练习题 菱形证明

1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。

2、菱形ABCD中∠ABC＝60 度，则∠BAC＝_______。

3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______。

4、菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_____cm，边长为_____cm，高为_____cm。

1 如图，梯形ABCD 中，AB∥CD，AC 平分∠BAD ，CE∥AD 交AB 于点E．求证：四边形AECD 是菱形．

2. 如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥CA，AE∥BD ．

求证：四边形AODE 是菱形；

3．如图，平行四边形ABCD 中，点E、F、G、H 分别在AB、BC、CD、AD

边上且AE=CG ，AH=CF ．求证：四边形EFGH 是平行四边形．

5、如图，延长平行四边形ABCD的边BC至F、DA至E，使CF＝AE，EF与BD交于O．

试说明EF与BD互相平分

如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已

知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F．

（2）□ABCD是菱形

6. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连

接BE、CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形