大学物理规范作业 (2)
2020年大学物理规范作业30单元测试 2电学
由高斯定理
E
s
dS
E1s
得到电荷密度
E2s
0
h
sh
0
(E2
E1)
s h
12
8.85 1012 (150 100 ) 2.211012C / m3
200
单位体积内的电子数为
n
e
2.2110 12 1.6 10 19
1.38 107
1
4 0
dx
(a2 x2 )2
dEx dE cos
dE
dE
dE
dq x dq
1
4
dx
0 (a2
x2 )2
(a2
x
1
x2)2
xdx
3
4 0 (a2 x2 ) 2
dE
E
Ex
2
0 dEx
xdx
2 0
0
电势为：
E
0
U0
0
d
若介质的厚度为T,插入介质后介质中的场强
这时两板间的电势差
r
Er
r 0
U T (d T )
r 0
0
20
精品课件！
21
精品课件！
22
由题中给出的条件
U
[ T (d T )] / d
U0 r0
0
0
T d T
一、填空题
(1)如图所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带
大学物理_在线作业_2
大学物理_在线作业_2交卷时间2018-08-24 12:55:10一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）2.有一质量为M，半径为R高为的匀质圆柱体，通过与其侧面上的一条母线相重合的轴的转动惯量为（）。
（5分）A2/3B1/2C1/4D2/3正确答案您的答案是A回答错误展开3.物体不能出现下述哪种情况？（）（5分）A运动中，瞬时速率和平均速率恒相等B曲线运动中，加速度不变，速率也不变C运动中，加速度不变速度时刻变化D曲线运动中，加速度越来越大曲率半径总不变正确答案您的答案是B回答正确展开4.质量为0.01kg的质点作简谐振动，振幅为0.1m，最大动能为0.02J。
如果开始时质点处于负的最大位移处，则质点的振动方程为（）。
（5分）A x＝0.1cos（0.2t＋）B x＝0.1cos（20t）C x＝0.1cos（20t＋）D x＝0.1cos（200t＋）正确答案您的答案是C回答正确展开5.两个质量相同飞行速度相同的球A和B，其中A球无转动，B球转动，假设要把它们接住所作的功分别为A1、A2，则（）。
（5分）A无法判断B A1<A2C A1>A2D A1=A2正确答案您的答案是B回答正确展开6.根据高斯定理，下列说法中正确的是（）。
（5分）A闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定B闭合曲面上各点的场强为零时，面内一定没有电荷C通过闭合曲面的电通量为正时面内比无负电荷D通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定正确答案您的答案是D回答正确展开7.在单色光垂直入射的劈形膜干涉实验中，若慢慢地减小劈形膜夹角，则从入射光方向可以观察到干涉条纹的变化情况为（）。
（5分）A条纹间距减小B给定区域内条纹数目增加C条纹间距增大D观察不到干涉条纹有什么变化正确答案您的答案是C回答正确展开8.冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢，则（）。
（5分）A转动角速度减小B转动惯性减小C转动动能不变D角速度增大正确答案您的答案是B回答正确展开9.质量相同的物块A、B用轻质弹簧连接后，再用细绳悬吊着，当系统平衡后，突然将细绳剪断，则剪断后瞬间（）。
大学物理第2章课后答案
大学物理第2章课后答案(总34页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章 质点动力学四、习题选解2-1 光滑的水平桌面上放有三个相互接触的物体，它们的质量分别为.4,2,1321kg m kg m kg m ===（1）如图a 所示，如果用一个大小等于N 98的水平力作用于1m 的左方，求此时2m 和3m 的左边所受的力各等于多少？（2）如图b 所示，如果用同样大小的力作用于3m 的右方。
求此时2m 和3m 的左边所受的力各等于多少？（3）如图c 所示，施力情况如（1），但3m 的右方紧靠墙壁（不能动）。
求此时2m 和3m 左边所受的力各等 于多少？解：（1）三个物体受到一个水平力的作用，产生的加速度为a()a m m m F321++=232114-⋅=++=s m m m m Fa用隔离法分别画出32,m m 在水平方向的受力图（a ），题2-1（a ）图由a m F =a m f f23212=- a m f323= 2332f f =N f 5623= N f 8412=（2）由()a m m m F321++=232114-⋅=++=s m m m m Fa用隔离法画出321m m m 、、在水平方向的受力图（b ）由a m F = 得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====-=-3223122112121232323f f f f am f a m f f a m f F解得： N f 1412= N f 4223=题2-1（b ）图（3）由于321m m m 、、都不运动，加速度0=a ，三个物体彼此的作用力都相等，都等于FN f f 982312==2-2 如图所示，一轻质弹簧连接着1m 和2m 两个物体，1m 由细线拉着在外力作用下以加速a 竖直上升。
问作用在细线上的张力是多大？在加速上升的过程中，若将线剪断，该瞬时1m 、2m 的加速度各是多大？解：（1）分别画出1m 、2m 受力的隔离体如图（a ），题2-2（a ）图取向上为正方向，由牛顿第二定律⎪⎩⎪⎨⎧='=-'=--f f a m g m f a m g m f T 2211故 ()()a g m m g m g m a m a m T ++=+++=212121 （2）将线剪断，画出21m m 、的隔离体图，如图（b ）题2-2（b ）图取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得⎪⎩⎪⎨⎧='=-'=--f f a m g m f a m g m f 222111 得⎪⎩⎪⎨⎧+--==-=)(/)'(121222a g m m g a a m g m f a1a 的方向向下，2a的方向向上。
大学物理学专业《大学物理(二)》期末考试试卷-附答案
大学物理学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
2、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。
3、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
4、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
5、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
6、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
7、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
8、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
9、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。
10、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()二、名词解释（共6小题，每题2分，共12分）1、能量子：2、受激辐射：3、黑体辐射：4、布郎运动：5、熵增加原理：6、瞬时加速度：三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程（）。
2020年大学物理 规范作业解答29单元测试热学
M mol1 m1 M mol2 m2
气体分子平均速率 v 8RT
M mol
v 1 M mol
v1 : v2 m2 : m1
6. 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J，则 经历acbda过程时，吸热为_______ 。
根据热二定律 Q E A
由图可知
Eacb
于是得氦气的温度为
P RT M mol
T PM mol 105 4 10 3 401K
R 0.12 8.31
（2）该气体单位体积的内能
E i RT 3 p 3 105 1.5105 J / m3
V 2V 2 2
（3）气体分子的方均根速率
v2
解：（1）在气体体积膨胀过程中，压强随体积变化， 则气体作功
A V2 PdV V2 a2 dV a2 V2 a2 a2
V1
V V1
2
V V1
V1 V2
（2）由理想气体状态方程得
P1V1 P2V2
T1
T2
T1 T2
P1V1 P2V2
a2V1V22 V12a2V2
3 8.31 (600 300) 2
3739.5J
（2）2-3为绝热过程，则
内能增量为 Q23 0
E23
i RT
2
3 2
8.31 (455 600)
1807.425J
根据热力学第一定律有
A23 E23 1807 .425 J
（3）3-1为等压过程，则系统对外做功
3RT M mol
38.31 401 4 103
大连理工大学大学物理作业A2下
I
b
B
0 图 26-4
r
6.通电流强度为 I 的矩形截面的螺线环， 尺寸见图 26-5. （1） 求空间磁感应强度的分布； （2） 证明通过螺线环截面（图中阴影区）的磁通量为 m 0 NIh ln D1 ，其中 N 为螺线环线 2π D2 圈总匝数。
I
D2 h D1
图 26-5
7.用高斯定理和安培环路定理证明，在无电流的空间区域，如果磁感应线是平行直线，则 磁场必均匀。
.
