初中数学第四章 数量、位置的变化 期末复习

第四章数量、位置的变化期末复习2011-1-

主备人：金菊英审核人：吴晓刚班级姓名

【学习目标】

1、熟练掌握平面直角坐标系中点的特征。

2、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。【学习重点、难点】平面直角坐标系中点的特征。

【知识要点回顾】

1、若点Ｐ（x，y）在

（1）第一象限，则x____0，y____0

（2）第二象限，则x____0，y____0

（3）第三象限，则x____0，y____0

（4）第四象限，则x____0，y____0

（5）x轴上，则x______，y______

（6）y轴上，则x________，y________

（7）原点上，则x________，y_________

2、点Ｐ（x，y）对称点的坐标特点：

①关于x轴对称的点的坐标特点：②关于y轴对称的点的坐标特点：

③关于原点对称的点的坐标特点：

3、平面直角坐标系中的点和是一一对应的；

4、点A（x , y）到x轴的距离是,到y轴的距离是到原点的距离是

5、各象限角平分线上的坐标特点

一、三象限角平分线上的点（x，y）的特点是。

二、四象限角平分线上的点（x，y）的特点是。

【预习检测】

1、已知P点坐标为（2a+1，a-3），①点P在x轴上，则a= ；②点P在y轴上，则a= ；

③点P在第三象限内，则a的取值范围是。

2、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（－４，０）到y轴的距离为；点P(5,-12)到原点的距离是____，点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。

4、已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限。

5、△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（－1，0），则M点坐标为___________。

【例题精选】

例1、已知P点坐标为（2a+4，a-3）

①点P在x轴上，则a ；②点P在y轴上，则a ；

③点P在第三象限内，则a ；④点P在第四象限内，则a ；

⑤点P在一、三象限的角平分线上，则a ；

⑥点P在二、四象限的角平分线上，则a ；

例2、点A(0,-3)，点B(4,0),点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，求点C的坐标.

例3、如图，四边形ABCD是菱形，A（2,0），B（0,3），求C、D的坐标。

【课堂练习】

1．点A(a,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______．

2．已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y轴，则a_______，b _______．

3．已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是______.

4、已知点P（a，b）位于第四象限，那么化简|a|+|b-a|=

5、长方形ABCD在直角坐标系中，已知A（-5，5），B（-5，1），C（-2，1），D（-2，5），现将长方形ABCD向右平移3个单位后，再向下平移2个单位，那么，A，B，C，D四点的坐标依次为

6、如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．

(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

(2)求这个平行四边形的面积．

【学习体会】1、本节课你有哪些收获？

2、预习时的疑难解决了吗？你还有那些疑惑？

【课后巩固】

1、若Ｐ（ｘ，ｙ）在坐标轴上，则Ｐ点坐标必须满足（ ）

Ａ．ｘ＝０ Ｂ．ｙ＝０ Ｃ．ｘｙ＝０ Ｄ．ｘ２＋ｙ２＝０

2、在平面直角坐标系中，顺次连结（２，３），（－２，３），（－４，－２），（4，-2）所成的四边形是（ ）Ａ．平行四形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．等腰梯形

3、点Ｐ（ｍ＋３，ｍ＋１）在ｘ轴上，则Ｐ点坐标为（ ）

Ａ．（０，－４） Ｂ．（４，０）Ｃ．（０，－２）Ｄ．（２，０）

4、在平面直角坐标系中，当a ﹤0时，点（a 2

，a ）所在的象限是（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

5、在直角坐标系xOy 中, 点),4(y P 在第一象限内, 且OP 与x 轴正半轴的夹角为 60, 则y 的值是_ _；

6、已知平面直角坐标系中两点A(x ，1)、B(一5，y)，(1)若点A 、B 关于x 轴对称x=___ ,y=__；

(2)若点A 、B 关于y 轴对称，则x=__，y=__；(3)若点A 、B 关于原点对称，则x=___，y=___

7、已知点P(2m 一5，m 一1),(1)若点P 在二、四象限的角平分线上，则m ＝____； (2)若点P 在一、三象限的角平分线上，则m ＝____。

8、若点P （x ，y ）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P 点的坐标为 。

9、若A （3，-5），AB ∥x 轴，且AB=2，则B 点的坐标为 。

10、在平面直角坐标系中，点A （x ，y ），且xy=•-•2，试写出两个满足这些条件的点：________．

11、在平面直角坐标系中，点A （-1，1），将线段OA （O 为坐标原点）绕点O•逆时针旋转135°得线段OB ，则点B 的坐标是________．

12、在直角坐标系中，点A （0，2），点P （x ，0）为x 轴上的一个动点，当x=_______时，线段PA 的长得到最小值，最小值是_________．

13、已知正方形ABCD 在直角坐标系中,A （2，2），B （4，2），那么C 点的坐标 ， D 点的坐标为 。

14、一正三角形ABC ，A(0，0)，B(－4，0)，C(－2，23)，将三角形ABC 绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是 15、点)21

(，-p 关于x 轴的对称点Q 的坐标为 ；P 到y 轴的距离为 ，到原点的距离为 。

16、如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个

单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把

A B C '''△绕点C '顺时针旋转90 ，得到A B C '''''△，请你画

出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．

A B C