一元一次方程的应用--打折销售的问题

一元一次方程的应用

——打折销售的问题

——蒲州中学李军强教学目标：

(一)教学知识点

1.整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×100%。

2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程。

3.进一步经历运用方程解决实际问题的一般步骤。

(二)能力训练要求

让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。

(三)情感与价值观要求

1.在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。

2. 鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情。

教学重点：

1.把握打折问题中的相等关系。

2. 根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。

教学难点：

1. 把握打折问题中的相等关系。

2. 全面、准确、系统的审题。

教学方法：（教师引导法）

学生根据已有消费经验，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程。

教具准备：

幻灯片。

教学过程：

（一）复习提问

列方程解应用题的一般步骤。

（二）创设问题情境，引入新课

1．用多媒体展示收集的各商场打折销售情景（同学们：大家可能都看到过每到节假日各大商场都纷纷打出“大放血”、“大甩卖”“跳楼价”“清仓处理”“几折起”等等降价销售商品的宣传单，那么同学们考虑一下商家降价的目的何在？他们还赚钱吗？今天咱们就来学习打折销售的问题。）

2．通过情景了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系。

讨论分析商品销售中的几个概念。

（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）

（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）

（4）利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润=售价－进

价

（5）利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%

（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称打了几折，或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打8 折即按标价的百分之八十出售。

(三)新课教学

想一想：

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8 折(即按标价的：80%)优惠卖出,结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本是多少元?

这15 元的利润是怎么来的?

我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。

如果设每件服装的成本价为X 元，那么：

每件服装的标价为：（1＋40％）x ；

每件服装的实际售价为：（1＋40％）x 80%

每件服装的利润为：（1＋40％）x 80%－x

由此,列出方程：（1＋40％）x 80%－x＝15

解方程,得X= 125 。

因此每件服装的成本价是125 元。

说一说：

1、佳佳电脑城为了促销，进行6折酬宾活动，电脑每台标价5000

元，则折后售价为每台_____元.

2、惠民服装店新进了一批品牌服装，进价每件100元，售价180元，则每件衣服的利润为＿＿元，利润率是＿＿．

3、某商品的利润是50元，售价是150元，则进价是_____元，利润率为______.

4、某商品的进价为1000元，利润率为30%，则利润为_____元.

交流展示：(运用一元一次方程的知识解答)

服装店今天卖出了一件衣服，售价120元，利润率为20%，你能算出进价为多少吗？

例题讲解：

例：某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？

知识拓展：销售中的盈亏

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

练一练：(只列方程不解答)

1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？

2、某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？

（四）课堂小结：

1.本节课你有什么收获?

2.有关利润方面的应用题，主要有四个量：

（1）进价

（2）售价（或折后售价）

（3）利润

（4）利润率。

（五）课后探究：

商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.

有两种优惠方法：

1.买一把茶壶送一只茶杯；

2.按原价打9折付款.

一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5)

（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？