厚壁管有芯镦锻成形极限的研究

第5卷第4期1998年12月塑性工程学报JOU RNAL O F PLA ST I C IT Y EN G I N EER I N GV o l.5　N o .4D ec .　1998厚壁管有芯镦锻成形极限的研究(华中理工大学模具技术国家重点实验室　430074)　俞彦勤　黄早文　邓小山(胜利石油管理局工程机械厂)　王少力　程　鹏　朱明熙摘　要　本文根据厚壁圆管在两端夹持、有芯轴支撑、轴向加载的条件下,视塑性试验流线分布的结果,建立了变形区域的速度场和应变速率场。

采用上限法,确定了管坯镦锻成法兰制件的合理工艺参数;根据能量准则,导出了管料在变形过程中内壁产生凹陷的判别式,首次建立了管坯有芯镦锻的成形极限曲线,所得结果与试验结果符合良好。

关键词　镦锻　上限法　成形极限1　引　言在两端夹持、有芯轴支撑、轴向加载的条件下,使厚壁管局部加厚,是带有大直径法兰管类制件的一种有效加工方法,这种管坯中部镦锻成形新工艺属于塑性加工领域的前沿课题,有着广泛的应用前景[1],迄今国内涉及者极少,国外学者近年虽有报道,但大多是来自于试验及统计的结果。

本文采用上限法,经过详细的推导,确定了管坯中部镦锻成法兰制件的合理工艺参数;根据能量准则,导出了管坯在变形过程中产生内壁凹陷的判别式。

在此基础上,建立了管坯有芯中部镦锻的成形极限曲线,并给出了计算实例及试验验证。

2　上限分析211　管坯变形模型图1为管坯变形的模型,管坯内径为2r i ,外径为2r o ,管坯上下两端受模具约束,在轴向加载后,管坯中部形成法兰,法兰部分半径为r f ,高度为2h f 。

带有芯轴的冲头在下压时,其芯轴限制管坯内径r i 保持不变,在静态加载的条件下,发现子午面上沿变形高度的中部横截面的上下部分是对称的,因而取轴向高度的一半作为研究对象。

根据视塑性试验管坯流线的分布分析,可将管料划分为图2所示的成形区域(不考虑上下两端受模具约束部分的变形)。

、 区为塑性变形区, 区为刚性区,设刚性区高度为h ,建立(r ,Η,z )圆柱坐标系如图2所示。

又假定冲头沿轴向相对于坐标轴r 的运动速率为u α02,各区域沿r 、Η和Z 轴的速度分量为u αri 、u αΗi 、u αz i ,应变速率分量为Εαri 、ΕαΗi 、Εαz i (此处下标i 代表变形区域,i =1～3),轴对称变形时u αΗi =0,剪应变速率分量为零,并假定管坯材料为理想刚塑性材料。

由体积不变条件有图1　管坯镦锻示意图12冲头;22上模;32管料;42下模F ig 11　T he schem atic draw ing of p i py b lank heading .图2　变形区域的划分图F ig 12　T he dividing defo rm ati on zone .Εαri +ΕαΗi +Εαz i =0 (i =1～3)(1)应变速率分量为Εαri =5u αri 5r ΕαΗi =u αri rΕαz i =5u αz i 5z (i =1～3)(2) 各区域速度分量及应变速率分量计算如下: 区为塑性区,该区金属质点沿z 轴向下运动,同时也沿r 轴正向运动,根据平行速度场的定义[2],该区金属流动的轴向速度与r 轴无关,设轴向位移速度为u z 1=az +b ,式中a 、b 为常数,利用边界条件u αz 1 z =h f =-u α 2、u αz 1 z =h f -h=0,可求得u αz 1=-u α2[z -(h f -h )],将此式与(1)、(2)式联立求解得 区的速度分量及应变速率分量如下:u αz 1=-u α02[z -(h f -h )]u αr 1=u α04h r 1-r i r 2Εαz 1=-u α02h Εαr 1=u α04h 1+r i r 2ΕαΗ1=u α04h 1-r i r 2(3) 区为塑性区,该区金属质点沿r 轴正向移动,、下模的限制,故轴向速度分量u αz 2=0,由边界条件u αr 2 r =r 0=u αr 1 r =r 0=u α04h r 01-r 02及(1)、(2)式可求得68塑性工程学报第5卷u αr 2=u α04h r (r 2-r 2i )u αz 2=0Εαr 2=-u α04h r2(r 20-r 2i )ΕαΗ2=u α04h r2(r 20-r 2i )Εαz 3=0(4) 区为刚性区,该区质点沿经向以速度u αr 3产生刚性平移,u αr 3=u αr 2 r =r 0=u α04h r 0(r 20-r 2i ),沿轴向无位移,u αz 3=0,即有u αr 3=u α4h r 0(r 20-r 2i )u αz 3=0(5) 塑性变形区域 、 的等效应变速率为ΕΗi =23(Εαri -ΕαΗi )2+(ΕαΗi -Εαz i )2+(Εαz i -Εαri)2 (i =1～2) 将(3)、(4)式中的应变速率分量分别代入上式可得ΕΗ1=u α023h3+r ir4ΕΗ2=u α0(r 20-r 2i )23h r 2(6) 经验证,塑性区 、 的速度场及应变速率场均满足运动边界条件及体积不变条件,因而是运动学许可的速度场及应变速率场。