图 26-2
I
4. 两平行长直导线相距 80cm，每条导线载有电流 10A， 如图 26-3 所示，求通过图中矩形面积 abcd 的磁通量 m.
b I1 a
20cm 40cm
c I2
50cm
d
20cm
图 26-3
大学物理 A2(2014 DUT)
三
5.有一很长的载流导体直圆管，内半径为 a，外半径为 b，电流强度为 I，电流沿轴线方向 流动，并且均匀地分布在管壁的横截面上，如图 26-4 所示。求空间各点的磁感应强度，并 画出 B-r 曲线（r 为场点到轴线的垂直距离） 。
B
O R
A
图 29-1
2.如图 29-2 所示， 长度为 l 的刚性直导线从中间折成 角， 在均匀磁场 B 中以恒定速度 v 沿 对称轴移动，求导线中的动生电动势。
v
a
B
图 29-2
3.如图 29-3 所示，长直导线通有电流 I=5A，在其附近有一长度 l=20cm 的金属棒，近端距 离长直导线 d=12cm，金属棒沿平行于直导线的方向以速度 v=10ms-1 平移，求棒中的感应 电动势，并指出哪端的电势高？（金属棒与长直导线共面且垂直）
大学物理规范作业(本一)02解答(1)
r r r 解: I = m v m v 0 1 r 1 r 3 r = m v0 i m ( v 0 i + v0 j ) 2 2 2 r 3 = mv 0 j 2
冲量大小:
3 mv 0 2
冲量方向沿y轴负方向
6
3. 在光滑的水平面上, 一根长L=2m 的绳子, 一端固定于O 在光滑的水平面上 , 一根长 L=2 的绳子 , 一端固定于 O L= 另一端系一质量为m= m=0 kg的物体 开始时, 的物体, 点,另一端系一质量为m=0.5kg的物体,开始时,物体位于 位置A OA间距离D=0 间距离D= 绳子处于松弛状态, 位置A,OA间距离D=0.5m,绳子处于松弛状态,现在使物 OA向右滑动 体以初速度v s 垂直于OA向右滑动,如图所示. 体以初速度vA=4ms-1垂直于OA向右滑动,如图所示.设以 后的运动中物体到达位置B, B,此时物体速度的方向与绳垂 后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂 1kgm 1kg m2/s 直,则此时刻物体角动量的大小为 .速率 为 1m/s . 分析: 在A点角动量为:
dv dv dx 2 1) F = ma = m =m = mkv = mk x dt dx dt
dx dx dx , dt = = 2)根据 v = dt v kx t2 x2 dx 1 x2 两边积分得: t = ∫ dt = ∫ = ln t1 x1 kx k x1
5
一质量为m的小球,以速率为v 与水平面夹角为60 60° 2.一质量为m的小球,以速率为v0,与水平面夹角为60° 的仰角作斜抛运动,不计空气阻力, 的仰角作斜抛运动,不计空气阻力,小球从抛出点到最 3 高点这一过程中所受合外力的冲量大小为 mv0 , 2 冲量的方向是 沿y轴负向 .
大学物理规范作业 (2)汇总
但因为缺级现象，该主极大实际看不到。
在该区域内共看到共5条： 2,1,0 5
3.图为利用双缝干涉现象测定气体折射率的示意装置，
波长为的平行单色光垂直照射双缝，在s1前放置一长 为 l 的透明管，当待测气体充入而将空气排出时,干涉条 纹向____上____移动；设空气的折射率为n0 ，若条纹移
解动纹：的N由条位于，置气则移体待至的测x0折气=_射体__率的__大折_N_于射_f_空率_d_气n_＝_，_________n_0____。N_l_；零级明条
4n
4 1.46
2
法二：
相邻两明条纹的厚度差为：d
2nsio2
d 6 1
2nsio2 2 2nsio2
13
1331.16(nm)
4nsio2
3
2.光栅衍射中,若a+b=3a=8 μm,当用λ=700 nm的光垂
直照射光栅时, 衍射明纹的最高级为___1_1____级、实 际能看到的总条数为___1_7____条；单缝衍射中央明纹 区中出现的主极大条数为____5____条。
k 11,10,8,7,5,4,2,1,0
单缝衍射中央明纹区为第一级暗纹中心间的距离。
根据单缝衍射暗纹条件 a sin k
第一级暗纹中心所对应的衍射角满足：sin 1
a
下面就是求在 1 1范围可以看到几条主极大。
在第一级暗纹中心的位置上，有：
(a
b) sin 1
(a b)
a
3
即在第一级暗纹中心的位置上为第3级主极大。
SiO2薄膜(最小）厚度是 1331.16(nm) 。
分析：依题意可知入射光在薄膜上
下表面反射时均存在半波损失。
所以两束光线的光程差满足: 2ne
大学物理(下)规范作业(阳光)01解答
(C ) 0.08m,
