振荡器的频率稳定度

5.4 振荡器的频率稳定度
⇒产生等幅持续的振荡满足起振、平衡和稳定三个条件
波形。

⇒振荡器的瞬时当受到外界或振荡器内部不稳定因素干扰
相位（或频率）会在平衡点附近随机变化。

频率稳定度
f与标称频率0f偏离的程度。

用于衡量实际振荡频率osc
频率稳定度是振荡器最为重要的性能指标之一。

现代电子技术的飞速发展对振荡器的频率稳定度提出了越来越高的要求。

通信系统的频率不稳定，就会因漏失信号而无法通信，如调频广播发射机的频率不稳，调频接收机就不能准确接收，如调频广播发射机的频率准确、稳定，则接收机在不需要调谐的情况下能够实现自动收听和转播；在数字电路中，时钟不稳会引起时序关系的混乱；测量仪器的频率不稳定会引起较大的测量误差；军事保密通信及空间技术对频率稳定度提出了更为严格的要求。

例如，要实现与火星通信，频率的相对误差不能大于11
10-数量级。

倘若给距离地球5600万千米卫星定位，要求频率的相对误差不能大于12
10-数量级。

1 频率准确度和频率稳定度
评价振荡频率的主要指标是频率准确度和频率稳定度。

频率准确度表明实际工作频率偏离标称频率的程度，分为绝对频率准确度和相对频率准确度。

绝对频率准确度是实际工作频率
osc f 与标称频率0f 的偏差
0osc f f f ∆=- （5.4.1） 相对频率准确度是频率偏差f ∆与标称频率之比
000
osc f f f f f -∆= （5.4.2） 频率稳定度是在指定时间间隔内频率准确度变化的最大值。

也分为绝对频率稳定度和相对频率稳定度。

最常用的是相对频率稳定度，简称频率稳定度，以δ表示
0max 0osc f f f δ-=
时间间隔 （5.4.3） 其中0max osc f f -是某一间隔内的最大频率偏移。

如某振荡器标称频率为5MHz ，在一天所测的频率中，与标称值偏离最大的一个频率点为4.99995MHz ，则该振荡器的频率稳定度为
605max
60(4.99995 5)10110/510osc f f day
f δ--⨯-===⨯⨯day day 在频率准确度与频率稳定度两个指标中，频率稳定度更为重要。

因为只有频率稳定，才能谈得上频率准确。

频率不稳，准确度也就失去了意义。

下面主要讨论频率稳定度。

频率稳定度按时间间隔分为
长期频率稳定度：以月甚至年为观测时间长度，观测的是长时间的频率漂移。

主要取决于构成振荡器的有源、无源器件和石英晶体的老化特性。

它主要用于评价天文台或国家计量单位高精度频率标准和计时设备；
短期频率稳定度：以一天，小时、分钟为测量时间间隔。

短稳主要取决于振荡器的电源电压、电路参数或环境温度的稳定性。

用于评价通信电子设备和仪器中振荡器频率稳定度。

瞬时频率稳定度：在秒级时间内，主要是振荡器内部干扰和噪声作用引起的频率起伏，是频率的瞬间无规则变化。

瞬时频率稳定度在频域上又称为相位抖动或相位噪声。

通常用得较多的是短期频稳度。

由于频率的变化是随机的，不同的观测时段，测出的频率稳定度往往是不同的，而且有时还出现某个局部时段内频率的漂移远远超过其它时间在相同间隔内的漂移值，因此用式（5.4.3）来表征频率稳定度不是十分合理，频率稳定度应建立在大量观测基础上的统计值来表征较为合理，
常用的方法之一是均方根值
将指定的时间划分为 n 个等间隔，测得的各频率准确度与其平均值的偏差的均方根值来表征的。

