2018年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷
2003年“广海杯”小学生知识竞赛数学试卷
2003年“广海杯”小学生知识竞赛数学试卷一、 填空。
（12分）1、2小时35分 = ( )时 2 ．08平方米 = ( )平方米( )平方分米 2 、 0 ．6 = ( ) ÷ 25 = 36 ：( ) = ( )% = ( )成 3、在0.7 、 0.7 。
0 。
、 78% 、79这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4、一本书有a 页，芳芳平均每天看16页，看了b 天，还剩下（ ）页没有看。
5、用8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，那么原来每个小正方体的表面积是这个大正方体表面积的 ( )( ) 。
6、在长为180厘米，宽为120厘米的纸板上，能裁出（ ）个半径为30厘米的圆；每个圆的面积约是（ ）平方厘米。
二、把正确答案的题号填在（ ）内。
（10分）1、小红早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，用电饭锅烧早饭要用15分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（ ）分钟就能去上学。
① 36分钟 ② 24分钟 ③ 21分钟 ④ 20分钟2、下面各组中，两个式子得数不相同的是（ ）。
① 12²和12×12 ② 4+X+1和4X+1 ③ X + y 和 Y + X ④ 2X 和 X+X 3、五年级同学外出参观，男生去了64人，女生人数比男生的2倍少45人。
要求五年级共有多少人去参观，列成算式是（ ）。
① 64÷2＋45 ② 64×2＋45 ③ 64÷2－45 ④ 64×2 －454、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相向开出。
客车与货车的平均速度的比是4：3 。
客车行6小时到达乙城。
照这样计算，货车共要行驶（ ）才能到达甲城。
① 4．5 小时 ② 5 小时 ③ 6 小时 ④ 8 小时5、右图内， p 点是长方形内任意的一点。
阴影部分的总面积与空白部分的总面积比较：（ ）① 阴影部分的面积大 ②空白部分的面积 ③一样大 ④无法确定三、计算。
2013年崇武学区广海杯竞赛试卷(全四科)
2013年崇武学区“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷（满分75分，答卷时间75分钟）数学科试题（60分） 成绩__________一、填空题（每一处1分共18分）1、 2小时35分=( ) 分2、 O.4=( )÷25=36 ：( ) = ( )％= ( )成3、一个棱长1米的正方体可以切成( )个棱长是1分米的小正方体。
4、用8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，那么原来每个小正方体的）（）（表面积的表面积是这个大正方体 。
5、一本书有a 页，芳芳平均每天看16页，看了b 天，还剩下( )页没看。
()）个。
有（）中可以填写的自然数的（、 54 7 21 6〈〈7、在长为180厘米，宽为120厘米的纸板上，能裁出( )个半径为20厘米的圆；每个圆的面积约是( )平方厘米．. 60198））和（，原来是（倒数的和等于、已知互质的两个数的9、某月有五个星期三，但这个月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的1日是星期（ ）10、甲、乙两数的平均数是16，乙、丙两数的平均数是15，已知甲数正好是甲、乙、丙三数之和的41，甲数是( )，丙数是( )。
11、一根钢管长6米，把它锯成每段长60厘米需要53小时，如果锯成每段长100厘米的钢管需（ ）小时。
12、从运动场的一端到另一端全长100米，从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗。
现在要改成每隔5米插一面，有( )面小红旗不用移动。
二、选择题（每题1分，共6分）1、一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长为5cm ，这幅图的比例尺是（ ）【A ．1:10 B.10:1 C.1:100 D.100:1】2、减数是被减数的73，差和减数的比是( )。
【A ．4:7 B ．4:3 C ．7:4】 3、圆锥的高缩小3倍,半径扩大3倍,则圆锥的体积( )。
【A. 扩大3倍;B. 缩小3倍;C.不变;D.扩大9倍】4、某商品原价为a 元，春节促销，降价20%，如果节后恢复到原价，则应将现售价提高（ ）A 、15%B 、20%C 、25%D 、30%5、小红早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，用电饭锅浇早饭要用15分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用( )分钟就能去上学。
2018年全国初中数学联赛试题参考答案和评分标准(A卷和B卷)
6．设 M A.60． 【答】B. 因为 M
1 1 1 1 1 ，则 的整数部分是 2018 2019 2020 2050 M
二、填空题： （本题满分 28 分，每小题 7 分） CE AB 于 E ，F 为 AD 的中点， 1． 如图， 在平行四边形 ABCD 中，BC 2 AB ， 若 AEF 48 ， 则 B _______． 【答】 84 . F A 设 BC 的中点为 G ，连结 FG 交 CE 于 H ，由题设条件知 FGCD 为菱形. 由 AB // FG // DC 及 F 为 AD 的中点，知 H 为 CE 的中点. 又 CE AB ，所以 CE FG ，所以 FH 垂直平分 CE ，故 E H DFC GFC EFG AEF 48 . B G 所以 B FGC 180 2 48 84 . 2．若实数 x, y 满足 x 3 y 3 【答】3.
