2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律的应用机械能与曲线运动结合问题专题练习
2021年高考物理第3讲 机械能守恒定律及其应用
机械能高考第一轮复习第六单元机械能守恒定律及其应用1必备知识2关键能力第3讲1重力做功与重力势能答案1CD重力做功与重力势能2弹性势能2D答案弹性势能3机械能守恒定律3机械能守恒定律3机械能守恒定律答案关键能力考点一单个物体的机械能守恒问题答案解析单个物体的机械能守恒问题考点一解析单个物体的机械能守恒问题考点一方法单个物体的机械能守恒问题考点一单个物体的机械能守恒问题答案解析考点一解析单个物体的机械能守恒问题考点一解析单个物体的机械能守恒问题考点一考点二多个物体的机械能守恒问题考点二多个物体的机械能守恒问题考点二多个物体的机械能守恒问题答案解析多个物体的机械能守恒问题考点二解析多个物体的机械能守恒问题考点二解析多个物体的机械能守恒问题考点二方法多个物体的机械能守恒问题考点二解析多个物体的机械能守恒问题答案AD考点二解析多个物体的机械能守恒问题考点二解析多个物体的机械能守恒问题答案ABD考点二解析多个物体的机械能守恒问题考点二考点三非质点类机械能守恒问题答案解析非质点类机械能守恒问题C考点三解析非质点类机械能守恒问题方法考点三解析答案非质点类机械能守恒问题A考点三解析非质点类机械能守恒问题考点三谢谢观赏。
2021届广东深圳中学高考物理一轮复习专题11—机械能守恒定律的应用
专题十一—机械能守恒定律的应用知识点总结一机械能守恒的判断1．只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化．如自由落体运动、抛体运动等．2．只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．3．只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．4．除受重力(或系统内弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．二单物体的机械能守恒问题1．表达式2．一般步骤3．选用技巧在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面．题型三连接体的机械能守恒问题1．对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．2．注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3．列机械能守恒方程时，一般选用ΔE＝－ΔE或ΔE＝－ΔE的形k p A B式．题型四含弹簧类机械能守恒问题1．由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力(除重力外)和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．2．在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大．3．如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放)．专题练习1.下列几种运动中，机械能一定守恒的是( )A．做匀速直线运动的物体B．做匀变速直线运动的物体C．做平抛运动的物体D．做匀速圆周运动的物体【答案】C【解析】做匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故A错误；若是在水平面上的匀加速直线运动，动能增大，重力势能不变，则机械能不守恒，故B错误；做平抛运动的物体，只有重力做功，机械能必定守恒，故C正确；若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能在变化，机械能不守恒，故D错误．2.如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒【答案】C【解析】小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但实际上没有动，整个系统中只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从A点至到达槽最低点过程中，小球先失重，后超重；小球由最低点向右侧最高点运动的过程中，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒，故选项C正确．3.(多选)如图所示，不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角θ＝37°，然后撤去外力，甲、乙两物块从静止开始运动，物块甲恰能上升到最高点P，P点与滑轮上缘O在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为m、M，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦．设物块甲上升到最高点P时加速度为a，则下列说法正确的是( )A．M＝2m B．M＝3m C．a＝g D．a＝0【答案】ACh 5h【解析】设QP间的距离为h，OQ间的绳长L＝＝，则乙cos37°4h下降的高度为h′＝L－h tan37°＝，则根据机械能守恒定律可知m gh2＝Mgh′，解得M＝2m，故A正确，B错误．甲上升到最高点P时，由于不受摩擦力，所以在竖直方向上只受重力，水平方向上弹力与绳子的拉力平衡，因此甲的加速度为g，故C正确，D错误．4.(多选)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是A．物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒B．弹簧的劲度系数为2mghC．物体A着地时的加速度大小为g2D．物体A着地时弹簧的弹性势能为v5m/s2【答案】AC【解析】A项：由题知道，物体A下落过程中，B一直静止不动。
2021届高考物理一轮复习精品课件：5.3第3讲 机械能守恒定律及其应用
