北师大版九年级上册数学第六章测试题及答案

北师大版九年级上册数学第六章测试题及答案

(考试时间：120分钟 满分：120分)

第Ⅰ卷(选择题 18分)

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1．已知函数y ＝k

x 的图象过点A (6，－1)，则下列点中不在该函数图象上的是( B )

A ．(－2，3)

B ．(－1，－6)

C ．(1，－6)

D ．(2，－3)

2．若点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)在反比例函数y ＝－3

x 的图象上，且x 1＜0＜x 2，则y 1，y 2

和0的大小关系是( C )

A ．y 1＞y 2＞0

B ．y 1＜y 2＜0

C ．y 1＞0＞y 2

D ．y 1＜0＜y 2

3．已知k 1＞0＞k 2，则函数y ＝k 1x 和y ＝k 2

x

的图象在同一平面直角坐标系中大致是( C )

4．如图，一次函数y ＝ax ＋b 和反比例函数y ＝k

x 的图象相交于A ，B 两点，不等式ax

＋b ＞k

x

的解集为( B )

A ．x ＜－3

B ．－3＜x ＜0或x ＞1

C ．x ＜－3或x ＞1

D ．－3＜x ＜1

第4题图 第5题图 第6题图

5．如图，点A 是反比例函数y ＝3

x (x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y

＝－2

x

的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中点C ，D 在x 轴上，则S 平行四边形

ABCD 的值为(

D )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6．如图，A ，B 两点是反比例函数y ＝2

x (x ＞0)的图象上任意两点，过A ，B 两点分别作

y 轴的垂线，垂足为C ，D ，连AB ，AO ，BO ，则梯形ABDC 面积与△ABO 面积比为( C )

A ．2∶1

B ．1∶2

C ．1∶1

D ．2∶3

第Ⅱ卷(非选择题 102分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7．已知y 与x 成反比例，且当x ＝2时，y ＝－1，则当x ＝－2时，y 的值为__1__. 8．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I (安)与电阻R (欧)成反比例，请观察其函数图象(如图)，写出电阻R ＞3欧时电流I 的取值范围：__0＜I ＜2__(安)．

第8题图 第10题图

9．直线y ＝ax ＋b (a >0)与双曲线y ＝4

x 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则x 1y 1＋x 2y 2的

值为__8__.

10．如图，l 1是反比例函数y ＝k

x 在第一象限内的图象，且过点A (2，1)，l 2与l 1关于x

轴对称，那么图象l 2的函数表达式为 y ＝－2

x

(x ＞0)．

11．(扬州中考)如图，已知点A 是反比例函数y ＝－2

x 的图象上的一个动点，连接OA ，

若将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OB ，则点B 所在图象的函数表达式为 y ＝2

x

.

第11题图 第12题图

12．如图，四边形OABC 是矩形，四边形ADEF 是正方形，点A ，D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在反比例函数y ＝k

x 的图象上，OA ＝1，OC

＝6，则正方形ADEF 的边长为__2__.

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．已知函数y ＝(2m 2＋m －1)x 2m 2＋3m －3是反比例函数，求m 的值．

解：由题意得⎩

⎨⎧2m 2＋3m －3＝－1，

2m 2＋m －1≠0，

解得⎩⎨⎧

m ＝1

2

或m ＝－2，

m ≠1

2且m ≠－1，

∴m ＝－2.

14．已知函数y ＝k

x

的图象经过点(－3，4)．

(1)求k 的值 ，并在下面的正方形网格中画出这个函数的图象； (2)当x 取什么值时，函数的值小于0?

解：(1)把(－3，4)代入y ＝k

x ，

得k ＝－3× 4＝－12， ∴y ＝－12

x

，

作图如图所示；

(2)由图象可以看出，当x ＞ 0时，函数的值小于0.

15．已知反比例函数y ＝k

x (k 为常数，k ≠0)的图象经过点A (2，3)．

(1)求这个函数的表达式；

(2)判断点B (－1，6)，C (3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由； (3)当－3＜x ＜－1时，求y 的取值范围． 解：(1)y ＝6

x

；

(2)点B 不在函数图象上，点C 在函数图象上，理由略； (3)当－3＜ x ＜ －1时，－6＜ y ＜ －2.

16．湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2 000平方米的长方形鱼塘． (1)求鱼塘的长y (米)关于宽x (米)的函数表达式；

(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米．当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为多少米？

解：(1)由长方形面积为2 000平方米，

得xy ＝2 000，即y ＝2 000

x

. (2)当x ＝20时，y ＝

2 000

20

＝100. 答：当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米．

17．已知反比例函数y ＝k

x

(k ≠0)和一次函数y ＝x －6.

(1)若一次函数与反比例函数的图象交于点P (2，m )，求m 和k 的值． (2)当k 满足什么条件时，两函数的图象没有交点？ 解：(1)m ＝－4，k ＝－8； (2)k

x

＝x －6，x 2－6x －k ＝0， 当此一元二次方程根的判别式小于0时，两函数图象无交点，