两个变量间的相关关系
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吸烟会损害身体的健康。但人体健康 是由很多因素共同作用的结果，既有长 寿的吸烟者，又有发现由于吸烟而引发 的患病者，吸烟与健康是一种相关关系 ，所以吸烟不一定引起健康问题。
• 但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问 题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的 说法是不对的。
P85-练习2：
2.某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人统计发
其他 因素
如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是 考虑这两者之间的相关关系
探究一 阅读课本P84---P85内容及课堂练习， 思考并讨论以下问题：
1.当两个变量之间是一种确定性关系时，这两个 变量之间的关系是函数关系；当两个变量之间 带有随机性时，这两个变量之间的关系是什么关系？ 2.相关关系与函数关系有什么异同？
粮食产量
? 施肥量
学习成绩
?
学习时间
生活中相关成语：
“名师出高徒” ， “瑞雪兆丰年” “强将手下无弱兵” “虎父无犬子” “老子英雄儿好汉，老子反动儿混蛋 ” “上梁不正下梁歪”
4.思考回答P85课堂练习1、2：
1. 有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有
害健康”的警示语。吸烟是否一定会引起健康问题？ 你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可 以吸烟”的说法对吗？
脂肪含量 40 35 30 25 20 15 10 5 0 05
图1
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄
图1Biblioteka Baidu
1000 800 600 400 200 0 0
1.2
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0.8
0.6
0.4
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-0.2
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图3
0
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100
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图2
因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有
直接的关系，因此 “天鹅能够带来孩子”
的结论不可靠。
• 可以通过试验来进行。相同的环境下将居民随机地 分为两组，一组居民和天鹅一起生活（比如家中都 饲养天鹅），而另一组居民的附近不让天鹅活动， 对比两组居民的出生率是否相同。
即学即用
1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是（ ） ①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施 肥量之间的关系;③人的身高与年龄之间的关系; ④降雪量与交通事故发生之间的关系.
现了一个有趣的现象，如果村庄附近栖息的天鹅多，那么这 个村庄的婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿出生率低。于 是，他就得出一个结论：天鹅能够带来孩子。你认为这样得 到的结论可靠吗？如何证明这个结论的可靠性？
• 没有根据说明“天鹅能够带来孩子”，
完全可能存在既能吸引天鹅又使婴儿出
生率高的第三个因素（例如独特的环境
世界是一个普遍联系 的整 体，任何事物都与其 它事物相联系
学不好数学,物理也是学不好的 小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?
也不太好啊. ?????...
你认为老师的说法对吗?
事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的
同时,还必须考虑到其他的因素:爱好,努力程度
数
学
物理成绩
成
绩
学习 兴趣
花费 时间
• 正相关 ：因变量随自变量的增大而增大，图中 的点分布在左下角到右上角的区域
• 负相关 ：因变量随自变量的增大而减小，散点 图中的点分布在左上角到右下角的区域.
• 无相关性：因变量与自变量不具备相关性
小结：借助散点图可以直观判断两 个变量间的相关关系
强调:
①如果所有的样本都落在某一条函数曲线上,就用该函数 来描述变量之间的关系,即变量之间具有函数关系.
2.通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的 印象. 将表2-3提供的数据转变成什么样的形式更能 直观的反映这种关系？
3.两个变量的相关关系有正相关和负相关，它们在散 点图上各有什么特点？
4.你还能举出一些生活中的变量成正相关或负相关的 例子吗？
正、负相关、线性相关 概念探究
• 请同学们观察这3幅图，看有什么特点？
②如果所有的样本都落在某一条函数曲线的附近, 变量之间 具有相关关系.
③如果所有的样本都落在某一直线的附近, 变量之间具有线 性相关关系.
探究三 阅读课本P87--P89思考，思考并讨论以下 问题：
1.什么是样本点的中心？
2.什么是回归直线？ 回归直线一定经过样本点的中心吗？
3.你有哪些方案可以得到回归直线？
变量间相关关系: 自变量取值一定时,因变量的取 值带有一定随机性的两个变量之间的关系.
2.相关关系与函数关系有什么异同？
相同点:两者均是指两个变量间的关系.
不同点:函数关系是一种确定的关系； 相关关系是一种非确定的关系.
3. 请举出一两个现实生活中具有相关关系的例子 或成语
商品销售收入
? 广告支出经费
2. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关 系（ ） A．角度和它的余弦值 B. 正方形边长和面积 C．正ｎ边形的边数和它的内角和 D.人体的脂肪含量与年龄
以上种种问题中的两个变量之间的相关 关系,我们都可以根据自己的生活,学习经验作 出相应的判断,“经验当中有规律”,但是不管 你多有经验,只凭经验办事,还是很容易出错的, 在寻找变量间的相关关系时,我们需要一些更 为科学的方法来说明问题.
在寻找变量间的相关关系时,统计同样 发挥了非常重要的作用,我们是通过收集大量 的数据,对数据进行统计分析的基础上,发现 其中的规律,才能对它们之间的关系作出判断. 下面我们通过具体的例子来分析
探究二 阅读课本P85---P86思考，思考并讨论以 下问题： 1.根据表2-3提供的相信，你认为人体的脂肪含量与 年龄之间有怎样的关系？
4. 你能体会用最小二乘法得到回归直线是如 何体现“从总体上看，各点与此直线的距离 最小”的含义的吗？
1.样本点的中心
假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，
记 x ＝n1i＝n1xi， y ＝n1i＝n1yi，
则( x ， y )为样本点的中心
2. 回归直线的定义及特征
3. 请举出一两个现实生活中具有相关关系的例子 或成语
4.思考回答P85课堂练习1、2：
探究一 阅读课本P84---P85内容及课堂练习， 思考并讨论以下问题： 1.当两个变量之间是一种确定性关系时，这两 个变量之间的关系是函数关系；当两个变量之 间带有随机性时，这两个变量之间的关系是什 么关系？
• 但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问 题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的 说法是不对的。
P85-练习2：
2.某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人统计发
其他 因素
如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是 考虑这两者之间的相关关系
探究一 阅读课本P84---P85内容及课堂练习， 思考并讨论以下问题：
1.当两个变量之间是一种确定性关系时，这两个 变量之间的关系是函数关系；当两个变量之间 带有随机性时，这两个变量之间的关系是什么关系？ 2.相关关系与函数关系有什么异同？
粮食产量
? 施肥量
学习成绩
?