即
20Δn f f δ== （5.4.4）
式中，i f 为第i 个间隔内实测的频率， 0(Δ)i i f f f =-为第i 个间隔内实测的绝对误差。

01
1Δ()n i i f f f n ==∑- （5.4.5） 为绝对频差的平均值。

Δf 越小，频率准确度就越高。

频率稳定度当然越高越好，但这样的振荡器造价高，使用者必须在性能和成本间折中考虑。

不同场合，对振荡器频率稳定度的要求不同。

例如用于中波广播电台发射机的为510-数量级，普通信号发
生器的为541010--数量级，电视发射机的为710
-数量级，高精度信号发生器的为791010--数量级，在标准计时，
天文测量和太空通信中，要求有很高的长稳和短稳，相对频率变化不大于131110~10--。

频率稳定度一般由实测确
定。

普通的LC 电路的日频率稳定度可达2310
~10--；采用改进型的西勒振荡电路，也只能达到410
-数量级，要求更
高的话，采用石英谐振器。

2 造成频率不稳定的因素（了解即可，不做要求）
1）LC 回路参数的不稳定性
温度变化是使LC 回路参数不稳定的主要因素。

温度改变会使电感线圈和回路电容几何尺寸变形，因而改变电感L 和
电容C的数值。

一般L具有正温度系数，即L随温度的升高而增大。

而电容由于介电材料和结构的不同，电容器的温度系数可正可负。

另外，机械振动可使电感和电容产生变形，L和C的数值变化，因而引起振荡频率的改变。

晶体管参数的不稳定性
当温度变化或电源电压变化时，必定引起静态工作点和晶体管结电容的改变，从而导
致振荡频率不稳定。

3 稳频措施
1）减小温度的影响
为了减少温度变化对振荡频率的影响，最根本的办法是将整个振荡器或振荡回路置于恒温槽内，以保持温度的恒定。

这种方法适用于技术指标要求较高的设备中。

在要求不是特别高的情况下，为了减少温度系数的影响，应该采取温度系数较小的电感、电容。

例如，铁氧体的温度系数很大，当对谐振回路的电感量提出高稳定度要求的时候，应该避免采用铁氧体心。

此时，电感线圈可用高频磁鼓架，它的温度系数和损耗都较小。

固定电容器比较好的是云母电容，它的温度系数比其它类型电容的小。

可变电容易采用极片和转轴线膨胀系数小的金属材料（如铁镍合金）制作。

它们的温度系数小，性能稳定可靠。

还可采用正、负温度系数的元件相互补偿。

如瓷介电容具有正温度系数，有的电容具有负温度系数，
而很多电感都具有正温度系数。

2）稳定电源电压
电源电压的波动，会使晶体管静态工作点发生变化，从而改变晶体管的参数，降低频
率稳定度。

为了减小这个影响，采用性能良好的电压源供电，并采取退耦措施避免高频信号对电压源稳定性产生不良影响。

如果是制作高性能指标的振荡器，应当采用稳压电源。

当振荡器与整机其它部分公用一个电源时，往往从公用电源取出电压，再经一次单独稳压，以避免整机其它部分耗电的变化影响电源电压的稳定。

另外，应采用具有稳定静态工作点的偏置电路。

3）减少负载的影响
振荡器输出信号需要加在负载上，负载的变动必然会引起振荡频率变化。

为了减小这
一影响，可在主振级及其负载之间加一缓冲级。

为使缓冲级最大限度的起到缓冲作用，缓冲
级从主振级所获取的功率应尽可能的小。

当负载所要求的功率一定时，缓冲级的功率增益越
高，则要求主振级提供的功率越小。

因此缓冲级的电路形式及工作状态的选择，应该从功率
增益最大来考虑。

即：
a)缓冲放大级应工作于甲类，因甲类工作状态的功率增益
最高；
b)共射电路比共基和共集（射级跟随器）电路的功率增益
大，所以共射电路是缓冲级电
路优先考虑的电路形式。

