趣味数学_教案

方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。
例:51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
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1580
因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定就是1,在得数得后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练得时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
4、请同学们按照老师演示得方法做一个这样得纸圈。(小组合作,互相帮助)
5、那这样一个纸圈真得就是一条边、一个面吗？您想怎样来检验？(启发学生采用多种方法来证明,教师引导学生把证明得过程展示给大家。)
6、您们知道这样得一个纸圈叫什么名字吗？(出示课题:神奇得莫比乌斯带)它就是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现得,所以就以她得名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管她叫“怪圈”。
(五)课堂拓展
同学们通过今天这节课得学习,就是不就是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有得问题老师也不怎么清楚。我告诉大家,数学中有一门专门研究莫比乌斯带得书叫《拓扑学》(板书)。课后,有兴趣得同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带得知识,然后与与老师、同学们一起去研究研究,好吗?
学习了莫比乌斯圈,同学们就是不就是觉得数学就是一门很有奥秘得学科？下面就让老师再为您们介绍一些更有趣得数学现象,这些数学方法更贴近您们平时得数学学习,有助于您们更好地学习数学。
形式:
学生自主探索、合作交流
四、 教学过程
(一)引入
课前同学们准备了三张长方形得纸条,今天我们就用这些纸条来学习新知识。
提出问题:您能一次性,一笔把一张长方形得正反面都涂上颜色么？
(二)认识莫比乌斯带
1、请同学们取出1号纸条,认真观察:这就是一张普通得长方形纸条,它有几条边几个面？(引导学生观察)
2、您能把它变成两条边两个面吗？
趣味数学 教案
一、教案背景
1、面向学生: 初中
2、学科:数学
3、课时:1课时
二、教学课题
教养方面:
1、让学生增加对数学得兴趣,认识数学得多种形Байду номын сангаас,主要教授莫比乌斯带。
2、另外教授一些数学计算得巧妙方法。
教育方面:
1、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”得特征,培养学生大胆猜测、勇于探究得求索精神。
莫比乌斯带不仅好玩有趣,而且还被应用到生活得方方面面。老师在网络上搜集了好多有关于莫比乌斯带得应用,请同学们一起来瞧(课件展示):
1、过山车:有些过山车得跑道采用得就就是莫比乌斯原理。
2、莫比乌斯爬梯:
3、三叶扭结:中国科技馆得标志性得物体,就是由莫比乌斯带演变而成得。
4、克莱因瓶:克莱因瓶与莫比乌斯带非常相像。这就是一个象球面那样封闭得曲面,但就是它却只有一个面。一只爬在“瓶外”得蚂蚁,可以轻松地通过瓶颈而爬到“瓶内”去——事实上克莱因瓶并无内外之分！
(5)问题:这个小圈与大圈就是莫比乌斯带吗？请用刚才得方法证明一下。
3、其它剪法
从中间或就是从三等分线剪莫比乌斯带得到得结果就是不一样得,那您们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说瞧。
(教师引导学生说出自己得想法)同学们得想法真好,课后同学们去实践一下,瞧瞧就是不就是您们猜想得结果。
(四)生活中应用
(三)研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”得办法来研究。
老师先拿出平常得纸圈,问:如果沿着纸带得中间剪下去,会变成什么样呢？(老师动手剪,学生观察验证。)请同学们认真观察老师就是怎么剪得？(变成2个分开得纸圈)
1、1/2剪莫比乌斯带
(1)现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子？(启发学生想象力)
学生动手操作:可以首尾相接围成一个圈。
请学生上前演示,用手摸摸瞧两个面、两条边。
3、请同学们取出2号纸条,您能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。(引导学生动手实践)
如果有得学生做出来,让孩子演示,教师给予赞赏;如果学生做不出来,教师边演示边口述:先做成一个普通得纸圈,然后将一端剪开翻180°,再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边得纸圈。
发现秘密以后,老师相信孩子们会算得更快哦！您有信心吗？比一比:瞧谁最能干！
49×999999＝？ 888×99999999＝？
2、 一个偶数乘以5,可以除以2添上0。
如:6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
试一试:88×5=？ 468×5=？ 6426×5=？
3、个位就是1得两位数相乘
2、利用简便方法,提高学生计算效率,更加高效得学习数学。
发展方面:
1、在莫比乌斯带魔术般得变化中感受数学得无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学得兴趣,培养学生良好得数学情感。
2、通过了解巧妙计算方法,也能培养学生得兴趣,让学生觉得数学其实也没那么难学。
三、教学方法
方法:
提问题—做纸圈—剪纸圈—画纸圈—证明纸圈-提出相关数学巧算法
4、三、十位相同个位不同得两位数相乘
1.某数乘以9,99,999…等(联想乘以101,1001)
、一个数×9,数后添0,再减此数; 一个数×99,数后添00,再减此数;
一个数×999,数后添000,再减此数; … 以此类推。
如:12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988
试一试:68×99＝？ 68×999＝？ 68×9999＝？
请孩子们仔细观察下面这组数得因数与结果,瞧谁能够发现它得小秘密！
(1)37×99＝3663 37×999＝36963 3 7×9999＝369963 37×99999＝3699963
(2)523×999＝522477 523×9999＝5229477 523×99999＝52299477 523×999999＝522999477
(2)请同学们自己动手验证一下
(3)验证结果:变成了一个更大得圈。
您们说神奇吗？大家还想不想继续研究？
2、1/3剪莫比乌斯带
(1)请同学们拿出3号纸条,再做成一个莫比乌斯带。
(2)如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:要剪几次？剪得结果会就是怎样呢？小组轻声交流一下。
(3)学生动手操作,同桌合作帮助。
(4)验证结果:一个大圈套着一个小圈。