四川省眉山中学下册机械能守恒定律章末训练(Word版 含解析)

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）

1．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在

固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为

2

L

的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（）

A．P、Q组成的系统机械能守恒

B．P、Q的速度大小始终相等

C

31

-

mgL

D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守恒，选项A错误；

B．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知

cos sin

P Q

v v

αα

=

解得

tan

P

Q

v

v

α

=

由于α变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误；

C．根据系统机械能守恒可得

(cos30cos60)

P

E mgL

=︒-︒

弹性势能的最大值为

31

2

P

E mgL

=

选项C正确；

D．P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿

第二定律可得

200N F mg m m -=⨯+⨯

解得

F N =2mg

选项D 正确。

故选CD 。

2．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s ，某行李箱的质量为5 kg ，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A 点，已知传送带AB 两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g 取10 m/s 2，则 （ ）．

A ．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s 2

B ．行李箱从A 点到达B 点时间为3.1 s

C ．传送带对行李箱做的功为0.4 J

D ．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m

【答案】BCD

【解析】

【分析】

【详解】

行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma ，所以得：a="2" m/s 2，故A 错误；物体加速到与传送带共速的时间10.40.22v t s s a ===，此时物体的位移：110.042

x vt m ==，则物体在剩下的x 2=1.2m-0.04m=1.96m 内做匀速运动，用时间22 2.9x t s v =

=，则行李箱从A 点到达B 点时间为t=t 1+t 2="3.1" s ，选项B 正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W=

12mv 2="0.4" J ，故C 正确；在传送带上留下的痕迹长度为：0.04?22

vt vt s vt m =-==，故D 正确．故选BCD ．

3．如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为，则

A．a减少的重力势能等于b增加的动能

B．轻杆对b一直做正功，b的速度一直增大

C．当a运动到与竖直墙面夹角为θ时，a、b的瞬时速度之比为tanθ

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

ab构成的系统机械能守恒，a减少的重力势能大于b增加的动能．当a落到地面时，b的速度为零，故b先加速后减速．轻杆对b先做正功，后做负功．由于沿杆方向的速度大小相等，则

cos sin

a b

v v

θθ

=

故

tan

a

b

v

v

θ

=

当a的机械能最小时，b动能最大，此时杆对b作用力为零，故b对地面的压力大小为mg．综上分析，CD正确，AB错误；

故选CD．

4．如图所示，质量为0.1kg的小滑块（视为质点）从足够长的固定斜面OM下端以20m/s 的初速度沿斜面向上运动，小滑块向上滑行到最高点所用的时间为3s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为

3

，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（）

A．斜面的倾角为60°

B．小滑块上滑过程损失的机械能为5J

C．小滑块上滑的最大高度为10m

D．若只减小斜面的倾角，则小滑块上滑的最大高度可能比原来高

【答案】AB

【解析】

【分析】

【详解】

A．物体上滑的加速度为

2

v

a

t

==

由牛顿第二定律

sin cos

mg mg ma

θμθ

+=

解得

=60

θ

选项A正确；

B．小滑块上滑过程损失的机械能为

120

cos601

2322

v

E mg t

μ

∆=⋅=

⨯⨯

选项B正确；

C．小滑块上滑的最大高度为

20

sin60sin603m=15m

222

v

h l t

===⨯⨯

选项C错误；

D．根据动能定理

2

1

cos

sin2

h

mgh mg mv

μθ

θ

+⋅=

解得

2

2(1)

tan

v

h

g

μ

θ

=

+

则若只减小斜面的倾角θ，则小滑块上滑的最大高度减小，选项D错误。

故选AB。

5．蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下物理模型：如图，运动员从O点自由下落，其正下方放置一下端固定的轻质弹簧，弹簧处于自然长度。运动员下落到轻质弹簧上端a位置开始与弹簧接触并开始向下压缩弹簧。运动员运动到b处时，质弹簧对运动员的弹力与运动员的重力平衡。运动员运动到c处时，到达最低点。若不计空气阻力，下列说法正确的是（）