共射电路不足之处在于，其输入阻
抗不如共集电路的高，但可以通
过缓冲级的输入端和谐振回路以部分接入方式连接，以提高
缓冲级对谐振回路的等效引入阻
抗。

射级跟随器也是比较常用的缓冲级。

4）晶体管与谐振回路之间采用松耦合
减小晶体管和谐振回路之间的耦合，可以减小晶体管输出、输入电容的变化对谐振回路等效电容值的影响，从而使频率稳定度提高。

减小晶体管和谐振回路之间耦合的常用方法是将晶体管以部分接入的方式接入谐振回路。

前面介绍的克拉泼电路和西勒电路就是采用了这种方法。

另外，应选择T f 较高的晶体管。

T f 越高，高频性能就越好，可以保
证在工作频率范围内均有较高的跨导，电路容易起振；一般选择max (310)T osc f f >，max osc f 是最高振荡频率。

5）提高回路的品质因数Q
LC 谐振回路的相频特性表达式
00arctan ()Z Q ωωϕωω=-- （5.4.6）
根据式（5.4.6）可画出不同Q 值对应的相频特性曲线，如图
5 —33所示。

由图可见，相频曲线的变化规律有如下特点。

ⅰ）ω越接近0ω，即00ωωω∆=-越小，相频特性曲线的斜率
d d ϕω就越大，则稳频能力越强；反之，失谐越严重
d d ϕω就越小，频率稳定度越低。

ⅱ）Q 值越大，在0ω附近d d ϕω的值越大，稳频能力越强。

所以提高回路的Q 值，减小0ω∆，有利于改善振荡器的频率稳
定性。

图5 —33 并联谐振回路相频特性曲线
如何提高谐振回路的Q 值？
在绕制电感时应注意，平行密绕线圈的线间分布电容较大，影响Q 值。

对于匝数较多的线圈，如振荡频率在2MHz 以下，宜采用“蜂房式”绕法，并且最好用多股线，以减小趋附效应的影响，以便提高Q 值。

对谐振回路而言，电感的铜损耗电阻r构成了谐振回路
的主要损耗，其品质因数Q=。

因此，在确定电感值时，应取得大一些，电容量取小一些，可得到较高的Q值。

但电容量太小时，晶体管的输出、输入电容对回路的等效电容和分布电容在回路中所占的比例将增大，使频率稳定度降低，所以必须兼顾这两个方面。

1）屏蔽、远离热源
将LC回路屏蔽可以减少周围电磁场的干扰。

但加屏蔽后，电感量下降，损耗加大，因
此，线圈Q值将下降。

在可能的前提下，尽量将屏蔽罩做得大一些，这样，电感量不致减小太多，Q值所受影响也较小。

振荡器电路离开热源（如电源变压器、大功率管等）远一些，可以减少温度变化对振荡器的影响。

5.5 晶体振荡器
通常LC振荡器的频率稳定度为
3
210
~
10-
-
，采取一些
措施和改进，可达到
4
10-，但很难突破5
10-。

然而在通信设备，电子测量仪器仪表，电子对抗等应用中，
对频率稳定度的要求往往优于
5
10-，前面介绍的振荡器都
无法达到要求。

石英晶体谐振器具有极高的品质因素和稳定的参数，利用石英谐振器代替一般的LC谐振系统，它的频率稳定度很容易
做到510-。

石英晶体振荡器的频率稳定度随采用的石英晶体、外部电路形式和稳频措施的不同而不同，一般在5111010--范围之间。

如果采用低精度石英晶体，稳定度可达到510-数量级；
如采用中等精度石英晶体，稳定度可达到610-数量级； 如采用单层恒温控制系统和中等精度晶体，稳定度可以达到7
81010-- 数量级； 如采用双层恒温控制系统和高精度晶体，稳定度可以达到
9111010-- 数量级。

石英晶体振荡器定义
用石英谐振器控制和稳定振荡频率的振荡器。

石英晶体振荡器之所以具有极高的频率稳定度，关键是采用了石英晶体这种具有极高Q 值的谐振元件。

下面首先了解石英晶体谐振器的基本特性。

5.5.1 石英晶体谐振器
石英晶体谐振器是利用石英晶体(Quartz-Crystal)的压电效应制成的一种谐振器件。

石英晶体谐振器的内部结构如图5 —35所示。

(a)晶体外形；(b)横断面
图5 —34 晶体的形状及横断面
图5 —35 石英谐振器的内部结构
1石英晶体的等效电路
石英片的振动具有多谐性，除基频(Fundamental Frequency)振动外，还有奇次谐波的泛音(Overtones)振动。

泛音振动的频率接近于基频的整数倍，但不是严格的整数倍。

对于
一个石英谐振器，既可以利用其基频振动，也可以利用其泛音振动。

利用基音振动实现对频率控制的晶体称为基音晶体，其余称为泛音晶体。

采用AT切割石英片的基频频率一般都限制在20MHz以下。

因为此时石英片的厚度仅有0．041mm，频率再高，石英片的厚度太薄，不足以提供必要的强度。

因此，要求更高的工作频率时，一般均是泛音晶体。

泛音晶体一般利用3次和5次的泛音振动，而很少使用7次以上的泛音振动。

泛音次数太高，晶体的性能也将显著下降。

图5 —36给出石英谐振器的等效电路。

图5 —36石英谐振器的等效电路。

图（b ）中石英晶体片等效为q q q L C r 、、串联的谐振电路。

q L 是石英晶体的动态电感，表征晶体的质量，值较大，通常在几十个毫亨的量级；
q C 是动态电容，表征晶体的弹性，值很小，通常在
310pF 量级；
q r 是动态电阻，表征晶体振动时分子间互相摩擦而引起的能量损耗，阻抗很小，通常在几十欧左右。

0C 为静态电容和支架、引线等分布电容之和，其中静态电容是以石英晶片为介质，两个电极为极板而形成的电容，它是0C 的主要成分。

通常为几个皮法。

石英具有多谐性，每次泛音都对应一个串联谐振电路： 基音等效为111q q q L C r 、、的串联谐振支路，该支路的谐振频率等于基音频率。

3次泛音等效为333q q q L C r 、、的串联谐振支路，该支路的谐振频率等于3次泛音频率，如此等等。

当工作频率等于某串联谐振支路谐振频率时，串联阻抗等于q r ，近似于短路，其他支路失谐，可近似于开路。

所以对于工作频率，石英谐振器都用图5 —36(b)所示的电路等效。

2 石英晶体的参数
温度系数：温度变化1℃引起固有振动频率的相对变化量。

拐点温度：与温度系数最小值相对应的温度。

若需要将晶体
置于恒温槽内，槽内温度就应控制在这个拐点温度上。

负载电容：对晶体而言的总外部电容。

晶体必须在规定的负载电容下工作，才能保证标称频率的准确性和稳定性。

3 石英晶体谐振器的特点
石英晶体振荡器的频率稳定度非常高，主要是因为用于稳频的石英晶体谐振器具有如下特点。

ⅰ）石英晶体的物理性能和化学性能都十分稳定。

因此，其等效谐振电路中的元件参数都非常稳定。

ⅱ）石英晶体谐振器具有非常高的品质因素q Q ，因为
11q q
q q q q q L L Q r r r ω==⋅=q Q 值可达几万到几百万（5610~10量级），维持振荡频率稳定不变的能力极强。

ⅲ）石英晶体谐振器与晶体管之间的耦合很弱，即，晶体管对谐振回路的接入系数很小。

4310~10()q
q q o o q o C C P C C C C C --=≈=<<+
外电路对石英谐振器的接入系数很小，对改善振荡器的频率稳定度有什么益处？
外电路对石英谐振器的接入系数很小意味着石英谐振器与外电路的耦合非常弱，外电路中不稳定参量对石英谐振器的影响很小，使石英晶体振荡器的振荡频率基本不受外界不稳定因素的影响。

因此，由石英谐振器构成的石英晶体振荡器具有极高的频率稳定度。

ⅳ）石英晶体谐振器的二个谐振频率
a ) 当,,q q q L C r 支路发生串联谐振时，其串联谐振频率
1s f = (5.5.1)
b) 当频率大于s f 时，,,q q q L C r 支路呈现感性，与o C 发
生并联谐振，其并联谐振频率
1
(1) 5.5.22p q
s s o
f C f f C ==≅+（） 谐振时，满足11p q q o L C C ωωω-
= 一般o q C C >>，
q o C C =(0.002---0.003)，因此,s p f f 非常接近。

例如，5MHz 晶振32.610, 6.5q
p s o C f f K C -=⨯-=求得
C ）石英晶体谐振器的标称频率N f
在实际振荡电路中，晶体两端往往并接有外部电容L C ，如图5 —38所示。

在这种情况下，晶体等效电路中的并接电容为L o C C +，相应的晶体的频率为
01(1)2q N s L C f f C C =++ （5.5.3）
图5 —38 石英晶体谐振器的标称频率
标在晶体外壳上的振荡频率（即晶体的标称频率）就是并接L C 时石英晶振的振荡频率N f 。

L C 的电抗频率曲线如图5 —39中虚线所示。

负载电容L C 的值载于生产厂家的产品说明书中, 通常高频晶体30L C pF =，低频晶体PF C L 100=；
对于串联型晶体振荡器的石英谐振器，L C 的值标识为∞→L C ，即无需外接负载电容。

4 石英晶体谐振器的电抗特性
由图5 —36可知，忽略q r 时，晶体两端呈现的阻抗为纯电抗，其值近似为
2201()11()s e e p Z jX j C ωωωωω
-≈=--
(5.5.4) 式中1s
ω=为串联谐振频率， p ω=为并联谐振频率。

由式(5.5.4)可画出石英谐振器的电抗特性曲线如图 5 —39中两条实线所示。

比较（5.5.2）和（5.5.3）可知N f 介于s f 和p f 之间，显然，晶体的负载电容
L C 越大，N
f 就越靠近
s f 。

图5 —39 石英谐振器的电抗特性曲线
由图5 —39可看出石英谐振器的电抗特性具有如下特点 i)当s f f <时，等效电抗呈现容性。

该部分电抗特性曲线
平坦，频率稳定度差，通常不采用。

ii)当s f f =时，,q q L C 支路串联谐振，近似于短路。

0e X = iii)当s p f f f <<时，石英晶体谐振器的等效电抗呈现感性，石英谐振器具有极强的电抗补偿能力。

从图5 —39可知，当s p f f f <<时，石英谐振器等效为一数值随频率变化的非线性电感()L ω，当s p f f f 从变化至时，电感从0变到无穷大，在极其狭窄的s p f f 与之间，存在着一条极其陡峭的感抗曲线，由于该感抗曲线对频率具有极大的变化速率。

因此对频率的变化具有极灵敏的补偿作用，是晶体振荡电路频率稳定度非常高的原因之一。

若外部因素使谐振频率增大, 则根据晶振电抗特性, 必然使等效电感Ｌ增大, 但由于振荡频率与Ｌ的平方根成反比, 所以又促使谐振频率下降, 趋近于原来的值。

iv)当p f f =时，产生并联谐振，e X →∞
v)当p f f >时，o C 呈现的容性起主要作用， 0e X <。

该频段电抗特性曲线平坦，频率稳定性差，通常不工作于该区段。

5. 5.2 晶体振荡器电路
根据晶体在振荡电路中的作用不同，晶体振荡器可分为并联型和串联型两种电路。

石英晶体在电路中可以起两种作用：
一种是石英晶体等效为电感元件，与其它回路元件一起按照三点式振荡器的构成原则组成三点式振荡器。

这类振荡器称为并联型晶体振荡器。

在并联型晶体振荡器电路中，晶体必须作为感性元件，振荡
频率在p s ωω～之间，靠近
p ω。

另一种是石英晶体作为短路元件，串联在正反馈支路上，用以控制反馈的强弱，它工作在石英晶体的串联谐振频率s ω上，称为串联型晶体振荡器。

1并联型晶体振荡器
并联型晶体振荡器中，石英晶体等效为感抗元件，用于代替三点式电路中的某个电感。

并联型晶体振荡器有两种形式。

如图5 —40所示。

图（a）中，石英晶体接在晶体管的C B
、极之间构成的电容三点式振荡器，称皮尔斯（Peerce）振荡器；
图（b）中，石英晶体接在晶体管的B、E极之间构成的电容三点式振荡器，称密勒（Miller）振荡器。

ⅰ）皮尔斯电路中的石英晶体接在晶体管C B
、之间，无需再外接线圈，且频率稳定度高，得到广泛应用，图5 —41给出皮尔斯晶体振荡器实用电路。

（ａ）实际电路
12b b e R R R 、、构成分压式自偏压偏置电路。

c L 为高频扼
流圈，b C 为旁路电容，c C 为耦合电容。

图（b ）给出高频交流通路，
（ｂ）高频交流通路
其中虚线框内为石英晶体谐振器的等效电路。

1C 和2C 两个电容串接后，并接在晶体两端，构成晶体的负
载电容。

如果其值等于晶体规定的L C 值，那么振荡电路的振荡频率就是晶体的标称频率。

实际上，在一些振荡频率准确度要求很高的场合，振荡电路中必须设置频率微调元件，图5 —42给出一个电路实例。

图中4C 为微调电容，用于改变并接在晶体上的负载电容，从而微调振荡器的振荡频率，达到要求的标称频率。

下面将分析几个与其工作特性相关的问题。

1）为什么要加微调电容？
首先，实际应用中，外接负载电容不一定正好等于规定的L
C
值，因此晶体振荡器的振荡频率
OSC f 一般不会正好等于石
英晶体谐振器的标称频率N f ，有一个较小的偏差。

通过在
电路中接入微调电容
4C ，使晶体的外接电容达到规定的L
C ，以确保晶体振荡器的o s c f f
=，通常
414,C C C C
<<<<；其次，虽然晶体的物理、化学性能稳定，但是温度的变化仍会改变它的参数，还有晶体老化等原因，都会导致振荡频率的缓慢变化，需要通过微调负载电容L C 对振荡频率进行校正。

2）改变微调电容，晶体振荡器频率的变化范围。

图5 —42（b ）给出谐振回路等效电路，
图中可变电容t C 由3C 、4C 并联构成。

忽略晶体的损耗，得图5 —43所示等效振荡回路。

X
图5 —43 谐振回路等效电路
由图5 —43可见，振荡回路中的总电容
C 由t C 、1C 、2C 串联，再与0C 并联，最后与q C 串联构成。

所
以有
12
1111111q t C C C C C C ∑=+
+
++ (5.5.5)
其中L 12
1111t C C C C =++，
L C 为并接在晶体两端总的外部
电容，称为晶体的负载电容。

晶体的负载电容
L C 中包括与1C 、2C 并接的晶体管极间
电容，而极间电容是极易随温度变化的不稳定参数。

显然L C 成为不稳定量，进一步导致晶体振荡器频率的不稳定。

为此，接入微调电容，且使12,t t C C C C <<<<，则L
t C C ≈。

只要
选择温度系数较小的电容构成t C ，就可改善L C 的稳定性，使其等于规定的负载电容值。

将式(5.5.5)简化为
0111q t
C C C C ∑=+
+
谐振回路总电容
00()q t q t C C C C C C C ∑+=
++
晶体振荡器的频率
1osc
f =
(5.5.6)
下面分析石英晶体振荡器的振荡频率变化范围 （a ） 当t C →∞，代入式 (5.5.6) 得
min
1osc s
f f == (5.5.7) （b ）
0t C →当，代入式 (5.5.6) 得
max 1osc p
f f =
= (5.5.8)
结论：改变微调电容t C 可使晶体振荡器的频率产生微小
变化。

