八年级数学上册 等腰三角形学案 新人教版

八年级数学上册等腰三角形学案新人教版

一、学习目标

1、用定义、定理识别三角形是等腰三角形；

2、鼓励学生自主探索,寻求证明方法, 通过同学之间相互交流,获得各种不同的思路；

二、使用方法：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。最后通过当堂检测，巩固知识。

三、自主学习合作探究（30分钟）一、复习旧知：等腰三角形的性质的是什么？

（二）、组织学习任务一（等腰三角形的识别）

1、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)、已知：如图，△ABC中，∠B=∠

C、求证：AB=A

C、注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆、

（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形、

2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形、推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形、小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理、

（三）、组织学习任务三（判定应用）例

1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形、已知：求证：对应练习ABC

D、已知：如图，AB=AD，∠B=∠

D、求证：CB=C

D、拓展延伸: 如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且

AC⊥BD，AC = BC = CD 求证：(1)

△BAD是等腰三角形； (2)

AB⊥AD小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系、达标测试：已知：在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF、