高2019级高三数学阶段测试题(2019.10)

高2019级高三数学阶段测试题（2019.10）

1、【理】已知复数z

3i ）z ＝3i ，则z ＝（ ）

A

．32

B. 34

C. 32

D.34 1．【文】不等式2

11

x ≥-的解集为（ ）

A ．(,1)

[3,)-∞+∞ B ．(,1][3,)-∞+∞ C ．[1，3] D ．(1,3]

2、

【理】lim )x x →+∞

=（ ）

A ．0

B ．1

C ．12

D ．2

2、【文】已知数列{}n a 为等比数列，且592122,cos()3

a a a a π

⋅=

⋅则= （ ） A ．

12

B ．—

1

2 C

D

3、若2tan(2)0(),(2)(2)log (2)0

4x x f x f f x x π

-≥⎧=+⋅-=⎨-+<⎩则（ ）

A ．

1

2

B ．—

12

C ．2

D ．—2

4、【理】已知函数23(0)()(0)x x f x a x -≠⎧=⎨=⎩

在0x =处连续，则2221

lim n an a n n →∞+=+( )

A ．0

B ．1

C ．13

D ．1

3

-

4、【文】“1cos 2x =”是“2,3

x k k Z π

π=+∈”的 条件

A ．充分不必要

B ．必要不充分

C ．充要

D ．既不充分也不必要

5、将函数)3

cos(π

-=x y 的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平

移

6

π

个单位，所得函数的图象的一条对称轴为( ) A ．9x π= B ．8x π= C ．2

x π

=

D ．x π=

6、若函数a x a ax x f 3)1()(2

2

--+=为偶函数，其定义域为[]

1,242

++a a ，则)(x f 的最小

值为（ ） A ． 2 B ．0

C ．1-

D ．3

7、函数2

3

)1(-

+=x f y 为奇函数，)(1

x f y -=是)(x f y =的反函数，若0)3(=f ，则=-)3(1f

A ．1- B. 1 C. 2- D. 2

8、定义：若数列{}n a 对任意的正整数n ，都有1||||n n a a d ++=（d 为常数），则称{}n a 为“绝

对和数列”，d 叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”1{},2n a a =中，“绝对公和”2d =，则其前2019项和2010S 的最小值为（ ）

A ．—2019

B ．—2019

C ．—2019

D ．—2019

9、若2)n

x 8项，则展开式中含

1

x

的项是（ ） A ．第8项 B ．第9项 C ．第10项 D ．第11项

10．现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读， 则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为（ ） A ．

12 B ．916 C ．1116

D ．

7

24

11、当R x ∈时，函数)(x f y =满足：)1.2()1.3()1.1(x f x f x f +=+++，且

,15lg )2(,23

lg )1(==f f ，则=)2011(f （ ）

A ． 23

B ．23lg

C ．lg15

D ．2

3

lg

12、设()f x 和()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若对任意的[,]x a b ∈，都有|()()|1f x g x -≤，则称()f x 和()g x 在[,]a b 上是“密切函数”，[,]a b 称为“密切区间”，设 2()34f x x x =-+与()23g x x =-在[,]a b 上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是

（ ）

.A [1,4]

.B [2,3] .C [3,4] .D [2,4]

二、填空：本大题共4题，每小题4分，共16分 13、设等差数列}

{n a 、

}{n b 的前n 项和分别为n

S 、

n

T ，若34153+-=n n T S n

n ，则=55b a

14、已知数列{}n a 的前n 项和2

1n S n n =++，则通项公式为n a =

15、设奇函数()x f 在[]1,1-上是增函数，且()11-=-f ，当[]1,1-∈a 时， ()1

22

+-≤at t x f 对所有的[]1,1-∈x 恒成立，则t 的取值范围是

16、用符号(]x 表示小于x 的最大整数，如(]3π=，(]1.22-=-．有下列命题：①若函数

(](),f x x x x R =-∈，则()f x 的值域为[)1,0-；②若(1,4)x ∈，则方程(]1

5x x -=有三

个根；③若数列{}n a 是等差数列，则数列(]{}n a 也是等差数列；④若57

,{,3,}32

x y ∈，则

(](]

2x y ⋅=的概率为2

9

P =．其中，所有正确命题的序号是