分数的意义(二)

分数意义（二）

【教学内容】

教科书第20~21页的例2、例3以及相关的练习。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

2.培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。

3.理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。

【教具准备】

多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、复习准备

1.1/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4又表示什么呢？

2.什么是分数？

3.用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？

二、导入新课

师：最后一个小题同学们是用什么方法做的？

生：除法。

师：为什么用除法呀？

生：因为要把200cm2的纸板平均分成8份。

师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。

三、进行新课

1.教学例2

多媒体课件出示例2。

师：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。（板书：用算式计算用分数表示）

师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。

学生讨论。

师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？生：4÷5。

师：为什么？

生：因为这是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。

师：哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度?

引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。

师：把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是45，从中你发现了什么？

让学生发现除法与分数是有联系的，4÷5的结果就是4/5。

师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚了。

学生完成第4页例2下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。师：从中你知道了什么？

指导学生说出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。

师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发现了什么？

学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？

生：能！

引导学生完成第5页的试一试。在学生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基础上，让学生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。

师：a÷b=a/b表示什么意思呢？

生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

师：同学们看看教材，书上专门说了一句“b≠0”，你知道为什么要作这样的规定吗？

指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。

师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。

2.教学例3

师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。

课件出示第5页例3。

师：从图中我们知道了些什么？

引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。

师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？

生：2÷3。

师：由分数与除法的关系，你能算出2÷3是几分之几吗？

生：2÷3=2/3。

师：为什么？

生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道

2÷3=23。

师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。生：鸭的只数是鸡的几分之几？

生：兔是鸡鸭总只数的几分之几？

学生讨论解答。（略）

3 总结分数与除法的联系和区别

师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。

视频展示台上出示表格：

联系区别

除法

分数

学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台上展示出来：

联系区别

除法

分子相当于被除数，是一种运算。

分数分母相当于除数。

是一个数，也可以表示两个数相除。

师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习六第4.5，6，7，8，9题。

教学反思：

这节内容较简单，学生学起来感觉简单，多数同学都掌握得很好。