π
2
;
π π −2 xB = 2 ×10 sin(π − 5t ) = 2 ×10 cos − (π − 5t ) = 2 ×10 cos 5t − 2 2
−2 −2
分析：
2
;
2 π ( D) 0.08m, − 2
( B) 0.04m,
( A) T / 4 ,
( B) T / 6,
( C) T / 8 ,
( D) T / 12
x
分析： 当质点从二分之一最大位移处运动到最大 位移处时，旋转矢量转过的角度为：
Q ω∆t = ∆θ
∆θ
∆θ = 0 − ( − ) = 3 3
π
π
oπ3
∆θT T 得： ∆t = = = ω 2π 6
2
2.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的 一弹簧振子作简谐振动， 一弹簧振子作简谐振动 大小为振幅的1/4时 其动能为振动总能量的： 大小为振幅的 时，其动能为振动总能量的： (A)9/16 (B)11/16 (C)13/16 (D)15/16
;
A、B好为反相振动, 所以合振动的表达式为：
x = x A + xB = 6 ×10 − 2 ×10
(
−2
−2
)
π π −2 cos 5t + = 4 ×10 cos 5t + 2 2
4
二、填空题 1.一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。根据此图 一质点作简谐振动， 一质点作简谐振动 其振动曲线如图所示。 用余弦函数描述时， 可知，它的周期T= 3.43( s ) , ；用余弦函数描述时，其 可知，它的周期 − 2π 3 初位相为 。 分析： 由旋转矢量图可得： π 2π t = 0, ϕ = − , t = 2 s, ϕ = 3 2 因此从t=0到t=2的时间内旋转矢 量转过的角度为： t = 2 ϕ =π 2 1 2 7 ∆ϕ = π − − π = π 2 3 6 x o ∆ϕ 7π = Q ωt = ∆ϕ ∴ ω =
大学物理规范作业解答(全)
2.一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动，而 大圆环能以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆 环以恒定角速度ω 转动，小环偏离圆环转轴而且相 对圆环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向 的角度θ B ( 为 ) (A) θ =π /2 （B）θ =arccos(g/Rω 2) (C)θ =arccos(Rω 2 / g)(D）须由小珠质量决定 解：环受力N的方向指向圆心，mg向下, 法向加速度在水平面内 N sin θ = ma n = ml ω2 N N cos θ = mg 由于 l=Rsinθ
大学物理规范作业
总（02）
牛顿运动定律 动量 角动量
一、选择题 1.站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同 的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于 “平衡”状态。由此，他断定电梯作加速运动，其加 速度为： （B） A）大小为g，方向向上； B）大小为g，方向向下； C）大小为g/2，方向向上；D）大小为g/2，方向向下； 分析：电梯中的观察者发现两个物体处于“失重”状 态，绳中张力为零。 两个物体只能相对地面作加速运动，并且加速度 一定为g，方向向下。 am地 am梯 a梯地 g 0 a梯地
an g
2 v0 x
an
a
v 曲率圆的半径一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为 v 2(m s )
，瞬时加速度为 a 2(m s 2 ) 。 则一秒后质点的 速度： （A) 等于零
1
（B）等于 2(m s 1 )
（C）等于 2(m s ) （D）不能确定
1
（D）
分析： 只告诉该时刻的瞬时加速度，并不知道加速度的 变化规律，所以一秒后质点的速度无法确定。
大学物理规范作业上册02解答
80%
已知条件
质点的初始位置、初始速度和恒 力的大小及方向。
解题思路与方法
受力分析
首先进行受力分析，确定质点 所受的恒力。
运动学公式应用
利用运动学公式，根据初始条 件和恒力作用，求解质点的位 移、速度和加速度等物理量。
图形分析
通过绘制质点的运动轨迹图， 更直观地理解质点的运动情况 。
解题步骤及技巧
05
光学部分解答
几何光学原理应用
光的直线传播
光在同种均匀介质中沿直线传播，由此可以解释影子的形成、日食和月食等现象。
