一元二次方程全章测试卷

一元二次方程全章测试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题 4 分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为

A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中.

1. 关于x的一元二次方程a2 1 x2 x 2 0 是一元二次方程，则a满足（）

A. a 1

B. a 1

C. a 1

D. 为任意实数

2．已知一元二次方程已知一元二次方程ax2 bx c 0 ，若a b c 0 ，则该方程一定有一个

根为（）

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

时，原方程应变形为（）

3．用配方法解方程x2 2x 50

22

A．x 1 26B．x 1 26

2

C ．x 2 29D．x 2 29

4．若关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）

A．k 1 B 。k 1且k 0 C. 。k 1 D 。k 1且k 0 5．关于x的方程（a 6）x2 8x 6 0 有实数根，则整数a 的最大值是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．方程x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A．12 B．12 或15 C．15 D．不能确定

7．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）

22

A．若x =4，则x=2 B 若3x =6x，则x=2

C．x2 x k 0 的一个根是1，则k=2 D ．若分式x x 2的值为零，则x=2

x

8．在创建“国家园林县城”工作中，荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作，城区的园林绿化得到了长足的发展。到2010 年，该县绿化覆盖率达到48.85%，人为了让荣昌的山更绿、水更清，计划2012 年实现绿化覆盖率达到53%的目标，设从2010 年起我县绿化覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（） A ．48.85（1+2x）=53% B．48.85（1+2x）=53

C. 48.85 （1+x）2=53%

D. 48.85 （1+x）2=53%

9．一元二次方程（m 1）

x m2 2m 3 0 的一个根为0，则m的值为（）

x2

A ：－3

B ：1

C ：1 或－ 3

D ：－4或2

10．设a，b 是方程x2 x2009 0 的两个实数根，则a22a b 的值为（）A．2006B．2007C．2008 D．2009

二、填空题：(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24分)在每个小题中，请将答案填在题后的横 线上.

11．. 一元二次方程 x 2=16 的解是

．

12． 若关于 x 的一元二次方程 x 2 (k 3)x k 0 的一个根是 2 ，则另一个根是

．

13.方程 (x 1)

3x 5

化为一元二次方程的一般形式是 _______________ ,它的一次项系数是 _____ .

22

22

14.如果2x +1与4x -2x-5 互为相反数 ,则x 的值为 _____ . 15． . 已知代数式 x 2 3x 5的值是 7，则代数式 3x 2 9x 2的值是 16．若 x 2 y 2 2 5 x 2 y 2 6 0，则 x 2 y 2 ______________________ 。

三、解答题：(本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤

17. 解方程

2

(1)x 2－4x －3＝0

19. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 -4 x+m-

1=0 有两个相等实数根，求的 m 值

20. 已知 a 、b 、c 均为实数，且 a 2 b 1 (c 3)2 0，求方程 ax 2 bx c 0 的根。 四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10分，共 40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤 .

21. 已知关于 x 的方程 x 2 2k 1 x 4 k 12

0，若等腰三角形 ABC 的一边长 a=4，另一边长 b 、c 恰好是这

个方程的两个实数根，求Δ ABC 的周长。

2

2)(x －3) 2+2x(x －3) ＝0

18. 解方程( 1)(x 1)(x 3) 8 2)

x(2x 3) 4x 6

22. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。

（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长。

（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。

24、关于x 的方程kx2（k 2）x k0 有两个不相等的实数根.

4

（1）求k 的取值范围。

（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由

五、解答题：（本大题共 2 个小题，第25 小题10 分，第26 小题12分，共22分）解答时每小题必

须给出必要的演算过程或推理步骤.

25. 在北京2008 年第29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物—“福娃”平均每天可售出20 套，每件盈利40 元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价 4 元，那么平均每天就可多售出8 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200 元，那么每套应降价多少？

26. 荣昌县某楼盘准备以每平方米5000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050 元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100 平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8 折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月 1.5 元．请问哪种方案更优惠？