2.弹性势能： (1)定义。 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 (2)弹力做功与弹性势能变化的关系。 ①弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系。 ②对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能_越__大__。
【情景辨析】 如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力。
(1)物体在运动过程中动能越来越大。 ( × )
(2)物体在运动过程中重力势能越来越大。( × )
(3)重力对物体做的功为mgh。 ( √ )
(4)物体在海平面上的势能为mgh。( × )
(5)物体在海平面上的动能为
1 2
mv
2 0
-mgh。( × )
(6)物体在海平面上的机械能为
1 2
mv
2 0
。
(√ )
(7)物体在轨迹最高处的机械能为Fra bibliotek1 2
mv02
。(
√
)
第3讲 机械能守恒定律 及其应用
内容索引
必备知识·自主学习 关键能力·题型突破 核心素养测评
【知识建构】 一、机械能 1.重力做功与重力势能： (1)重力做功的特点。 重力做功与_路__径__无关，只与初、末位置的_高__度__差__有关。
(2)重力做功与重力势能变化的关系。 ①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_减__少__；重力对物体做负功，重 力势能就_增__加__。 ②定量关系：物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能 的__减__少__量_ ，即WG=_-_Δ__E_p。 ③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取_无__关__。
2021年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第2讲动能定理及其应用学案202107022359
2021年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第2讲动能定理及其应用学案202107022359板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 动能 Ⅱ1.定义：物体由于运动而具有的能。
2.公式：E k ＝12mv 2。
3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关。
4.单位：焦耳，1 J ＝1 N·m＝1 kg·m 2/s 2。
5.动能的相对性：由于速度具有相对性，因此动能也具有相对性。
6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12mv 22－12mv 21。
【知识点2】 动能定理 Ⅱ1.内容：合外力对物体所做的功，等于物体在那个过程中动能的变化。
2.表达式 (1)W ＝ΔE k 。
(2)W ＝E k2－E k1。
(3)W ＝12mv 22－12mv 21。
3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。
4.适用范畴广泛(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力能够是各种性质的力，既能够同时作用，也能够不同时作用。
板块二 考点细研·悟法培优考点1动能定理的明白得和应用[拓展延伸]1.做功的过程确实是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。
2.动能定理叙述中所说的“外力”，既能够是重力、弹力、摩擦力，也能够是电场力、磁场力或其他力。
3.动能定理中涉及的物理量有F 、l 、m 、v 、W 、E k 等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。
4.若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既能够分段考虑，也能够整个过程考虑。
例1 如图所示，质量为m 的滑块从h 高处的a 点沿倾斜轨道ab 滑入水平轨道bc (两轨道平滑连接)，滑块与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。
滑块在a 、c 两点时的速度大小均为v 、ab 长度与bc 长度相等。
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律课件
2021/4/17
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量
27
守恒定律课件
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
2.功能关系的选用技巧: (1)若只涉及动能的变化,则首选动能定理分析。 (2)若只涉及重力势能的变化,则采用重力做功与重力势能的关系分析。 (3)若只涉及机械能变化,用除重力、系统内弹力之外的力做功与机械能变化的 关系分析。 (4)只涉及电势能的变化,用电场力与电势能变化关系分析。
【典例·通法悟道】 【典例1】 (多选)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑 斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的 滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释 放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的 过程中( ) A.两滑块组成的系统机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功
(1)0～1 s内,A、B的加速度大小aA、aB。 (2)B相对A滑行的最大距离x。 (3)0～4 s内,拉力做的功W。 (4)0～4 s内系统产生的摩擦热Q。
【解析】(1)在0～1 s内,A、B两物体分别做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得μmg=MaA F1-μmg=maB 代入数据得aA=2 m/s2,aB=4 m/s2。 (2)t1=1 s后,拉力F2=μmg,铁块B做匀速运动,速度大小为v1:木板A仍做匀 加速运动,又经过时间t2,速度与铁块B相等。 v1=aBt1 又v1=aA(t1+t2) 解得t2=1 s
