期末专题复习之平行四边形

第7题图

A

B C D

E F

期末专题复习 平行四边形

1. 如图，□ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1的度数为（ ）

A 、40°

B 、50°

C 、60°

D 、80° 2. 已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC 等于（ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 28

3. 如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确．．．的是（ ） A ．AC ⊥BD B ．AB ＝CD

C ．BO ＝OD

D ．∠BAD ＝∠BCD

4. 四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，不能判断平行四边形的条件是（ ） A ．AB ∥CD ，AD ∥BC B ．AB=CD ，AD=BC ； C ．AO=CO ，BO=DO D ．AB ∥CD ，AD=BC.

5. 以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是( ) A （3，3） B （5, 3） C （3, 5） D （5, 5）

6. 如图，两条笔直的公路1l 、2l 相交于点O ，村庄C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A 、B 、D ，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C 到公路1l 的距离为4公里，则村庄C 到公路2l 的距离是 （ ）

A ．3公里

B ．4公里

C ．5公里

D ．6公里

7. 如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边

AD 、BC 上，且BE ∥DF ，若∠EBF=45°，则∠EDF 的度数是________度．

8. 如图，□ABCD ，E 是BA 延长线上一点，AB=AE ，连接CE 交AD 于点F ，若CF 平分∠BCD ，AB=3，则BC 的长为 ．

9.

如图，D ，E ，F 分别为△ABC 三边的中

点，则图中平行四边形的个数为

___________． 10. 在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（0，0）、（0，-5）、（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 11. 能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）．

A 、A

B ∥CD ，AD=BC; B 、∠A=∠B ，∠C=∠D;

C 、AB=C

D ，AD=BC; D 、AB=AD ，CB=CD

12.

如

图，□ABCD

中，

AE 平分∠DAB ，∠B=100°，则∠DAE 等于（ ）．

A ．100°

B ．80°

C ．60°

D ．40 13. 如图，在四边形ABCD 中，

E 、

F 、

G 、

H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 四边的中点，若

AC ＝BD ，则四边形EFGH 是（ ）

A 、矩形

B 、正方形

C 、菱形

D 、无法确定

2

l 1l 第6题

B A C

E

F

第19题图

14. 不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ） A ．AB=CD ，AD=BC B ．AB ∥CD ，AB=CD C ．AB=CD ，AD ∥BC D ．AB ∥CD ，AD ∥BC

15.如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 分别是BC ．AD 上的点，∠1=∠2. 求证：△ABE ≌△CDF ．

16. 如图，E F 、是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

17. 如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC 绕点B 沿顺时针方向旋转90°得到△A 1BC 1．

（1）线段A 1C 1的长度是 ，∠CBA 1的度数是 ． （2）连接CC 1，求证：四边形CBA 1C 1是平行四边形．

18. 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG ∥BD 交

CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；

（2）若∠G=90°时，猜想四边形DEBF 的形状并证明.

19. 如图，已知E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF 。 ⑴求证：四边形AECF 是平行四边形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长。

A

B

C

D

G

E

F

第18题