取t C →∞，得到晶体振荡器频率的的最小值min osc s f f =； 取0t C →，得到晶体振荡器频率的的最大值max osc p f f =。

无论怎样调节t C ，总有
s osc p f f f <<，也就是说振荡频
率总是介于晶体串联谐振频率与并联谐振频率之间。

由于只有在并联谐振频率
P f 附近时，晶体的电抗频率特性
曲线较陡，斜率大，晶体才有很强的电抗补偿能力，使晶体 具有很高的频率稳定度。

因此，t C 的取值应较小。

2） 谐振回路与晶体管之间的耦合很弱，那么能否满足振幅的起振条件呢？(这部分内容了解即可)
以Pierce 电路为例。

因为12,t t C C C C <<<<，
t C 是与o
C 数量级相同的小电容，分析接入系数时可将t C 并入o C
t C 的接入使晶体管的接入系数减小，即减弱了晶体管与
石英晶体之间的耦合，有利于提高频率稳定度），得图 5 —44（c ）所示的等效电路。

（a ）等效交流通路 （b ）等效谐振回路
（c ）求接入系数的简化谐振回路
图5 —44 Pierce 电路等效交流通路
由第二章的学习我们知道，石英晶体谐振器的品质因素q
Q
为
11
q q q
q
q q q
L L
Q
r r r
ω
===(5.5.9)
石英晶体谐振器的特性阻抗ρ=
振电阻
p
R
1
q
p q
q q q
L
R Q
r C r
ρ
===
(5.5.10)
由图5 —44（c）的c e
、端看进去的谐振阻抗为
2222
()()()()
p ce cb p ce cb q
R n n R n n Qρ
'==
(5.5.11)
式中，2
12
ce
C
n
C C
=
+为振荡管c e
、端对回路c b
、端的接入系数；
q
cb
L q
C
n
C C C
=
++为外电路对石英晶体谐振回的接入
系数；其中12
12
L
C C
C
C C
=
+
34
10~10
cb
n--
<
例：BA12型2.5MHz精密石英谐振器，其参数19.5
q
L H
=，4
2.110
q
C pF
-
=⨯，
110
q
r≤Ω，05
C pF
=。

假定振荡管输出端对谐振回路的接入系数4
10
ce cb
n n n-
==，求与振荡管相耦合的等效阻抗p R'。

6
8
14
26
2
2.810
3.0410
8.510
()8.510()
q
q
q
p q
p cb q
fL
Q
r
R Q
R n Q
π
ρ
ρ
ρ
==⨯
==⨯
===⨯
'==⨯Ω
解
可见，由于石英晶体的Qρ
、非常之大，p R高达10
10以上，
尽管回路的接入系数只有万分之一，
p
R折合到晶体管输出端的等效阻抗仍很大，完全可以保证晶体管增益满足振幅起振条件。

ⅱ）密勒振荡器
图5 —45给出密勒振荡器电路。

问题：振荡器的振荡频率osc f 和11L C 、
、回路的固有谐振频率应满足怎样的关系，该电路才能产生振荡？
石英晶体谐振器连接在晶体管的
b 、e 极之间。

该电路实质上是个双回路振荡电路，11L C 、、是集电极回路元件，由于基极与发射极之间接入感性元件的晶体,根据相位平衡条件的判断准则, 11L C 、、回路必须等效为感性。

如何保证回路等效为感性？
必须牢记这张图，必考！
可变电容1C 作为集电极回路的调谐电容，必须使回路的固有谐振频率
1f 满足 1osc f f ，以确保谐振回路呈现
感性。

由于石英晶体谐振器连接在晶体管的b 、e 极之间，正向偏置时，发射结电阻很小，并接在谐振回路二端对其Q 值影响很大，从而影响振荡器的频率稳定度。

鉴于此，密勒振荡器通常不采用双极型晶体管，而是用输入阻抗很高的场效应管。

如图5 —46所示。

2C 通常由极间电容gd C 构成，这样构成电感三点式振荡器。

gd C 又称为密勒电容。