高考物理一轮复习第六章机械能及其守恒定律第26讲功能关系能量守恒定律课件新人教版
A．此时物块的动能为 F(x＋L) B．此时小车的动能为 f(x＋L) C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为 F(x＋L)－fL D．这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为 fL
答案
解析 由题可知，在拉力的作用下物块前进的位移为 L＋x，故拉力对 物块做的功为 F(x＋L)，摩擦力对物块做的功为－f(x＋L)，则由动能定理可 知物块的动能为(F－f)(x＋L)，故 A 错误；小车受摩擦力作用，摩擦力作用 的位移为 x，故摩擦力对小车做的功为 fx，故小车的动能为 fx，B 错误；物 块和小车增加的机械能等于两者动能的增量，即(F－f)(x＋L)＋fx＝F(x＋L) －fL，故 C 正确；拉力做的功转化为物块和小车的动能及产生的热量，Q＝ F(x＋L)－[F(x＋L)－fL]＝fL，D 正确。
(2)不同力做功对应不同的功能关系，这些力做功共同引起物体动能的变 化，所以各种功能关系经常结合动能定理出现。用功能关系解题时，一般以 动能定理为纽带列式：WG＋W 弹＋W 电＋W 摩擦…＝ΔEk，并结合 WG＝－ΔEpG、 W 弹＝－ΔEp 弹、W 电＝－ΔEp 电、－W 摩擦＝Q 等功能关系分析计算某种力做 的功 W 或对应能量的变化量 ΔE。
2．几种常见的功能关系 几种常见力做功
重力
正功 负功
弹簧等的弹力
正功 负功
对应的能量变化 重力势能 05 _减__少__ 重力势能 06 _增__加__ 弹性势能 08 _减__少__ 弹性势能 09 _增__加__
数量关系式 WG＝ 07 _－__Δ__E_p_G__ W 弹＝ 10 _－__Δ_E_p_弹__
答案
解析 对物块从高为 h 的斜面上由静止滑到底端的过程，根据动能定
理 mgh－Wf＝12mv2
2021年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率学案
2021年高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率学案板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 功 Ⅱ 1.做功的两个必要条件 (1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
2.公式：W ＝Fl cos α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
(3)功是标量。
3.功的正负判定夹角功的正负α<90° 力对物体做正功α>90° 力对物体做负功，或者说物体克服那个力做了功 α＝90°力对物体不做功【知识点2】 功率 Ⅱ1.定义：功与完成这些功所用时刻的比值。
物理意义：描述力对物体做功的快慢。
2.公式(1)P ＝W t，P 为时刻t 内的平均功率。
(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率。
②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。
3.额定功率机械正常工作时的最大输出功率。
4.实际功率机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。
板块二 考点细研·悟法培优考点1功的正负判定与运算[拓展延伸]1.功的正负的判定方法(1)恒力做功的判定：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判定。
(2)曲线运动中功的判定：若物体做曲线运动，依据F 与v 的方向夹角来判定。
当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。
2.功的运算方法 (1)恒力做功(2)变力做功①用动能定理：W ＝12mv 22－12mv 21；②当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动时；③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向发生变化且力的方向与速度夹角不变时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。
如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等； ④用F x 图象围成的面积求功；⑤用微元法(或分段法)求变力做功：可将整个过程分为几个微小的时期，使力在每个时期内不变，求出每个时期内外力所做的功，然后再求和。
2021年高考物理一轮复习：机械能守恒定律(附答案解析)
2021年高考物理一轮复习：机械能守恒定律考点一机械能守恒的理解和判断1．重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与__路径__无关，只与始末位置的__高度差__有关．②重力做功不引起物体__机械能__的变化．(2)重力势能①概念：物体由于__被举高__而具有的能．②表达式：E p＝__mgh__．③标矢性：重力势能是__标量__，正、负分别表示比0值大、比0值小．④系统性：重力势能是__物体和地球__这一系统所共有的．⑤相对性：E p＝mgh中的h是__相对于零势能面__的高度．(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就__减少__；重力对物体做负功，重力势能就__增加__．②定量关系：重力对物体做的功__等于__物体重力势能增量的负值，即W G＝－ΔE p＝－(E p2－E p1)＝E p1－E p2.③重力势能的变化量是绝对的，与零势能面的选择无关．2．弹性势能(1)概念：物体由于发生__弹性形变__而具有的能．