工程热力学 第四章 理想气体的热力过程

T2 T1,
v2 p1 v1 p2
u cV (T2 T1) 0 h cp (T2 T1) 0
sT
c
p
ln
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
Rg
ln
p2 p1
Rg
ln
v2 v1
能量转换
dT 0 d ( pv) 0
qT u w w
h wt wt
w v2 pdv v2 RgT dv
T2 )
q
u
w
cV
(T2
T1 )
n
1 1
Rg
(T1
T2
)
nk n 1
cV
(T2
T1 )
多变比热容及多变指数
q cn (T2 T1)
q
nk n 1
cV
(T2
T1 )
cn
nk n 1
cV
n cn cp cn cv
多变过程与四种典型热力过程的关系
pvn const.
n 0 pv0 const. p const. 定压过程
n 1
pv1 const.
pv const. T const.
定温过程
n k pvk const. s const. 定熵过程
n pv const. v const. 定容过程
多变过程在p-v图和T-s图上表示
从定容线出发，n由-0 + ，沿顺时
针方向递增
过程中各能量项正负方向分析
0
dv dp 0
vp
pv const.
定熵过程为指数方程，定熵指数通
常以 k 表示。对于理想气体 k= 。
pvk const.
初、终态参数的关系及能量转换
pvk const. Tvk1 const.
p2 p1
v1 v2
k
T2 T1
v1 v2
k 1
k 1
T2 T1
p2 p1
p-v图和T-s图上的曲线簇
思考题
试将理想气体两状态间的u、h、 w、 wt在T-s图上用面积表示出来
§4－3 多变过程
多变过程
pvn const.
n为多变指数：-＜n ＜ +
多变过程分析
过程方程
pvn const.
初、终态参数的关系
p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
n1
dp 0 p const.
初、终态参数的关系及能量转换
p const.
pv
RgT
p2 p1,
v2 T2 v1 T1
u cV (T2 T1) h cp (T2 T1)
s p
c
p
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
c
p
ln
T2 T1
c
p
ln
v2 v1
能量转换
dp 0
wt
sv
cV
ln T2 T1
Rg
ln v2 v1
cV
ln T2 T1
cV
ln
p2 p1
能量转换
dv 0
w v2 pdv 0 v1
qv u w u u2 u1
wt
p2 p1
vdp
v(
p2
p1 )
p-v图和T-s图
dsv
cV
dT T
dT T ds V cV
定压过程
过程方程
在p-v图和T-s图画出过程曲线，直观地表达
过程中工质状态参数的变化规律及能量转换
§4－2 四种典型热力过程
定容过程
过程方程
dv 0 v const.
初、终态参数的关系及能量转换
v const.
pv
RgT
v2 v1,
p2 T2 p1 T1
u cV (T2 T1) h cp (T2 T1)
§4－1 研究热力过程的目的及一般方法
研究热力过程的目的 揭示过程中工质状态参数的变化规律
以及能量转化情况，找出影响转化的主要 因素。
约定：本章只涉及可逆过程及定比热容的情况。
研究热力过程的一般方法
确定过程方程 p = f ( v )
确定初态、终态参数的关系及热力学能、焓、 熵的变化量 确定过程中系统与外界交换的能量
p2 vdp 0
p1
w
v2 pdv
v1
p(v2 v1)
qv h wt h h2 h1
p-v图和T-s图
ds p
cp
dT T
dT T ds p cp
定温过程
过程方程
dT 0
T const.
pv
RgT
pv const.
初、终态参数的关系及能量转换
T const. pv const.
k
u cV (T2 T1) h cp (T2 T1) s 0
能量转换
qrev qrev
0 u
w
qrev h wt
w wt
u u1 u2 h h1 h2
w cV (T1 T2 )
k
1 1
Rg
(T1
T2 )
k
1( 1
p1v1
p2v2 )
wt cp (T1 T2 ) kw
热力学能与焓
du cV dT
dh cpdT
c p、cV 均恒大于0
dT 0 du 0, dh 0 dT 0 du 0, dh 0
等温线是确定du、dh正负的分界线
Hale Waihona Puke Baidu
热量
q Tds
ds 0 q 0 ds 0 q 0
等熵线是确定q正负的分界线
体积变化功
k
k 1
Rg
(T1
T2 )
k
k( 1
p1v1
p2v2 )
p-v图和T-s图
pvk const.
dp k p
dv S
v
四种典型热力过程 p-v图和T-s图
dp p dv T v
dp dv
S
k
p v
dp dp dv T dv S
dT ds
p
T
c
p
dT ds
V
T cV
dT dT ds p ds V
v1
v v1
RgT
ln
v2 v1
p1v1
ln
v2 v1
p1v1 ln
p2 p1
wt w
p-v图和T-s图
pv const. dp p dv T v
绝热可逆过程
qrev 0
ds
qrev
T
ds 0
s const.
绝热可逆过程是定熵过程
过程方程
ds
cp
dv v
cV
dp p
T2 T1
p2 p1
n
u cV (T2 T1)
h cp (T2 T1)
s
cp
ln T2 T1
Rg
ln
p2 p1
能量转换
w
2
pdv
1
p1v1n
2 dv 1 vn
1( n 1
p1v1
p2v2 )
1 n 1
Rg
(T1
T2 )
wt nw
n( n 1
p1v1
p2v2 )
n n 1
Rg
(T1
第四章 理想气体的热力过程
基本要求
熟练掌握四种基本过程以及多变过程的初
终态基本状态参数p、v、T 之间的关系。
熟练掌握四种基本过程以及多变过程中系 统与外界交换的热量、功量的计算。
能将各过程表示在p-v图和T-s图上，并能 正确地应用p-v图和T-s图判断过程的特 点，即u、 h、q及w等的正负值