光的反射
光在两种介质的分界面上按一定的角度返回原介质中的现象。反射定律指出，反射光线、入射光线和法线在同一平面 内，且反射角和入射角相等。
光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。折射定律指出，折射光线、入射光线和 法线在同一平面内，且折射角和入射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。
大学物理规范作业上册02解答
目
CONTENCT
录
• 题目概述与解题思路 • 力学部分解答 • 热学部分解答 • 电磁学部分解答 • 光学部分解答 • 总结回顾与拓展延伸
01
题目概述与解题思路
题目背景及要求
80%
题目来源
本题来自大学物理规范作业上册 02。
100%
题目要求
求解一个质点在恒力作用下的运 动情况，包括位移、速度和加速 度等物理量。
拓展知识点2
量子力学基础。量子力学是研究微观粒子运动规律的物理 学分支，其基本概念包括波函数、薛定谔方程、测不准原 理等。
拓展知识点3
热力学第二定律。热力学第二定律揭示了自然界中热量传 递的方向性和不可逆性，对于理解热现象和热力学过程具 有重要意义。
10级大学物理规范作业上册02解答
的函数关系式；(2) 子弹射入沙土的最大深度。
解：根据题意得到阻力与速度的关系：
f kv
v
dv f kv ma m d t k t 得到： v v e m 0 dv f kv ma mv dx
得到： xmax
dv 0 kdt v0 m v
t
0
06级大学物理规范作业上册
总（02） 牛顿运动定律 动量守恒
1
一、选择题 1. 如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连 接,置于光滑的斜面上。若斜面向左作加速运动，当物 体开始脱离斜面时，它的加速度大小为 【C】 （A）gsinθ （B）gcosθ （C）gctgθ （D）gtgθ 分析：物体A的受力分析如图所示，并 将力沿水平和垂直方向分解，
xmax
kdx mdv
v0
0
mv0 k
8
t 解： I Fdt
0
(30 40t)dt (30t 20t ) | 140kg m / s
2
2
I P m(v2 v1 )
0
2 0
v2 24m / s
4
2.如图所示的圆锥摆，质量为m的小球，在水平面内以 角速度
匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球
x
dx
x
x/2
v k 2 dx mvdv 0 x
2 1 1 2 k ( ) mv x x 2
2k 得到： v mx
7
2.质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中，设子弹所受 阻力与速度成正比，比例系数为k (k是大于零的常数)，忽 略子弹的重力，求(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化
大学地球物理学专业《大学物理（二）》期末考试试题 附答案
大学地球物理学专业《大学物理（二）》期末考试试题附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射．这样的现象称为双折射现象．其中一束折射光称为寻常光，它______________定律；另一束光线称为非常光，它___________定律。
2、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
3、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
4、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
5、在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过__________来完成的; “传递热量”是通过___________来完成的。
6、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。
7、已知质点的运动方程为，式中r的单位为m，t的单位为s。
则质点的运动轨迹方程，由t=0到t=2s内质点的位移矢量______m。
8、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
9、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