(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量__越大__，劲度系数__越大__，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝__－ΔE p__．3．机械能守恒定律(1)__势能__和__动能__统称为机械能，即E＝E k＋E p，其中势能包括__重力势能__和__弹性势能__．(2)机械能守恒定律内容：在只有__重力(或弹簧弹力)__做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能__保持不变__．【理解巩固1】判断下列说法的正误．(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．()(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零．()(3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．()(4)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．()(5)弹力做正功弹性势能一定增加．()(6)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．()(7)物体的速度增大时，其机械能可能减小．()[答案] (1)√(2)×(3)√(4)√(5)×(6)×(7)√1(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让小球自由摆下．不计空气阻力．在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是() A．小球的机械能守恒B．小球的机械能减少C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．小球和弹簧组成的系统机械能守恒[解析] 小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确．[答案] BD判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．)考点二 单物体机械能守恒问题对应学生用书p 99机械能守恒定律的表达式及对比【理解巩固2】 (多选)一光滑、绝缘的半球壳固定在绝缘水平面上，球壳半径为R ，在球心O 处固定一个带正电的点电荷，一个带负电荷的小物块(可视为质点)静止在球壳的顶端A.现小物块受到轻微扰动从右侧下滑，已知物块静止在A 点时对球壳的压力大小是物块重力大小的2倍，P 点在球面上，则( )A ．物块沿球面运动的过程中机械能增大B ．物块沿球面运动的过程中机械能不变C ．若物块恰好在P 点离开球面，则物块的速度大小为233gR D ．若物块恰好在P 点离开球面，则物块的速度大小为136gR [解析] 物块沿球面运动的过程中，库仑力和支持力沿球半径方向不做功，只有重力做功，则物块的机械能不变，选项A 错误，B 正确；设OP 与竖直方向夹角为θ，则当物块将要离开球面时所受球面的支持力为零，则由牛顿第二定律有F 库＋mg cos θ＝m v 2R ，因物块在最高点时对球壳的压力大小是物块重力大小的2倍，可知F 库＝mg ，由机械能守恒定律得mgR(1－cos θ)＝12mv 2，联立解得v ＝233gR ，选项C 正确，D 错误． [答案] BC对应学生用书p 992 如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2.一小球在A 点正上方与A 相距R 4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．[解析] (1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒定律得E k A ＝mg R 4①设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg5R 4② 由①②式得 E k B E k A ＝5③ (2)若小球能沿轨道运动到C 点，则小球在C 点所受轨道的压力N 应满足N ≥0④设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿第二定律和向心加速度公式有N ＋mg ＝m v 2C R2⑤ 由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m 2v 2C R⑥ 由机械能守恒定律得mg R 4＝12mv 2C⑦ 由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点．考点三 多物体机械能守恒问题对应学生用书p 1001．多物体机械能守恒问题的分析方法(1)对多个物体组成的系统先要判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒；(2)找出用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系；(3)列机械能守恒方程时一般运用ΔE k ＝－ΔE p 的形式．2．多物体机械能守恒问题的三点注意(1)正确选取研究对象；(2)合理选取物理过程；(3)正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式计算．【理解巩固3】 (多选)如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A 、B 的质量都为m.现用手托着物体A 使弹簧处于原长，细绳刚好竖直伸直，A 与地面的距离为h ，物体B 静止在地面上．放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对地面恰好无压力．若物体A 落地后不反弹．则下列说法中正确的是( )A ．弹簧的劲度系数为mg hB ．A 落地时弹簧的弹性势能等于mgh －12mv 2 C ．与地面即将接触时A 的加速度大小为g ，方向竖直向上D ．物体A 落地后B 能上升到的最大高度为h[解析] 由题意可知，此时弹簧所受的拉力大小等于B 的重力，即F ＝mg ，弹簧伸长的长度为x ＝h ，由F ＝kx 得，k ＝mg h，故A 正确．A 与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：mgh ＝12mv 2＋E p ，则弹簧的弹性势能：E p ＝mgh －12mv 2，故B 错误．