2020-2021学年苏科版八年级数学第一学期第六章《一次函数》测试卷(含答案)

第六章《一次函数》检测卷

（总分100分 时间90分钟）

一、选择题(每小题2分，共20分)

1.如图，在矩形AOBC 中，(2,0),(0,1)A B -.若正比例函数y kx =的图像经过点C ，则k 的

值为( )

A. 12-

B. 12

C.－2

D. 2 2.两条直线1y ax b =+与2(0,0)y bx a a b =+≠≠在同一平面直角坐标系中的图像可能是

( )

3.下列关于函数23y x =-+的说法正确的是( )

A.函数图像经过一、二、三象限

B.函数图像与y 轴的交点坐标为(0,3)

C.y 的值随着x 值的增大而增大

D.点(1,2)在函数图像上

4.如图，直线3y kx =+经过点(2,0)，则关于x 的不等式30kx +>的解集是( )

A. 2x >

B. 2x <

C. 2x ≥

D. 2x ≤

5.若一次函数y kx b =+的图像经过(1,1),(0,),(1,5)m --三点，则m 的值为( )

A.－1

B.－2

C. 0

D. 12

6.一次函数24y x =-的图像与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，O 为原点，则AOB ∆的面 积是( )

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

7.正比例函数y kx =，当x 每增加3时，y 就减小4，则k =( )

A. 34

B. 34-

C. 43

D. 43

- 8.如图，在平面直角坐标系中，点(1,)A m 在直线23y x =-+上，点A 关于y 轴的对称点恰 好落在直线2y kx =+上，则k 的值为( )

A. －2

B. 1

C. 32

D. 2 9.已知点M 的坐标为(61,3)a a -，则点M 的纵坐标随横坐标变化的函数关系式可以是

( )

A. 21y x =-

B. 21y x =+

C. 1122y x =-

D. 1122

y x =+ 10.直线2y kx k =+-经过点(,1)m n +和(1,23)m n ++，且20k -<<，则n 的取值范围 是( )

A. 20n -<<

B. 42n -<<-

C. 40n -<<

D. 02n <<

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如果一次函数3y kx =+ (k 是常数，0k ≠)的图像经过点(1,0)，那么y 随x 的增大而 .(填“增大”或“减小”)

12.一次函数(2)3y k x k =-+-的图像经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 .

13.若直线23y x b c =++与x 轴交于点(－3,0)，则代数式262b c --的值为 .

14.已知一次函数y ax b =+，且1a b +=，则该一次函数图像必经过点 .

15.一条直线经过点(2，—1)，且与直线31y x =-+平行，则这条直线的表达式为 .

16.在直线112

y x =+上，且到x 轴或y 轴的距离为2的点的坐标是 . 17.如图，在平面直角坐标系中，点M 是直线y x =-上的动点，过点M 作MN x ⊥轴，交 直线y x =于点N ，当8MN ≤时，设点M 的横坐标为m ，则m 的取值范围为 .

18.在平面直角坐标系内有两点,A B ，其坐标为(1,1),(2,7)A B --，点M 为M 轴上的一个 动点，若要使MB MA -的值最大，则点M 的坐标为 .

三、解答题(共56分)

19.(8分)如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点(4,3)A ，一次函数 的图像与y 轴交于点B ，且OA OB =.

(1)求这两个函数的表达式;

(2)求两直线与x 轴围成的三角形的面积.

20.(8分)如图，直线483

y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点,A B ，设M 是OB 上一点， 若将ABM ∆沿AM 折叠，使点AM 恰好落在x 轴上的点B '处.

(1)求点B '的坐标;

(2)求直线AM 所对应的函数表达式.

21.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数152

y x =-+的图像1l 分别与x 轴、y 轴交于,A B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点(,4)C m .

(1)求m 的值及直线2l 所对应的函数表达式;

(2)求AOC BOC S S ∆∆-的值;

(3)一次函数1y kx =+的图像为3l ，且123,,l l l 不能围成三角形，直接写出k 的值.

22.(10分)某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同规格的红色和蓝 色地砖.经过调查，获取信息如下:

如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元;如果购买红色地砖10000 块，蓝色地砖3500块，需付款99000元.

(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各是多少元?

(2)经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并 且不超过6000块，如何购买付款最少?请说明理由.

23.(10分)甲、乙两人分别从,A B 两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲 到达B 地后，乙继续前行.设出发x h 后，两人相距y km ，图中折线表示从两人出发至乙 到达A 地的过程中y 与x 之间的函数关系.根据图中信息，求:

(1)点Q 的坐标，并说明它的实际意义;

(2)甲、乙两人的速度.