分式的基本性质约分通分练习题

分式的基本性质约分通分练习题

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1、分式的定义：分母中含有字母．这样的代数式叫分式．

【概念巩固】

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

（1）9x+4, （2）x 7 ,

（3）20

9

y ,（4）

54m

, （5）2

38y

y ，（6）91

x 是分式的有

；

2.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需

小时.

（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是

b 千米/时，轮船的顺流速度是

千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

(3)x 与y 的差于4的商是 . 2、对于B

A 分式而言

（1）当时，分式有意义；（2）当时，分式无意义；（3）当时，分式的值为0；（4）当时，分式的值为1；（5）当时，分式的值为-1；（6）当时，分式的值大于0；（7）当时，分式的值小于

0；

典型例题

例1 、对于分式5

312x

x ，

（1）当时，分式有意义；（2）当时，分式无意义；（3）当时，分式的值为0；（4）当时，分式的值为1；（5）当时，分式的值为-1；（6）当时，分式的值大于0；（7）当时，分式的值小于

0；

【针对性练习】

1、当x 取何值时，分式2

312

x

x

（1）当时，分式有意义；（2）当时，分式无意义；（3）当

时，分式的值为

0；

（4）当时，分式的值为1；（5）当时，分式的值为-1；（6）当时，分式的值大于0；（7）当

时，分式的值小于

0；

2、当x 为何值时，分式

x

x

x 2

1||的值为0？

3、当x 取何值时，下列分式有意义？

（1）x

25（2）x

x 23

5（3）2

522

x

x 答案：（1）；（2）

；（3）

；

【基础知识点】3、分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为

0的数或者式子，分

式的值不变。4、分式的约分

(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)分式约分的依据：分式的基本性质．

(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．5、分式的通分

把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。※思考：分数通分的方法及步骤是什么？

答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。

分式的通分和分数的通分是一样的：通分的关键是确定几个分式的公分母。6、最简公分母：各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。※找最简公分母的步骤：（1）．取各分式的分母中系数

最小公倍数；

（2）．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；（3）．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；

（4）．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。※回顾分解因式找公因式的步骤：（1）找系数：找各项系数的

最大公约数；

（2）

找字母：找相同字母的最低次幂；