根据牛顿第二定律，对A 有：F －mg ＝ma ，得a ＝0，故C 错误．物体A 落地后，物体B 对地面恰好无压力，此时B 的速度恰好为零，即B 静止不动，故D 错误．[答案] AB对应学生用书p 100机械能守恒定律在连接体问题中的应用3 (多选)用轻杆通过铰链相连的小球A 、B 、C 、D 、E 处于竖直平面上，各段轻杆等长，其中小球A 、B 的质量均为2m ，小球C 、D 、E 的质量均为m.现将A 、B 两小球置于距地面高h 处，由静止释放，假设所有球只在同一竖直平面内运动，不计一切摩擦，则在下落过程中( )A ．小球A 、B 、C 、D 、E 组成的系统机械能不守恒B ．小球B 的机械能一直减小C ．小球B 落地的速度大小为2ghD ．当小球A 的机械能最小时，地面对小球C 的支持力大小为mg[解析] 小球A 、B 、C 、D 、E 组成的系统机械能守恒，故A 错误；由于D 球受力平衡，所以D 球在整个过程中不会动，所以轻杆DB 对B 不做功，而轻杆BE 对B 先做负功后做正功，所以小球B 的机械能先减小后增加，故B 错误；当B 落地时小球E 的速度等于零，根据功能关系mgh ＝12mv 2可知小球B 的速度为2gh ，故C 正确；当小球A 的机械能最小时，轻杆AC 没有力，小球C 竖直方向上的力平衡，所以支持力等于重力，故D 正确，故选CD .[答案] CD机械能守恒定律在涉及弹簧问题中的应用4 (多选)如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力．图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称．现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大．下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是( )A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒B ．小环C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos θ2[审题指导] 根据除重力外其他力做功影响机械能变化来判断机械能的变化情况．根据物块A 和小环C 在Q 点的速度关系以及机械能守恒定律可以求得A 、C 的动能之比．[解析] 在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，故A 正确；小环C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，故B 正确；由于小环从R 到S 过程中，小环的机械能一直增大，所以AB 弹簧组成的系统机械能减小，由于A 的机械能增大，所以弹簧的弹性势能减小，小环从S 到Q 过程中，小环的机械能减小，AB 弹簧组成的系统机械能增大，A 的机械能不一定减小，所以弹性势能不一定增大，故C 错误；在Q 点将小环速度分解可知v A ＝v cos θ，在Q 点小环C 受力平衡：m c g ＝22m A g cos θ，根据动能E k ＝12mv 2可知，物体A 与小环C 的动能之比为cos θ2，故D 正确． [答案] ABD, 1.用机械能守恒定律解题的基本思路2．系统机械能守恒时，内部的相互作用力分为两类：(1)刚体产生的弹力：如轻绳产生的弹力，斜面产生的弹力，轻杆产生的弹力等．(2)弹簧产生的弹力：系统中有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转化．在前两种情况中，轻绳的拉力、斜面的弹力、轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能守恒．虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒．3．对系统应用机械能守恒定律列方程的角度：(1)系统初态的机械能等于末态的机械能；(2)系统中某些物体减少的机械能等于其他物体增加的机械能．)。
2021版高考物理一轮复习课件第5章机械能第3讲机械能守恒定律及其应用
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解析：选 D．物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考 面时，重力势能不同，选项 A 错误；物体在零势能面以上，与零势能面的距离越大，重 力势能越大，物体在零势能面以下，与零势能面的距离越大，重力势能越小，选项 B 错 误；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J 的重力势能小于－3 J 的重力势能，选项 C 错误；重力做的功度量了重力势能的变化，选项 D 正确．
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2．(人教版必修 2·P78·T3 改编)(多选)如图所示，在地面上以速度 v0 抛出质量为 m 的物体，抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上．若以地面为零势能面，而且不计空气 阻力，则下列说法中正确的是( )
A．重力对物体做的功为 mgh
B．物体在海平面上的势能为 mgh
C．物体在海平面上的动能为12mv20－mgh D．物体在海平面上的机械能为12mv20 答案：AD
A．2mg C．4mg
B．3mg D．5mg
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解析：选 C．小球恰好能通过轨道 2 的最高点 B 时，有 mg＝1m.8vRB2 ，小球在轨道 1 上经过 A 处时，有 F＋mg＝mRv2A，根据机械能守恒，有 1.6mgR＝12mv2A－12mv2B，解得 F ＝4mg，C 正确．
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4．(粤教版必修 2·P70·讨论与交流改编)在同一位置以相同的速率把三个小球分别 沿水平、斜向上、斜向下方向抛出．不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小
