神奇的莫比乌斯带教案资料

精品文档《神奇的“莫比乌斯带”》教学设计教学目标：、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫1比乌斯带的特征。、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，2探索莫比乌斯带的神奇特征。、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展3数学视野，进一步激发学习数学的热情。经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的教学重点：过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。教学过程：创设情境一、据说有一个小偷偷了一位很老实农故事《聪明的执事官》：现小偷正民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。聪明的执事官将纸条做了点手脚。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不这位聪明的执事官是用什么方法让知其中奥秘，只好自认倒霉。小偷得到惩罚呢？这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知精品文档．精品文档学完这节课大家就会明白道吗？这节课我们就研究这张小小的纸条，了。认识莫比乌斯带二、

、蚂蚁吃面包屑1外面有一只蚂纸环内侧有一点面包屑，学生动手做一个普通的纸环，蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 2、认识莫比乌斯带 1）莫比乌斯带的由来（180°,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转公元1858年普通纸带具有.,,

两头再粘接起来做成的纸带圈具有魔术般的性质后两个面可以涂成不同的,一个正面,一个反面两个面（即双侧曲面）,一只小虫可以爬遍,颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）这种纸带被称为“莫比乌斯带”整个曲面而不必跨过它的边缘. 2）学生动手做莫比乌斯带（度，再这个纸带到底怎么做的呢？将长方形纸条的一端翻转180师演示完后这样就成了一个怪怪的圈。把它用双面胶把两端粘起来。再带着学生一起做。点表示面包屑，想一想，小蚂蚁从AA做好后在纸环上作个标记出发能吃到面包屑吗？点。这就是莫比乌斯带A学生用色笔从A点开始画，直到又回到神奇的地方。、分别在做好的普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。用色笔3精品文档．

精品文档

涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？

普通纸环上的颜色总是只涂了一面，“神奇的纸环”上正反两面都涂上了颜色，说明这个带子已经变成了只有一个面的带子。

三、剪“神奇的纸环”

1、导入语：刚才我们通过探究，发现了“神奇的纸环”由两个面变成了一个面，下面，我们一起继续探究“神奇的纸环”的奥秘。

2、请同学们再取两张长方形纸条，在每张长方形纸条的中间画一条线，再分别做一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。

3、问：用剪刀沿纸条上的线剪开，你觉得会变成什么样子？引导学

生大胆猜想。

4、请同学们动手剪一剪。

5、汇报结果。

（1）发现普通圆环剪开后变成了两个。

（2）“神奇的纸环”剪开后还是一个纸环，只是变大变细了，而且扭曲的不止180度了。

精品文档．

精品文档

6、同学们，这条“神奇的纸环”还有很多神奇之处，你们想知道吗？引导学生把纸条平均分成三份、四份……做成“神奇的纸环”，再沿线剪开，看看有什么发现？

平均分成三份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着一个小圈；平均分成四份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着两个小圈。

四、这节课你学到了什么？

师小结：这莫比乌斯带不仅好玩、有趣，而且还被应用到生活中的许多地方，让我们跟随“莫比乌斯带”一起走进生活去看看。

五、揭示课前故事的谜底

同学们，通过这节课的学习，你们知道那个执事官是用什么办法既救了农民又惩治了小偷吗？引导学生回答：聪明的执事官将纸条扭了180度，做成“莫比乌斯带”，从“应当”读起，原话就变成了“应当放掉农民，应当关押小偷。”

精品文档．