D ．)(5R x x y ∈-=3．曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A ．43-=x y B ．23+-=x y C ．34+-=x y D ．54-=x y4．已知圆C 与圆1)1(22=+-y x 关于直线x y -=对称，则圆C 的方程为（ ）A ．1)1(22=++y xB ．122=+y xC ．1)1(22=++y xD ．1)1(22=-+y x5．已知函数)2tan(ϕ+=x y 的图象过点)0,12(π，则ϕ可以是（ ）A ．6π-B ．6π C ．12π-D ．12π 6．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 7．函数xe y -=的图象（ ） A ．与xe y =的图象 关于y 轴对称B ．与xe y =的图象关于坐标原点对称C ．与x e y -=的图象关于y 轴对称D ．与xe y -=的图象关于坐标原点对称 8．已知点A （1，2）、B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 9．已知向量a 、b 满足：|a |=1，|b |=2，|a －b |=2，则|a +b |=（ ） A ．1B ．2C ．5D ．610．已知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为2π，则球心O 到平面ABC 的距离为（ ）A ．31 B ．33 C ．32 D ．36 11．函数x x y 24cos sin +=的最小正周期为（ ）A ．4π B ．2π C ．π D ．2π12．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ） A ．56个 B ．57个 C ．58个 D ．60个专题训练（八）1、设集合22,1,,M x y xy x R y R =+=∈∈，2,0,,N x y xy x R y R =-=∈∈，则集合MN 中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、函数sin 2xy =的最小正周期是（ ） A ．2πB ．πC ．2πD ．4π3、记函数13xy -=+的反函数为()y g x =，则(10)g =（ ） A ． 2 B ． 2-C ． 3D ． 1- 4、等比数列{}n a 中，29,a = 5243a =，则{}n a 的前4项和为（ ）A ． 81B ． 120C ．168D ． 1925、圆2240x y x +-=在点(P 处的切线方程是（ ）A ． 20x +-=B ． 40x +-=C ． 40x -+=D ． 20x +=6、61x ⎫⎪⎭展开式中的常数项为（ ）A ． 15B ． 15-C ． 20D ． 20-7、若△ABC 的内角满足sin A ＋cos A ＞0，tan A -sin A ＜0，则角A 的取值范围是（ ）A ．（0，4π） B ．（4π，2π） C ．（2π，43π） D ．（43π，） 8、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则双曲线的离心率e =（ ）A ． 5B ．C ．D ． 549、不等式113x <+<的解集为（ ）A ． ()0,2B ． ()()2,02,4- C ． ()4,0- D ． ()()4,20,2--10、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）A ．B ．C ． 3D ．11、在ABC 中，3,4AB BC AC ===，则边AC 上的高为（ ）A ．B ．C ． 32D ．12、4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ）A ． 12 种B ． 24 种C 36 种D ． 48 种1．设集合U={1U A ．{5} B ．{0，3} C ．{0，2，3，5} D ． {0，1，3，4，5}2．函数)(2R x e y x∈=的反函数为（ ） A ．)0(ln 2>=x x y B ．)0)(2ln(>=x x y C ．)0(ln 21>=x x y D ．)0(2ln 21>=x x y 3．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（ ） A ．26 B ． 6C ．66 D ．36 4． 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象（ ）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度6．等差数列}{n a 中，78,24201918321=++-=++a a a a a a ，则此数列前20项和等于 A ．160 B ．180 C ．200 D ．2207．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k （ ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21 8．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（ ）A ．03222=--+x y xB ．0422=++x y xC ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A ．210种B ．420种C ．630种D ．840种10．函数))(6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．－511．已知球的表面积为20π，球面上有A 、B 、C 三点.如果AB=AC=BC=23，则球心到平面ABC 的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．212．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b =（ ） A ．231+ B ．31+ C ．232+ D ．32+1．设集合A ．PQ P = B ．P Q 包含Q C ．P Q Q = D ． P Q 真包含于P2． 不等式21≥-xx 的解集为（ ） A ． )0,1[- B ． ),1[+∞- C ．]1,(--∞ D ．),0(]1,(+∞--∞ 3．对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（ ）A ．""ac bc >是""a b >的必要条件B ．""ac bc =是""a b =的必要条件C ．""ac bc >是""a b >的充分条件D ．""ac bc =是""a b =的充分条件 4．若平面向量b 与向量)2,1(-=的夹角是o 180，且53||=，则=b （ ） A ． )6,3(- B ． )6,3(- C ． )3,6(- D ． )3,6(-5．设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。
高考数学选择必做130道
选择题必做100题1. 下列函数中,定义域是 且为增函数的是（ ）A. x y e -=B. 3y x =C. ln y x =D. y x =2. 已知向量()()2,4,1,1,a b ==-则2a b -=（ ）A. ()5,7B. ()5,9C. ()3,7D. ()3,93. 设,a b 是实数,则“a b >”是“22a b >”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件4. 已知,,a b ∈ i 是虚数单位,若2,a i bi +=-则()2a bi +=( )A. 34i -B. 34i +C. 43i -D. 43i +5. 设集合{}2|20,A x x x =-<{}|14,B x x =≤≤则A B = （ ）A. (]0,2B. ()1,2C. [)1,2D. ()1,46. 函数()f x =的定义域为（ ） A. ()0,2 B. (]0,2 C. ()2,+∞ D. [)2,+∞7. 已知实数,x y 满足()01,x y a a a <<<则下列关系式恒成立的是（ ）A. 33x y >B. sin sin x y >C. ()()22ln 1ln 1x y +>+ D.221111x y >++ 8.已知向量(()1,3,,a b m ==若向量,a b 的夹角为,6π则实数m =（ ）A.B. C. 0D. 9. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC,BD.则“四边形ABCD 为菱形”是AC BD ⊥的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件10. 为了得到函数sin3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x = 的图像（ ）A. 向右平移12π个单位 B. 向右平移4π个单位 C. 向左平移12π个单位 D. 向左平移4π个单位 11. 设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面（ ）A. 若,//,m n n α⊥则m α⊥B. 若//,,m ββα⊥则m α⊥C.若,,,m n n ββα⊥⊥⊥则m α⊥D.若,,,m n n ββα⊥⊥⊥则m α⊥12. 若集合{}|24,P x x =≤<{}|3,Q x x =≥则P Q 等于（ ）A. {}|34x x ≤<B. {}|34x x <<C. {}|23x x ≤<D. {}|23x x ≤≤13. 复数()32i i +等于（ ）A. 23i --B. 23i -+C. 23i -D.23i +14. 以边长为1 的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得柱形的侧面积等于（ ）A. 2πB. πC. 2D. 115. 命题[)3"0,,0"x x x ∀∈+∞+≥的否定是（ ）A. ()3,0,0x x x ∀∈-∞+<B. ()3,0,0x x x ∀∈-∞+≥C. [)30000,,0x x x ∃∈+∞+<D. [)30000,,0x x x ∃∈+∞+≥16. 已知直线l 过圆()2234x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程是（ ）A. 20x y +-=B. 20x y -+=C. 30x y +-=D. 30x y -+=17. 将函数sin y x =的图像向左平移2π个单位 ，得到函数()y f x =的图像，则下列说法正确的是（ ）A. ()y f x =是奇函数B. ()y f x =的周期为πC. ()y f x =的图像关于直线2x π=对称D. ()y f x =的图像关于点,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 18. 设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA OB OC OD +++ 等于（ ）A. OMB. 2OMC. 3OMD. 4OM19. 设i 是虚数单位，复数321i i i+=+（ ） A. i - B. i C. -1 D. 120. 抛物线214y x =的准线方程是（ ） A. 1y =- B. 2y =- C.1x =- D. 2x =-21. 设 1.1 3.13log 7,2,0.8,a b c ===则（ ）A. b a c <<B. c a b <<C. c b a <<D. a c b <<22.过点()1P -的直线l 与圆221x y +=有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A. 0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦C. 0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦23. 若将函数()sin2cos2f x x x =+的图像向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ） A. 8π B. 4π C. 38π D. 34π 24. 若函数()12f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为（ ）A. 5或8B. -1或5C. -1或-4D. -4或825.已知全集{},|0,U A x x ==≤ {}|1,B x x =≥则集合()U C A B = （ ）A. {}|0x x ≥B. {}|1x x ≤C. {}|01x x ≤≤D. {}|01x x <<26. 设复数z 满足()()225,z i i --=则z =（ ）A. 23i +B. 23i -C. 32i +D. 32i -27. 已知13212112,log ,log ,33a b c -===则（ ） A. a b c >> B. a c b >> C. c b a >> D.c a b >>28. 已知,m n 表示两条不同的直线,α表示平面.下列说法正确的是（ ）A. 若//,//,m n αα则//m nB. 若,,m n αα⊥⊂则m n ⊥C. 若,,m m n α⊥⊥则//n αD. 若//,,m m n α⊥则n α⊥29. 设,,a b c 是非零向量.已知命题:p 若0,0,a b b c ⋅=⋅=则0;a c ⋅=命题:q 若//,//,a b b c 则//.a c 则下列命题中真命题是（ ）A. p q ∨B. p q ∧C. ()()p q ⌝∧⌝D. ()p q ∨⌝30. 已知点()2,3A -在抛物线2:2C y px =的准线上，记C 的焦点为F,则直线AF 的斜率为（ ）A. 43- B. -1 C. 34- D. 12- 31. 设等差数列{}n a 的公差为.d 若数列{}12n a a 为递减数列，则（ ）A. 0d >B. 0d <C. 10a d >D. 10a d <32. 设i 是虚数单位，复数734i i+=+( ) A. 1i - B. 1i -+ C.17312525i + D. 172577i -+ 33. 设变量,x y 满足约束条件20,20,1,x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最小值为（ ）A. 2B. 3C. 4D.534. 已知命题:0,p x ∀>总有()11,x x e +>则p ⌝为（ ）A. 00,x ∃≤使得()0011x x e +≤B. 00,x ∃>使得()0011x x e +≤C. 0,x ∀>总有()11x x e +≤D. 0,x ∀≤总有()11x x e +≤35. 设2212log ,log ,,a b c πππ-===则( )A. a b c >>B. b a c >>C. a c b >>D.c b a >>36. 设{}n a 是首项为1a ,公差为-1的等差数列,n S 为其前n 项和.若1S ,2S ,4S 成等比数列，则1a =（ ）A.2B. 2-C. 12D. 12- 37. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:210,l y x =+双曲线的一个焦点在直线l 上,则双曲线的方程为（ ） A. 221520x y -= B. 221205x y -= C. 2233125100x y -= D. 2233110025x y -= 38. 已知函数()()cos 0,.f x x x x ωωω=+>∈ 在曲线()y f x = 与直线1y =的交点中，若相邻交点距离的最小值为,3π则()f x 的 最小正周期为（ ） A. 2π B. 23π C. π D. 2π 39. 设命题2:,10,p x x ∀∈+> 则p ⌝为（ ）A. 200,10x x ∃∈+>B. 200,10x x ∃∈+≤C. 200,10x x ∃∈+<D. 2,10x x ∀∈+≤40. 已知集合{}|2,A x x =>{}|13,B x x =<<则A B = （ ）A. {}|2x x >B. {}|1x x >C. {}|23x x <<D. {}|13x x <<41. 对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,,p p p 则（ ）A. 123p p p =<B. 231p p p =<C. 132p p p =<D. 123p p p ==42. 下列函数中，即是偶函数又在区间(),0-∞上单调递增的是（ ）A. ()21f x x= B. ()21f x x =+C. ()3f x x =D. ()2x f x -=43. 在区间[]2,3-上随机选取一个数,X 则1X ≤ 的概率为（ ） A. 45 B. 35 C. 25D. 15 44.若圆122:1C x y +=与圆222:680C x y x y m +--+=外切,则m = ( )A. 21B. 19C. 9D. -1145. 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,U =集合{}1,3,5,6,A =U C A =( )A. {}1,3,5,6B. {}2,3,7C. {}2,4,7D. {}2,5,746. 设i 是虚数单位，211i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（ ） A. 1 B.-1 C. i D. i -47. 命题“2,x x x ∀∈≠ ”的否定是（ ）A. 2,x x x ∀∉≠B. 2,x x x ∀∈=C. 2,x x x ∃∉≠D. 2,x x x ∃∈=48. 若变量,x y 满足约束条件4,2,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥≥⎩则2x y +的最大值为（ ）A. 2B. 4C. 7D.849. 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为1,p 点数之和大于5的概率记为2,p 点数之和为偶数的概率记为3,p 则（ ）A. 123p p p <<B. 213p p p <<C. 132p p p <<D. 312p p p <<50. 已知()f x 是定义在 上的奇函数，当0x ≥时,()23,f x x x =-则函数()()3g x f x x =-+的零点的集合为（ ）A. {}1,3B. {}3,1,1,3--C. {}2,3-D. {}2--51. 设复数z 满足()12z i i +=（i 为虚数单位）,则z =（ ）A. 1B. 2C.D. 52. 设全集为 ,集合{}2|90,A x x =-<{}|15,B x x =-<≤则()A C B = （ ）A. ()3,0-B. ()3,1--C. (]3,1--D. ()3,3-53. 掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于( ) A. 118 B. 19 C. 16D. 112 54. 已知函数()2,02,0x x a x f x x -⎧⋅≥⎪=⎨<⎪⎩()a ∈ ,若()11f f -=⎡⎤⎣⎦,则a =( ) A. 14 B. 12C. 1D. 2 55. 在ABC ∆中,内角,,,A B C 所对的边分别是,,.a b c 若32,a b =则2222sin sin sin B A A-的值为( ) A. 19- B. 13C. 1D. 72 56. 下列叙述中正确的是( )A. 若,,a b c ∈ ,则“20ax bx c ++≥”的充分条件是“240b ac -≤”B. 若,,a b c ∈ ,则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”C. 命题“对任意x ∈ ,有20x ≥”的否定是“存在x ∈ ,有20x ≥”D. l 是一条直线,,αβ是两个不同的平面,若,,l l αβ⊥⊥则//αβ57. 过双曲线2222:1x y C a b-=的右顶点作x 轴的垂线,与C 的一条渐近线相交于点A.若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A,O 两点（O 为坐标原点）,则双曲线C 的方程为（ ）A. 221412x y -= B. 22179x y -= C. 22188x y -= D. 221124x y -= 58. 设集合{}|0,,M x x x =≥∈ {}2|1,,N x x x =<∈ 则M N = （ ）A. []0,1B. ()0,1C. (]0,1D. [)0,159. 函数()cos 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是（ ） A. 2π B. π C. 2π D. 4π 60. 已知复数2,z i =-则z z ⋅的值为（ ）A. 5B. C.3D. 61. 将边长为1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（ ）A. 4πB. 3πC. 2πD. π62. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( ) A. 15 B. 25 C. 35 D. 4563. 下列函数中,满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）A. ()3f x x =B. ()3x f x =C.()12f x x =D. ()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 64. 实部为2-,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限65. 在等差数列{}n a 中,1352,10,a a a =+=则7a =( )A. 5B. 8C. 10D. 1466. 某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ）A. 100B. 150C. 200D. 25067. 下列函数为偶函数的是（ ）A. ()1f x x =-B. ()2f x x x =+C.()22x x f x -=-D. ()22x x f x -=+68. 已知集合()(){}|120,A x x x =+-≤集合B 为整数集,则A B = （ ）A. {}1,0-B. {}0,1C. {}2,1,0,1--D. {}1,0,1,2-69. 在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( )A. 总体B. 个体C. 样本的容量D. 从总体中抽取的一个样本70. 为了得到函数()sin 1y x =+的图像,只需把函数sin y x =的图像上所有的点( )A. 向左平行移动1个单位长度B. 向右平行移动1个单位长度C. 向左平行移动π个单位长度D. 向右平行移动π个单位长度71. 若0,0a b c d >><<,则一定有( ) A.a b d c > B. a b d c < C.a b c d > D. a b c d< 72. 已知50,log ,lg ,510,d b b a b c >===则下列等式一定成立的是( )A. d ac =B. a cd =C.c ad =D. d a c =+73. 已知集合{}2,3,4,M ={}0,2,3,5,N =则M N = （ ）A. {}0,2B. {}2,3C. {}3,4D. {}3,574. 已知复数z 满足()3425,i z -=则z =（ ）A. 34i --B. 34i -+C. 34i -D. 34i +75. 已知向量()()1,2,3,1,a b ==则b a -=（ ）A. ()2,1-B. ()2,1-C. ()2,0D. ()4,376. 若变量,x y 满足约束条件28,04,03,x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A. 7B. 8C. 10D.1177. 下列函数为奇函数的是（ ） A. 122x x - B. 3sin x x C. 2cos 1x + D.22x x + 78. 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）A. 50B. 40C. 25D.2079. 在ABC ∆中,角,,,A B C 所对应的边分别是,,.a b c 则“a b ≤”是“sin sin A B ≤”的（ ）A. 充分必要条件B. 充分非必要条件C. 必要非充分条件D. 非充分非必要条件80. 若实数k 满足05k <<,则曲线221165x y k -=-与曲线221165x y k -=- 的( )A.实半轴长相等B. 虚半轴长相等C.离心率相等D. 焦距相等81. 若空间中四条两两不同的直线1234,,,,l l l l 满足122334,//,,l l l l l l ⊥⊥则下列结论一定正确的是（ ）A. 14l l ⊥B. 14//l lC. 1l 与4l 既不垂直也不平行D. 1l 与4l 的位置关系不确定82. 已知集合{}1,2,3,4,A ={}2|,,B x x n n A ==∈则A B = （ ）A. {}1,4B. {}2,3C. {}9,16D. {}1,283. ()2121ii +=- A.112i -- B. 112i -+ C. 112i + D. 112i - 84. 从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 1685. 已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的离心率为2,则C 的渐近线方程为（ ）A. 14y x =±B. 13y x =± C. 12y x =± D. y x =± 86. 已知命题:,23;x x p x ∀∈< 命题32:,1,q x x x ∃∈=- 则下列命题中为真命题的是（ ）A.p q ∧B.p q ⌝∧C.p q ∧⌝D. p q ⌝∧⌝87. 设首项为1,公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 则（ ） A.21n n S a =- B. 32n n S a =-C.43n n S a =-D. 32n n S a =-88. O 为坐标原点,F 为抛物线2:C y =的焦点,P 为C 上一点,若PF =则POF ∆的面积为( )A. 2B.C.D. 489. 已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 223cos cos20,7,6,A A a c +===则b =( )A.10B.9C. 8D. 590. 已知集合{}|31,M x x =-<<{}3,2,1,0,1,N =---则M N = （ ）A. {}2,1,0,1--B.{}3,2,1,0---C. {}2,1,0--D. {}3,2,1---91. 21i=+A. B. 2C. D. 192. 设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则23z x y =-的最小值为（ ） A. 7- B. 6- C. 5- D. 3- 93. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 已知2,,64b B C ππ===,则ABC ∆的面积为 ( )A.2+B. 1+C. 2D. 194. 设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,,F F P 是C 上的点,21212,30,PF F F PF F ⊥∠= 则C 的离心率为（ ）A.6B. 13C. 12D. 3 95. 已知2sin 2,3α=则2cos 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.16 B. 13 C. 12 D. 2396. 设352log 2,log 2,log 3,a b c ===则（ ）A.a c b >>B.b c a >>C. c b a >>D. c a b >>97. 设,,,a b c ∈ 且,a b >则（ ）A. ac bc >B. 11a b< C. 22a b > D. 33a b > 98. 下列函数中，即是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（ ）A. 1y x= B. x y e -= C. 21y x =-+ D. lg y x = 99. 在ABC ∆中,13,5,sin ,3a b A ===则sin B =( ) A.15 B. 59C. 3D. 1 100. 双曲线221y x m -=） A.12m > B. 1m ≥ C.1m > D. 2m > 101. 已知集合{}1,0,1,A =-{}|11,B x x =-≤<则A B = （ ）A. {}0B.{}1,0-C. {}0,1D. {}1,0,1- 102. 在复平面内，复数()2i i -对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 103. 复数()22i z i -=（i 为虚数单位）,则z =（ ）A. 25B. C.5D. 104. 已知集合A,B 均为全集{}1,2,3,4U =的子集,且(){}4,U C A B ={}1,2,B =则U A C B = ( )A. {}3B.{}4C. {}3,4D. ∅105. 已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时,()21,f x x x =+ 则()1f -=（ ）A. 2B. 1C. 0D. 2- 106. 函数()f x =+ ）A. (]3,0-B. (]3,1-C. ()(],33,0-∞--D. ()(],33,1-∞--107. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 若2,1,B A a b ===则c =( )A. B. 2 C. D. 1 108. 给定两个命题,.p q 若p ⌝是q 的必要不充分条件,则p 是q ⌝的（ ）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 109. 设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=.则当z xy取得最小值时，2x y z +-的最大值为（ ）A.0B. 98C. 2D. 94 110．设集合{}|2,S x x =>-{}|41,T x x =-≤≤则S T = （ ）A. [)4,-+∞B.()2,-+∞C. []4,1-D. (]2,1- 111. 已知i 是虚数单位，则()()23i i ++=（ ）A. 55i -B. 75i -C. 55i +D. 75i + 112. 若,α∈ 则“0α=”是“sin cos αα<”的（ ）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 113. 设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面（ ）A. 若//,//,m n αα则//m nB. 若//,//,m m αβ则//αβC. 若//,,m n m α⊥则n α⊥D. 若//,,m αβα⊥则m β⊥114.函数()sin cos 2f x x x x =+的最小正周期和振幅分别是（ ） A. ,1π B. ,2π C. 2,1π D. 2,2π 115. 已知,,,b c α∈ 函数()2.f x ax bx c =++若()()()041,f f f =>则（ ）A. 0,40a a b >+=B. 0,40a a b <+=C. 0,20a a b >+=D. 0,20a a b <+= 116. 复数12z i =--（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 117. 设点(),,p x y 则“2x =且1y =-”是“点p 在直线:10l x y +-=上”的（ ）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 118. 若集合{}1,2,3,A ={}1,3,4,B =则A B 的子集个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 16 119. 双曲线221x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A. 12B. 2C.1D. 120. 若变量,x y 满足约束条件2,1,0,x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则2z x y =+的最大值和最小值分别为（ ）A. 4和3B. 4和2C. 3和2D. 2和0 121. 若221x y +=,则x y +的取值范围是（ ）A. []0,2B. []2,0-C. [)2,-+∞D. (],2-∞-122. 将函数()()s i n 222f x x ππθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图像向右平移()0ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图像,若()(),f x g x 的图像都经过点0,,2P ⎛ ⎝⎭则ϕ的值可以是（ ） A.53π B.56π C.2π D. 6π 123. 在四边形ABCD 中,()()1,2,4,2,AC BD ==- 则该四边形的面积为（ ）B. C.5 D. 10 124. 复数()2z i i =--（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 125. 若集合{}2|10A x ax ax =∈++= 中只有一个元素，则a =（ ）A. 4B. 2C.0D. 0和4 126.若sin 23α=则cos α=（ ） A.23- B. 13- C. 13 D. 23 127. 集合{}2,3,A ={}1,2,3,B =从,A B 中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是（ ） A.23 B. 12 C. 13 D. 16128. 下列选项中, 使不等式21x x x<<成立的x 的取值范围是（ ） A. (),1-∞- B.()1,0- C. ()0,1 D. ()1,+∞129. 已知集合{}|2,A x x =∈≤ {}|1,B x x =∈≤ 则A B = （ ）A. (],2-∞B.[]1,2C. []2,2-D. []2,1-130. 设变量,x y 满足约束条件360,20,30,x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩则目标函数2z y x =-的最小值为（ ）A. 7-B. 4-C. 1D. 2 131. 设,,a b ∈ 则“()20a b a -⋅<”是“a b <”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 132. 已知过点()2,2p 的直线与圆()2215x y -+=相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（ ） A. 12- B. 1 C. 2 D. 12133. 函数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是（ ） A. 1-B. 2-C. 2D. 0 134. 已知集合{}0,1,2,3,4,A ={}|2,B x x =<则A B = （ ）A. {}0B. {}0,1C. {}0,2D. {}0,1,2 135. 复数11z i =-的模为（ ） A. 12B. 2C. D. 2 136. 已知点()()1,3,4,1,A B -则与向量AB 同方向的单位向量为（ ）A. 34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ 137. 下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题：1p ：数列{}n a 是递增数列； 2p ：数列{}n na 是递增数列；3p ：数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列； 4p ：数列{}3n a nd +是递增数列. 其中的真命题为( )A. 1p ,2pB. 3p ,4pC. 2p ,3pD. 1p ,4p 138. 在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 若1sin cos sin cos ,2a B C c B A b +=且a b >,则B ∠=( ) A.6πB. 3πC. 23πD. 56π139. 已知函数())ln 31f x x =-+,则()1lg 2lg 2f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭() A.1- B. 0 C. 1 D. 2。
历年高考数学选择题精选
历年高考数学选择题精选1. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个2. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 1353. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上4. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个6. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列7. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上8. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个10. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13511. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上12. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个14. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列15. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上16. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 517. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个18. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13519. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上20. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 421. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个22. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列23. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上24. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 525. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个26. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13527. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上28. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 429. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个30. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列31. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上32. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 533. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个34. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13535. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上36. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 437. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个38. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列39. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上40. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在A. 2B. 3C. 4D. 541. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个42. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13543. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上44. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 445. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个46. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列47. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上48. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 549. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个50. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 135。