(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒．
(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零．
(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，
那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程
2021高中物理人教版一轮复习训练：9功能关系、机械能守恒定律及其应用
9功能关系、机械能守恒定律及其应用考点分析1．此知识点每年必考，试题往往与其他知识点相结合，难度较大。
2．注意要点：(1)只涉及动能的变化用动能定理分析。
(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。
例1．(2020∙全国I卷∙20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。
则（）ArrayA. 物块下滑过程中机械能不守恒B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D. 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J【答案】AB【解析】下滑5 m的过程中，重力势能减少30 J，动能增加10 J，减小的重力势能并不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A正确；斜面高3 m、长5 m，则斜面倾角为θ＝37°。
令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh＝30 J，可得质量m＝1 kg，下滑5 m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功μmg·cosθ·s＝20 J，求得μ＝0.5，B正确；由牛顿第二定律mg sinθ－μmg cosθ＝ma，求得a＝2 m/s2，C错误；物块下滑2.0 m时，重力势能减少12 J，动能增加4 J，所以机械能损失了8 J，D选项错误。
例2．(2019∙全国II卷∙18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s2。
由图中数据可得()A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J【考题解读】本题考查动能、重力势能、机械能的概念和动能定理、功能关系的应用，以及利用数形结合处理物理问题的能力，体现了能量观念和科学推理的核心素养，同时还体现了图像展示物理关系的形式美。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 3 机械能守恒定律复习教案(2021年整理)
一堂别开生面的公开课随着社会的发展和教育理念的不断更新，教育过程中的教学方式也在不断创新。
越来越多的教师和学校开始注重培养学生的创新能力和实践能力，开设一堂别开生面的公开课成为了一种新的教学方式。
一堂别开生面的公开课不仅仅是为了展示教学成果，更是为了让学生在轻松愉快的氛围中获取更多知识，培养学习兴趣，激发创新潜能。
本文将针对一堂别开生面的公开课进行详细介绍，并探讨其特点以及未来的发展方向。
一堂别开生面的公开课，顾名思义就是一种具有独特特色的开放式教学活动。
与传统的课堂教学不同，这种公开课更加注重学生的参与性和体验性。
其特点主要包括以下几点：一堂别开生面的公开课强调学生的主体地位。
在这种公开课中，教师并不是唯一的讲解者，而是鼓励学生自主学习和探索。
教师会从学生的实际情况出发，根据学生的兴趣和特长安排教学内容，引导学生主动思考和参与讨论。
通过这种方式，学生的学习动机得到了提升，学习效果也会更好。
一堂别开生面的公开课重视跨学科的融合。
在这种公开课中，不同学科的知识会被整合在一起进行教学。
学生不仅仅能够学习到各个学科的知识，还可以通过不同学科之间的联系来加深对知识的理解。
也能够培养学生的综合素质和创新能力。
一堂别开生面的公开课强调实践性教学。
在这种公开课中，学生不再是被动地接受知识，而是通过实际操作来深化对知识的理解。
通过各种实践活动，学生能够更好地掌握所学的知识，并且激发出自己的创新潜能。
这种实践性教学也更符合现代社会对人才的需求，能够培养学生的动手能力和实际应用能力。
一堂别开生面的公开课注重情感教育。
在这种公开课中，不仅仅是在传授知识，更是在培养学生的情感和品德。
通过各种情感教育的活动，学生能够更好地发展自己的情感，增强团队合作意识和责任感，从而更好地适应未来的社会生活。
一堂别开生面的公开课不仅仅是一种教学方式，更是一种教育理念的体现。
它能够更好地满足学生的学习需求，培养学生的综合素质，激发学生的创新潜能。
(浙江选考)2021版新高考物理一轮复习6第五章机械能及其守恒定律1第1节功和功率课件
【题组过关】
考向 1 恒力做功的求解
1．(2020·杭州质检)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为 F1 的水平拉力拉动物
体，经过一段时间后其速度变为 v.若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同
样的时间后速度变为 2v.对于上述两个过程，用 WF1、WF2 分别表示拉力 F1、F2 所做的功，
[解析] 如图，小球在 F 方向的位移为 CB，方向与 F 同向，则 WF＝F·CB＝F·Lsin θ 小球在重力方向的位移为 AC，方向与重力反向，则 WG＝mg·AC·cos 180°＝ －mg·L(1－cos θ) 绳的拉力 FT 时刻与运动方向垂直，则 WFT＝0 故 W 总＝WF＋WG＋WFT ＝F·Lsin θ－mgL(1－cos θ)． [答案] 见解析
(4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时，功可用力与 路程的乘积计算． (5)用变力 F 随位移 x 的变化图象与 x 轴所围的“面积”计算功．注意 x 轴上下两侧分别 表示正、负功．
对功率的理解与计算 【题组过关】 1．(多选)(2020·台州高二期中)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载 机总质量为 3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为 1.0×105 N；弹射器有效作用 长度为 100 m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到 80 m/s.弹射过程 中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的 20%，则
求解变力做功的几种思路 (1)利用动能定理 W＝ΔEk 或功能关系 W＝ΔE 计算能量变化量ΔE 或ΔEk，即等量替换 的物理思想． (2)当变力的功率 P 一定时，可用 W＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动． (3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值 F＝12(F 初＋F 末)来计 算．
专题4 曲线运动-2021高考物理一轮复习压轴题剖析(力学部分)(解析版)
专题4 曲线运动一、选择题（1-3题为单项选择题，4-10为多项选择题）1．如图所示，固定半圆弧容器开口向上，AOB 是水平直径，圆弧半径为R ，在A 、B 两点，分别沿AO 、BO 方向同时水平抛出一个小球，结果两球落在了圆弧上的同一点，从A 点抛出的小球初速度是从B 点抛出小球初速度的3倍，不计空气阻力，重力加速度为g ，则）（ ）A ．从B 点抛出的小球先落到圆弧面上 B ．从B 3RgC ．从A 33gRD ．从A 点抛出的小球落到圆弧面上时，速度的反向延长线过圆心O 【答案】BC【解析】A ．由于两球落在圆弧上的同一点，因此两球做平抛运动下落的高度相同，运动的时间相同，由于同时抛出，因此一定同时落到圆弧面上，A 错误；B ．由水平方向的位移关系可知，由于A 点处抛出的小球初速度是B 点处抛出小球的3倍，因此A 点处抛出小球运动的水平位移是B 点处抛出小球运动的水平位移的3倍，由于2A B x x R +=，因此B 点处小球运动的水平位移12B x R =3R ，运动的时间23hRt g g==，B 正确； C ．A 点抛出的小球初速度33323A R gR v R g==，C 正确； D ．由于O 点不在A 点抛出小球做平抛运动的水平位移的中点，D 错误． 故选：BC ．2．如图所示，光滑轨道由AB 、BCDE 两段细圆管平滑连接组成，其中圆管AB 段水平，圆管BCDE 段是半径为R 的四分之三圆弧，圆心O 及D 点与AB 等高，整个管道固定在竖直平面内。
现有一质量为m 。
初速度010gRv =的光滑小球水平进入圆管AB 。
设小球经过管道交接处无能量损失，圆管内径远小于R 。
小球直径略小于管内径，下列说法正确的是（ ）A ．小球通过E 点时对外管壁的压力大小为2mgB ．小球从B 点到C 点的过程中重力的功率不断增大 C ．小球从E 点抛出后刚好运动到B 点D ．若将DE 段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道DE ，则小球不能够到达E 点 【答案】CD【解析】A ．从A 至E 过程，由机械能守恒定律得2201122E mv mv mgR =+ 解得2E gRv =在E 点时2Ev mg N m R-=解得2mgN =即小球通过E 点时对内管壁的压力大小为2mg，选项A 错误； B ．小球在C 点时竖直速度为零，则到达C 点时重力的瞬时功率为零，则小球从B 点到C 点的过程中重力的功率不是不断增大，选项B 错误；C ．从E 点开始小球做平抛运动，则由222E gR Rx v t R g==⋅= 小球能正好平抛落回B 点，故C 正确；D ．若将DE 段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道DE ，则小球到达E 点的速度至少为gR ，由于2E gR v gR =<可知，小球不能够到达E 点，选项D 正确。
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2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律的应用机械能与曲线
运动结合问题专题练习
一、填空题
1．如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A，B 两物体的质量之比为4，1，B 用不可伸长的轻绳分别与A 和地
面相连，开始时A，B 离地高度相同．在C 处剪断轻绳，当B 落地前瞬间，
A，B 的速度大小之比为_______，机械能之比为_________（以地面为零势能面）．
2．甲、乙两单摆的摆球静止在平衡位置，摆长L L >甲乙.现给摆球相同的水平初速度，让其在竖直平面内做小角度摆动.用T 甲和T 乙表示甲、乙两单摆的摆动周期，用θ甲和θ乙表示摆球摆到偏离平衡位置的最大位移处时摆线与竖直方向的夹角，可知T 甲__________T 乙，θ甲_________θ乙.（均填“>”“<”或“=”）
3．在离地2.4m 高的光滑水平桌面上停放着质量为0.5kg 的小铁块，一个大小为2N 的水平推力持续作用在小铁块上移动2m 后被撤去，同时小铁块飞出桌边抛到地上，取g ＝10m/s 2，空气阻力不计，则:小铁块离开桌面时的速度的大小为____________。
小铁块在落地时的速度大小为______________。
4．如图，在：半径为2.5m 的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H 为1cm ．将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为＿＿＿＿s ，在最低点处的加速度为＿＿＿＿m/s 2．(取g ＝10m/s 2) 5．如图所示，在竖直平面固定着光滑的1/4圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H 处一个小球从上端无初速度滑下，若要小球的水平射程为最大值，则圆弧槽的半径为___，最大的水平射程为___。
6．竖直放置的光滑圆轨道半径为R ，一质量为m 的小球在最低点以一定的初速度冲上轨道，若确保小球不脱离轨道，则小球的初速度的取值范围是_________________