学习时间
生活中相关成语：
“名师出高徒” ， “瑞雪兆丰年” “强将手下无弱兵” “虎父无犬子” “老子英雄儿好汉，老子反动儿混蛋 ” “上梁不正下梁歪”
4.思考回答P85课堂练习1、2：
1. 有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有
害健康”的警示语。吸烟是否一定会引起健康问题？ 你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可 以吸烟”的说法对吗？
脂肪含量 40 35 30 25 20 15 10 5 0 05
图1
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄
图1Biblioteka Baidu
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图3
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图2
因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有
直接的关系，因此 “天鹅能够带来孩子”
的结论不可靠。
• 可以通过试验来进行。相同的环境下将居民随机地 分为两组，一组居民和天鹅一起生活（比如家中都 饲养天鹅），而另一组居民的附近不让天鹅活动， 对比两组居民的出生率是否相同。
即学即用
1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是（ ） ①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施 肥量之间的关系;③人的身高与年龄之间的关系; ④降雪量与交通事故发生之间的关系.
现了一个有趣的现象，如果村庄附近栖息的天鹅多，那么这 个村庄的婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿出生率低。于 是，他就得出一个结论：天鹅能够带来孩子。你认为这样得 到的结论可靠吗？如何证明这个结论的可靠性？
• 没有根据说明“天鹅能够带来孩子”，
完全可能存在既能吸引天鹅又使婴儿出
生率高的第三个因素（例如独特的环境
世界是一个普遍联系 的整 体，任何事物都与其 它事物相联系
学不好数学,物理也是学不好的 小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?
也不太好啊. ?????...
你认为老师的说法对吗?
事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的
同时,还必须考虑到其他的因素:爱好,努力程度
数
学
物理成绩
成
绩
学习 兴趣
花费 时间
• 正相关 ：因变量随自变量的增大而增大，图中 的点分布在左下角到右上角的区域
• 负相关 ：因变量随自变量的增大而减小，散点 图中的点分布在左上角到右下角的区域.
• 无相关性：因变量与自变量不具备相关性
小结：借助散点图可以直观判断两 个变量间的相关关系
强调:
①如果所有的样本都落在某一条函数曲线上,就用该函数 来描述变量之间的关系,即变量之间具有函数关系.
2.通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的 印象. 将表2-3提供的数据转变成什么样的形式更能 直观的反映这种关系？
3.两个变量的相关关系有正相关和负相关，它们在散 点图上各有什么特点？
4.你还能举出一些生活中的变量成正相关或负相关的 例子吗？
正、负相关、线性相关 概念探究
• 请同学们观察这3幅图，看有什么特点？
②如果所有的样本都落在某一条函数曲线的附近, 变量之间 具有相关关系.
③如果所有的样本都落在某一直线的附近, 变量之间具有线 性相关关系.
探究三 阅读课本P87--P89思考，思考并讨论以下 问题：
1.什么是样本点的中心？
2.什么是回归直线？ 回归直线一定经过样本点的中心吗？
3.你有哪些方案可以得到回归直线？
变量间相关关系: 自变量取值一定时,因变量的取 值带有一定随机性的两个变量之间的关系.
2.相关关系与函数关系有什么异同？
相同点:两者均是指两个变量间的关系.
不同点:函数关系是一种确定的关系； 相关关系是一种非确定的关系.
3. 请举出一两个现实生活中具有相关关系的例子 或成语
商品销售收入
? 广告支出经费
2. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关 系（ ） A．角度和它的余弦值 B. 正方形边长和面积 C．正ｎ边形的边数和它的内角和 D.人体的脂肪含量与年龄
以上种种问题中的两个变量之间的相关 关系,我们都可以根据自己的生活,学习经验作 出相应的判断,“经验当中有规律”,但是不管 你多有经验,只凭经验办事,还是很容易出错的, 在寻找变量间的相关关系时,我们需要一些更 为科学的方法来说明问题.
在寻找变量间的相关关系时,统计同样 发挥了非常重要的作用,我们是通过收集大量 的数据,对数据进行统计分析的基础上,发现 其中的规律,才能对它们之间的关系作出判断. 下面我们通过具体的例子来分析
探究二 阅读课本P85---P86思考，思考并讨论以 下问题： 1.根据表2-3提供的相信，你认为人体的脂肪含量与 年龄之间有怎样的关系？
4. 你能体会用最小二乘法得到回归直线是如 何体现“从总体上看，各点与此直线的距离 最小”的含义的吗？
1.样本点的中心
假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，
记 x ＝n1i＝n1xi， y ＝n1i＝n1yi，
则( x ， y )为样本点的中心
2. 回归直线的定义及特征
3. 请举出一两个现实生活中具有相关关系的例子 或成语
4.思考回答P85课堂练习1、2：
探究一 阅读课本P84---P85内容及课堂练习， 思考并讨论以下问题： 1.当两个变量之间是一种确定性关系时，这两 个变量之间的关系是函数关系；当两个变量之 间带有随机性时，这两个变量之间的关系是什 么关系？