10、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表__________________________的B~H关系曲线b代表__________________________的B~H关系曲线c代表__________________________的B~H关系曲线二、名词解释（共6小题，每题2分，共12分）1、电场线：2、红限极限频率：3、回路：4、布郎运动：5、介质的极化：6、定容摩尔热容:三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：（）。
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2 nl l
8
5. 波长为 的单色光垂直照射到宽度为 b 的单缝上，紧 贴缝后由一焦距为f的凸透镜，将衍射光聚焦在透镜的 2 f 焦平面上，则中央明条纹的宽度x0＝____________ ， b 5 对应于第二级明条纹，单缝上分为________ 个半波带， 二级明条纹离开中央明条纹的距离x2= ___________。 5 f 2b 解：（1）根据夫琅禾费单缝衍射 x0 2 f b 中央明纹公式得: （2）明纹公式 b sin (2k 1) , k 1,2,3
而缺级数为： k
16
当K/=1时，a
（3）由 d sin k k 令 k
2
可得：k max
k min 可得：
d sin
令 k
2
d sin(_ ) 2 4 只能取
2 4 只能取 k max 3
kmin 3
d k 3k 3,6, a 所以在屏上共可看到5条谱线：k 2,1,0,1,2
ab k k 3k a (k 1,2,3)
所以 k 3,6,9 缺级，
光 栅 衍 射 光 强 曲 线 -6
2
-1
0
1
2
I
单缝衍 射 轮廓线 3
0
6 4
因此实际看到的明纹的总条数为17条，它们分别为：
k 11,10,8,7,5,4,2,1,0
2 k 2,可以划分为 m 2k 1 5个半波带 5 f x2 5 / 2 , x2 （3） sin an f b 2b
9
二、计算题 1.块规是一种长度标准器。它是一块钢质长方体，两端 面磨平抛光，很精确地相互平行，两端面间距离即长度 标准。块规的校准装置如图所示，其中G1是一合格块 规，G2是与G1同规号待校准的块规。二者置于平台上， 上面盖以平玻璃。平玻璃与块规端面间形成空气劈尖。 用波长为589.3nm的光垂直照射时，观察到两端面上方 各有一组干涉条纹。 （1）两组条纹的间距都是L=0.50mm，试求G1, G2的长 度差。 （2）如何判断G2比G1长还是短？ （3）如两组条纹间距分别是L1=0.50mm，L2=0.30mm ， 这表示G2加工有什么不合格？如果G2加工完全合格， 应观察到什么现象？
x 41 sin tan f a
联立以上方程,解得：
a sin 52
1 5 107 m, 2 4 107 m
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5.波长λ =600nm的单色光,垂直入射到一光栅上,测得 第二级主极大的衍射角为30°,且第三级是缺级,求:(1) 光栅常数d二?(2)透光缝可能的最小缝宽a=?(3)在选定 了上述d和a 以后,在屏上可能呈现的主极大级数。 解：（1）由 d sin k (a b) sin k k 可得：
f 即x0 N d
d
7
4.在图示的光路中,S为光源，透镜L1、L2的焦距都为f， 图中光线SaF与光线SoF的光程差1＝______ ，光线SbF 0 路径中有长为 l ，折射率为n的玻璃，这光线与SoF的光 nl l 程差 2 ＝________________ 。 解： （1）由于透镜不产生附加的 光程差，所以SaF与SoF的光程 差为0； （2）由图可知
在该区域内共看到共5条： 2,1,0
5
第一级暗纹中心所对应的衍射角满足： sin 1
3.图为利用双缝干涉现象测定气体折射率的示意装置， 波长为的平行单色光垂直照射双缝，在s1前放置一长 为 l 的透明管，当待测气体充入而将空气排出时,干涉条 纹向________ 上 移动；设空气的折射率为 n0 ，若条纹移 N ；零级明条 动N条，则待测气体的折射率n＝_________ n0 l Nf 纹的位置移至x0=____________________ 。
(199.3k 99.6) 109 m
最薄(k=1)需要 emin 99.6nm
9
12
3.一曲率半径为10 m 的平凸透镜放在一块平玻璃表面 上时，可观察到牛顿环。（1）当用波长480nm垂直入 射时，求各级暗环的半径。（2）如果透镜直径为 4×10-2m，能看到多少个环？ r2 (2k 1) 解： （1）根据 2