2 2
即 (a b) 2[(a b) 4ab] (a b)[(a b) 3ab] 0 ， 又 a b 2 ，所以 2 2[4 4ab] 2[4 3ab] 0 ，解得 ab 1.所以 a b (a b) 2ab 6 ，
a2 ) .设 B( x1 ,0) ， C ( x2 ,0) ，二次函数的图象的对称轴与 x 轴的交点为 D ，则 2
BC | x1 x2 | ( x1 x2 ) 2 4 x1 x2 4a 2 4
“广海杯”综合知识邀请赛数学试卷
2018年“广海杯”综合知识邀请赛数学试卷解析版
一、填空题：32%（每题2分）
1．（2分）4吨50千克＝ 4.05吨，1.05立方分米＝1050立方厘米．【解答】解：4吨50千克＝4.05吨
1.05立方分米＝1050立方厘米
故答案为：4.05；1050．
2．（2分）如果3A＝5B，那么A：B＝5：3
【解答】解：如果3A＝5B，那么A：B＝5：3．
故答案为：5、3．
3．（2分）已知A和B都是非零自然数，并且A+B＝60，A和B积的最大值是900，最小值是59．
【解答】解：（1）当两个因数都是30时积最大；
30×30＝900；
（2）当一个因数是1时积最小；
60﹣1＝59；
59×1＝59；
故答案为：900，59．
4．（2分）在比例尺1：600000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是90千米．
【解答】解：15÷
1
600000
=15×600000＝9000000（厘米），
9000000厘米＝90千米，
答：甲乙两地的实际距离是90千米．故答案为：90．
5．（2分）将3
55
表示为小数形式，小数点后第2018位上的数是5．
【解答】解：3
55
=3÷55＝0.05454…
循环节是2位数，
（2018﹣1）÷2＝1008 (1)
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2010年“广海杯”小学生知识竞赛数学试卷
2010年“广海杯”小学生知识竞赛数学试卷（满分60分，答卷时间60分钟） 题序一 二 三 四 五 总分 得分一、填空（每题2分，共12分）1、请写出一个多位数，要求最高位是亿位，数中含有4个0，但只读出两个0， 这个多位数写作（ ），省略“万”后面的尾数写作（ ）。
2、一个数除以8或10都余3，这个数最小当然就是3，那么第二小是（ ）；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（ ）。
3、一根绳子被剪成甲、乙、丙三段。
甲段长相当于乙、丙和的12，乙段长与甲、丙两段和的比是1：3。
已知丙段长1.5米，则甲段长（ ）米，乙段长（ ）米。
4、甲、乙、丙三个同学拿出同样多的钱买同样的练习本，回校后，甲和乙都比丙多拿6本，因此甲和乙分别给丙1.8元，这种练习本每本（ ）元。
5、（1）右图一（直角梯形）是右图二（正六边形）的一部分，如 图一 果图一的面积是1.5cm 2，那么图二的面积是（ ）cm 2。
（2）在（ ）里填上>、<或=， 图二0.9（ ）1。
6、两支长短相同的蜡烛，一支可点燃5小时，另一支可点燃4小时。
要使晚上10点整时一支蜡烛剩余的长度是另一支剩余长度的2倍，则应在（ ）时（ ） 分同时点燃这两支蜡烛。
二、选择正确答案的题号填在横线上。
（每题1分，共6分）1、在一个平行四边形中画一条直线，把平行四边形分成两个完全相等的图形， 有 种画法。
A.2 B.4 C.8 D.无数.2、用24个棱长1cm的小正方体搭成一个大长方体，有种不同的搭法。
（三条棱的长度分别相等的只算一种） A.4 B.5 C.6 D.73、一瓶牛奶喝掉30%后，加水到满，再喝掉30%，这时瓶中的牛奶相当于原来的 %。
A.40 B.49 C.51 D.604、一把钥匙开一把锁，现有10把锁和相应的10把钥匙，小明分不清哪把钥匙开哪把锁，只能去试开，最多试次，就一定能把钥匙配成对。
A.10B.45C.81D.905、不超过100的所有质数的乘积减去100以内所有个位是7的所有质数的积的积所得的差除以5，余数是。
2018年全国高中数学联合竞赛广东赛区选拔赛试题
．
3.已知方程在 xe2x k 0 区间 2, 2内恰有两个实根，则 k 的取值范围是
ห้องสมุดไป่ตู้
．
4.已知 ABC 的三个角 A、、 B C 成等差数列，对应的三边为 a、b、 c ，且 a、c、 4 b 成等比数列，则 3
SABC : a2
．
5.已知点 A1,1, B 1 2, 0,C 3 2, 0, ，经过点 A, B 的直线和经过点 A,C 的直线与直线
11. 已知正整数 n 都可以唯一表示为 n a0 a19 a2 92 ... am 9m （*）的形式，其中 m 为非负整数，
a j 0,1,...,8 j 0,1,..., m 1, am 0,1,...,8.试求（*）中的数列 a0 , a1, a2 ,..., am 严格单调递增或严
y a 0 a 1所围成的平面区域为 G ，已知平面矩形区域 x, y 0 x 2, 0 y 1 中的任意一点进
入区域 G 的可能性为 1 ，则 a
．
16
6.袋中装有 m 个红球和 n 个白球， m n 4 .现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的
2018 年全国高中数学联合竞赛广东赛区选拔赛答卷名称
一、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
1.函数
f
x
1 aex 1 ex
a
1的值域为
．
2.设集合 A x x2 x 2 和 B x x 2 ，其中符号x表示不大于 x 的最大整数，则 A B
1
en
1 bn ,
pk
2018年秋六年级数学综合知识竞赛复赛试卷
2018年秋季期顿谷镇小六年级数学综合竞赛试卷（总分：100分；答卷时间：70分钟）题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分一. 填空题。
（每空2分，共28分）1. 甲数比乙数多 41，乙数与甲数的最简单整数比（ ）。
2. 把65米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ），每份长（ ）m 。
3. （ ）的倒数是1.25；一个数等于它的倒数，这个数是（ ）。
4. 如果A+B=35; B+C=46 A+C=59,那么A=（ ）B=( )C=( )。
5. 一个三角形三个角度数比2:1:1，这个三角形是（ ）三角形。
6. 甲数的51等于乙数的71。
乙数比甲数多（---）。
7.右图中，A 点和B 点分别是长方形的两条邻边的中点， 空白部分与阴影部分面积的最简单整数比（ ）8. 一个分数，分子与分母的和是35，如果分母加上1，这个分数就等于31。
这个分数原来是 （ ）。
9. 姐姐的年龄比小红大61，小红比姐姐小2岁，小红（ ）岁。
10.从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车与货车速度比（ ： ）二． 判断题。