高中数学选择题训练（含答案）
p))tan(pp5p4p2p 3333 333B CA1B111.已知全集=I {Îx x |R }，集合=A {x x |<1或x >3}，集合=B {1|+<<k x k x ，Îk R }，且Æ=B A C I )(，则实数k 的取值范围是的取值范围是 A.0<k 或3>k B.32<<k C.30<<k D.31<<-k12.已知函数îíì=xx x f 3log )(2)0()0(£>x x ，则)]41([f f 的值是的值是 A.9 B.91 C.－9 D.－91 13.设函数1)(22+++-=x x n x x x f （Îx R ，且21-¹n x ，Îx N *），)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n cA.是公差不为0的等差数列的等差数列B.是公比不为1的等比数列的等比数列C.是常数列是常数列D.不是等差数列，也不是等比数列不是等差数列，也不是等比数列 14.若p p 43<<x ，则2cos 12cos 1xx -++等于等于 A.)24cos(2x -p B.)24cos(2x --p C.)24sin(2x -p D.)24sin(2x --p15.下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若b a ，满足||||b a >且b a ，同向，则b a >；⑷由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量b a ，，必有||b a +≤||||b a +．其中正确命题的序号为命题的序号为 A.⑴，⑵，⑶⑴，⑵，⑶ B.⑸ C.⑶，⑸⑶，⑸ D.⑴，⑸⑴，⑸16.下列不等式中，与不等式xxx --223≥0同解的是同解的是 A.)2)(3(x x --≥0 B.0)2)(3(>--x x C.32--x x≥0 D.)2lg(-x ≤0 17.曲线214y x =+-与直线:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是的取值范围是A.（512，+∞）∞） B.（512，3]4 C.（0，512） D.（13，3]418.双曲线22148x y -=的两条渐进线的夹角是的两条渐进线的夹角是A.arctan 2B.arctan 22C.2arctan2D.2arctan419(A).如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线AB 与直线B 1C 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为所在曲线的形状为A B PA1B 1OA B PA1B 1A B PA1B 1O A B PA1B 1O ABC DP A1B 1C 1D 1A. B. C. D. （第9(A)题图） 19(B).已四知四棱棱锥P －ABCD 的底面为行平行四四形边形，，设x =2P A 2+2PC 2－AC 2，y =2PB 2+2PD 2－BD 2，则x ，y 之间的关系为之间的关系为A.x ＞yB.x ＝yC.x ＜yD.不能确定不能确定 20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为个数字组成三位数，其中偶数个数为 A.328 B.360 C.600 D.720 pABACADBAB11411222aCD}+ab ab22233333ax -1[]1111那么异面直线所成角的大小是所成角的大小是 22221 D D 1 B 1 51.等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的 A.充分非必要条件充分非必要条件 B.必要非充分条件必要非充分条件 C.充要条件充要条件 D.既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件52.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，xx f )31()(=，那么)9(1--f 的值为的值为 （A ）2 （B ）－2 （C ）3 （D ）－3 53.已知数列}{n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则2003a 等于等于（A ）6 （B ）－6 （C ）3 （D ）－3 54.在（0，p 2）内，使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是的取值范围是（A ）（4p ，43p ）（B ）（45p ，23p ）（C ）（23p ，p 2） （D ）（23p ，47p ） 55.设21,l l 是基底向量，已知向量2121213,2,l l CD l l CB kl l AB -=+=-=，若A ，B ，D 三点共线，则k 的值是的值是（A ）2 （B ）3 （C ）－2 （D ）－3 56.使ax x <-+-|3||4|有实数解的a 的取值范围是的取值范围是 （A ）7>a （B ）71<<a （C ）1>a （D ）a ≥1 57.直线(1)(1)0x a y b +++=与圆222x y +=的位置关系是的位置关系是 （A ）相交）相交 （B ）相切）相切 （C ）相离）相离 （D ）相交或相切交或相切58.设O 是椭圆3cos2sinx yj j==ìí=î的中心，P 是椭圆上对应于6p j =的点，那么直线OP 的斜率为的斜率为 （A ）33（B ）3 （C ）332 （D ）239959(A).正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为BC 中点，N 为D 1C 1的中点，则NB 1与A 1M所成的角等于所成的角等于（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）90059(B).如图，在一根长11cm ，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为度的最小值为（A ）61cm （B ）157cm （C ）1021cm （D ）1037cm 60.对2×2数表定义平方运算如下：数表定义平方运算如下：222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d æö++æöæöæö==ç÷ç÷ç÷ç÷++èøèøèøèø ． 则21201-æöç÷èø为 （A ）1011æöç÷èø （B ）1001æöç÷èø （C ）1101æöç÷èø（D ）0110æöç÷èø61.集合=P {x ，1}，=Q {y ，1，2}，其中Îy x ，{1，2，…，9}且Q P Ì，把满足上述条件的一对有序整数（y x ，）作为一个点，这样的点的个数是）作为一个点，这样的点的个数是 A.9 B.14 C.15 D.21 62.已知函数3)(x x x f --=，1x ，2x ，Î3x R ，且021>+x x ，032>+x x ，013>+x x ，则，则)()()(321x f x f x f ++的值的值（A ）一定大于零（B ）一定小于零）一定小于零 （C ）等于零）等于零 （D ）正负都有可能）正负都有可能63.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则||n m -等于等于（A ）1 （B ）43 （C ）21 （D ）8364.设b a ，是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是 （A ）1tan tan <b a （B ）2sin sin <+b a （C ）1cos cos >+b a （D ）2tan )tan(21ba b a +<+ 65.在四边形ABCD 中，0=×BC AB ，AD BC =，则四边形ABCD 是（A ）直角梯形）直角梯形 （B ）菱形）菱形 （C ）矩形）矩形 （D ）正方形）正方形 66.0>a ，0>b 且1=+b a ，则下列四个不等式中不成立的是成立的是 （A ）ab ≤41 （B ）b a 11+≥4 （C ）22b a +≥21 （D ）a ≥1 67.直线210x a y ++=与直线2(1)30a x by +-+=互相垂直，a b Î，R ，则||ab 的最小值是的最小值是 （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）5 68.一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2，3）是椭圆上一点，且1122||||||PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为成等差数列，则椭圆方程为（A ）22186x y += （B ）221166x y +=（C ）22184x y += （D ）221164x y += 69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm ，2cm 和3cm ，则此球的体积为此球的体积为 （A ）33312cm p （B ）33316cm p （C ）3316cm p （D ）3332cm p 69(B).有三个平面a ，β，γ，下列命题中正确的是，下列命题中正确的是（A ）若a ，β，γ两两相交，则有三条交线两两相交，则有三条交线（B ）若a ⊥β，a ⊥γ，则β∥γ（C ）若a ⊥γ，β∩a =a ，β∩γ=b ，则a ⊥b（D ）若a ∥β，β∩γ=Æ，则a ∩γ=Æ 70.n xx 2)1(-展开式中，常数项是展开式中，常数项是（A ）n n n C 2)1(- （B ）12)1(--n n n C （C ）121)1(++-n n n C （D ）n n C 223x [)p p )p p[p p ]p p)p )p )p )p2223）3）3ABD1B 1PQPQRR SPPQQRRS)pBAC1Ap p )p )sin(p )p43343322)2)2( 323x111c c b b a a 的值为的值为 OB OA OC )p 3333322(1)(2)11x y -+-ABCDpp p 33xy O11-p21b+33223222--22123)}11p p)(p6p p p pA BCMαβ3 p p p2pABAPp p p2156305533AB CA11C1E)参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9(A) 9(B) 10 答案A A A D D C C C A C B 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19(A) 19(B) 20 答案A B C C B D B B C D A 题号21 22 23 24 25 26 27 28 29(A) 29(B) 30 答案B C D B D C C D B A A 题号31 32 33 34 35 36 37 38 39(A) 39(B) 40 答案C D D D A A D B A A B 题号41 42 43 44 45 46 47 48 49(A) 49(B) 50 答案A C A C D B D D C C D 题号51 52 53 54 55 56 57 58 59(A) 59(B) 60 答案A A B C A C D D D A B 题号61 62 63 64 65 66 67 68 69(A) 69(B) 70 答案B B C D C D B A D D A 题号71 72 73 74 75 76 77 78 79(A) 79(B) 80 答案C A C D C D A C A D C 题号81 82 83 84 85 86 87 88 89(A) 89(B) 90 答案A A D B B C A C B A A 题号91 92 93 94 95 96 97 98 99(A) 99(B) 100 答案B B C D B C C A D C D 题号101 102 103 104 105 106 107 108 109(A) 109(B) 110 答案D C B C C C A D C B B 题号111 112 113 114 115 116 117 118 119(A) 119(B) 120 答案D B B B C C A D D D C 题号121 122 123 124 125 126 127 128 129(A) 129(B) 130 答案C A A C B C A C C C C 题号131 132 133 134 135 136 137 138 139(A) 139(B) 140 答案A C C A D D D C B C B 题号141 142 143 144 145 146 147 148 149(A) 149(B) 150 答案C C A D C C B D A B D 。
高三数学选择题练习50题
选择题练习1．函数y=log 21(x-1)的图像是（ ）2．如果四面体的四个顶点到平面d 的距离都相等，则这样的平面d 一共有（ ） A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．7个3．已知α、β为锐角，且cos α=101,cos β=51，则α+β的值等于（ ）A ．4π B ．43πC ．4π或43πD ．32π或3π4．若(x 2+21x)n的展开式中只有第4项的系数最大，那么这个展开式中的常数项是（ ） A ．15B ．20C ．30D ．355．过椭圆4)2(2-x +3)1(2+y =1的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于（ ）A ．21B ．1C ．23 D ．36．已知函数f(x)=log 31x+2的定义域为(0,3]，则它的反函数f -1(x)的定义域为（ ）A ．[-1,1]B ．（-∞，1]C ．[1，+∞)D ．[3，+∞)7．函数y=sin(2x+3π)在区间[0，π]内的一个单调递减区间是（ ） A ．[0，125π] B ．[12π，32π] C ．[125π，1211π] D ．[6π，2π]8．若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C ：⎪⎩⎪⎨⎧==αα2cos 2sin 21y x （α为参数）的极坐标方程是（ ） A ．ρ=21sin θ B ．ρ=2sin θ C ．ρ=sin θ D ．ρ=21)sin 1(2θ+9．把一个半径为R 的实心铁球熔化后铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比为1∶2，则其中较小球半径为（ ）A ．31RB ．333RC ．5253R D ．33R10．4名男生2名女生站成一排，要求两名女生分别站在两端，则不同排法的种数为（ ）A ．48B ．96C ．144D ．28811．已知复数z=(t+i)2的辐角主值是2π，则实数t 的值是（ ） A ．0B ．-1C ．1D ．不能确定12．已知双曲线C ：x 2-42y =1,过点P(1,1)作直线l ，使l 与C 有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l 共有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条13．a 、b 是异面直线，以下四个命题： ①过a 至少有一个平面平行于b ②过a 至少有一个平面垂直于b③至多有一直线与a 、b 都垂直 ④至少有一个平面分别与a 、b 都平行 其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．314．已知函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d 的图像如图13-8所示，则（ ）A ．b ∈(-∞,0)B ．b ∈(0,1)C ．b ∈(1,2)D ．b ∈(2,+ ∞)15．函数y=3|3|12-+-X x 是（ ）A ．奇函数不是偶函数B ．偶函数不是奇函数C ．奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数 16．已知函数f(x)=2x –1,g(x)=1-x 2,构造函数F(x)，定义如下：当|f(x)|≥g(x)时，F(x)=|f(x)|；当|f(x)|<g(x)时，F(x)= -g(x)。
高中数学选择100题
高中数学选择100题1．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4，P 到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 42．已知向量()b a ,=，向量n m ⊥=，则n 的坐标可以为 ( )A.（a ，－b ）B.（－a ，b ）C.（b ，－a ）D.（－b ，－a ）3. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么 ( ) A.S T B.T S C.S=T D.S ≠T4．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)5．若α是锐角，316sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πα，则αcos 的值等于 ( ) A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132- 6.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e 的值为 ( ) A.2 B.35 C.3 D.27.n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则n a =________．8.设A = { x| x ≥ 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( )(A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞）9.若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a 与b 的夹角为300，则a ·b 的值为 ( ) (A)23. (B)3. (C)32. (D)21. 10 函数1232)(3+-=x x x f 在区间[0,1]上是（ ） （A ）单调递增的函数. （B ）单调递减的函数.（C ）先减后增的函数 . （D ）先增后减的函数.11已知关于x 的不等式b xa x ≥+的解集是[-1，0），则a +b = A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．312. 复数11i i =－＋( )A B C ．i D ．i -13. 向量)1,5(-=x ，),4(x =，⊥，则=x ( )(A) 1 (B)2 (C)3 (D)414. 已知1sin()2πα+=-，那么αcos 的值为 ( ) (A)±21(B) 21 (C) 23 (D)±2316．在等差数列{}n a 中，若4a +6a +8a +10a +12a =120，则210a -12a 的值为A ．20B ．22C ．24D ．2817. 命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为A ．042,2≥+-∈∀x x R xB ．042,2>+-∈∃x x R xC ．042,2≤+-∉∀x x R xD ．042,2>+-∉∃x x R x 18. 若集合21|,|0,3x A x y B x A B x +⎧⎧⎫===<=⎨⎨⎬-⎩⎭⎩则 ( ) (A)⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<-211|x x (B)}32|{<<x x (C)⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-221|x x (D) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<<<-32211|x x x 或 19. 已知:2p x ≤，:02q x ≤≤，则p 是q 的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件20. 直线l 经过坐标原点，且与圆22430x y x +-+=相切，切点在第四象限，则直线l 的方程为（ ）A ．y =B ．y =C ．3y x =-D ．3y x = 21. 若函数(1)()y x x a =+-为偶函数，则=a ( )(A)2-(B)1- (C)1 (D) 2 22．函数)121(-+=x In y ，),1(+∞∈x 的反函数为 ( ) (A)y=11x x e e +-，),0(+∞∈x(B)y=11x x e e -+，),0(+∞∈x (C)y=11x x e e -+，)0,(-∞∈x (D) y=11x x e e +-，)0,(-∞∈x 23.经过圆0222=++y x x 的圆心G ，且与直线0=+y x 平行的直线方程是（ ）A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=024. 已知各项均为正数的等比数列{}n a ，5321=a a a ，10987=a a a ，则=654a a a( )(A) 7 (B) 25．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 ( )(A) 5216 (B)25216 (C)31216 (D) 9121626. 已知i 为虚数单位, 则复数i (1+i )的模等于( )A . 12 B. 22 27．已知全集U R =，{22}M x x =-≤≤，{1}N x x =<，那么M N =A ．{1}x x <B ．{21}x x -<<C ．{2}x x <-D ．{21}x x -≤<28. 已知点)0 , 1(-P 、)3 , 1(Q ，向量)2 , 12(-=k a ，若a PQ ⊥，则实数=k( )A ．2B ．1C ．2-D ．1-29.若圆心在x O 位于y 轴右侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O 的方程是( )A ．22(5x y +=B ．22(5x y +=C ．22(5)5x y -+=D ．22(5)5x y ++=30. 已知向量(1,1),2(4,2)=+=a a b ，则向量,a b 的夹角的余弦值为 ( )A B ．- C ． D ．31. 设l ，m 是两条不同的直线，α、β、γ是三个互不相同的平面，则下列命题正确的是 ( )A ．若βα⊥，γβ⊥，则γα//B ．若β⊥l ，γβ⊥，则γ//lC ．若α上有不共线的三点到β的距离相等，则βα//D ．若β⊥l ，β⊥m ，则m l // 32. 的反函数为 ( ) A. B ．C ．3）D ．1）33．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若22=S ，104=S 则=6S ( )A ．12B ．18C ．24D ．30 34．在复平面内，复数12z i =+对应的点位于 ( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限35. =（ ）(A) 0 (B)23 (C) 2 (D) 136．复数ii +12（i 是虚数单位）的虚部是 ( ) A ．1 B ．1- C ．i D ．i -37.数列{n a }为等比数列，n S 是它的前n 项和．若2a 3a =21a ，且4a 与27a 的等差中项为54，则5S = ( ) A ．35 B ．33 C ．31 D ．2938. 设集合{}2|>=x x M ，{}2|2>=x x N ，下列关系正确的是 ( )A ．φ=N MB ．N M ⊇C ．N M =D ．N M ⊆39. 已知向量)3,(),2,4(x ==向量，且∥，则x = ( )A ．1B ．5C ．6D ．9 40. 设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥C ．若l α//，m α⊂，则l m //D ．若l α//，m α//，则l m //41．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a =（ ） A ．2 B ． 4 C ．152 D ． 17242. 已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则 （ ）A ．AB ⊂≠ B ．B A ⊂≠C ．A B B =UD ．A ∩B=φ43.如果等差数列{}n a 中，35712a a a ++=，那么129a a a +++ 的值为A ．18B ．27C ．36D ．5444. 设集合{1,2,3,4},{|2,}P Q x x x R ==≤∈，则P Q 等于A ．{1，2}B ．{3，4}C ．{1}D ．{－2，－1，0，1，2}45. 已知向量12||,10||==,且60-=⋅，则向量与的夹角为（ ）A ．060B ．0120C ．0135D ．015046、若M 、N 是两个集合，则下列关系中成立的是( )A ．∅MB ．M N M ⊆)(C ．N N M ⊆)(D ．N )(N M47、若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是( )A ．bc ac >B ．1>b aC ．22bc ac ≥D ．ba 11< 48、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是( )A ．21-和－3B ．21和－3C ．21-和23D ．21-和23- 49、不等式21<-x 的解集是( )A ．x<3B ．x>－1C ．x<－1或x>3D ．－1<x<350、下列等式中，成立的是( )A ．)2cos()2sin(x x -=-ππB ．x x sin )2sin(-=+πC ．x x sin )2sin(=+πD ．x x cos )cos(=+π51、函数11)(+-=x x x f 的定义域是( ) A ．x<－1或x ≥1 B ．x<－1且x ≥1 C ．x ≥1 D ．－1≤x ≤152、若)2,0(,54sin παα∈=，则cos2α等于( ) A ．257 B ．－257 C ．1 D ．57 53、把直线y=－2x 沿向量)1,2(=平行，所得直线方程是( )A ．y=－2x+5B ．y=－2x －5C ．y=－2x+4D ．y=－2x －454、已知函数219log )3(2+=x x f ，则f (1)值为 ( ) A 、21 B 、1 C 、5log2 D 、2 55、若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则( )A ．f(5)=1B ．f(－3)=1C ．f(1)=－1D ．f(1)=156、若—1<x<0，则下列各式成立的是( )A 、x x x 2.0)21(2>>B 、x x x 2)21(2.0>> C 、x x x 22.0)21(>> D 、x x x )21()21(2>> 57、f(x)是定义在R 上的偶函数，满足)(1)2(x f x f -=+，当2≤x ≤3时，f(x)=x ，则f(5.5)等于( ) A 、5.5 B 、—5.5 C 、—2.5 D 、2.558、设函数,13)(2++=x x x f 则=+）1(x f （ ）A 232++x xB 532++x xC 632++x xD 552++x x59、3log 42等于（ ）A 、3B 、3C 、33D 、31 60、数列}{n a 的通项公式为)(3)1(2N n n a n ∈+-=，则数列（ ）A 、是公差为2的等差数列B 、是公差为3的等差数列C 、是公差为1的等差数列D 、不是等差数列61、ABC ∆的两内角A 、B 满足B A B A sin sin cos cos >，那么这个三角形（ ）A 、是锐角三角形B 、是钝角三角形C 、是直角三角形D 、形状不能确定62、函数13)(-=x x f 的反函数的定义域是（ ）A 、),1(+∞-B 、),1(+∞C 、),2(+∞-D 、)2,(--∞63、若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ）A ．32-B ．32C ．23- D ．23 64、函数22.0)2(log +=x y 的递增区间是（ ）A 、),0(+∞B 、)0,(-∞C 、 ),2(+∞-D 、)2,(--∞65、若等比数列的前三项依次为,632,2,2，则第四项为（ ）A 、 1B 、 72C 、 82D 、 9266、已知全集},0|{},0|{>=≥=x x M x x I 则M C I 等于（ ）A 、}0|{≥x xB 、}0|{<x xC 、}0{D 、 φ67、从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是（ ）A 、507 B 、1007 C 、487 D 、10015 68、已知)5,2(),1,3(-==b a ，则=-23（ ）A （2，7）B （13，-7）C （2，-7）D （13，13）69、等差数列}{n a 中，若2,103241=-=+a a a a ，则此数列的前n 项和n S 是（ ）A n n 72+B 29n n -C 23n n -D 215n n -70、若,1sin )(3++=x b ax x f 且，）75(=f 则=-)5(f （ ） A 7- B 5- C 5 D 771、函数)(x f y =的图象过点（0，1），则函数)3(+=x f y 的图象必过点（ ）A )1,3(-B （3，1）C （0，4）D )4,0(-72、已知关于x 的方程02=-+a ax x 有两个不等的实根，则 ( )A 、4-<a 或0>aB 、0≥aC 、04<<-aD 、4->a73、已知a ⊥b ，并且a ),3(x = ，b )12,7(=, 则 x= ( ) A 47- B 47 C 37- D 37 74、等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是 ( )A 12B 24C 16D 4875、下列函数为奇函数的是( )A ．1+=x yB ．2x y =C ．x x y +=2D ．3x y =76、如果直线0121=+-ay x l ：与直线07642=-+y x l ：平行，则a 的值为( )A ．3B ．－3C ． 5D ．077、设全集I={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，N={2，4，5}，则)()(N C M C I I =A φB {4}C {1，3}D {2，5}78、,R x ∈下列命题中，正确的是（ ）A 、若,1<x 则x x <2B 、若,02>x 则0>xC 、若,2x x >则0<xD 、若,0<x 则x x >279、已知,2||,1||==且)(-与垂直，则与的夹角是（ ）A 060B 030C 0135D 04580、等差数列}{n a 的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式是（ ）A 、 12-=n a nB 、 12+=n a nC 、 14-=n a nD 、 14+=n a n81、已知集合},2|||{},23|{>=<<-=x x P x x M 则=⋂P M （ ）A 、}2223|{<<-<<-x x x 或B 、RC 、}23|{-<-x xD 、 }22|{<<x x82、以M (－4,3)为圆心的圆与直线2x +y －5=0相离，那么圆M 的半径r 的取值范围是( )A.0＜r ＜10 Ｂ.0＜r ＜Ｃ.0＜r ＜5 Ｄ.0＜r ＜283、与直线01:2=--y m mx l 垂直于点P （2，1）的直线方程是( )A ．210m x my +-=B ．03=++y xC ．03=--y xD ．03=-+y x84、若圆1)2()2(:221=-++y x C ，16)5()2(:222=-+-y x C ，则1C 和2C 的位置关系是( )A ．外离B ．相交C ．内切D ．外切85、圆：012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）A 、 2B 、21+C 、221+ D 、221+ 86、已知M=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--32x 4y |)y ,x (，N={}2x 3y |)y ,x (-=，则M N 是 （ ） A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--32x 4y |)y ,x ( B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠--32x 4y |)y ,x ( C. φ D. {})4,2(87、不等式913x log 5.0>的解为 （ ） A. 0 < x < 4 B. x > 4 C. 0 < x < 3 D. x > 388、函数)R x (x log )x (f 5.0+∈=的反函数)x (f 1-为 ( )A. )R x (21)x (f X 1+-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛= B. )R x (21)x (f X 1∈⎪⎭⎫ ⎝⎛=- C. )R x (2)x (f X 1+-∈= D. )R x (x )x (f 211∈=-89、下列各组函数中表示同一函数的是 （ ）A. 221x )x (g ,x )x (f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==B. 33x )x (g ,x )x (f ==C. ()2x x lg 210lg )x (g ,10)x (f --==D. 2lg x )x (g ,21lg )x (f x =⎪⎭⎫ ⎝⎛=90、已知0 < a < 1，若1a x >，则x 的取值范围是 （ ）A. x > 1B. x < 1C. x > 0D. x < 091．"21"=m 是“直线()2310m x my +++=与直线()()2230m x m y -++-=相互垂直的 ( )A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件92．已知等差数列}{n a 中，882=+a a ，则该数列前9项和9S 等于 ( )A 18B 27C 3 6D 4593．已知向量a 和b 的夹角为0120，3,3a a b =⋅=- ，则b 等于 ( )A 1B 23 D 2 94．等差数列{}n a 中，45076543=++++a a a a a ，则=+82a a ( ) A 90 B 180C 125D 15095.函数)321sin(+=x y 的最小正周期为 ( ) A 2π B π C π2 D π4 96. 已知椭圆方程为1112022=+y x ，那么它的离心率是 ( ) A 1053 B 352 C 10155 D 311552 97. 过点(1,1)A -和点(1,3)B ，圆心在x 轴上的圆的方程是 ( )（A ）22(2)10x y -+= （B ）22(2)x y ++=（C ）22(2)10x y +-= （D ）22(2)x y -+=98.设{}n a 为等差数列，其中5159,39a a ==，则10a = ( )（A ）24 （B ）27 （C ）30 （D ）3399. 直线013=-+y x 的倾斜角是 ( )（A ）6π （B ）3π （C ）32π （D ）65π 100.sin cos 1212ππ= ( )（A ）12 （B ）14 （C ）2 （D ）4。
等式-选择题-2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练(含解析)
等式 选择题 ——2025届高中数学人教B 版一轮复习题型滚动练一、选择题1．若243(2)25x a x --+是一个完全平方式，则a =( )A. C.143-5116x --=的解集为( )A.{3}- B.{1}- C.{1} D.{3}3．若2220x xy y +-=A.154．程大位，珠算发明家，在其杰作《算法统宗》里，有一道“荡秋千”的题：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？其大意是，一架秋千，当它静止不动时，踏板离地1尺，将它向前推两步（古人将一步算作5尺），即10尺，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，请问绳索有多长？( )A.14尺B.14.5尺C.15尺D.15.5尺5．已知2310x x -+=，则331x x+=( )A.-18B.-4C.4D.186．下列运用等式的性质进行的变形中正确的是( )A.如果a b =，那么a cb c +=-=b=C.如果a b ==23a =，那么3a =7．方程组有唯一的一组解,则实数m 的值是( )B. C. D.以上答案都不对22100x y y x m ⎧+-=⎨--=⎩8．若关于,x y 的方程组的解集是{(3,4)},则关于,x y 的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩解集是( )A.(){}4,8 B.(){}9,12 C.(){}15,20 D.98,55⎧⎫⎛⎫⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭9．若方程组4312(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x 和y 的值互为相反数,则实数k 的值等于( )A.0B.1C.2D.310．已知(){}(){}22|,8|,,A x y y x B x y x y ===+=,则A B ⋂=( )A.()()(){},2,2,2,2|x y --B.()()(){},4,4,4,4|x y --C.()()(){},2,2|2,,2x y -- D.()()(){},4,4|,4,4x y --11．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二,直金十两；牛二、羊五,直金八两.问：牛、羊各直金几何?”译文：“假设有5头牛、2只羊,值金10两；2头牛、5只羊,值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两?”( )A.3420,2121B.2034,2121C.2020,2121D.3434,212112．方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解集是( )A.()(){},,4|6x yB.()(){},,6|5x yC.()(){},,6|3x yD.()(){},,3|2x y 13．已知,a b 是方程2520x x ++=的两个根,则()()222727a a b b ++++的值为( )A.8B.5C.3D.214．若代数式225x x -与代数式26x -的值相等,则x 的值是( )A.2-或3B.2或3C.1-或6D.1或6-15．已知,αβ是一元二次方程2310x x +-=的两个实根,则33αβ+的值为( )A.36- B.136-C.136D.3616．已知一元二次方程的两根分别是4和5-,则这个一元二次方程可以是( )A.2680x x -+=B.2910x x +-=C.D.2200x x +-=17．一元二次方程的根的情况是( )A.无实数根B.有一个正根,一个负根C.有两个正根,且都小于3D.有两个正根,且有一根大于318．已知()21m m x x -+=是关于的一元二次方程,则实数m 的值是( )A.2 B. C.2± D.419．多项式可分解为()()5x x b --,则,a b 的值分别为( )A.10和2- B.10-和2C.10和2D.10-和2-111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩260x x --=()()1325x x x +-=-x 2-23x x a -+20．利用十字相乘法,2215x x +-可因式分解为( )A.()()35x x +- B.()()35x x ++ C.()()35x x -- D.()()35x x -+参考答案1．答案：C解析：因为222243(2)25(2)3(2)(5)(25)x a x x a x x --+=--+±=±，所以3(2)20a --=或3(2)20a --=-，解得a ==2．答案：A 5116x --=，所以2(21)(6)51x x +--=，解得3x =-，故所求方程的解集为{3}-.3．答案：D解析：方法一：因为222(2)()0x xy y xy x y +-=+⋅-=，所以2x y =-或x y =，当2x y =-22222464y y y y y -+==+x y =时，22222222233x xy y y y y x y y y ++++==++方法二：由题意知0x ≠.因为2220x xy y +-=，所以等号两边同时除以2x 得2120y y x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，令t =21(21)(1)0t t t t --=+-=，所以t =1=.222222221331311y y x xy y t tx x x y t y x ⎛⎫++ ⎪++++⎝⎭==++⎛⎫+ ⎪⎝⎭，当12t=-=1==4．答案：B解析：设绳索长度为x 尺，根据题意画出示意图（如图），可列方程22210(15)x x ++-=，解得14.5x =.5．答案：D解析：由题意，知0x ≠.因为2310x x -+=，所以213x x +=，即13x x+=.所以()232232111111333318x x x x x x x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-+=+⋅+-=⨯-=⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦.6．答案：B解析：如果a b =，0c ≠，那么ac b c +=-=式的性质知a b =，故B 正确；如果a b =，c =果23a a =，那么3a =或0a =，故D 错误.7．答案：C解析：由0y x m --=,得y x m =+,代入2210x y +-=,得到关于x 的方程222210x mx m ++-=,由题意,可知()222(2)81840m m m ∆=--=-=,解得m =,故选C.8．答案：D解析：Q 方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解集是(){}3,4,111222985985a b c a b c +=⎧∴⎨+=⎩,两边都除以5,得11122298559855a b c a b c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩,对照方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩,可得9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,∴方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解集为98,55⎧⎫⎛⎫⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭,故选D.9．答案：C解析：由题意,可知y x =-,代入431x y +=,得1x =,所以1y =-.将1,1x y ==-代入()213kx k y +-=,得13k +=,所以2k =.10．答案：C解析：解方程组228yx x y =⎧⎨+=⎩,得22x y =⎧⎨=⎩或22x y =-⎧⎨=-⎩,所以{}(,)|(2,2),(2,2)A B x y ⋂=--.故选C.11．答案：A解析：设每头牛值金x 两,每只羊值金y 两,由题意,可得5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得34212021x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.故选A.12．答案：A解析：由10x y +=,得10y x =-,代入216x y +=,得1016x +=,解得6x =,所以1064y =-=.故方程组的解集为{}(,)|(6,4)x y .故选A.13．答案：A解析：,a b Q 是方程2520x x ++=的两个根22250,250,2a a b b ab ∴++=++==,()()()()2222272725225248a a b b a a a b b b ab ∴++++=++++++==.14．答案：B解析：由题意,得22256x x x -=-,即2560x x -+=,即()()230x x --=,解得2x =或3.故选B.15．答案：A 解析：由题意得()33223,1,()αβαβαβαβααββ+=-=-∴+=+-+=223()33(3)336αβαβ⎡⎤⎡⎤-+-=--+=-⎣⎦⎣⎦.故选A.16．答案：D解析：方法一 设所求方程为2(0)0ax bx c a ++=≠,则由题意,可得4(5),4(5)b c a a +-=-⨯-=,即1,20b ca a==-,验证四个选项,只有D 项符合条件.方法二 根据题意可知所求方程为()()450()0a x x a -+=≠,即()2200a x x +-=,当1a =时,方程为2200x x +-=,故D 符合条件.17．答案：D解析：一元二次方程(1)(3)25x x x +-=-化简得22420,(4)4128x x -+=∆=--⨯⨯=,所以方程的两根为1222x x ==+==-.又23+>,320>->,所以该方程有两个正根,且有一根大于3.故选D.18．答案：B解析：由一元二次方程的定义,可得20||2m m -≠⎧⎨=⎩,解得2m =-.故选B.19．答案：D解析：由题意,得22(5)()(5)53x x b x b x b x x a --=-++=-+,所以535b a b +=⎧⎨=⎩,即102a b =-⎧⎨=-⎩.20．答案：D解析：因为15(3)5-=-⨯,且352-+=,所以可将2215x x +-因式分解为(3)(5)x x -+.。
高三数学试题大全及答案
高三数学试题大全及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=2x^2-3x+1的图像与x轴有两个交点，则这两个交点的横坐标之和为：A. 3/2B. 2C. 0D. -12. 已知向量a=(3,-2)，向量b=(2,1)，则向量a与向量b的数量积为：A. 2B. -2C. 4D. -43. 函数y=x^3-3x^2+2在区间[0,2]上的最大值为：A. 0B. 1C. 2D. 34. 已知双曲线的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a>0, b>0)，若其渐近线方程为y=±(√2)x，则a与b的关系为：A. a=bB. a=√2bC. b=√2aD. b=2a5. 已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，若前n项和Sn=20，则n的值为：A. 5B. 6C. 7D. 86. 已知三角形ABC的内角A、B、C满足A+B=2C，且sinA+sinB=sinC，则三角形ABC的形状为：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 不等边三角形7. 已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在区间[1,3]上单调递减，则m的取值范围为：A. m≤-2B. m≤0C. m≤1D. m≤38. 已知椭圆的方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a>b>0)，若其离心率为√3/2，则a与b的关系为：A. a=2bB. a=√3bC. b=√3aD. b=2a9. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，若f(x)在x=1处取得极值，则该极值点为：A. 最小值点B. 最大值点C. 非极值点D. 不确定10. 已知等比数列{bn}的首项为2，公比为1/2，若前n项积Tn=1/64，则n的值为：A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的两个根为x1和x2，则x1+x2=______。
高中数学试题归纳及答案
高中数学试题归纳及答案一、选择题1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第5项a5的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算三角函数sin(π/6)的值。
A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2答案：A4. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且a=2，b=1，求双曲线的离心率e。
A. √2B. √5C. 2D. 5答案：B5. 求函数y=|x|+|x-1|的值域。
A. [0, +∞)B. [1, +∞)C. [2, +∞)D. [3, +∞)答案：B二、填空题6. 已知向量a=(3, -1)，b=(2, 4)，求向量a与向量b的数量积。
答案：107. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9，求圆心坐标和半径。
答案：圆心坐标(2, -1)，半径38. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的值。
答案：1/39. 已知直线l的方程为y=2x+1，求直线l与x轴的交点坐标。
答案：(-1/2, 0)10. 已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴的交点为A和B，求线段AB的长度。
答案：4三、解答题11. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]解：将第一个方程乘以2，得到2x + 2y = 10，然后将第二个方程加到这个结果上，得到4x = 11，解得x = 11/4。
将x的值代入第一个方程，得到y = 5 - 11/4 = 9/4。
所以方程组的解为： \[\begin{cases}x = \frac{11}{4} \\y = \frac{9}{4}\end{cases}\]12. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求导数f'(x)，并求f'(1)的值。
高中数学复习题(含答案)
高中数学复习题（含答案）一、单选题1．不等式(5)(4)18x x -+≥的解集是（ ） A ．[]1,2-B ．[]2,1-C ．(][],12,-∞-+∞ D ．(][),21,-∞-+∞2．函数13x y -=的值域为（ ） A ．(],3-∞B ．(]0,1C ．(]0,3D ．(]1,33．函数22y x x =-，[]1,3x ∈-的值域为（ ） A ．[]0,3B ．[]1,3-C ．[]1,0-D ．[]1,34．已知函数()()2,11,1x x f x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()2log 7f =（ ）A ．32B ．74C ．D ．945．已知函数()g x 的定义域为R ，对任意实数m 、n 都有()()()2022g m n g m g n +=++，且函数()()22022x x f x g x -=+的最大值为p ，最小值为q ，则p q +=（ ）A ．2-B ．2022C ．2022-D ．4044-6．已知()log 83a y ax =-在[]12，上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．0,1 B ．41,3⎛⎫⎪⎝⎭ C ．4,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．（1,+∞）7．已知213alog <，(0a >且1)a ≠，则a 的取值范围为（ ） A ．31,2⎛⎫⎪⎝⎭ B ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．()30,11,2⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭ D ．()20,1,3⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭8．已知21()f x x ax x=+-，若对任意12[2,,)x x ∈+∞，当12x x ≠时恒有()()1212121f x f x x x x x ->-，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[2,)-+∞B ．[4,)-+∞C ．(,2]-∞D ．(,4]-∞9．三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，其出土文物是宝贵的人类文化遗产，在人类文明发展史上占有重要地位．2021年，“沉睡三千年，一醒惊天下”的三星堆遗址的重大考古发现再一次惊艳世界．为推测文物年代，考古学者通常用碳14测年法推算（碳14测年法是根据碳14的衰变程度计算出样品的大概年代的一种测量方法）．2021年，考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳14年代测定，检测出碳14的残留量约为初始量的66%，已知碳14的半衰期是5730年（即每经过5730年，遗存材料的碳14含量衰减为原来的一半）．以此推算出该文物大致年代是（ ）（参考数据：log 190.7034≈-，log 346.4634≈-） A ．公元前1600年到公元前1500年 B ．公元前1500年到公元前1400年 C ．公元前1400年到公元前1300年 D ．公元前1300年到公元前1200年10．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则A ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称B ．()f x 在（0,2）单调递减C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称D ．()f x 在（0,2）单调递增11．已知函数221,1(){(2),1x x f x x x -≤=->，函数()y f x a =-有四个不同的的零点1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则（ ）A ．a 的取值范围是(0,12) B ．21x x -的取值范围是(0,1)C ．342x x +=D ．12342212x x x x +=+ 二、多选题12．若1a b c >>>，则（ ）A ．33a b >B ．a b b c +>+C ．c b a< D ．22ac bc >13．下列函数中是偶函数，且在(1,)+∞为增函数的是（ ）A ．()||f x x =B ．2()23f x x x =--C ．2()2||1f x x x =--D ．1,0()1,0x x f x x x -+<⎧=⎨+>⎩ 14．已知:p x y >，则下列条件中是p 成立的必要条件的是（ ）A ．22x y >B ．33x y >C ．11x y> D ．332x y -+>15．已知函数(),0()23,0x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()1212f x f x x x -<-0成立，则a 的取值不可以是（ ）A ．34B ．54C ．13D ．1616．已知函数()2431x f x =-+，则（ ） A ．()34f x << B ．()()6f x f x +-=C ．()3f x -为偶函数D ．()f x 的图象关于点()0,3中心对称17．已知函数()f x 的定义域为R ，且满足()()()()2log 1,012,0x x f x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨--->⎪⎩，则下列结论中正确的是（ ）A ．()11f -=B ．()20231f =-C ．()()8102f f +=D ．()f x 在[]2023,2023-上有675个零点参考答案：1．A【分析】将不等式化为220x x --≤，根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】原不等式可化为220x x --≤，即(2)(1)0x x -+≤，解得12x -≤≤. 所以不等式的解集为[]1,2-. 故选：A 2．C【分析】11，结合指数函数的单调性，即可得到函数函数13y =的值域.【详解】∵0，∴11，∴1033<≤.故选：C 3．B【分析】求出函数的对称轴，结合二次函数的最值和对称轴的关系进行求解即可． 【详解】解：函数的对称轴为1x =，[]1,3x ∈-，∴当1x =时，函数取得最小值121y =-=-，当3x =或=1x -时函数取得最大值123=+=y ， 即函数的值域为[]1,3-， 故选：B ． 4．B【分析】直接根据分段函数解析式代入求值即可； 【详解】解：()()2,11,1x x f x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，222log 4log 7log 8<<，即()2log 72,3∈()()()22log 7log 72222227log 7log 71log 72224f f f -∴=-=-=== 故选：B 5．D【分析】由()()()2022g m n g m g n +=++，分别令0m n ==，m n =-，得到()2022g x +是奇函数，进而得到2022f x是奇函数求解.【详解】解：因为函数()g x 的定义域为R ，对任意实数m 、n 都有()()()2022g m n g m g n +=++，令0m n ==，得02022g ，令m n =-，得()()202220220g n g n ++-+=， 所以()2022g x +是奇函数，设()h x =因为()()2022h x h x x -==--+，所以()h x 是奇函数， 所以2022f x是奇函数，又因为奇函数的最大值和最小值互为相反数， 所以202220220p q +++=，即4044p q +=-， 故选：D 6．B【分析】令83t ax =-，由于底数0a >，故t 为减函数，再根据复合函数“同增异减”性质判断，结合真数大于0的特点即可求解a 的取值范围【详解】因为0a >，所以83t ax =-为减函数，而当1a >时，log a y t =是增函数，所以()log 83a y ax =-是减函数，于是1a >；由830ax ->，得83a x<在[]1,2上恒成立，所以min 8843323a x ⎛⎫<== ⎪⨯⎝⎭. 故选：B 7．D【分析】直接分a 大于1和大于0小于1两种情况讨论再结合函数的单调性即可求解． 【详解】解：因为：21log 3a a log a <=， 当1a >时，须23a <，所以1a >； 当01a <<时，21log 3aa log a <=，解得203a >>． 综上可得：a 的取值范围为：()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭．故选：D ． 8．B【分析】依题意，设12x x <，则()()1212122111x x f x f x x x x x --<=-，即函数()()1g x f x x=+在[2,)+∞上单调递增，再根据二次函数的性质解答即可.【详解】解：对任意的12[2,,)x x ∈+∞，都有()()1212121f x f x x x x x ->-，即()()222212112212121212121211x x x ax x ax x x a x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=--()12121211x x a x x x x =+++>， 所以，()12a x x >-+，1x 、[)22,x ∈+∞且12x x ≠，所以，124x x +>，则()124x x -+<-，因此，4a ≥-. 故选：B . 9．B【分析】设时间经过了x 年，则573010.662x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，结合参考数据计算得到答案.【详解】设时间经过了x 年，则573010.662x⎛⎫= ⎪⎝⎭，即()57360.50.66x=，573657365736573657360.50.50.50.50.5log 0.66log 66log 100log 662log 10x ==-=-219034.734634.43435⨯-==. 343240254111=--.故选：B. 10.C【详解】因为()(2)2ln 2ln(2)0f x f x x x +-=+-≠ ，所以A 错；1122()012(2)x f x x x x x x -=-==⇒=∴--' B ，D 错 因为()(2)f x f x =- ，所以C 对，选C.11．D【分析】将问题转化为()f x 与y a =有四个不同的交点，应用数形结合思想判断各交点横坐标的范围及数量关系，即可判断各选项的正误.【详解】()y f x a =-有四个不同的零点1x 、2x 、3x 、4x ，即()f x a =有四个不同的解．()f x 的图象如下图示，由图知：1201,01a x x <<<<<，所以210x x ->，即21x x -的取值范围是(0,＋∞)． 由二次函数的对称性得：344x x +=，因为121221x x -=-，即12222x x +=，故12342212x x x x +=+． 故选：D 12．ABC【分析】根据不等式的性质进行逐项判断.