小学三年级奥数课件-配对求和
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ຫໍສະໝຸດ Baidu小学三年级奥数
第一讲 配对求和
高斯---数学王子，是德国 著名数学家、物理学家和 天文学家，他从小就聪颖 过人，在他8岁的时候， 老师给班上同学出了一 道题：1＋2＋3＋4＋……＋ 99＋100＝？8岁的高斯很快报出了正确的 得数：5050。小高斯是用什么办法算得这 么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方 法——配对求和。
解: 500－（11＋13＋15＋17＋ 19＋21＋23＋25＋27＋29） ＝500－200 ＝300
做一做 例【4】 有一垛电线杆叠堆在一 起，一共有20层。第1层有12根， 第2层有13根……下面每层比上层 多一根（如下图）。这一垛电线 杆共有多少根？
………………
. . .
20层
分析: 因为这堆电线杆从第2层起， 每层比上面一层多一根，共有20层， 所以，这垛电线杆的总数为： 12＋13＋14＋……＋29＋30＋31 ＝（12＋31）+（13+30）+（14+29） + ……+（21+22） ＝43×10 ＝430（根） 答：这垛电线杆的总数为430根。
做一做
例【1】计算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
分析：在这个算式中，共有10个数， 将和为11的两个数一一配对，可配5对。 解法： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8） ＋（4＋7）＋（5＋6） ＝11×5 ＝55
分析：先用配对的方法计算11＋13 ＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
11＋13＋15＋17＋19＋21＋23 ＋25＋27＋29 ＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15 ＋25）＋（17＋23）＋（19+21） ＝40×5 ＝200
解法： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18 ＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13 ＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135
练一练 练习2 （1）71+73+75+77+79 (375)
（2）203+207+211+215+219 (1055)
做一做
例【3】计算500－（11＋13＋15 ＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）
2012年5月19日 星期六 天气:阴
今日所学：配对求和 今日作业： 速算： （1）1+2+3+…+40 （2）191+193+195+197+199 （3）400-(21+23+25+27+29)
练一练 练习1、速算; (1)1+2+3+4+…+20 (210)
(2)1+2+3+4+…+100 (5050)
做一做 例【2】计算： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17 ＋18＋19 分析：将11与19、12与18、13与 17、14与16配成4对，再加15。
11 12 13 14 15 16 17 18 19
第一讲 配对求和
高斯---数学王子，是德国 著名数学家、物理学家和 天文学家，他从小就聪颖 过人，在他8岁的时候， 老师给班上同学出了一 道题：1＋2＋3＋4＋……＋ 99＋100＝？8岁的高斯很快报出了正确的 得数：5050。小高斯是用什么办法算得这 么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方 法——配对求和。
解: 500－（11＋13＋15＋17＋ 19＋21＋23＋25＋27＋29） ＝500－200 ＝300
做一做 例【4】 有一垛电线杆叠堆在一 起，一共有20层。第1层有12根， 第2层有13根……下面每层比上层 多一根（如下图）。这一垛电线 杆共有多少根？
………………
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20层
分析: 因为这堆电线杆从第2层起， 每层比上面一层多一根，共有20层， 所以，这垛电线杆的总数为： 12＋13＋14＋……＋29＋30＋31 ＝（12＋31）+（13+30）+（14+29） + ……+（21+22） ＝43×10 ＝430（根） 答：这垛电线杆的总数为430根。
做一做
例【1】计算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
分析：在这个算式中，共有10个数， 将和为11的两个数一一配对，可配5对。 解法： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8） ＋（4＋7）＋（5＋6） ＝11×5 ＝55
分析：先用配对的方法计算11＋13 ＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
11＋13＋15＋17＋19＋21＋23 ＋25＋27＋29 ＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15 ＋25）＋（17＋23）＋（19+21） ＝40×5 ＝200
解法： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18 ＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13 ＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135
练一练 练习2 （1）71+73+75+77+79 (375)
（2）203+207+211+215+219 (1055)
做一做
例【3】计算500－（11＋13＋15 ＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）
2012年5月19日 星期六 天气:阴
今日所学：配对求和 今日作业： 速算： （1）1+2+3+…+40 （2）191+193+195+197+199 （3）400-(21+23+25+27+29)
练一练 练习1、速算; (1)1+2+3+4+…+20 (210)
(2)1+2+3+4+…+100 (5050)
做一做 例【2】计算： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17 ＋18＋19 分析：将11与19、12与18、13与 17、14与16配成4对，再加15。
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