原子物理学第二章原子能级和辐射

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R H 1 .0 9 6 7 7 5 8 1 0 7 m 1 氢原子的Rydberg常数
巴尔末线系限:
v
RH 22
2.H原子光谱的其它线系
(远紫外)赖曼系:
vRH112n12 n2,3,4
原子物理学第二章原子能级和辐射
(红外三个线系)
帕邢系: vRH3 12n12 n4,5,6
布喇开系: vRH4 12n 12 n5,6,7
c 1 9 7 n m e V e2 1.44nmeV
mec2511keV 40
原子物理学第二章原子能级和辐射
2、量子化能量
En
1
4π0
Ze2 2rn
2(4mee0)42
2
Z2 n2
13.59
Z2 n2
n1,2,.....
能量的数值是分立的,能量量子化
原子物理学第二章原子能级和辐射
基态(ground state)
(2) 跃迁(transition)假设
h
h
吸收 发射
原子在不同定态之间跃迁,以电磁 辐射形式吸收或发射能量。
hvEnEm 频率条件
原子物理学第二章原子能级和辐射
跃迁频率:
En Em
h
(3) 角动量量子化假设
为保证定态假设中能量取不连续值,必须 rn 取不连续值,
如何做到?
玻尔认为:符合经典力学的一切可能轨道中,只有 那些角动量为 的整数倍的轨道才能实际存在。
基态 n 1
原子物理学第二章原子能级和辐射
13.6
3、氢原子光谱
~(E nE m )/hc
En
(4220m)2he42
Z2 n2
~(4220m )2h4e3c(m12 n12)
~RZ2(m12 n12)
R
2 2me4 (40 )2 h3c
~R(m12 n12) 对氢原子
R(422 0m )2h43ec1.0973177 03m 11 (理论值)
原子发光
带光谱
分子发光
按光谱机制分类
发射光谱
I
样品光源
分光器
纪录仪
吸收光谱
I
连续光源 样品 分光器 纪录仪
光谱由物质内部运动决定,包含内部结构信息
原子物理学第二章原子能级和辐射
2.2氢原子的光谱实验规律
一.氢原子光谱的线系 1.巴尔末系
光谱的研究从1853年Angstron 发现 到14条谱线,
L n h n n 1 ,2 ,3 .... 2
一个硬性的规定常常是在建立一个新理 论开始时所必须的。
原子物理学第二章原子能级和辐射
三、关于氢原子的主要结果
1、量子化轨道半径
电子定态轨道角动量满足量子化条件: mernvn n
圆周运动:
me
vn2 rn
Ze2
4π0rn2
rn4m ee 022n Z 2a0n Z 2
原子物理学第二章原子能级和辐射
2.3 玻尔氢原子理论
一、经典理论的困难
1. 经典理论(行星模型)对原子体系的描述
库仑力提供电子绕核运动的向心力:
r
mev2 r
Ze2
40r2
原子体系的能量: E1 2m ev24Z πe 2 0r4π 10Z 2er2
电子轨道运动的频率:
fV e
2r 2
Z
40mer3
RH1.096原 7子1物7 理7学0m 第5二章1原8子能级和辐射 (实验值)
原子物理学第二章原子能级和辐射
2. 经典理论的困难
! 原子稳定性困难:
电子加速运动辐射电磁波,能量不断损失,电子回转半径 不断减小,最后落入核内,原子塌缩。
原子寿命 ~ 1010 s
! 光谱分立性困难:
电子绕核运动频率
v e
1
2πr 2π 4π0mer3
电磁波频率等于电子回转频率,发射光谱为连续谱。
第二章 原子的能级和辐射
2.1 光谱---研究原子结构的重要手段
1.光谱及其分类 光谱(spectrum) 电磁辐射频率成份和强度分布的关系图
光谱仪
将混合光按不同波长 成分展开成光谱的仪 器。
按光谱结构分类
光源 分光器(棱镜或光栅)
纪录仪 (感光 底片或 光电纪 Βιβλιοθήκη Baidu器)
固体热辐射
线光谱
原子物理学第二章原子能级和辐射

hE 2E 1
原子的能量仍采用负值, 则原子能量的一般表示:
Em RmHh2c
原子物理学第二章原子能级和辐射
玻尔基本假设(1913年)
(1) 定态(stationary state)假设
电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动,且不辐射电 磁波,能量稳定。
电子轨道和能量分立 En1 24π Ze02rn n1,2,3,
自 氢原子能级图
n 1E 1 1 3 .6 e V r 1 a 0由

n
激发态(excited state) 态 激 n 4
n 2 En E1 n2
发 n3 n2
E/eV
0 0.85 1.51
3.4
电离能:将一个基态 电子电离至少需要的 能量。对氢,13.59eV.
结合能:两个或几个自由 状态的粒子结合在一起 时释放的能量
开始。 1885年,已观察
(Å )
H H
6562.8 4861.3
Bn2n 24 n3,4,5, B3645.6Å
Balmer经验公式
H 4340.5
H 4101.7 n , B 线系限
H 3970.1
原子物理学第二章原子能级和辐射
1890年 Rydberg用波数改写:
v 1 B 4 2 1 2 n 1 2 R H 2 1 2 n 1 2 n 3 ,4 ,5 ,
n1,2,...
轨道量子化
a0
4π0 2
mee2
0.529Å
氢原子玻尔半径
原子物理学第二章原子能级和辐射
电子的轨道半径只能是 a 0
即轨道半径是量子化的。
,4 a 0
,9 a 0 等玻尔半径的整数倍,
电子的轨道运动速度:
Vnnc n1,2,3,
精细结构常数:
e2 1 40 c 137
有用的组合常数:
普丰特系:
vRH5 12n 12 n6,7,8
原子物理学第二章原子能级和辐射
原子物理学第二章原子能级和辐射
线系的一般表示: vRHm12 n12
令:
T(m)
RH m2
T(n)
RH n2
并合原则: v T (m ) T (n )
光谱项
每一谱线的波数差都可表达为二光谱项之差
这些经验公式是否反映了原子内部结构的规律性??
描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子 这样的微观客体上。必须另辟蹊径!
原子物理学第二章原子能级和辐射
二、玻尔的基本假设
氢原子光谱的经验公式: vRH RH m2 n2
两边同乘 h c : hcvhm cR 2HhcnR 2H

左边:为每次发射光子的能量;


右边:也必为能量,应该是原子在辐射 前后的能量之差
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