不对称故障处电流电压的计算(2)

kI e j(1211)30 A1

kIA1e j30

Ia2

kI e j(1211)30 A2

kIA2
e

j30

2. 对于任意接线组别的变压器
将上述电压、电流的关系加以推广，可得任意接线组 别的变压器两侧电压和电流的关系为 ：
Ua1

1 k
UA1e
用节点电流法求电动势
X1 j(0.25 0.175 0.15) // j(0.333 0.5) j0.289 X 2 j(0.32 0.175 0.15) // j(0.333 0.64) j0.388
X 0 j(0.175 0.30) // j0.333 j0.196
X1

X2
X0
Uk % SB 100 S N
10.5 100 0.333 100 31.5
线路L
X1

X2

xl S B
U
2 B
0.4 50 100 1152
0.15
X 0 2X1 2 0.15 0.30
（2）以A相为基准相作各序网络图： E j1
变压器两侧相电压的正序和负序分量关系为：
Ua1

1 k
UA1e
j(12-11)30

1 k
UA1e
j30

Ua2

1 k
UA2
e
-
j(12-11)30

1 k
UA2
e
-
j30

变压器两侧正、负序电流相量关系如图10-24所示。
两侧电流的正、负序分量关系为：
Ia1
j(12
n)30，Ua 2

1 k
UA2
e

j(12n)30

Ia1

kIA1e
，I j(12n)30 a2

kI e j(12n)30 A2

式中，n为变压器接线组别的钟点数。
第三节 非全相运行的分析和计算
电力系统中，除了出现前述的横向故障外，还可能出现纵 向故障，主要是单相断线和两相断线，又称之为非全相运行。
Ub Uc a 2Ua1 aUa2 Ua0 Ua1 Ua / 2 0.9925
（5）B、C两相接地短路，作复合序网图
；
Ia1 X 1
E X 2
// X 0
2.385
；
Ia 2

Ia1
X 0 X 2 X 0
0.800
(3)由复合序网求各序电流、电压
Ia1 Ia2 Ia0 X1
E X 2
X 0

j1
1.145
j0.289 j0.388 j0.196
Ua1 E Ia1 X1 j1 1.145 j0.289 j0.669
Ua2 Ia2 X 2 1.145 j0.388 j0.444
Ua0 Ia0 X 0 1.145 j0.196 j0.225
；各相电流电压：Ia Ia1 Ia2 Ia0 3Ia1 3 1.145 3.435
Ib Ic 0 Ub a 2Ua1 aUa2 Ua0 1 1200 0.669900 11200 0.444 900 j0.225
各相电流、电压： Ia Ia1 Ia2 0
Ib Ic a 2 Ia1 aIa2 j 3Ia1 j2.558
Ua Ua1 Ua2 Ua0 2Ua1 2Ia1 X 2 2 ( j2.558) j0.388 1.985
二、两相断线
图10-28（a）所示的电力系统在qk 间发生两相断线故障，其断口qk的 情况如图10-31所示 。设b、c相断 线，其边界条件为Ua 0，Ib 0，Ic 0 与单相短路接地时的边界条件形式 上完全一样，复合序网为三序网的 串联。
本章小结
本章主要介绍了应用对称分量法，分析 和计算各种不对 称短路和断线故障时的电压和电流。分析 不对称短路和断线 故障的步骤相类似，即首先根据故障类型， 列出故障处的边 界条件；再转换为以对称分量表示的边界 条件；根据边界条 件将各序网连成复合序网；由复合序网求
（4）b、c两相短路时，作出复 合序网图，然后由复合序网图求 各序电流、电压
Ia0 0,Ua0 0
Ia1 Ia2 X 1
E X 2

j1
1.477
j0.289 j0.388
Ua1 Ua2 Ia1 X 2 1.477 j0.388 j0.573
一、单相断线
图10-28（a）所示的电力系 统在qk间发生a相断线故障， 断口处的三相线路电流和断 口间的三相电压，分解成三 序对称分量，如（c）图。
a相断线的边界条件为
Ia 0 Ub 0 Uc 0
与两相短路接地时的边界条件类似，用对称分量法可得 单相断线时的复合序网是三序网的并联。

X d % S B 100 S N
0.125 100 / 25 0.5
X2

X d % S B 100 S N
0.16 100 / 25 0.64
X1

X2

X0
Uk % SB 100 S N
10.5 100 0.175 100 60
变压器T2
在图10-22所示的简单系统中， 网络中某一节点的各序电压 等于短路点的各序电压加上 该点与短路点之间的同一序 电流产生的电压降。 即:
UL1 UL2
Ua1 Ua2

jIa1X L1 E jIa2 X L2 j(X
2j(X1XLX2 )LI1a)2Ia1
解：计算各元件电抗，选 S B 100MVA,U B U av
发电机G1 发电机G2 变压器T1
X1

X d % S B 100 S N
0.125 100 / 50 0.25
X2
Βιβλιοθήκη Baidu
X d % S B 100 S N
0.16 100 / 50 0.32
X1
Ia 0
Ia1
X 2 X 2 X 0
1.585
Ua1
Ua2
Ua0

Ia1
X 0 X 2 X 2 X 0
j0.311
求各相电流电压：Ia Ia1 Ia2 Ia0 2.385 0.800 1.585 0
Ib a 2 Ia1 aIa2 Ia0 3.642 130.770
0.964 j0.3385 1.022 19.350
UC UC1 UC2 UC0 aUa1 a 2Ua2 Ua0 11200 0.669900 1 1200 0.444 900 0.225 900 0.964 j0.3385 1.022119.350
；
Ic aIa1 a 2 Ia2 Ia0 3.642130.770
Ua Ua1 Ua2 Ua0 3Ua1 j0.933
Ub Uc 0
小结：应用对称分量法求解不对称短路的电流电 压，首先作出复合序网图，由复合序网图求得故 障点的各序电流和各序电压，最后将各序电流和 电压分量合成，得到故障处的相电流电压。 课后思考、讨论及作业：习题10-9(f3)
不对称短路故障处电流电压的计算
广西电力职业技术学院 李元庆
不对称短路故障处电流电压的计算
一、各序中任意处的电流和电压计算
要计算网络中任意处的电流和电压，必须首先要求得各 序网络中该处电流和电压的序分量，然后再将该处电流和电 压的序分量合成，即可得该处的三相电流和电压。
主要通过补充例题进行讲解
补充例题：已知某电力系统如图所示，各元件电抗均为 已知，当f点发生不对称故障，（1）a相短路，（2）b、 c两相短路；（3）b、c两相接地短路；求短路点各序电 流、电压
UL0 Ua0 jIa0X L0 j(X0 X L0)Ia0

正序网中，电源正序电压最高，愈靠近短路点，正序电压 愈低，三相短路时，短路点电压为零。负序和零序网中， 节点距故障点愈远，即愈靠近电源点，负序和零序电压愈 低。
二、对称分量经变压器后的相位变化
1. Yd11变压器 图10-23所示为该变压器接线和正、负电压相量图。