7．冲击摆是测量子弹速度的装置，如图所示，摆锤的质量很大，子弹从水平方向射入摆锤中并留在其中，
随摆锤一起摆动.已知冲击摆的摆长为l，摆锤的质量为M，实验中测得摆锤摆动时摆线的最大摆角是0。
（1）欲测得子弹的速度还需要测量的物理量是___________
（2）计算子弹速度的表达式v0=______（用已知量和测量量的符号表示）
8．如图所示．光滑弧形轨道末端水平、离地面的高度为H，将钢球从轨道上高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．当s2与h满足s2=_______（用H，h表示）时，便可证明小球下滑运动中机
械能守恒．
9．如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R远大于AB的弧长．甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A点由静止释放，则两球第1次到达C点的时间之比为___________；在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，若在乙球第2次通过C点时，甲、乙两球相遇，则甲球下落的高度是____________．（不计空气阻力，不考虑甲球的反弹）
10．在竖直平面内有一条光滑弯曲轨道，轨道上各个高点的高度如图所示．一个小环套在轨道上，从1 m 的高处以8m/s的初速度下滑，则小环到达第，1，高点的速度为_______m/s，小环越过第，1，高点后还可以
越过的高点有________，
11．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道，现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆轨道的最低位置时，小车移动的距离为________，
小球的速度大小为________。
12．用内壁光滑的圆管制成如图所示轨道（ABC 为圆的一部分，CD为斜直轨道，二者相切于C 点），放置在竖直平面内。
圆轨道中轴线的半径R=1m，斜轨道CD与水平地面的夹角为θ＝37°。
现将直径略小于圆管直径的小球以一定速度从A点射入圆管，欲使小球通过斜直轨道CD的时间最长，则小球到达圆轨道最高点的速度为______，进入斜直轨道C点时的速度为______m/s（g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
13．如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小钢球。
现将小钢球拉至A点，使轻绳水平，静止释放小钢球，小刚球在竖直面内沿圆弧运动，先后经过B、C两点，C为运动过程中的最低点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
小钢球在B点的机械能_____在C点的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；通过C点时轻绳对小钢球的拉力大小为_____。
14．如图，水平桌面与地面的竖直高度差为H，B点与A点的竖直高度差为h，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被水平抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为_____________，机械能为_____________。
以地面为零势能面。
15．如图，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径R=0.2m的四分之一圆弧．已知重力加速度g取10m/s2．现将一小球从距离水平地面高度H=1m的管口D处静止释放滑入细管内，小球到达B点的速度大小为______m/s，若高度H可以发生变化，为使小球能够到达A点，高度H的最小值为______m，
二、解答题
16．如图为某种鱼饵自动投放器的装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R 的四分之一圆弧弯管,管口C处切线水平,AB管内有原长为R、下端固定的轻质弹簧．在弹簧上端放置一粒质量为m的鱼饵,解除锁定后弹簧可将鱼饵弹射出去．投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,此时弹
簧的弹性势能为6mgR(g 为重力加速度)．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,求:
(1)鱼饵到达管口C 时的速度大小v1，
(2)鱼饵到达管口C 时对管子的作用力大小和方向．
(3)已知地面比水面高出1.5R,若竖直细管的长度可以调节,圆弧弯道管BC 可随竖直细管一起升降．求鱼饵到达水面的落点与AB 所在竖直线OO'之间的最大距离Lmax，
17．如图，在竖直平面内由14
圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R，BC 弧的半径为
2R ．一小球(可视为质点)在A 点正上方与A 相距2
R 处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．
，1，求小球经B 点前后瞬间对轨道的压力大小之比；
，2，小球离开C 点后，再经多长时间落到AB 弧上?
18．如图所示，半径为R=0.7m 的光滑圆弧槽固定在小车上，圆弧的对称轴为经过圆心的直线，圆弧的圆心角为120度。
有一小球质量为m=1Kg 静止在圆弧槽的最低点。
小车和小球一起以v=4m/s 的速度向右匀速运动。
当小车遇到障碍物突然停止后，计算小球在上升过程中离圆弧最低点的最大竖直高度。
（已知最后小球会离开圆弧槽，小球运动过程中不会碰到障碍物）
参考答案
1．1:2 4:1 2．> < 3．4m/s 8m/s 4．4
π，0.08 5．2
H H 6．0 ＜V 0
或V 0
7．子弹的质量m
8．4Hh 9
．π 298
R π 10
8.6， ，3，，4， 11．m R m M +
12．0
2 13．等于 3mg 14．2012mgh mv + 2
01
2mgH mv +
15．4m/s ， 0.4m 16．
(2)6mg，方向向上 (3)9R
17．，1，47
18．0.6875m。