（10分）1. 一个正方形边长是4厘米正方体的周长和面积相等。
（ ）2.如果男生人数比女生人数多31 则女生人数比男生人数少31 。
（ ）3. 跑1000米，小明用4分钟，小刚用5分钟，小明和小刚的速度比是4:5。
（ ）4. 一根绳子，剪去43，还剩41米。
（ ） 5. 2500÷400=25÷4=6……1。
（ )三．选择题。
（10分）1. 图（ ）能折成正方体。
A 、B 、C 、2. 在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是2:5，那么这个锐角与另一个锐角的度数比是( )。
A 、3:5B 、5:3C 、2:3D 、3:23.已知54A=B ，那么A:B=( )写出最简整数比A 、 54B 、45C 、411 D 、0.84.a 、b 、c 三个数都大于零，当a ×1=121×b=c ×45时，最小的数是（ ）A 、 aB 、bC 、cD 、不确定5.一道除法算式中，被除数、除数、商三数之是39，商是4，除数是（ ）A 、9B 、8C 、7D 、6四、计算21分 1、直接写出得数9分 5.8×9+5.8=83+85-83+85= 54÷53 ÷53 ×54=0.1-1001= 54-（0.8-21）= 1 ÷54- 54÷1=2、计算下面各题，能简算的要简算。
2012年广海杯小学生知识竞赛理科试卷及答案
2012年“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷（满分75分，答卷时间70分钟）数学科试题（60分）一、填空。
（每题2分，共12分）1．a＝2×3×m，b＝3×7×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是27，则m是（），a和b的最小公倍数是（）。
2．学校编码时，最后一位数字表示性别，1是男生，2是女生。
小红今年读三（2）班，她是2009年入学的，学号是36号，她的编码是200903362，小刚今年读五（1）班，学号是15号，他的编码是（）。
3．数手指：伸出你的左手，按下面的顺序数：拇指1、食指2、中指3、无名指4、小指5、无名指6、中指7、食指8、拇指9、食指10……这样的顺序数，2012这个数是（）指。
4．学校体育馆买排球12个，篮球9个，共用去756元，后来又买了同样的排球7个，篮球3个共用去351元，那么排球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。
5．淘气和笑笑同时从学校出发步行到西湖公园，淘气每分钟走65米，笑笑每分钟走50米。
结果淘气先到，并在公园门口等了12分钟笑笑才赶到，学校到公园距离是（）米。
6．甲、乙两油库存油数的比是7:5，从甲库运出60桶放入乙库，甲、乙两库油数比是4:5，乙库原有油（）桶。
二、选择正确答案的题号填在括号里。
（每题1分，共6分）1．六（3）班有学生50人，上午出勤率是98﹪，下午又有3人请假。
下午的出勤率是（）。
A．92﹪ B．94﹪ C．96﹪ D．98﹪2．在内壁长30厘米，宽20厘米，深15厘米的长方体容器内，倒入6升水，水位线离这个容器上边的距离是（ ）。
A ． 5厘米B ． 10厘米C ．15厘米D ．20厘米 3．（如下图）小正方形的51未被阴影覆盖，大正方形的101未被阴影覆盖，大小正方形的阴影部分面积之比是 （ ）。
A ．8:9B ． 9:8C ．1:2D ．2:14．A 、B 两人分别从长200米的直线跑道两端出发来回跑步，A 每秒跑2米，B 每秒跑3米，匀速跑了20分钟，那么在这段时间内，A 、B 两人共相遇（ ）次。
-2018学年度六年级数学竞赛试题及答案
2017-2018学年度六年级数学才艺展示题一、填空：（ 前7题每题5分，后3题每题6分，共53分 ）=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公因数是21，则m 是（ ），此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。
2、如果y= 85x 且x0,那么x 和y 成（ ）比例，x 和y 的比值是（ ）3、如果20152014×2016=20152014＋x=2015－ y 成立，则x=（ ）,y=( ) 4.长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A 、B 两个进水管，先开A 管，过一段时间后两管齐开。
下面的折线统计图表示进水情况。
（1）（ ）分钟后，A 、B 两管同时开放。
（2）A 、B 两管同时进水，每分钟进水（ ）毫升。
5.文化宫举办画展，展出许多幅画。
其中有26幅画不是六年级的，有25幅画不是五年级的，现在知道五、六年级共有37幅画，其他年级共有（ ）幅画。
6、如下图，用火柴棒按一下方式搭小鱼，搭一条鱼需要8根，搭二条鱼需要14根，搭3条鱼需要20根，…，搭n 条这样的小条鱼需要（ ）根火柴棒。
搭20条这样的小条鱼需要（ ）根火柴棒。
7、如右图，5个完全相同的小长方形，拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽比是（ ）。
8.一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的现价是（ ）元，进价是（ ）元。
9.用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。
（如下左图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（ ）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（ ）块。
10.小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如上右图）。
求四边撑开的面积（ ）。
二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分）1、241×690÷339÷345×678÷2412、2015×、88819999999993+++ 三、解决问题：（每题8分，共32分） 1.校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同。
2018全国高中数学联赛广东赛区选拔赛
两个球是异色的概率，则满足关系 m n 40 的数组 (m, n) 的个数为
．
7.已知关于 x 的实系数方程 x2 2x 2 0 和 x2 2mx 1 0 的四个不同的根在复平面上对应的点共圆，
则 m 的取值范围是
．
8.已知圆 x2 y2 8 围成的封闭区域上（含边界）的整点（坐标均为整数的点）数是椭圆 x2 y2 1围 a2 4
8
所以 S(B) S( A3)
C m1 8
(9m1
1)
108
28
k 0
最后对 a 8am a0 A2 {8} ，令
b (a) (8 am )(8 a0 ) B ， 则 是 A2 {8}到 B 的双射，其中：
a b 89m1 89m 8 9m2 1 .