【详解】对于选项A ：因为1a b >>，所以33a b >，A 正确； 对于选项B ：因为a c >，所以a b b c +>+，B 正确； 对于选项C ：因为1a b c >>>，所以1c ab a a<=<，C 正确； 对于选项D ：当0c =时，22ac bc =，D 错误． 故选：ABC 13．ACD【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案． 【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A ，()||f x x =，偶函数，且在(1,)+∞为增函数，符合题意； 对于B ，2()23f x x x =--，不是偶函数，不符合题意； 对于C ，2()2||1f x x x =--，是偶函数，在1(,)4+∞上为增函数，故在(1,)+∞为增函数，符合题意；对于D ，1,0()1,0x x f x x x -+<⎧=⎨+>⎩，是偶函数，且在(1,)+∞为增函数，符合题意；故选：ACD ． 14．BD【分析】利用特殊值判断AC ，根据指数函数的单调性判断B ，利用基本不等式判断D ；【详解】解：当0x =，1y =-，满足x y >，但22x y >不成立，故A 错误； 因为x y >，3x y =在定义域上单调递增，所以33x y >，故B 正确； 当2x =，1y =时，满足x y >，但11x y>不成立，故C 错误； 因为30x >，30y ->，则33x y -+≥x y >，所以0x y ->，所以31x y ->所以2>，所以332x y -+>，故D 正确； 故选：BD 15．AB【分析】根据条件知()f x 在R 上单调递减，从而得出012031a a a <<⎧⎪-<⎨⎪≤⎩，求a 的范围即可得出答案．【详解】∵()f x 满足对任意12x x ≠，都有()()1212f x f x x x -<-0成立，∴()f x 在R 上是减函数，∴00120(2)03a a a a a <<⎧⎪-<⎨⎪-⨯+≤⎩，解得103a <≤，∴a 的取值范围是10,3⎛⎤⎥⎝⎦．故选：AB ． 16．BD【分析】对A ，由31x +的范围得到131x+的范围，进而求出函数的值域；对B ，通过运算()()f x f x +-即可得到答案；对C ，根据函数奇偶性的定义即可判断；对D ，结合C 中的推理即可判断答案.【详解】对A ，因为31(1,)x +∈+∞,则1(0,1)31x ∈+，2(2,0)31x -∈-+， 所以2()4(2,4)31x f x =-∈+.A 错误； 对B ，22()()443131x x f x f x -+-=-+-++ 11332828263131332x x x x x x---++⎛⎫=-+=-⋅= ⎪++++⎝⎭.B 正确；对C ，记231()()31,R 3131x x x F x f x x -=-=-=∈++，311331()()311331x x x x xx F x F x ------===-=-+++，则函数()3f x -为奇函数.C 错误； 对D ，由C 可知，()3f x -为奇函数，则()3f x -的图象关于点(0,0)对称，所以()f x 的图象关于点(0,3)中心对称.D 正确. 故选：BD. 17．ABD【分析】根据解析式可直接求得()1f -的值，判断A ；根据0x >时的性质，利用变量代换，推出此时函数的周期，结合解析式，即可求值，判断B ，C ；利用函数周期以及(0)0f =，推出(3)0f =，即可推出()(3)(6)(9)(12)(2022)00f f f f f f =======，即可判断D.【详解】对于A ，()21log 21f -==，A 正确；对于B ，当0x >时，()(1)(2)f x f x f x =---，即(2)(1)()f x f x f x +=+-， 则(3)(2)(1)f x f x f x +=+-+，即得(3)()f x f x +=-， 则(6)(3)()f x f x f x +=-+=，即0x >时，6为()f x 的周期；()22023(33761(1)(1)(0)1)0log 2f f f f f =⨯+=--=-=-=，B 正确； 对于C ，由B 的分析可知()8(2)(1)(0)(1)1f f f f f ==-=--=-，()(4)(3)(2)(1)10f f f f f ==-=-(0)(1)1f f =-+-=， 故()()8100f f +=，C 错误；对于D ，当0x <时，11x ->,()2()log 10f x x =->，此时函数无零点； 由于(0)0f =，则()(5)(4)(4)(3)(4)(3)(0)06f f f f f f f f =-=--=-==， 故(3)0f =，则()(3)(6)(9)(12)(2022)00f f f f f f =======，由于20223674=⨯，故()f x 在[]2023,2023-上有675个零点，D 正确， 故选：ABD。
高中数学选择题训练150道(附含答案解析)
数学高考选择题训练一1.给定集合=M {4|πθθk =，∈k Z}，}02cos |{==x x N ，}12sin |{==a a P ，则下列关系式中，成立的是A.M N P ⊂⊂B.M N P ⊂=C.M N P =⊂D.M N P == 2.关于函数21)32(sin )(||2+-=x x x f ，有下面四个结论：（1）)(x f 是奇函数； （2）当2003>x 时，21)(>x f 恒成立； （3）)(x f 的最大值是23； （4）)(x f 的最小值是21-．其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个3.过圆01022=-+x y x 内一点P （5，3）的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差∈d [31，21]，则k 的取值不可能是 A.4 B.5 C.6 D.74.下列坐标所表示的点不是函数)62tan(π-=x y 的图象的对称中心的是 （A ）（3π，0） B.（35π-，0） C.（34π，0） D.（32π，0） 5.与向量=l （1，3）的夹角为o 30的单位向量是 A.21（1，3） B.21（3，1） C.（0，1） D.（0，1）或21（3，1）6.设实数y x ，满足10<<xy 且xy y x +<+<10，那么y x ，的取值范围是A.1>x 且1>yB.10<<x 且1<yC.10<<x 且10<<yD.1>x 且10<<y7.已知0ab ≠，点()M a b ，是圆222x y r +=内一点，直线m 是以点M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2ax by r +=，则下列结论正确的是A.//m l ，且l 与圆相交B.l m ⊥，且l 与圆相切C.//m l ，且l 与圆相离D.l m ⊥，且l 与圆相离8.已知抛物线的焦点在直线240x y --=上，则此抛物线的标准方程是 A.216y x = B.28x y =- C.216y x =或28x y =- D.216y x =或28x y =9(A).如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面A 1B ⊥BC ，且A 1C 与底面成600角，AB=BC =2，则该棱柱体积的最小值为A.34B.33C.4D.3AB CA 1B 1C 1（第9(A)题图）9(B).在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中与AD 1成600角的面对角线的条数是 A.4条 B.6条 C.8条 D.10条10.某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，要求男生、女生都有，则不同的选法有A.210种B.200种C.120种D.100种11.已知全集=I {∈x x |R}，集合=A {x x |<1或x >3}，集合=B {1|+<<k x k x ，∈k R}，且∅=B A C I )(，则实数k 的取值范围是A.0<k 或3>kB.32<<kC.30<<kD.31<<-k12.已知函数⎩⎨⎧=xxx f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是A.9B.91 C.－9 D.－91 13.设函数1)(22+++-=x x nx x x f （∈x R ，且21-≠n x ，∈x N *），)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n cA.是公差不为0的等差数列B.是公比不为1的等比数列C.是常数列D.不是等差数列，也不是等比数列 14.若ππ43<<x ，则2cos 12cos 1xx -++等于 A.)24cos(2x -π B.)24cos(2x --π C.)24sin(2x -π D.)24sin(2x --π15.下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若b a ，满足||||b a >且b a ，同向，则b a >；⑷由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量b a ，，必有||b a +≤||||b a +．其中正确命题的序号为A.⑴，⑵，⑶B.⑸C.⑶，⑸D.⑴，⑸16.下列不等式中，与不等式xx --23≥0同解的是 A.)2)(3(x x --≥0 B.0)2)(3(>--x x C.32--x x ≥0 D.)2lg(-x ≤0 17.曲线1y =:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是A.（512，+∞）B.（512，3]4C.（0，512）D.（13，3]418.双曲线22148x y -=的两条渐进线的夹角是A.arctanarctan19(A).如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线AB 与直线B 1C 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为1111A. B. C. D. （第9(A)题图） 19(B).已知四棱锥P －ABCD 的底面为平行四边形，设x =2PA 2+2PC 2－AC 2，y =2PB 2+2PD 2－BD 2，则x ，y 之间的关系为A.x ＞yB.x ＝yC.x ＜yD.不能确定 20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为 A.328 B.360 C.600 D.72021.已知集合}01211|{2<--=x x x A ，集合=B {)13(2|+=n x x ，∈n Z}，则B A 等于 A.{2} B.{2，8} C.{4，10} D.{2，4，8，10} 22.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为A.0B.－1C.1D.223.首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d 的取值范围是A.38>dB.3<dC.38≤3<d D.d <38≤3 24.为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是A.π98B.π2197C.π2199D.π100 25.下列命题中，错误的命题是A.在四边形ABCD 中，若AD AB AC +=，则ABCD 为平行四边形B.已知b a b a +，，为非零向量，且b a +平分a 与b 的夹角，则||||b a =C.已知a 与b 不共线，则b a +与b a -不共线D 对实数1λ，2λ，3λ，则三向量1λ-a 2λb ，2λ-b 3λc ，3λ-c 1λa 不一定在同一平面上26.四个条件：a b >>0；b a >>0；b a >>0；0>>b a 中，能使b a 11<成立的充分条件的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 27.点M （2，0），N 是圆221x y +=上任意一点，则线段MN 中点的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.圆 D.抛物线28.设椭圆22221x y a b+=的焦点在y 轴上，a ∈{1，2，3，4，5}，b ∈{1，2，3，4，5，6，7}，这样的椭圆共有A.35个B.25个C.21个D.20个 29(A).如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B －APQC 的体积为A.2V B.3V C.4V D.5VABC PQA 1B 1C 1（第9(A)题图）29(B).设长方体的三条棱长分别为a ，b ，c ，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则=++cba111A.411 B.114 C.211 D.11230.用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有 A.9种 B.8种 C.7种 D.6种31.如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则A.p ，q 均为真命题B.p ，q 均为假命题C.p ，q 中至少有一个为真命题D.p ，q 中至多有一个为真命题 32.设ax x f x ++=)110lg()(是偶函数，xxb x g 24)(-=是奇函数，那么b a +的值为（A ）1 （B ）－1 （C ）21- （D ）2133.已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a1与b1的等差中项，则22b a b a ++的值是（A ）1或21 （B ）1或21- （C ）1或31 （D ）1或31-34.以下命题正确的是（A ）βα，都是第一象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （B ）βα，都是第二象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan > （C ）βα，都是第三象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （D ）βα，都是第四象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan >35.已知BE AD ，分别是ABC ∆的边AC BC ，上的中线，且=AD a ，=BE b ，则是（A ）b a 3234+ （B ）b a 3432+ （C ）b a 3234- （D ）b a 3432- 36.若10<<a ，则下列不等式中正确的是（A ）2131)1()1(a a ->- （B ）0)1(log )1(>+-a a （C ）23)1()1(a a +>- （D ）1)1(1>-+a a37.圆221:40C x y x +-=与圆222:610160C x y x y ++++=的公切线有（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 38.已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p 为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）439(A).如图，已知面ABC ⊥面BCD ，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，且AB=BC=CD ，设AD 与面AB C所成角为α，AB 与面ACD 所成角为β，则α与β的大小关系为ABCD（第9(A)题图）（A ）α＜β （B ）α=β （C ）α＞β （D ）无法确定39(B).在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外40.用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条41.已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{b a x b x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与N M ，的关系为A.)(N C M p I =B.N M C p I )(=C.N M P =D.N M P = 42.函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 （A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 343.在ABC ∆中，A tan 是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；B tan 是以31为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（A ）锐角三角形（B ）直角三角形（C ）钝角三角形（D ）等腰三角形44.某人朝正东方走x km 后，向左转1500，然后朝新方向走3km ，结果它离出发点恰好3km ，那么x 等于（A ）3 （B ）32 （C ）3或 32 （D ）3 45.已知b a ，为非零向量，则||||b a b a -=+成立的充要条件是（A ）b a // （B ）a 与b 有共同的起点 （C ）||||b a = （D ）b a ⊥ 46.不等式a x ax >-|1|的解集为M ，且M ∉2，则a 的取值范围为（A ）（41，+∞） （B ）41[，+∞） （C ）（0，21）（D ）（0，]21 47.过点（1，2）总可作两条直线与圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是（A ）2k >（B ）32k -<< （C ）3k <-或2k > （D ）都不对 48.共轭双曲线的离心率分别为1e 和2e ，则1e 和2e 关系为（A ）1e = 2e （B ）121e e⋅= （C ）12111e e += （D ）2212111e e += 49(A).棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（A ）33a （B ）43a （C ）63a （D ）123a49(B).如图，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，∠DAD 1＝45°，∠CDC 1＝30°， 那么异面直线AD 1与DC 1所成角的大小是A.arcsin42arcsin 4C. arccos 4D. 2arccos450.某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数有（A ）210 （B ）50 （C ）60 （D ）120A A 1BCDD1B 1C 1（9 B 图）数学高考选择题训练六51.等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件52.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，x x f )31()(=，那么)9(1--f 的值为 （A ）2 （B ）－2 （C ）3 （D ）－3 53.已知数列}{n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则2003a 等于（A ）6 （B ）－6 （C ）3 （D ）－3 54.在（0，π2）内，使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是（A ）（4π，43π）（B ）（45π，23π）（C ）（23π，π2） （D ）（23π，47π） 55.设21,l l 是基底向量，已知向量2121213,2,l l l l kl l -=+=-=，若A ，B ，D 三点共线，则k 的值是（A ）2 （B ）3 （C ）－2 （D ）－3 56.使a x x <-+-|3||4|有实数解的a 的取值范围是（A ）7>a （B ）71<<a （C ）1>a （D ）a ≥1 57.直线(1)(1)0x a y b +++=与圆222x y +=的位置关系是（A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）相交或相切58.设O 是椭圆3cos 2sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩的中心，P 是椭圆上对应于6πϕ=的点，那么直线OP 的斜率为（A（B （C （D59(A).正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为BC 中点，N 为D 1C 1的中点，则NB 1与A 1M 所成的角等于（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）90059(B).如图，在一根长11cm ，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（A ）61cm （B ）157cm （C ）1021cm （D ）1037cm60.