2020年高考物理专题精准突破 动力学中的板块问题(原卷版)

2020年高考物理专题精准突破

专题动力学中的板块问题

【专题诠释】

1．模型特征

滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似．

2．两种类型

【高考领航】

【2019·江苏高考】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)A被敲击后获得的初速度大小v A；

(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′；

(3)B被敲击后获得的初速度大小v B。

【2017·高考全国卷Ⅲ】如图，两个滑块A和B的质量分别为m A＝1 kg和m B＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求

(1)B与木板相对静止时，木板的速度；

(2)A、B开始运动时，两者之间的距离.

【技巧方法】

1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；

2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？

⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。

3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；

4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.

5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；

6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；

7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？

当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。

【最新考向解码】

【例1】(2019·河南周口市高三上学期期末)如图所示，足够长的质量M＝2 kg的木板静止在光滑水平地面上，质量m＝1 kg的物块静止在长木板的左端，物块和长木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现对物块施加一水平向右的恒力F＝2 N，则下列说法正确的是()

A．物块和长木板之间的摩擦力为1 N B．物块和长木板相对静止一起加速运动

C．物块运动的加速度大小为1 m/s2 D．拉力F越大，长木板的加速度越大

【例2】(2019·安徽六安模拟)如图所示，质量为M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，g取10 m/s2，求：

(1)经过多长时间两者达到相同的速度；

(2)小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；

(3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块对地的位移大小为多少？

【例3】(2019·河南中原名校联考)如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止．现用F＝14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力F.

(1)在F的作用下，长木板的加速度为多大？

(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？

(3)最终长木板与小物块一同以多大的速度匀速运动？

(4)最终小物块离长木板右端多远？

【微专题精练】

1.如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是()

A．小滑块的质量m＝2 kg

B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1

C．当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2

D．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大

2.如图所示，在山体下的水平地面上有一静止长木板，某次山体滑坡，有石块从山坡上滑下后，恰好以速度v1滑上长木板，石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，且石块始终未滑出长木板．下面给出了石块在长木板上滑行的v－t图象，其中可能正确的是()

3.如图，光滑水平面上，水平恒力F作用在木块上，长木板和木块间无相对滑动，长木板质量为M，木块质量为m.它们共同加速度为a，木块与长木板间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中()

A．木块受到的摩擦力一定是μmg B．木块受到的合力为F

C．长木板受到的摩擦力为μmg D．长木板受到的合力为MF

m＋M

4．如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是下列选项中的()