成的封闭区域上（含边界）整点数的 1 ，则正实数 a 的取值范围是
．
5
二、解答题 ：本大题共 3 小题，共 56 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
9.设函数 f (x) ex 1 x ，
1
（1）求
f
(x)
在区间 [0,
] n
（
n
为正整数）的最大值
bn
；
（2）令 an
1
en
1 bn ，
8 因为 B {amam1a0 |1 am am1 a0 8, m 0,1,, 7} ，
7
所以 B 中共有
C m1 8
个元素，因此
m0
S(B) S(A1)
9 8
7 m0
C m1 8
(9m1
1)
小升初数学竞赛试卷及答案
2013年“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷（满分75分，答卷时间60分钟）座位号___________题序一二三四五数学合计科学总分得分评卷人数学科试题（60分）一、填空。
（每题2分，共16分）1．淘气玩抛硬币游戏，前6次全都是正面朝上，第7次正面朝上的可能性是（）。
2．一个没拧紧的水龙头，每小时要白白浪费掉70毫升水。
假如我市共有1万个这样的水龙头，1天要浪费掉（）万毫升水，合（）升水。
3．有一个直径为40米的圆形水池，沿池边每隔3.14米的圆弧栽一棵树，共可栽（）棵。
4．一个布袋中装有规格相同的黑球、红球、蓝球、黄球各10个。
最少取出（）个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样。
5．一块正方体木块棱长为8厘米，从上面向下挖一个棱长为2厘米的小正方体（如右图）后，余下部分的表面积是（）平方厘米。
6．甲乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，已知甲跑完一圈用40秒。
如果他们同时从同一地点出发，背向而行，每隔24秒相遇一次；如果他们同向而行，每隔（）秒钟相遇一次。
7．实验小学学生乘汽车到西湖公园游玩，如果每辆车坐65人，则有15人不能乘车，如果每辆车多坐5人，则多出了一辆车，一共有（）辆车，有（）个学生。
8．甲、乙、丙、丁四个人去购物，付帐时每人拿出一些钱，已知，乙、丙、丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲、丙、丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲、乙、丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了（）元。
33333.100×（1×4＋4×7＋7×10＋……＋97×100）4.设A⊙B=4A-3B,已知X⊙(4⊙2)=8,求X是多少。
5.如图，在正方形ADFC中，已知AC长8厘米,DE长3厘米，求阴影部分的面积。
8cm CAE3cmB D F四、操作题。
（4分）1.在3×3方格中（如下图），画一条直线2.在下面的直角梯形中画两条线，分成三最多可穿过几个方格？（请画图表示）个三角形，使它们的面积比为1：2：3。
2012年崇武学区“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷
2012年崇武学区“广海杯”小学生知识竞赛理科试卷（满分75分，答卷时间75分钟）数学科试题（60分） 成绩__________一、填空题（第1-10题每题1分，第11、12题每题2分，共14分）1、3.15小时=3小时（ ）分2、一个正方体的6个面上分别标有1，2，2，3，3，3，任意投掷一次，掷出2的可能性是（ ）3、某班男生比女生多81，则男生与女生人数的比是（ ）4、一个分数，分子、分母的和是48，如果分子、分数都加上1，所得分数约分后是32，原来的分数是（ ）5、圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，体积是（ ）立方厘米6、21＜ 7＜54的□中可以填写的自然数有（ ）个7、今年小明的年龄是爸爸年龄的41，8年后，小明的年龄将是他爸爸年龄的52，今年小明（ ）岁8、甲、乙两个长方形，它们的周长相等，其中甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是7：5，甲与乙的面积之比是（ ）9、某月有五个星期三，但这个月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的1日是星期（ ）10、一个长方体从一个顶点出发的三条棱分别为2厘米，3厘米和4厘米，把它削成一个最大的圆柱体，它的体积是（ ）立方厘米11、六年级一班有48名同学，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样，有127的学生会游泳，有41的学生两样都会，会骑自行车的有（ ）人12、设有一个边长为1的正三角形，记作A1（图a ），将每条三等分，在中间的线段上向外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记作A2（图b ）；再将每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3（图c ）；再将每条边三等分，关重复上述过程，所得到的图形记作A4，那么，A4的周长是（ ）二、选择题（每题1分，共6分）1、和你跑步速度最接近的是（ ）A 、0.55千米/秒B 、55米/秒C 、5.5米/秒D 、0.55米/秒2、做加法时，误将96看成69，所得的和是119，正确的和比现在的和多（ ）A 、23B 、27C 、50D 、无法确定3、A 、B 、C 、D 、E 五名同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场，到现在为止，A 已赛了4场，B 已赛了3场，C 已赛了2场，D 只赛了1场，那么E 赛了（ ）场A 、1B 、2C 、3D 、44、某商品原价为a 元，春节促销，降价20%，如果节后恢复到原价，则应将现售价提高（ ）A 、15%B 、20%C 、25%D 、30%5、观察右图寻找规律，在“？”处填上数字是（ ）A 、128B 、136C 、162D 、1886、如图，甲乙两人沿着边长为90米的正方形，按A →B →C →D →A ……方向，甲从A 以 65米/分的速度，乙从B 以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）A 、AB 边上 B 、DA 边上C 、BC 边上D 、CD 边上三、计算题（每题0.5分，共4分）1、直接写得数⑴5.3+2.67= ⑵1.7×9+1.7= ⑶20÷2%= ⑷52+0.47= ⑸157-51 = ⑹1-21-41-81=⑺1÷7×71= ⑻12×（21-31）=2、用你喜欢的方法计算（每题2分，共8分）⑴（51+54×81）÷5 ⑵41+372×41+575÷4⑶8.1÷[（471-0.005×700）÷172] ⑷65-127+209-3011+4213-56153、求未知数X （每题2分，共4分）⑴X ：8=43：51⑵2×（2.8+X ）=10.4四、解答题：（每题4分，共8分）1、将新运算“*”定义为：a*b=4×b-（a+b ）÷2，求：3*（4*6）2、如图：两个相同的直角梯形重叠在一起，CD=20cm ，CM=8cm ，MG=5cm ，求：阴影部分的面积五、应用题（每题4分，共16分）1、修一段路，第一天修全长的21还多2千米，第二天修余下的21还少1千米，第三天修20千米，刚好修完，则这条公路全长多少千米？2、某城市制定了居民用水标准，超标部分加价收费，在标准用水量下每立方米的水费是1.4元，超标部分每立方米的水费增加100%，小明家有三口人，五月份用水15立方米，交水费25.2元，该城市三口之家每月用水量的最高标准是多少立方米？3、王伯伯批发来一筐大苹果和一筐小苹果，大苹果与小苹果的单价之比是5：4，质量之比是2：3，王伯伯将两筐苹果混合在一起刚好重100千克，按成本价的25%加价零售，每千克苹果卖5.5元，大、小苹果的进价各是多少元？4、某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？科学部分试题（15分）一、判断题（每题1分，共6分）1、我们用筷子吃饭，是因为筷子能省力。