对2×2数表定义平方运算如下：222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d ⎛⎫++⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 则21201-⎛⎫⎪⎝⎭为（A ）1011⎛⎫⎪⎝⎭ （B ）1001⎛⎫ ⎪⎝⎭ （C ）1101⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）0110⎛⎫⎪⎝⎭数学高考选择题训练七61.集合=P {x ，1}，=Q {y ，1，2}，其中∈y x ，{1，2，…，9}且Q P ⊂，把满足上述条件的一对有序整数（y x ，）作为一个点，这样的点的个数是 A.9 B.14 C.15 D.2162.已知函数3)(x x x f --=，1x ，2x ，∈3x R ，且021>+x x ，032>+x x ，013>+x x ，则)()()(321x f x f x f ++的值（A ）一定大于零（B ）一定小于零 （C ）等于零 （D ）正负都有可能 63.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则||n m -等于（A ）1 （B ）43 （C ）21 （D ）83 64.设βα，是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是（A ）1tan tan <βα （B ）2sin sin <+βα （C ）1cos cos >+βα（D ）2tan )tan(21βαβα+<+ 65.在四边形ABCD 中，0=⋅，AD BC =，则四边形ABCD 是（A ）直角梯形 （B ）菱形 （C ）矩形 （D ）正方形 66.0>a ，0>b 且1=+b a ，则下列四个不等式中不成立的是（A ）ab ≤41 （B ）b a 11+≥4 （C ）22b a +≥21（D ）a ≥1 67.直线210x a y ++=与直线2(1)30a x by +-+=互相垂直，a b ∈，R ，则||ab 的最小值是（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）568.一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2，）是椭圆上一点，且1122||||||PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为 （A ）22186x y += （B ）221166x y +=（C ）22184x y += （D ）221164x y += 69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm ，2cm 和3cm ，则此球的体积为 （A ）33312cm π （B ）33316cm π （C ）3316cm π （D ）3332cm π69(B).有三个平面α，β，γ，下列命题中正确的是（A ）若α，β，γ两两相交，则有三条交线（B ）若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ（C ）若α⊥γ，β∩α=a ，β∩γ=b ，则a ⊥b（D ）若α∥β，β∩γ=∅，则α∩γ=∅ 70.n xx 2)1(-展开式中，常数项是（A ）n n n C 2)1(- （B ）12)1(--n n n C （C ）121)1(++-n n n C （D ）n n C 2数学高考选择题训练八71.设集合=M {1|-x ≤<x 2}，=N {x x |≤a }，若∅≠N M ，则a 的取值范围是 A.（－∞，2）B.（－1，+∞） C.[－1，+∞） D. [－1，1] 72.设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点，P 点处切线倾斜角为α，则α的取值范围是（A ）[0，32[)2ππ ，)π（B ）[0，65[)2ππ ，)π（C ）32[π，)π（D ）2(π，]65π73.一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（A ）12 （B ）10 （C ）8 （D ）6 74.若把一个函数的图象按=a （3π-，－2）平移后得到函数x y cos =的图象，则原图象的函数解析式是（A ）2)3cos(-+=πx y （B ）2)3cos(--=πx y （C ）2)3cos(++=πx y （D ）2)3cos(+-=πx y 75．设b a ，为非零向量，则下列命题中：①a b a b a ⇔-=+||||与b 有相等的模；②a b a b a ⇔+=+||||||与b 的方向相同；③a b a b a ⇔-<+||||||与b 的夹角为锐角；④||||||||a b a b a ⇔-=+≥||b 且a 与b 方向相反．真命题的个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 76.若y x 22log log +≥4，则y x +的最小值为（A ）8 （B ）24 （C ）2 （D ）477.如果直线2y ax =+与直线3y x b =-关于直线y x =对称，那么a b ，的值分别是（A ）13，6 （B ）13，－6 （C ）3，－2 （D ）3，6 78.已知抛物线21:2C y x =的图象与抛物线2C 的图象关于直线y x =-对称，则抛物线2C 的准线方程是（A ）18x =- （B ）12x = （C ）18x = （D ）12x =-79(A).在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P ，Q 是对角线A 1C 上的点，且PQ =2a ，则三棱锥P －BDQ 的体积为（A ）3363a （B ）3183a （C ）3243a （D ）无法确定ABC DA 1B 1C 1D 1PQ（第9(A)题图）79(B).下列各图是正方体或正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面．．．的一个图是PQQRR S SP PPQQRR SSPPPQQQR RSSSPP QQRRSSS（A ） （B ） （C ） （D ）80.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是（A ）77320A C （B ）820A （C ）717118A C （D ）1818A数学高考选择题训练九81.若集合1A ，2A 满足A A A =21 ，则称（1A ，2A ）为集合A 的一个分拆，并规定：当且仅当1A =2A 时，（1A ，2A ）与（2A ，1A ）为集合A 的同一种分拆，则集合=A {1a ，2a ，3a }的不同分拆种数是A.27B.26C.9D.882.已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则F （)41(f ，1）等于 （A ）－1 （B ）5 （C ）－8 （D ）383.一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是（A ）1997 （B ）1999 （C ）2001 （D ）2003 84.将函数x x f y sin )(= 的图象向右平移4π个单位后再作关于x 轴对称的曲线，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 的表达式是（A ）x cos （B ）x cos 2 （C ）x sin （D ）x sin 285.下列命题是真命题的是：①⇔b a //存在唯一的实数λ，使=a λb ；②⇔b a //存在不全为零的实数μλ，，使λ+a μ0=b ；③a 与b 不共线⇔若存在实数μλ，，使λa μ+b =0，则0==μλ；④a 与b 不共线⇔不存在实数μλ，，使λ+a μ0=b ．（A ）①和 （B ）②和③ （C ）①和② （D ）③和④ 86.若02log )1(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是（A ）（0，1）（B ）（0，21）（C ）（21，1）（D ）（0，1）∪（1，+∞） 87.已知⊙221:9C x y +=，⊙222:(4)(6)1C x y -+-=，两圆的内公切线交于1P 点，外公切线交于2P点，则1C 分12PP 的比为（A ）12- （B ）13- （C ）13（D ）916- 88.双曲线2216436x y -=上一点P 到它的左焦点的距离是8，那么P到它的右准线的距离是（A ）325 （B ）645 （C ）965 （D ）128589(A).已知正方形ABCD ，沿对角线AC 将△ADC 折起，设AD 与平面ABC 所成的角为β，当β取最大值时，二面角B ―AC ―D 等于（A ）1200 （B ）900 （C ）600 （D ）45089(B).如图，在斜三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，∠BAC =900，BC 1⊥AC ，则C 1在底面ABC 上的射影H 必在（A ）直线AB 上 （B ）直线BC 上 （C ）直线AC 上 （D ）△ABC 内部ABCA 1B 1C 1（第9(B)题图）90.25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不同的选出方法种数为（A ）600 （B ）300 （C ）100 （D ）60数学高考选择题训练十91.已知集合=M {1，3}，=N {03|2<-x x x ，∈x Z}，又N M P =，那么集合P 的真子集共有 A.3个 B.7个 C.8个 D.9个92.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t 分钟注水22t 升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供 （A ）3人洗澡 （B ）4人洗澡（C ）5人洗澡 （D ）6人洗澡93.已知等差数列}{n a 中，0≠n a ，若1>m ，且0211=-++-m m m a a a ，3812=-m S ，则m 等于 （A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）994.给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是π；②图象关于点（6π，0）对称 （A ）)62cos(π-=x y （B ）)62sin(π+=x y （C ）)62sin(π+=x y （D ）)3tan(π+=x y 95.若1==||||b a ，b a ⊥且⊥+)(b a 32(k b a 4-)，则实数k 的值为（A ）－6 （B ）6 （C ）3 （D ）－396.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为（A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 97.已知圆22:1C x y +=，点A （－2，0）及点B （2，a ），从A 点观察B 点，要使视线不被圆C 挡住，则a 的取值范围是 （A ）（－∞，－1）∪（－1，+∞）（B ）（－∞，－2）∪（2，+∞）（C ）（－∞，，+∞）（D ）（－∞，－4）∪（4，+∞）98.设12F F 、是双曲线2214x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且120PF PF⋅=，则12||||PF PF ⋅的值等于（A ）2 （B ）（C ）4 （D ）899(A).用一个平面去截正方体，所得的截面不可能．．．是 （A ）六边形 （B ）菱形 （C ）梯形 （D ）直角三角形99(B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是（A ）2∶π （B ）1∶2π （C ）1∶π （D ）4∶3π 100.在8)2(-x 的展开式中，x 的指数为正偶数的所有项的系数和为（A ）3281 （B ）－3281 （C ）－3025 （D ）3025数学高考选择题训练十一101.已知集合=A {2|-x ≤x ≤7}，}121|{-<<+=m x m x B ，且∅≠B ，若A B A = ，则A.－3≤m ≤4B.－3<<m 4C.42<<mD.m <2≤4102.定义在R 上的偶函数)(x f 在（－∞，0]上单调递增，若21x x >，021>+x x ，则 （A ）)()(21x f x f > （B ）)()(21x f x f >-（C ）)()(21x f x f -< （D ）)(1x f ，)(2x f 的大小与1x ，2x 的取值有关 103.设n S n n 1)1(4321--++-+-= ，则32124++++m m m S S S （∈m N *）的值为 （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）随m 的变化而变化 104.已知向量=a （αcos 2，αsin 2），=b （βcos 3，βsin 3），a 与b 的夹角为60o ，则直线021sin cos =+-ααy x 与圆21)sin ()cos (22=++-ββy x 的位置关系是（A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）随βα，的值而定105. 方程12221log 2x x x +=+的解所在的区间是A. 1(0,)3B. 11(,)32C. 1(,22D. (2106.已知不等式052>+-b x ax 的解集是}23|{-<<-x x ，则不等式052>+-a x bx 的解是（A ）3-<x 或2->x （B ）21-<x 或31->x （C ）3121-<<-x （D ）23-<<-x 107.已知直线1:23l y x =+和直线23l l ，．若1l 与2l 关于直线y x =-对称，且32ll ⊥，则3l 的斜率为（A ）－2 （B ）12- （C ）12（D ）2 108.如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 （A ）（0，+∞）（B ）（0，2） （C ）（1，+∞）（D ）（0，1）109(A).长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（A ）π27 （B ）π56 （C ）π14 （D ）π64109(B).二面角α―AB ―β的平面角是锐角，C 是面α内的一点（它不在棱AB 上），点D 是点C 在面β上的射影，点E 是棱AB 上满足∠CEB 为锐角的任意一点，那么 （A ）∠CEB =∠DEB （B ）∠CEB ＞∠DEB（C ）∠CEB ＜∠DEB （D ）∠CEB 与∠DEB 的大小关系不能确定 110.在1003)23(+x 展开式所得的x 的多项式中，系数为有理数的项有 （A ）50项 （B ）17项 （C ）16项 （D ）15项数学高考选择题训练十二111.1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均为非零实数，不等式01121>++c x b x a 和02222>++c x b x a 的解集分别为集合M 和N ，那么“212121ccb b aa ==”是“N M =”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件112.定义在R 上的函数)1(+=x f y 的图象如图1所示，它在定义域上是 减函数，给出如下命题：①)0(f =1；②1)1(=-f ；③若0>x ，则 0)(<x f ；④若0<x ，则0)(>x f ，其中正确的是 （A ）②③ （B ）①④（C ）②④ （D ）①③1 113.在等差数列}{n a 中，公差1=d ，8174=+a a ，则20642a a a ++ （A ）40 （B ）45 （C ）50 （D ）55 114.已知θ是三角形的一个内角，且21cos sin =+θθ，则方程1cos sin 22=-θθy x 表示 （A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的椭圆 （C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的双曲线 115.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （2，－1），B （－1，3），若点C满足OB OA OC βα+=其中0≤βα，≤1，且1=+βα，则点C 的轨迹方程为（A ）0432=-+y x （B ）25)1()21(22=-+-y x （C ）0534=-+y x （－1≤x ≤2）（D ）083=+-y x （－1≤x ≤2） 116.z y x >>且2=++z y x ，则下列不等式中恒成立的是（A ）yz xy > （B ）yz xz > （C ）xz xy > （D ）|||||y z y x > 117.已知直线1l 的方程为y x =，直线2l 的方程为0ax y -=（a 为实数）．当直线1l 与直线2l 的夹角在（0，12π）之间变动时，a 的取值范围是（A ）1）∪（1（B ））（C ）（0，1） （D ）（1） 118. 已知动点(,)M x y 3411x y =+-，则点M 的轨迹是A. 椭园B. 双曲线C. 抛物线D. 两条相交直线119(A).如图所示，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF =23，EF 与面AC 的距离为2，则该多面体的体积为（A ）29 （B ）5 （C ）6 （D ）215ACDEF（第9(A)题图）119(B).已知边长为a 的菱形ABCD ，∠A =3π，将菱形ABCD 沿对角线折成二面角θ，已知θ∈[3π，32π]，则两对角线距离的最大值是（A ）a 23 （B ）a 43 （C ）a 23（D ）a43120.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为（A ）240 （B ）120 （C ）60 （D ）30数学高考选择题训练十三121.四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使ba11<成立的充分条件的个数是A.1B.2C.3D.3122.如果函数px nx y ++=21的图象关于点A （1，2）对称，那么 （A ）=p －2，=n 4 （B ）=p 2，=n －4 （C ）=p －2，=n －4 （D ）=p 2，=n 4123.已知}{n a 的前n 项和142+-=n n S n ，则||||||1021a a a +++ 的值为 （A ）67 （B ）65 （C ）61 （D ）56124.在ABC ∆中，2π>C ，若函数)(x f y =在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是（A ）)(cos )(cos B f A f > （B ）)(sin )(sin B f A f > （C ）)(cos )(sin B f A f > （D ）)(cos )(sin B f A f <125.下列命题中，正确的是（A ）||||||b a b a ⋅=⋅ （B ）若)(c b a -⊥，则c a b a ⋅=⋅ （C ）2a ≥||a （D ）c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅)()(126.设a ≥0，b ≥0，且1222=+b a ，则21b a +的最大值为（A ）43 （B ）42（C ）423 （D ）23127.已知点A （3cos α，3sin α），B （2cos β，2sin β），则||AB 的最大值是 （A ）5 （B ）3 （C ）2 （D ）1128.椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的半焦距为c ，若直线2y x =与椭圆的一个交点的横坐标恰为c ，则椭圆的离心率为（A（B （C 1 （D 1 129(A).斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有（A ）2个 B ）3个 （C ）4个 （D ）6个129(B).二面角βα--l 是直二面角，βα∈∈B A ，，设直线AB 与βα、所成的角分别为∠1和∠2，则（A ）∠1+∠2=900 （B ）∠1+∠2≥900 （C ）∠1+∠2≤900 （D ）∠1+∠2＜900130.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有（A ）48210A C 种（B ）5919AC 种 （C ）5918A C 种 （D ）5819C C 种数学高考选择题训练十四131.已知集合}1log |{2>==x x y y A ，，}1)21(|{>==x y y B x ，，则B A 等于 A.}210|{<<y y B.}10|{<<y y C.}121|{<<y y D.∅ 132.