212　各项功率消耗计算21211　塑性变形功率消耗塑性区 、 的塑性变形功率消耗为Wαp i =∫v iΡs ΕΗi d V i (i =1～2)式中　Ρs ——材料单向拉伸实验确定的屈服应力ΕΗi ——等效应变速率,由(6)式给出V i ——塑性变形区的体积将(6)式代入上式整理得Wαp 1=ΠΡs u α0r i 2233r 0r i4+1-lnr i r 02+3+r i r 04+2(1-ln 3)h fh-1W αp 2=ΠΡs u α0(r 02-r i 2)3ln r f r 0h fh(7)21212　速度间断面上消耗的功率管料变形时,在#1、#2面(见图2)上存在速度间断,其功率消耗分别为78第4期 俞彦勤等:厚壁管有芯镦锻成形极限的研究W α#1=∫r 0r iΡs 32Πr u αr 1-u αr 3 d rW α#2=∫h f h Ρs 32Πr 0 u αz 1-u αz 2 d z =∫h fhΡs 32Πr 0 u αz 1 d z 将(3)、(4)、(5)式中的速度分量分别代入上两式并整理得W α#1=ΠΡs u α02323r i 3-16r 03-r i 42r 0 1h W α#2=ΠΡs u α0r 032h f -h 2f 2h -32h(8)21213　摩擦功率消耗沿f 1、f 2、f 3柱面上(见图2),管料与工具间存在摩擦,其摩擦功率为W αf 1=∫r fr 0m Ρs3u αr 2 2Πr d r W αf 2=∫h f hm Ρs3 -u α2+u αz 12Πr id zW αf 3=∫hm Ρs3 -u α02 2Πr id z 式中,m 表示管料与工具间的摩擦因子,其取值为(0～1)。

将(3)、(4)式中的有关速度分量代入上三式可得W αf 1=ΠΡs u α0m 23(r 02-r i 2)(r f -r 0)1h W αf 2=ΠΡs u α0m r i 3(3h f -h 2f 2h -52h )W αf 3=ΠΡs u α0m r i 3h(9) 管坯变形的总功率消耗为W αT =2(W αp +W α#+W αf )(10)图3　内壁凹陷F ig 13T he recess of inner w all. 由于只是分析了管料上半部分的变形,因而上式中右边乘以2,将(10)式两边除以ΠΡs u α0(r 20-r 2i )得单位变形力为p Ρs=2(W αp +W α#+W αf ) ΠΡs u α0(r 20-r 2i )。

令5(p Ρs )5h f=0,可解得单位变形力的最佳上限值(p Ρs )op t 。

3　成形极限曲线的建立管料在轴向载荷作用下,其单位变形力达到(p Ρs )op t 时,若继续加载则极有可能导致管料产生塑性失稳[3],对本文所论及的问题而言,为保证刚性区 (见图2)及塑性区 在法向速度分量连续,则刚性区产生沿r 轴正向的刚性平移,使管料内壁出现如图3所示的凹陷,以此满足88塑性工程学报第5卷管料与初始边界运动学条件相协调的运动,根据能量准则[4],当d W T <0时,则管料内壁出现凹陷,由d W T d h f <0及式(7)、(8)、(9)、(10),并考虑到0≤h <h f 可得lnr ir 02+3+r i r 04+2h fr i r 0r i+m -2(1-ln 3)-3r 0r i4+1-2r 20r 2i-1lnr fr 0>0(11)图4　成形极限图F ig 14　T he fo rm ing li m it diagram . (11)式即为管料变形时产生凹陷的判别式,对于一定参数(r 0、r i )的管坯而言,由判别式(11),选取不同的摩擦因子m ,则可得到管坯轴向镦锻形成法兰的成形极限,图4为2r 0=<36,2r i =<25,即r 0 r i =1144的管坯,采用三次样条插值拟合的成形极限图。

图4中,称m <011曲线的上部分为管料因失稳而产生内壁凹陷的凹陷区;m >019曲线的下部分为管料镦锻正常进行的安全区,介于m =011与m =019之间的区域为临界区,在此区域内,管料的变形力可取得最佳的上限值。

由该曲线图,可确定管坯在端部约束、轴向加载局部镦粗的合理法兰尺寸h f 、r f 值。

4　试验及分析用图1所示的镦锻方式及模具,在W I 260材料试验机上进行准静态试验。

试验材料选用通过挤压模挤出的铅管,铅管外径2r 0=36mm 、内径2r i =25mm ,由圆环镦粗法[5]测定出铅管与工具的摩擦因子:在有黄油作润滑剂的条件下,m ≈012;用碳酸钙粉作润滑剂时,m ≈015。

将铅管镦粗成不同尺寸的法兰形状后,沿轴向剖开,其实验观察结果列入表1。

表12h f 252530321535352r f 283035354055m =012×<<××<m =015×××××× 表中“×”——产生凹陷;“<”——不产生凹陷从表1中可看出:当法兰高度2h f 一定时,法兰直径越大即管料变形时厚度增加越大时,越不易产生内壁凹陷;当法兰直径2r f 一定时,法兰高度愈大即管料的轴向压缩量愈小,则愈容易产生凹陷;工具与管料间的摩擦因子值越大,对于一定法兰高度和法兰直径而言,则产生凹陷的可能性越大。