2017-2018学年度广东省广州市广大附中七年级下学期6月大联盟考试数学试卷
2017-2018学年广东省广州市广大附中七年级下学期6月大联盟考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数是无理数的是（）A. √4B.2C. -√5D.032. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠BOD=（）A. 36°B. 44°C. 50°D. 54°3. √81的平方根是（）A. ±9B. ±3C. -3D.34. 已知点A（-1，-3）和点B（3，m）,且平行于x轴，则点B坐标为（）A.（3，-3）B. （3，3）C. （3，1）D.（3，-1）5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查长江流域的水污染情况B.调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命6. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A. 20cmB. 22cmC.24cmD.26cm7. 当(m +n)2+2004取最小值时，m 2−n 2+2|m |−2|n|=（ ）A.0B.-1C. 0或-1D.以上答案都不对8.不等式组{5x −3<3x +5x <a的解集为x <4，则a 满足的条件是（ ） A. a <4 B. a =4 C. a ≤4 D. a ≥49. 如果方程x +2y =−4,kx −y −5=0,2x −y =7有公共解，则k 的值是（ ）A.-1B. 1C. -2D.410. 定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a,b ，则称有序非负实数对（a,b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）A.2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若x 的立方根是−14，则x =________.12. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 折叠，已知∠1=60°，则∠2=____.13. 已知方程x m−3+y 2−n =6是二元一次方程，则m −n =_______.14. 如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则∠ACB =____.15. 通过平移把点A （2，-3）移到点A ′（4，-2），按同样的平移方式可将点B （-3，1）移到点B ′,则点B ′的坐标是________.16.如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（-1，1），A 4（-1，-1），A 5（2，-1）…，则A 2021的坐标是________.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17,（8分）计算（共2题，每题4分）（1） 计算√9−|2−√5|+√(−2)2+√−273（2） 解不等式组{3(x −1)<2x x 3−1+x 2≤1，并把解集在数轴上表示出来.18.（8分）已知方程组{x +y =3a +7x −y =5a +1的解为正数. （1）求a 的取值范围；（2）根据a 的取值范围化简：|a +1|+|a −3|.19.（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售______个鸡蛋，A品牌鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_________度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的鸡蛋的个数？20.（8分）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（0，3），C（3，5），D（5，0）.（1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形A1B1C1D1，求平移后各顶点的坐标；（3）求四边形ABCD的面积.21.（8分）已知，如图，∠CDG=∠B，AB⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由.22.（10分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来：（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？23.（10分）已知点A（a,3），点C（5，c），点B的横坐标为6且横纵坐标互为相反数，直线AC⊥x轴，直线CB⊥y轴：（1）写出A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若P为线段OB上动点且点P的横、纵坐标互为相反数，当△BCP的面积大于1小于2时，求点P横坐标取值范围.24.（12分）已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A 与∠C之间的数量关系_______；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.参考答案1. C.2. D.3. B.4. A.5. D.6. D.7. A.8. D.9. B.10. C.11. -641; 12. 120°；13. 3；14. 105°；15. （-1,2）；16. （506，-505）；17. （1）原式=52--；（2）-4≤x<3.18.（1）-a<a<3；（2）化简得4.19.（1）2400,60°；（2）画图略；（3）500个；20.画图略；面积为17；21.解：∠1=∠2理由：∵∠CDG=∠3∴AB//DG∵AD ⊥BC,EF ⊥BC.∴AD//EF∴∠1=∠2.22.解：（1）设饮用水x 件，蔬菜y 件⎩⎨⎧=-=+80320y x y x ，解得x=200，y=120. （2）设租用甲种货车m 辆，⎩⎨⎧≤-+≥-+120)8(2010200)8(2040m m m m ，所以2≤m ≤4，所以m=2,3,4，共3种方案. （3）有题意可知：当m=2时，费用最少为2960元.23.解：（1）A （5,3），B （6，-6），C （5，-6）；（2）面积为4.5；（3）2<a<4.24.解：（1）∠A+∠C=90°；（2）过点B 作BG//DM∵BD ⊥AM∴BD⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°∵AB⊥BC∴∠CBG+∠ABG=90°∴∠ABD=∠CBG∵AM//CN∴∠C=∠CBN∴∠ABD=∠C.（3）∠EBC=105°.。
2009年“广海杯”小学生知识竞赛数学试卷
2009年“广海杯”小学生知识竞赛数学试卷（满分60分，答卷时间60分钟） 题序一 二 三 四 五 总分 得分一、填空（每题2分，共12分）1、m 千克花生可榨出花生油n 千克，每千克花生可榨出花生油（ ）千克；要榨得1千克花生油需花生（ ）千克。
2、小于100的自然数中，因数个数是奇数个的数有（ ）个，只有三个因数的数有（ ）个。
3、两块实验田，大块的34 与小块的13 共35公亩；小块的34 与大块的13共30公亩。
大块的有（ ）公亩，小块的有（ ）公亩。
4、10个不同的自然数和是80，这10个数中最多有（ ）个奇数。
5、钟面上3点45分时，时针对分针所成的钝角是（ ）度。
6、将1～8这八个数填入下面□中，使差最小。
□□.□□-□□.□□=( )二、选择正确答案的题号填在横线上。
（每小题1分）1、把一个数省略“万”或“亿”后面的尾数后得到的近似数与原数比较 。
A 、比原数大B 、比原数小C 、与原数相等D 、比原数大或比原数小都有可能2、已知a 能整除23，那么a 。
A 、必定是23B 、是整数C 、必定是1或23D 、是23的倍数3、用5个相同的正方形拼成一个轴对称图形，要求每个正方形至少有一条边与另一个正方形的边完全重合，共有 种不同的拼法。
A 、3B 、4C 、5D 、64、在1：50000的地图上，一个地方的面积是320平方厘米，那么这个地方的实际面积是 。
A 、96平方千米B 、80平方千米C 、50平方千米D 、160平方千米5、两个水桶分别盛着10千克水和10千克酒精，先从酒精桶中取出1千克酒精倒入水桶中，搅匀后，再取出1千克倒回酒精桶，则此时酒精桶中含水 千克。
A 、1011B 、1110C 、910D 、1096、一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用的时间 。
A 、不变B 、增多C 、减少D 、增加、减少都有可能7、在一张长11厘米，宽5厘米的纸上画正方形，最少可以画 个。
初中数学竞赛“《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题（含答案）
初中数学竞赛“《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题（含答案）中国教育学会中学数学教学专业委员会“《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题参考答案答题时注意：1．⽤圆珠笔或钢笔作答.2．解答书写时不要超过装订线. 3．草稿纸不上交.⼀、选择题（共5⼩题，每⼩题6分，满分30分. 以下每道⼩题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有⼀个选项是正确的. 请将正确选项的代号填⼊题后的括号⾥. 不填、多填或错填都得0分）1．已知实数x y ，满⾜ 42424233y y x x -=+=，，则444y x+的值为（）．（A ）7 （B ）（C ）（D ）5 【答】（A ）解：因为20x >，2y ≥0，由已知条件得212184x +==， 21122y --+==，所以444y x +=22233y x++- 2226y x=-+=7． 2．把⼀枚六个⾯编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正⽅体骰⼦先后投掷2次，若两个正⾯朝上的编号分别为m ，n ，则⼆次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（）．（A ）512 （B ）49 （C ）1736 （D ）12（第3题）【答】（C ）解：基本事件总数有6×6＝36，即可以得到36个⼆次函数. 由题意知＝24m n -＞0，即2m ＞4n .通过枚举知，满⾜条件的m n ，有17对. 故1736P =.3．有两个同⼼圆，⼤圆周上有4个不同的点，⼩圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有( )．（A ）6条（B ） 8条（C ）10条（D ）12条【答】（B ）解：如图，⼤圆周上有4个不同的点A ，B ，C ，D ，两两连线可以确定6条不同的直线；⼩圆周上的两个点E ，F 中，⾄少有⼀个不是四边形ABCD 的对⾓线AC 与BD 的交点，则它与A ，B ，C ，D 的连线中，⾄少有两条不同于A ，B ，C ，D 的两两连线．从⽽这6个点可以确定的直线不少于8条．当这6个点如图所⽰放置时，恰好可以确定8条直线．所以，满⾜条件的6个点可以确定的直线最少有8条．4．已知AB 是半径为1的圆O 的⼀条弦，且1AB a =<．以AB 为⼀边在圆O 内作正△ABC ，点D 为圆O 上不同于点A 的⼀点，且DB AB a ==，DC 的延长线交圆O 于点E ，则AE 的长为（）．（A（B ）1 （C（D ）a 【答】（B ）解：如图，连接OE ，OA ，OB ．设D α∠=，则120ECA EAC α∠=?-=∠．⼜因为()1160180222ABO ABD α∠=∠=?+?- 120α=?-，所以ACE △≌ABO △，于是1AE OA ==．（第4题）5．将1，2，3，4，5这五个数字排成⼀排，最后⼀个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第⼀个数整除，那么满⾜要求的排法有（）．（A ）2种（B ）3种（C ）4种（D ）5种【答】（D ）解：设12345a a a a a ，，，，是1，2，3，4，5的⼀个满⾜要求的排列．⾸先，对于1234a a a a ，，，，不能有连续的两个都是偶数，否则，这两个之后都是偶数，与已知条件⽭盾．⼜如果i a （1≤i ≤3）是偶数，1i a +是奇数，则2i a +是奇数，这说明⼀个偶数后⾯⼀定要接两个或两个以上的奇数，除⾮接的这个奇数是最后⼀个数．所以12345a a a a a ，，，，只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5种情形满⾜条件：2，1，3，4，5； 2，3，5，4，1； 2，5，1，4，3； 4，3，1，2，5； 4，5，3，2，1．⼆、填空题（共5⼩题，每⼩题6分，满分30分）6．对于实数u ，v ，定义⼀种运算“*”为：u v uv v *=+．若关于x 的⽅程1()4x a x **=-有两个不同的实数根，则满⾜条件的实数a 的取值范围是．【答】0a >，或1a <-．解：由1()4x a x **=-，得21(1)(1)04a x a x ++++=，依题意有 210(1)(1)0a a a +≠=+-+>?，，解得，0a >，或1a <-．7．⼩王沿街匀速⾏⾛，发现每隔6分钟从背后驶过⼀辆18路公交车，每隔3分钟从迎⾯驶来⼀辆18路公交车．假设每辆18路公交车⾏驶速度相同，⽽且18路公交车总站每隔固定时间发⼀辆车，那么发车间隔的时间是分钟．【答】4．