k 2 600 10 d sin k sin 300
9
2.4 106 (m)
ab d （2）因为缺级数为：k k k (k 1,2,3) a a
dk a k缺
dk 依题意，第三级缺级， a 3
15
d dk 8 10 7 (m) a 3 3 2 d 6 / a 1.6 10 (m) 当K =2时， 3 7 所以透光缝的最小缝宽为：amin 8 10 (m)
分析：依题意可知入射光在薄膜上 下表面反射时均存在半波损失。 所以两束光线的光程差满足: 2ne O点，e=0， 2ne 0, 满足明纹条件。
最厚处e＝d 2nd (2k 1) (2 7 1) 2 92 13 13 59810 d 1331 .16(nm) 4n 4 1.46
单缝衍射中央明纹区为第一级暗纹中心间的距离。 根据单缝衍射暗纹条件
a sin k
a 下面就是求在 1 1范围可以看到几条主极大。 在第一级暗纹中心的位置上，有： ( a b ) (a b) sin 1 3 a 即在第一级暗纹中心的位置上为第3级主极大。 但因为缺级现象，该主极大实际看不到。
2R 2 2
所以各级暗环的半径为 r kR , k 0,1,2
r 22 k 104 , k 0,1,2
（2）
r暗 kR
2
2 2 ( 2 10 ) 2 k暗 r / R 83 9 48010 10
所以可以看到的暗环有83个
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4.在一个焦距为1m的透镜的焦平面上，观察单缝夫琅 和费衍射图样，单缝宽a= 4 10-4m ，入射光中有波长 为1 和2 的光，1的第四级极小和2的第五级极小出 现在同一点，离中央极大值的距离为510-3m，求 1和 2的值。 解：由题意可知 a sin 41
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2. 在折射率n1=1.52的镜头表面涂有一层折射率 n2=1.38 的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长 =550nm的光， 膜的厚度应是多少？ 解： 透射光干涉加强反射光减弱:
2ne (2k 1) / 2, k 0,1,2,
1 1 55010 e k (k ) 2 2n 2 2 1.38
大学物理规范作业
总（16） 单元测试三（波动光学）
1
一、填空题 1. 在半导体元件生产中，为测定硅 (Si) 片上 SiO2 薄膜的 厚度，将该膜一端削成劈尖，如图。已知 Si 的折射率是 3.42，SiO2折射率是1.46，用波长λ =598 nm的单色平行 光垂直照射，则SiO2劈尖边缘（棱边，图中O处）出现的 是 明 条纹。若观测到劈尖薄膜上出现 7 条暗纹，则 1331.16(nm) 。 SiO2薄膜(最小）厚度是
解：由于气体的折射率大于空气， 所以通过S1缝的光程变大， 因此条纹会上移。 （2）条纹移动一条两束光的光 程相差一个波长，而充气后两束 光的光程差为：(n n0 )l
所以 (n n0 )l N
d
N n n0 l
6
（3）因为条纹移动了N条，所以零级明纹移到 了N级明纹的位置。 f 已知相邻明纹间距 x d f 所以N级明纹与零级明纹之间的距离为 x N
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解： （1）设块规端面与平玻璃的夹角为， 则： 2L 于是G1G2的长度差为：
h l l /(2L)
0.05 5.89.3109 /(2 0.5 103 )
2.95105 m
（2）轻压平玻璃G2一边，如条纹间距变大，说明 G2比G1长，反之，则G2比G1短。 （3）由于L2<L1，说明G2上端面的2大于G1上端面 的 1，因而G2上下端面不平行，且上端面向右下方 倾斜。若G2加工完全合格，则G2与G1同高，且上下 端面平行， 1= 2 =0，应观察不到干涉条纹。
2
法二： 相邻两明条纹的厚度差为：d
2nsio2
d 6
2nsio2
1 2 2nsio2
13 1331 .16(nmห้องสมุดไป่ตู้ 4nsio2
3
2.光栅衍射中,若a+b=3a=8 μ m,当用λ =700 nm的光垂 直照射光栅时, 衍射明纹的最高级为________ 级、实 11 17 际能看到的总条数为________ 条；单缝衍射中央明纹 5 区中出现的主极大条数为________ 条。 由 (a b) sin k 分析： ( a b) 11.4 取kmax 11 令 可得：k max 2 I单 即极大最高级数为11。 因为缺级数为：