初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)
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平方根立方根估算基础练习
一．选择题（共16小题）
1．在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．36的平方根是（）
A．±6 B．6 C．﹣6 D．±
3．实数的平方根是（）
A．±4 B．4 C．2 D．±2
4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1
5．下列说法正确的是（）
A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根
C．﹣25的平方根是5 D．25的平方根是5
6．计算的结果是（）
A．﹣3 B．3 C．2 D．
7．下列各式化简后的结果为3的是（）
A．B． C． D．
8．25的算术平方根是（）
A．5 B．±5 C．﹣5 D．25
9．2的算术平方根是（）
A．B．C．D．2
10．的值等于（）
A．4 B．﹣4 C．±2 D．2
11．下列等式正确的是（）
A．B．C．D．
12．的算术平方根是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
13．的算术平方根是（）
A．B．﹣ C．D．﹣
14．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）
A．0 B．2016 C．﹣1 D．1
15．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）
A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4
16．﹣与之间的整数个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共8小题）
17．的平方根是，﹣的立方根是．
18．若x的立方根是﹣，则x=．
19．实数﹣8的立方根是．
20．计算：=．
21．若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是．
22．的平方根是，（﹣5）2的算术平方根是，的立方根是﹣0.1．
23．﹣的立方根为．
24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是．
三．解答题（共3小题）
25．比较与0.5的大小．
26．先比较大小，再计算．
（1）比较大小：与3，1.5与；
（2）依据上述结论，比较大小：2与；
（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．
27．比较3与2的大小．
一．选择题（共16小题）
1．在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：π、是无理数，
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．36的平方根是（）
A．±6 B．6 C．﹣6 D．±
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．
【解答】解：∵（±6）2=36，
∴36的平方根是±6．
故选A．
【点评】此题考查了平方根的定义．此题注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．
3．实数的平方根是（）
A．±4 B．4 C．2 D．±2
【分析】直接利用算术平方根化简，进而利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=4，
∴的平方根是：±2．
故选：D．
【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．
4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1
【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．
【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，
当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．
故选；D．
【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．
5．下列说法正确的是（）
A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根
C．﹣25的平方根是5 D．25的平方根是5
【分析】根据负数没有平方根，正数有两个平方根进行分析即可．
【解答】解：A、﹣25的平方根是﹣5，说法错误；
B、﹣5是25的平方根，说法正确；
C、﹣25的平方根是5，说法错误；
D、25的平方根是5，说法错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
6．计算的结果是（）
A．﹣3 B．3 C．2 D．
【分析】算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，求出计算的结果是多少即可．
【解答】解：计算的结果是3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，要熟练掌握．
7．下列各式化简后的结果为3的是（）
A．B． C． D．
【分析】根据二次根式的性质逐一化简可得．
【解答】解：A、不能化简；
B、=2，此选项错误；
C、=3，此选项正确；
D、=6，此选项错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
8．25的算术平方根是（）
A．5 B．±5 C．﹣5 D．25
【分析】依据算术平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵52=25，
∴25的算术平方根是5．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
9．2的算术平方根是（）
A．B．C．D．2
【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．
【解答】解：2的算术平方根是，
故选B．