解：设18路公交车的速度是x ⽶/分，⼩王⾏⾛的速度是y ⽶/分，同向⾏驶的相邻两车的间距为s ⽶．每隔6分钟从背后开过⼀辆18路公交车，则s y x =-66．①每隔3分钟从迎⾯驶来⼀辆18路公交车，则s y x =+33．②由①，②可得 x s 4=，所以4=xs．即18路公交车总站发车间隔的时间是4分钟．8．如图，在△ABC 中，AB =7，AC =11，点M 是BC 的中点， AD 是∠BAC 的平分线，MF ∥AD ，则FC 的长为．【答】9．解：如图，设点N 是AC 的中点，连接MN ，则MN ∥AB ．⼜//MF AD ，所以 FMN BAD DAC MFN ∠=∠=∠=∠，所以 12FN MN AB ==．因此 1122FC FN NC AB AC =+=+=9．9．△ABC 中，AB ＝7，BC ＝8，CA ＝9，过△ABC 的内切圆圆⼼I 作DE ∥BC ，分别与AB ，AC 相交于点D ，E ，则DE 的长为．【答】163．解：如图，设△ABC 的三边长为a ，b ，c ，内切圆I 的半径为r ，BC 边上的（第8题）（第8题答案）⾼为a h ，则11()22a ABC ah S abc r ==++△，所以a r ah a b c=++．因为△ADE ∽△ABC ，所以它们对应线段成⽐例，因此a a h r DEh BC-=，所以 (1)(1)a a a h r r aDE a a a h h a b c-=?=-=-++ ()a b c a b c +=++，故 879168793DE ?+==++（）．10．关于x ，y 的⽅程22208()x y x y +=-的所有正整数解为．【答】481603232.x x y y ====??，，，解：因为208是4的倍数，偶数的平⽅数除以4所得的余数为0，奇数的平⽅数除以4所得的余数为1，所以x ，y 都是偶数．设2,2x a y b ==，则22104()a b a b +=-，同上可知，a ，b 都是偶数．设2,2a c b d ==，则2252()c d c d +=-，所以，c ，d 都是偶数．设2,2c s d t ==，则2226()s t s t +=-，于是 22(13)(13)s t -++＝2213?，（第9题答案）其中s ，t 都是偶数．所以222(13)213(13)s t -=?-+≤2222131511?-<．所以13s -可能为1，3，5，7，9，进⽽2(13)t +为337，329，313，289，257，故只能是2(13)t +＝289，从⽽13s -＝7．于是62044s s t t ====??，，；，因此 481603232.x x y y ====??，，，三、解答题（共4题，每题15分，满分60分）11．在直⾓坐标系xOy 中，⼀次函数b kx y +=0k ≠（）的图象与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，且使得△OAB 的⾯积值等于3OA OB ++．（1）⽤b 表⽰k ；（2）求△OAB ⾯积的最⼩值．解：（1）令0=x ，得0y b b =>，；令0=y ，得00bx k k=-><，．所以A ，B 两点的坐标分别为0)(0)b AB b k -（，，，，于是，△OAB 的⾯积为 )(21kbb S -?=．由题意，有3)(21++-=-?b kbk b b ，解得 )3(222+-=b b b k ，2b >．……………… 5分（2）由（1）知21(3)(2)7(2)10()222b b b b b S b k b b +-+-+=?-==--21027)72b b =-++=++-≥1027+，当且仅当1022b b -=-时，有S =102+=b ，1-=k 时，不等式中的等号成⽴．所以，△OAB ⾯积的最⼩值为1027+． ……………… 15分12．是否存在质数p ，q ，使得关于x 的⼀元⼆次⽅程20px qx p -+=有有理数根？解：设⽅程有有理数根，则判别式为平⽅数．令2224q p n ?=-=，其中n 是⼀个⾮负整数．则2()()4q n q n p -+=．……………… 5分由于1≤q n -≤q +n ，且q n -与q n +同奇偶，故同为偶数．因此，有如下⼏种可能情形：222q n q n p -=??+=?，， 24q n q n p -=??+=?，， 4q n p q n p -=??+=?，， 22q n p q n p -=??+=?，， 24.q n p q n ?-=?+=?，消去n ，解得22251222222p p p q p q q q p q =+=+===+，，，，．……………… 10分对于第1，3种情形，2p =，从⽽q ＝5；对于第2，5种情形，2p =，从⽽q ＝4（不合题意，舍去）；对于第4种情形，q 是合数（不合题意，舍去）．⼜当2p =，q ＝5时，⽅程为22520x x -+=，它的根为12122x x ==，，它们都是有理数．综上所述，存在满⾜题设的质数． ……………… 15分13．如图，△ABC 的三边长B C aC Ab A ===，，，a b c ，，都是整数，且a b ，的最⼤公约数为2．点G 和点I 分别为△ABC 的重⼼和内⼼，且90GIC ∠=?．求△ABC 的周长．解：如图，延长GI ，与边BC CA ，分别交于点P Q ，．设重⼼G 在边BC CA ，上的投影分别为E F ，，△ABC 的内切圆的半径为r ，BC CA ，边上的⾼的长分别为a b h h ，，易知CP ＝CQ ，由PQC GPC GQC S S S =+△△△，可得 ()123a b r GE GF h h =+=+，即 222123A B C A B C A B CS S Sa b c a b=?+ ?++??△△△，从⽽可得 6aba b c a b++=+． ……………… 10分因为△ABC 的重⼼G 和内⼼I 不重合，所以，△ABC 不是正三⾓形，且b a ≠，否则，2a b ==，可得2c =，⽭盾．不妨假设a b >，由于()2a b =，，设()1111221a a b b a b ===，，，，于是有1111126a b ab a b a b =++为整数，所以有11()12a b +，即()24a b +．于是只有1410a b ==，时，可得11c =，满⾜条件．因此有35a b c ++=．所以，△ABC 的周长为35．……………… 15分（第13题）（第13题答案）。
2018年全国初中数学联赛试题参考答案和评分标准 精品
2018年全国初中数学联赛试题参考答案和评分标准精品2018年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准说明：评阅试卷时，请依据本评分标准。
第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分。
如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数。
第一试一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）1.已知$a=1+\frac{1}{2+1}$，$b=3-2$，$c=6-2$，那么$a,b,c$的大小关系是（）A。
$a<b<c$B。
$a<c<b$XXX<a<c$D。
$b<c<a$答】C.因为 $\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$，所以$a=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，$b=1$，$c=4$。
