1.3.1函数的单调性0
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在区间0， 上任取两个x1 , x2，得到f ( x1 ) x12 , 们就说函数f ( x) x 在区间0， 上是增函数.
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f ( x2 ) x ，当x1 x2时，有f ( x1 ) f ( x2 )，这时我
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一、函数单调性定义 1．增函数
观察下列各个函数的图象，并说说它们 分别反映了相应函数的哪些变化规律：
1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？ 2、随x的增大，y的值有什么变化？
画出下列函数的图象，观察其变化规律：
f(x) = x
上升 1、从左至右图象上升还是下降 ____?
∞,+∞) 上，随着x的增大，f(x)的值随 2、在区间 (________ 着 ______ 增大 ．
画出下列函数的图象，观察其变化规律：
f(x) = x2
∞,0]上， f(x) 的值随着 x 的增大而 1 、在区间 (____ 减小 ． ______ 2、 在区间 (0,+∞) _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 增大 ． _____
x f(x)=x2
… -4 -3 -2 -1 0 1 … 16 9 4 1 0 1
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函 数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这 一区间具有（严格的）单调性，区间D叫 做y=f(x)的单调区间.
注意：
1 、函数的单调性是在定义域内的某个区间上 的性质，是函数的局部性质； 2 、必须是对于区间D内的任意两个自变量x1， x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) 或f(x1)>f(x2) 分别是增函数和减函数.
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对 于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1 ， x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x) 在区间D上是增函数．
2．减函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对 于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1， x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在 区间D上是减函数 ．
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在区间0， 上任取两个x1 , x2，得到f ( x1 ) x12 , 们就说函数f ( x) x 在区间0， 上是增函数.
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f ( x2 ) x ，当x1 x2时，有f ( x1 ) f ( x2 )，这时我
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一、函数单调性定义 1．增函数
观察下列各个函数的图象，并说说它们 分别反映了相应函数的哪些变化规律：
1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？ 2、随x的增大，y的值有什么变化？
画出下列函数的图象，观察其变化规律：
f(x) = x
上升 1、从左至右图象上升还是下降 ____?
∞,+∞) 上，随着x的增大，f(x)的值随 2、在区间 (________ 着 ______ 增大 ．
画出下列函数的图象，观察其变化规律：
f(x) = x2
∞,0]上， f(x) 的值随着 x 的增大而 1 、在区间 (____ 减小 ． ______ 2、 在区间 (0,+∞) _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 增大 ． _____
x f(x)=x2
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如果函数y=f(x)在某个区间上是增函 数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这 一区间具有（严格的）单调性，区间D叫 做y=f(x)的单调区间.
注意：
1 、函数的单调性是在定义域内的某个区间上 的性质，是函数的局部性质； 2 、必须是对于区间D内的任意两个自变量x1， x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) 或f(x1)>f(x2) 分别是增函数和减函数.
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对 于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1 ， x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x) 在区间D上是增函数．
2．减函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对 于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1， x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在 区间D上是减函数 ．