设二次函数c bx ax x f ++=2)(，如果))(()(2121x x x f x f ≠=，则)(21x x f +等于（A ）a b 2- （B ）ab - （C ）c （D ）abac 442- 133.在等比数列}{n a 中，首项01<a ，则}{n a 是递增数列的充要条件是公比 （A ）1>q （B ）1<q （C ）10<<q （D ）0<q134.函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是 （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ） 2135.已知n m ，是夹角为o 60的单位向量，则n m a +=2和n m b 23+-=的夹角是 （A ）o 30 （B ）o 60 （C ）o 90 （D ）o 120136.设∈c b a ，，（0，+∞），则三个数b a 1+，c b 1+，ac 1+的值 （A ）都大于2（B ）都小于2（C ）至少有一个不大于2（D ）至少有一个不小于2137.若直线240mx ny +-=（m n ∈、R ）始终平分圆224240x y x y +---=的周长，则mn 的取值范围是（A ）(]1,0 （B ）（0，1）（C ）（－∞，1） （D ）(]1，∞- 138.已知点P （3，4）在椭圆22221x y a b+=上，则以点P为顶点的椭圆的内接矩形PABC 的面积是（A ）12 （B ）24 （C ）48 （D ）与a b 、的值有关139(A).在直二面角βα--MN 中，等腰直角三角形ABC 的斜边α⊂BC ，一直角边β⊂AC ，BC 与β所成角的正弦值为46，则AB 与β所成的角是（A ）6π （B ）3π （C ）4π （D ）2πABCMNαβ（第9(A)题图）139(B).已知三棱锥D －ABC 的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3，BC =2，则以BC为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是（A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）32π140.现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学分别有（A ）男生5人，女生3人 （B ）男生3人，女生5人 （C ）男生6人，女生2人 （D ）男生2人，女生6人数学高考选择题训练十五141.设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则 A.B A U = B.B A C U U )(= C.)(B C A U U = D.)()(B C A C U U 142.若函数)(x f y =存在反函数，则方程c x f =)(（c 为常数） （A ）有且只有一个实根 （B ）至少有一个实根 （C ）至多有一个实根 （D ）没有实根143.下列四个数中，哪一个时数列{)1(+n n }中的一项 （A ）380 （B ）39 （C ）35 （D ）23 144.若点)sin sin (tan ααα，-P 在第三象限，则角α的终边必在 （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限145.已知平面上有三点A （1，1），B （－2，4），C（－1，2），P 在直线AB 上，使||31||=，连结PC ，Q 是PC 的中点，则点Q 的坐标是（A ）（21-，2）（ B ）（21，1）（C ）（21-，2）或 （21，1）（D ）（21-，2）或（－1，2） 146.若c b a >>，则下列不等式中正确的是（A ）||||c b c a > （B ）ac ab > （C ）||||c b c a ->- （D ）c b a 111<< 147.直线cos1sin130x y +-=的倾斜角是（A ）1 （B ）12π+ （C ）12π- （D ）12π-+ 148.椭圆222212x y m n +=与双曲线222212x y m n-=有公共焦点，则椭圆的离心率是（A （B （C （D149(A).空间两直线m l 、在平面βα、上射影分别为1a 、1b 和2a 、2b ，若1a ∥1b ，2a 与2b 交于一点，则l 和m 的位置关系为（A ）一定异面 （B ）一定平行 （C ）异面或相交（D ）平行或异面149(B).如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为BC 的中点，平面B 1D 1E 与平面BB 1C 1C 所成角的正切值为（A ）52 （B ）25 （C ）32 （D ）23AB C DA 1B 1C 1D 1E（第9(B)题图）150.若n xx )1( 展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为 A.52104C B.52103C C.52102C D.51102C参考答案。
高中数学试题库及答案
高中数学试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，下列哪个选项是f(x)的零点？A. x = 1/2B. x = 1C. x = 2D. x = 02. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B的值。
A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}3. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm4. 以下哪个选项是不等式3x - 5 > 2x + 1的解集？A. x > 6B. x > -4C. x < 6D. x < -45. 一个数列的前三项是2, 4, 8，如果这是一个等比数列，那么第四项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 1286. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 2的极值点是？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 47. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的第五项是多少？A. 11B. 12C. 13D. 148. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，且f(1) = 2，f(-1) = 0，f(0) = -1，求a的值。
A. 1B. 2C. 3D. 49. 一个三角形的三个内角分别是30°, 60°, 90°，那么这个三角形是？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形10. 以下哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的根？A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 5二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算并化简表达式：(3x - 2)(x + 4) = ________.2. 已知等比数列的前三项是3, 6, 12，那么它的公比是 ________.3. 一个圆的面积是π平方厘米，那么它的半径是 ________ 厘米。
高中数学复习 选择题精选60道
高考数学复习选择题精选第一部分·代数一、选择题：1、若}{0b y ax |)y ,x (=-+ }{φ==++01ay x |)y ,x (，则＿＿＿＿＿＿。
A. a = 1且b ≠ - 1 B. a = 1且b ≠ 1 C. a = ±1且b ≠ ±1 D. a = 1且b ≠ - 1或 a = - 1且b ≠12、对于集合M 、N ，若N M ⊂，则下列集合表示空集的是＿＿＿＿＿＿。
A. N MB. N MC. N MD. N M3、同时满足下列条件的非空集合S 的个数为＿＿＿＿＿＿。
i ）S }{5,4,3,2,1⊆；ii ）若S a ∈，则S a 6∈-。
A. 4B. 5C. 7D. 314、已知全集I=}{R y ,R x |)y ,x (∈∈，M=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--32x 4y |)y ,x (，N={}2x 3y |)y ,x (-=，则N M 是＿＿＿＿＿＿。
A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--32x 4y |)y ,x ( B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠--32x 4y |)y ,x ( C. φD. {})4,2(5、设2x 11)x (f -=和)x 6x 2(log )x (g 221-+=的定义域依次为M 、N ，I=R ，则N M =＿＿＿＿＿＿。
A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,21 B. ()1,1-C. ⎪⎭⎫⎝⎛-32,21D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛--1,3221,16、已知2x 1y --=的反函数是2x 1y --=，则原函数的定义域是＿＿＿＿＿＿。
A. ()0,1-B. []1,1-C. []0,1-D. []1,07、设函数)x (f 的定义域是()+∞∞-,，且)y (f )x (f )y x (f -=+，则)x (f 是＿＿＿＿＿。
A. 奇函数B. 奇且偶函数C. 偶函数D. 非奇非偶函数8、已知x log )x (f 2a =，若)3(f )2(f >，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
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高考数学复习选择题精选第一部分·代数一、选择题：1、若}{0b y ax |)y ,x (=-+ }{φ==++01ay x |)y ,x (，则＿＿＿＿＿＿。
A. a = 1且b ≠ - 1 B. a = 1且b ≠ 1 C. a = ±1且b ≠ ±1 D. a = 1且b ≠ - 1或 a = - 1且b ≠12、对于集合M 、N ，若N M ⊂，则下列集合表示空集的是＿＿＿＿＿＿。
A. N MB. N MC. N MD. N M3、同时满足下列条件的非空集合S 的个数为＿＿＿＿＿＿。
i ）S }{5,4,3,2,1⊆；ii ）若S a ∈，则S a 6∈-。
A. 4B. 5C. 7D. 314、已知全集I=}{R y ,R x |)y ,x (∈∈，M=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--32x 4y |)y ,x (，N={}2x 3y |)y ,x (-=，则N M 是＿＿＿＿＿＿。
A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--32x 4y |)y ,x ( B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠--32x 4y |)y ,x ( C. φD. {})4,2(5、设2x 11)x (f -=和)x 6x 2(log )x (g 221-+=的定义域依次为M 、N ，I=R ，则N M =＿＿＿＿＿＿。
A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,21 B. ()1,1-C. ⎪⎭⎫⎝⎛-32,21D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛--1,3221,16、已知2x 1y --=的反函数是2x 1y --=，则原函数的定义域是＿＿＿＿＿＿。
A. ()0,1-B. []1,1-C. []0,1-D. []1,07、设函数)x (f 的定义域是()+∞∞-,，且)y (f )x (f )y x (f -=+，则)x (f 是＿＿＿＿＿。
A. 奇函数B. 奇且偶函数C. 偶函数D. 非奇非偶函数8、已知x log )x (f 2a =，若)3(f )2(f >，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
A. a < -1 或a > 1B. -1 < a < 1C. 0 < a < aD.-1 < a < 0或0 < a < 19、已知函数x|x |x )x (f +=，则其图象为＿＿＿＿＿＿。
10、函数)x (f 与x21)x (g ⎪⎭⎫ ⎝⎛=的图象关于直线x y =对称，则)x 4(f 2-的递增区间为＿＿＿。
A. (-2,2)B. ()+∞,0C. ()2,0D. ()0,∞-11、不等式913xlog 5.0>的解为＿＿＿＿＿＿。
A. 0 < x < 4B. x > 4C. 0 < x < 3D. x > 312、函数x log y a =与)1a ,0a (1ay ax ≠>=+的图象有两个公共点，则a 的取值范围是＿。
A. (0,1)B. (0,1)),1(+∞C. ),1(+∞D. φ13、若313121a --<+，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
A. (-3,1)B. )3,(--∞),1(+∞C. )3,(--∞D. ),3(+∞-14、已知x log )x (f 2=，则不等式[])x (f )x (f 22>的解集是＿＿＿＿＿＿。
A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<41x 0|x B. {}1x |x > C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<1x 41|x D. {}{}1x 0|x 4x |x <<> 15、设)x (f 是R 上的奇函数，且当[)+∞∈,0x 时)x 1(x )x (f 5+=，则当(]0,x ∞-∈时)x (f 的表达式为＿＿＿＿＿＿。
A. )x 1(x 5-B. )x 1(x 5--C. )x 1(x 5+D. )x 1(x 5+-16、若()12log )x (f x2-=，则)x (f)x 2(f 1-=的根是＿＿＿＿＿＿。
A. 1B. 2C. 3D. 417、若不等式ax x x 42>-的解集为4x 0≤<，则实数a 的取值为＿＿＿＿＿＿。
A. a < 0B. a ≥ 0C. a < 4D. a ≤ 018、设)x (f 是定义在R 上的任一增函数，若)x (f )x (f )x (F --=，则)x (F 1-必为＿＿＿。
A.增函数且为奇函数B. 增函数且为偶函数C.减函数且为奇函数D. 减函数且为偶函数19、函数)R x (x log )x (f 5.0+∈=的反函数)x (f 1-为＿＿＿＿＿＿。
A. )R x (21)x (f X1+-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛=B. )R x (21)x (f X1∈⎪⎭⎫ ⎝⎛=-C. )R x (2)x (fX1+-∈=D. )R x (x)x (f 211∈=-20、设全集I={}4,3,2,1，M={}4,3,1，N={}4,2，P={}2，则下列关系正确的是＿＿＿＿＿。
A. N M P =B. N M P =C. N M P =D. N M P =21、函数32xy -=的图象大致为＿＿＿＿＿＿。
A.B.C.D.22、下列各组函数中表示同一函数的是＿＿＿＿＿＿。
A. 221x )x (g ,x )x (f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==B. 33x )x (g ,x )x (f ==C. ()2x xlg 210lg )x (g ,10)x (f --==D. 2lg x )x (g ,21lg )x (f x=⎪⎭⎫⎝⎛=23、若()x f )x (g ,1x 1x )x (f 1-=-+=，则)x (g ＿＿＿＿＿＿。
A. 在()+∞∞-,上递增B. 在()1,-∞-上递增C. 在()+∞,1上递减D. 在()1,-∞-上递减24、已知1ax ax )x (f 2-+=，若0)x (f <在R 上恒成立，则a 满足＿＿＿＿＿＿。
A. a ≤ 0B. a < -4C. -4 < a < 0D. -4 < a ≤ 025、)x (f 是在R 上以2为周期的偶函数，在[]1,0上是增函数，则)x (f 在[]2,1上是＿＿＿。
A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增26、设⎪⎭⎫ ⎝⎛∈21,0x ，则下列各式中正确的是＿＿＿＿＿＿。
A. X1X12121-+⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛B. ()()2323x 1x 1-<+C. X1X 12323-+⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛D. ()()2121x 1x 1-<+27、若x , y 是方程06a at 2t 2=++-的两实根，则()()221y 1x -+-的最小值为＿＿＿＿。
A. 449-B. 18C. 8D. 不存在28、若x ln )x (f n =，则)2(f 之值为＿＿＿＿＿＿。
A. 2lnB.2ln n1C. 2ln nD. 2ln 2n29、已知0 < a < 1，若1a x>，则x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
A. x > 1B. x < 1C. x > 0D. x < 030、已知)x (f 是偶函数，且0x >时)x 1(x )x (f -=，则x < 0时，)x (f =＿＿＿＿＿＿。
A. )x 1(x +B. )x 1(x +-C. )x 1(x --D. )1x (x -31、函数cbax y ,x y ,x y ===的图象如右，则a,b,c 的大小顺序是＿＿＿＿＿＿。
A. c < b < a B. a < b < cC. b < c < aD. c < a < b32、设560,360ba==，则)b 1(2b a 112---之值为＿＿＿＿＿＿。
A.3B. 2C.5D. 333、)x (f y =(R x ∈)为偶函数，在x < 0时y=f(x)为增函数，对于2121x x ,0x ,0x <><，则＿＿＿＿＿＿。
A. )x (f )x (f 21->-B. )x (f )x (f 21-<-C. )x (f )x (f 21-=D.无法确定34、设{}{}2log )1x (log x log |x Q ,03x 4x |x P 3332>-+=<+-=，则=Q P ＿＿。
{}3x 2|x .A <<{}2x 1|x .B <<- {}2x |x .C > {}2x 1|x .D <<35、[]()5,2x x1x y ∈+=的值域是＿＿＿＿＿＿。
A. 2y -≤或2y ≥B. 2y ≥C.526y 25≤≤ D.211y 511≤≤ 36、若1x log log 23=，则21x -=＿＿＿＿＿＿。
A.31B.321 C.221 D.33137、()2x x 3.023x 7x 2log 23.0--=+-的解集为＿＿＿＿＿＿。
A.{}1,5B. {}1,5C. {}5D. {}138、()0x 221y 1x 2<+⎪⎭⎫⎝⎛=+的反函数是＿＿＿＿＿＿。
A. ()()2x 12x log y 21>---=B. ()()2x 12x log y 21>--=C. ()⎪⎭⎫⎝⎛<<+--=25x 212x log y 21 D. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<---=25x 212x log y 21 39、设偶函数)x (f 在区间[]π,0单调，)32(f a π=，))65n(arctan(ta f b π=，)1001(lg f c =，则有＿＿＿＿＿＿。
A. b > c > a B. c > b > aC. a > b > cD. a > c > b40、已知1x 3x 2)x (f -+=，如果函数)x (g y =的图象与)1x (f y 1+=-的图象关于直线y = x 对称，那么)3(g =＿＿＿＿＿＿。
A. 3B. 5C.29 D.27 41、下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数且在()0,∞-为增函数的是＿＿＿＿＿＿。
A.3x 5)x (f +=B. x log )x (f 2=C. 1x )x (f 2+=D. x 5)x (f =42、关于x 的方程()()6x 5log x 2x log x 42x 4-=---的根有＿＿＿＿＿＿。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 无穷多个43、0b a >>是0b log a log 210210>-成立的＿＿＿＿＿＿。