因为 $\frac{1}{3}<1$，所以$a<\frac{4}{3}+1=\frac{7}{3}<c$，所以 $b<a<c$。
2.方程$x^2+2xy+3y^2=34$的整数解$(x,y)$的组数为（）A。
3B。
4C。
5D。
6答】B.方程即$(x+y)^2+2y^2=34$，显然$x+y$必须是偶数，所以可设$x+y=2t$，则原方程变为$2t^2+y^2=17$。
因为$2t^2\leq 16$，所以$t=\pm 2$，从而可求得原方程的整数解为$(x,y)=(-7,3),(1,3),(7,-3),(-1,-3)$，共4组。
3.已知正方形ABCD的边长为1，E为BC边的延长线上一点，$CE=1$，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为（）A。
$\frac{65}{26}$B。
$\frac{3}{3}$C。
$\frac{2}{5}$D。
$\frac{9}{4}$答】D.过点C作$CP\parallel BG$，交DE于点P。
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2018年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷
一、填空题：32%（每题2分）
1、4吨50千克= 吨，1.05立方分米= 立方厘米。
2、如果3A=5B，那么A：B= ：
3、已知A和B都是非零自然数，并且A+B=60，A和B积的最大值是，最小值是
4、在比例尺1：600000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是
千米。
5、将3
55表示为小数形式，小数点后第2018位上的数是
6、一本书每天看它的1
8多5页，6天恰好看完，这本书共页。
7、张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.1%，到期时可以从银行取出元。
8、把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积是这个圆柱的。
9、把一个正方体的表面积全涂成黑色，然后切成27个小正方体（如右图），
那么二面是黑色的小正方体共有个。
10、由数字0，1，2，8（既可全用也可不全用，但不重复用）组成的所有非零自然数，按照从小到大排列，2018排在第个。
11、有甲、乙两个两位数，甲数的3
8等于乙数的
3
5，这两个两位数的差最大值是
12、学校食堂管理员老李去商店买大米和面粉，所带的钱可以买20袋大米和7袋面粉，或者买15袋面粉和16袋大米。
如果老李只买面粉，他可以买袋。
13、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2018，那么其中未被选中的数字是
14、如右图，M、N分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形DMN的面积是9平方厘米，那么ABCD的面积是平方厘米。
A B
M
N
15、如图的三张正方形的纸，铺在桌面上一个遮盖的面积
是 平方厘米。
（单位：厘米）
16、如右图是铅笔的截面图，中间1
需用6支铅笔围成，用一样的铅笔可在它外面围上第2周， 第3周，第
4周，......那么围5
周共用 支铅笔。
二、选择题（把正确的答案的序号填在括号内）：12%（每题2分）
17、沿边长为
20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树（ ）棵 A 、16 B 、18 C 、
20 D 、22
18、右图长方形中甲部分的周长和乙部分的周长（ ） A 、相等 B 、甲的周长大 C 、乙的周长大 D 、无法确定
19、去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春 羽绒服的售价是前年的（ ）
A 、60%
B 、40%
C 、84%
D 、100%
20、将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿 两边中点的连线剪去一角（图2）。
将剩下的纸片 展开、铺平，得到的图形是（ ）。
A 、
B 、
C 、
D 、
21、如右图，从甲地到乙地，A 、B 两条路都是由半圆形组成的， 甲乙两地的中点恰好是O 点，这两条路的长度（ ） A 、路线A 长 B 、路线B 长 C 、同样长 D 、无法比较
22、在8×8网格的所有方格中放入黑白两种围棋子，每个方格放一枚棋子，要求每行中的白色 棋子的数目互不相同，每列中的白色棋子的数目相等，那么这个8×8网格中共有（ ）枚黑色 棋子。
A 、42
B 、32
C 、22
D 、12 2
2
3
3
1.5
0.5
11
甲
乙1
图2
剪去,不要乙
23、用你喜欢的方法计算：（1）817 ×0.8+45 +917 ×80% (2)1014 -(614 -21
5 )
(3)1-[1-(34 -34 ÷65 )]×7
8 (4)81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
24、解方程：（1）1.5X -4.2X ×5=21 （2）1
8 ×(X +0.5)=75%
四、按要求作图：6%
25、先将三角形绕C 点按顺时针方向旋转90。
，再将旋转后的三角形向右平移四格。
（2分）
26（1）画出下图中三角形ABC 的BC 边上的高。
（2分）
（2）下图中的两条直线互相平行，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC 面积相等的三角形。
（2
五、解答问题：30%（每题5分）
27、在学校组织的数学竞赛中，六年级一班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分？
28、在一个长为16分米，宽为10分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为800立方分为的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个琉璃鱼缸的容积是多少升？
29、邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时。
由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞。
走这段路时速度只有原来的3
4
，因此比原计划晚到了12分钟。
从甲地到乙地的路程是多少千米？
30、如图所示，三角形ABC 的面积为10平方厘米。
AE=ED ，BD ：DC=4：3，
求三角形AEF 和三角形BDE 的面积和。
31、甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走3
4 后，甲、乙两堆剩下的面粉
袋数的比是6：5，甲堆面粉原来有多少袋？
32、如图，甲、乙两只蜗牛同时从A 点出发，甲沿长方形ABCD 的四条边逆时针反复爬行，乙沿三角形AOD 的三边逆时针反复爬行。
若AB=7，BC=8，AO=DO=7，且两只蜗牛的速度相同，则当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬过的路程和为多少？。